專題04圖形變換及網(wǎng)格中的幾何圖形（解析版）（時間100分鐘總分100分）一．選擇題（共5小題，每小題4分，共20分）1．（2021秋?河西區(qū)期末）如圖，將小旗繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)90°，像這樣操作3次，得到的圖形是（）思路引領(lǐng)：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義：在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某一個點O旋轉(zhuǎn)一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)；據(jù)此即可判斷．解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義可知：如圖將小旗繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)90°，像這樣操作3次，得到的圖形是；故選：C．解題秘籍：明確旋轉(zhuǎn)的含義，是解答此題的關(guān)鍵．2．（2021秋?金牛區(qū)期末）如圖，圓心的位置是（4，4），下面四句話（）是錯誤的。A．點（4，3）在圓周內(nèi) B．點（1，4）在圓周上 C．點（6，7）在圓周外 D．點（7，6）在圓周上思路引領(lǐng)：根據(jù)數(shù)對表示位置的方法：第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，據(jù)此在圖上標出ABCD各個選項中數(shù)對表示的點的位置，結(jié)合已知選項進行判斷即可選擇。解：根據(jù)題干分析可得：觀察上圖可得：A.點（4，3）在圓周內(nèi)，說法正確；B.點（1，4）在圓周上，說法正確；C.點（6，7）在圓周外，說法正確；D.點（7，6）在圓周上，說法錯誤。故選：D。解題秘籍：此題主要考查了數(shù)對表示位置的方法的靈活應(yīng)用。3．（2021?濟源）在長方形、等腰梯形、圓、半圓、等邊三角形和正方形幾個圖形中，對稱軸只有一條的圖形有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．0個思路引領(lǐng)：根據(jù)軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿一條直線對折后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸；由此分別找出這幾個圖形的所有對稱軸，即可解決問題．解：在長方形、等腰梯形、圓、半圓、等邊三角形和正方形幾個圖形中，對稱軸只有一條的圖形有等腰梯形、半圓，共2個；故選：B。解題秘籍：此題考查了軸對稱圖形的定義以及利用軸對稱圖形的性質(zhì)正確地找出軸對稱圖形的對稱軸的方法．4．（2019?江陰市）如圖由4個小正方形拼成，請你再添加一個小正方形，使圖形成為一個軸對稱圖形，共有（）種不同的添法。A．1 B．2 C．3 D．4思路引領(lǐng)：在圖形的第一個小正方形的上面添一個使其左右對稱；在右下方添一個使其上下對稱；在右上方添一個使其斜對稱，據(jù)此畫圖。解：如圖：，共有3種不同的添法。故選：C。解題秘籍：本題考查了軸對稱圖形的特點及畫法。5．（2019?嘉興）如圖，從圖形甲到圖形乙，所進行的圖形運動是（）A．先繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移7格 B．先繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移10格 C．先繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移7格 D．先繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移10格思路引領(lǐng)：根據(jù)平移的特征、旋轉(zhuǎn)的特征，圖形甲先繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移10格或先向右平移10格，再繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°即可得到圖形乙。據(jù)此即可作出選擇。解：如圖圖形甲先繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移10格或先向右平移10格，再繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°即可得到圖形乙因此，A、B、C說法錯誤，D說法正確。