20222023學(xué)年五年級(jí)奧數(shù)舉一反三典型題檢測專題07數(shù)的整除試卷滿分：100分考試時(shí)間：100分鐘姓名：_________班級(jí)：_________得分：_________題號(hào)一二三總分得分評(píng)卷人得分一．選擇題（共4小題，滿分8分，每小題2分）1．（2分）在1至300的全部自然數(shù)中，是3的倍數(shù)或5的倍數(shù)的數(shù)共有（）個(gè)．A．139 B．140 C．141 D．1422．（2分）在1﹣100這100個(gè)數(shù)中，所有不能被7和11整除的自然數(shù)的和是（）A．3820 B．3897 C．4315 D．45553．（2分）六位數(shù)A2013A能被3整除但不能被9整除，則A是幾？（）A．3 B．6 C．3或6 D．3或94．（2分）將一個(gè)數(shù)加上或減去或乘或除一個(gè)一位數(shù)（0不是一位數(shù)）視為一次操作，比如53可以通過加3，除以7，除以8三次操作變成1．那么2014至少經(jīng)過（）次操作可變成1．A．4 B．5 C．6 D．7評(píng)卷人得分二．填空題（共9小題，滿分18分，每小題2分）5．（2分）一個(gè)三位數(shù)交換個(gè)位和百位后所得到的三位數(shù)稱為原三位數(shù)的逆序數(shù)。某個(gè)三位數(shù)和它的逆序數(shù)能被21整除，則這個(gè)三位數(shù)最大是。6．（2分）144的所有正因數(shù)中，能被6整除的有個(gè)。7．（2分）已知六位數(shù)2016□3是9的倍數(shù)，那么□中的數(shù)字是。8．（2分）在長壽星上，所有人的壽命都是1000歲。樂樂、弟弟、爺爺三人的年齡各不相同。并且今年、明年和后年樂樂的年齡都是弟弟年齡的整數(shù)倍，爺爺?shù)哪挲g也都是樂樂年齡的整數(shù)倍。樂樂今年歲。9．（2分）已知四位數(shù)，不管b如何取值，四位數(shù)都不是11的倍數(shù)，那么a＝。10．（2分）若四位數(shù)8□5□能被2，3，5整除，則這個(gè)四位數(shù)最大是．11．（2分）各位數(shù)碼是1、2或3（三種數(shù)字至少出現(xiàn)1次），且能被36整除的最小自然數(shù)是。12．（2分）從分別印有4，5，6，7，8，9的6張數(shù)字卡片中，取出3張卡片組成3位數(shù)，且可被4整除．則一共可以組成