故選：D。解題秘籍：圖形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距離。圖形旋轉(zhuǎn)注意四要素：即原位置、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角。二．填空題（共2小題，每空1分，共26分）6．如圖中圖形B可看作由圖形A繞點O時針方向旋轉(zhuǎn)，又向平移格得到的；圖形D可看作由圖形C繞點P時針方向旋轉(zhuǎn)，又向平移格，再向平移格得到的．思路引領(lǐng)：根據(jù)圖形的平移和旋轉(zhuǎn)的特征，找到圖形的關(guān)鍵點．圖形A繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，又向下平移1格得到的圖形B；圖形C繞點P逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，又向左平移3格，再向上平移3格得到圖形D．解：如圖中圖形B可看作由圖形A繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，又向下平移1格得到的；圖形D可看作由圖形C繞點P逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，又向左平移3格，再向上平移3格得到的．故答案為：順；90°；下；1；逆；90°；左；3；上；3．解題秘籍：本題考查了圖形的平移、旋轉(zhuǎn)變化，學生主要看清是順時針還是逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)多少度，難度不大，但易錯．7．如圖是1路公交車行駛的路線圖，請根據(jù)路線圖填空．（1）1路車從起點站出發(fā)，向行千米到達大街西路，再向偏°方向行千米到達懷化門．（2）由松花江路向偏°方向行千米到達城中公園，再向行千米到達第一百貨大樓．（3）由第一百貨大樓向偏°方向行千米到達電信大廈．（4）該車返回時，從電信大廈向偏°方向行千米到達第一百貨大樓．思路引領(lǐng)：認識東、南、西、北、東北、東南、西北、西南，借助方位圖分清是誰在誰的是什么方向上即可解決此題．解：（1）1路車從起點站出發(fā)，向東行1.5千米到達大街西路，再向北偏東40°方向行1.2千米到達懷化門．（2）由松花江路向北偏東70°方向行1.9千米到達城中公園，再向東行2.4千米到達第一百貨大樓．（3）由第一百貨大樓向南偏東30°方向行2.2千米到達電信大廈．（4）該車返回時，從電信大廈向北偏西30°方向行2.2千米到達第一百貨大樓．故答案為：東，1.5，北，東，40，1.2；北，東，70，1.9，東，2.4；南，東，30，2.2；北，西，30，2.2．解題秘籍：此題考查的是位置與方向，分清東、南、西、北、東北、東南、西北、西南，是解決問題的關(guān)鍵．三．操作題（共4小題，每題5分，共20分）8．（2019?平輿縣）按要求在下圖中畫一畫．（1）畫出圖形A的另一半，使它成為一個軸對稱圖形．（2）畫出把圖形B向右平移6格，再向上平移1格后的圖形．（3）畫出把圖形C繞0點逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形．（4）畫出把圖形D按3：1的比放大后的圖形．思路引領(lǐng)：（1）根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，在對稱軸L的下邊畫出圖形A的對稱點，依次連接即可得到圖A的軸對稱圖形A′．（2）根據(jù)平移圖形的特征，把圖B的各頂點分別向右平移6格再向上平移1格，再依次連接各點即可得到圖形B向右平移6格，再向上平移1格后的圖形B′．（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形的特征，圖形C繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，O點的位置不動，其余各部分均繞O點按相同的方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出圖形C繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形C′．（4）根據(jù)圖形放大與縮小的意義，把圖形D的各邊放大到原來的3倍，即可畫出圖形D按3：1的比放大后的圖形D′．解：（1）作軸對稱圖形、（2）作平移圖形、（3）作旋轉(zhuǎn)圖形、（4）作放大圖形如下：解題秘籍：本題是考查作軸對稱圖形、平移后的圖形、旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形、放大后的圖形．作這些圖形，關(guān)鍵確定對稱點（對應(yīng)點）的位置；圖形的放大與縮小是指對應(yīng)邊放大或縮小的倍數(shù)．9．游樂場要新建兩個游樂項目，請你在平面圖上標出這兩個新項目的位置。（1）在觀覽車西偏北40°方向上，約200m處新建一個“登月艙”。（2）在觀覽車南偏東20°方向上，約150m處新建一個“天外來客”。思路引領(lǐng)：由圖意可知：圖上距離1厘米表示實際距離50米，可分別求出它們之間的圖上距離，進而依據(jù)它們之間的方向關(guān)系，即可在圖上標出它們各自的位置，據(jù)此解答。解：（1）200÷50＝4（cm）答：“登月艙”在觀覽車西偏北40°方向上，圖上距離4cm處。（2）150÷50＝3（cm）答：“天外來客”在觀覽車南偏東20°方向上，圖上距離3cm處。畫圖如下：。解題秘籍：此題主要考查線段比例尺的意義，以及依據(jù)方向（角度）和距離確定物體位置的方法。10．（2019?南平）畫一畫。（1）將圖形A繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到圖形B。（2）將圖形A按2：1放大，得到圖形C。（3）以L為對稱軸，畫出圖形D的另一半，使它成為軸對稱圖形。思路引領(lǐng)：（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角，畫出圖形即可；（2）長和寬按2：1放大即可；（3）根據(jù)軸對稱圖形，對稱點到對稱軸的距離相等畫出圖形即可。解：畫圖如下：解題秘籍：根據(jù)旋轉(zhuǎn)、放大和軸對稱的知識，解答此題即可。11．（1）如圖是中國象棋棋盤平面圖．紅“帥”在棋盤中的位置用數(shù)對表示為（8，四），棋盤上其他棋子各在什么位置？紅“馬”黑“象”、黑“卒”、黑“將”、黑“車”（2）根據(jù)象棋規(guī)則，“象”走“田”字，“象”從現(xiàn)在的位置走一步，可能走到的位置是、、．（3）如果有一枚棋子走一步的記錄為（1，一）→（6，一），你知道是哪枚棋子從什么位置走到什么位置嗎？在圖中畫出來．思路引領(lǐng)：（1）由“紅“帥”在棋盤中的位置用數(shù)對表示為（8，四）”可知，數(shù)對中第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，據(jù)此即可用數(shù)對分別表示出紅“馬”、黑“象”、黑“卒”、黑“將”、黑“車”的位置．（2）根據(jù)象棋規(guī)則，“象”走“田”字，“象”從現(xiàn)在的位置走一步，用四步棋可走，但“將”擋住一步，另外三步棋的位置分別是第4列，第二行、第4列，第六行、第0列，二行．據(jù)此即可分別用數(shù)對表示來．（3）從（1，一）→（6，一）為直線，且沒有隔位，根據(jù)象棋規(guī)則，只能“車”可以這樣走．解：（1）如圖是中國象棋棋盤平面圖．紅“帥”在棋盤中的位置用數(shù)對表示為（8，四），棋盤上其他棋子各在什么位置？紅“馬”（6，二）黑“象”（2，四）、黑“卒”（5，六）、黑“將”（1，五）、黑“車”（1，一）（2）根據(jù)象棋規(guī)則，“象”走“田”字，“象”從現(xiàn)在的位置走一步，可能走到的位置是（4，二）、（4，六）、（0，六）．（3）我知道哪枚棋子是“車”．在圖中畫出來如下：故答案為：（6，二），（2，四），（5，六），（1，五），（1，一），（4，二），（4，六），（0，六）．解題秘籍：解答此題的關(guān)鍵除根據(jù)題意弄清數(shù)對中每個數(shù)字所表示的意義，還得懂一點象棋規(guī)則．四．解答題（共5小題，共34分）12．（8分）下面是一幅國際象棋棋盤的平面圖．（1）棋盤上的各棋子分別在什么位置？白王（）（，）黑王（）（，）黑車（）（，）白兵（）（，）（2）如果有一枚棋子走了一步，記錄為c6﹣c2，你知道是哪枚棋子從什么位置走到什么位置上嗎？在圖上標出來．思路引領(lǐng)：數(shù)對表示位置的方法是：第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行；c6﹣c2c表示c列黑車由6行到2行，即由（c，6）到（c，2）．解：（1）白王（g，2），黑王（d，7），黑車（c，6），白兵（g，4）．（2）c6﹣c2c6﹣c2c表示c列黑車由6行到2行，即由（c，6）到（c，2）．故答案為：g，2，d，7，c，6，g，4，（c，6），（c，2）．解題秘籍：本題是考查用數(shù)對表示物體的位置，第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，是間用“，”隔開．13．（4分）如圖，等邊三角形ABC的邊長為3厘米，將三角形朝水平方向沿一條直線翻滾2014次，點A經(jīng)過的總路程是多少厘米？（π取3.14）思路引領(lǐng)：翻轉(zhuǎn)第一次A轉(zhuǎn)動120°，它走的路程是圓心角是120°的圓弧；翻轉(zhuǎn)第二次A轉(zhuǎn)動120°，它走的路程是圓心角是120°的圓??；翻轉(zhuǎn)第3次A不轉(zhuǎn)動，走的路程是0；每翻滾3次循環(huán)一次，所以轉(zhuǎn)動2014次A一共行走了（2014÷3）×2×120°＝161120°的圓弧，也就是161120°÷360°個圓的周長，根據(jù)圓的周長公式求出A點經(jīng)過的路程即可．解：（2014÷3）×2×120°＝×2×120°＝161120°161120°÷360°＝4473.14×3×2×447＝3.14×＝8434.04≈8431.95（厘米）答：點A所經(jīng)過的總路程是8431.95厘米．解題秘籍：本題考查了等邊三角形和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．旋轉(zhuǎn)變化前后，關(guān)鍵是找出A點經(jīng)過的路程的圓心角，進而求出總路程．14．（8分）（2019?秀嶼區(qū)）根據(jù)要求填一填，算一算。（1）如果用（5，2）表示學校的位置，那么小華家可以用（，）表示。（2）小紅家在學校偏的方向上。（3）如果每小格的邊長為300米，那么從商店到學校再到小青家共米。（4）如果小青家在學校東邊1500米，記作+1500米。那么，汽車站記作。思路引領(lǐng)：（1）數(shù)對表示位置的方法是：第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，據(jù)此即可用數(shù)對表示小華的位置；（2）以學校為觀測點，建立方向標，確定出小紅家在學校的什么方向上；（3）數(shù)出從商店到學校再到小青家共有多少小格，即可求出；（4）此題主要用正負數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：東邊記為正，則西邊就記為負，由此得出結(jié)論即可。解：（1）如果用（5，2）表示學校的位置，那么小華家可以用（8，4）表示。（2）小紅家在學校西偏34°的方向上。（3）如果每小格的邊長為300米，那么從商店到學校再到小青家共2700米。列式：9×300＝2700（米）（4）如果小青家在學校東邊1500米，記作+1500米。那么，汽車站記作﹣900米。列式：1500÷5＝300（米），300×3＝900（米）故答案為：（1）8，4；（2）西，北，34°；（3）2700；（4）﹣900米。解題秘籍：本題主要考查數(shù)對的應(yīng)用，以及路線與位置等有關(guān)知識，認真分析每道題是關(guān)鍵。15．（8分）根據(jù)要求在方格紙中畫圖．（每個方格表示面積為1cm2）（1）畫一個周長為20cm，長與寬的比為3：2的長方形A，并標上數(shù)據(jù)．（2）把圖形A按2：1放大，畫出放大后的圖形B．（3）把圖形B按3：4縮小，畫出縮小后的圖形C．（4）把三角形AOB繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90度得到圖1，再以直線L為對稱軸作圖1的軸對稱圖形．思路引領(lǐng)：（1）20÷2＝10（cm），10cm是長方形長與寬的和，由題意長與寬的和是（3+2）份，用長、寬之和除以長、寬的份數(shù)之和就是1份的長度，由此可求出所畫長方形的長、寬，由此可畫出長方形A．（2）根據(jù)圖形放大與縮小的意義，將圖形的A的長、寬分別擴大到原來的2倍，所畫出圖形就是按2：1放大后的圖形B．（3）同（2），將圖形B的長、寬分別乘3再除以4，就是所畫的長方形C的長、寬，由此可畫出長方形C．（4）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，三角形AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后，點O的位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形1；根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，在對稱軸L的下邊畫出圖1的關(guān)鍵對稱點，依次連接即可．解：（1）畫一個周長為20cm，長與寬的比為3：2的長方形A，并標上數(shù)據(jù)（如下圖）：（2）把圖形A按2：1放大，畫出放大后的圖形B（如下圖）：（3）把圖形B按3：4縮小，畫出縮小后的圖形C（如下圖產(chǎn)）：（4）把三角形AOB繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90度得到圖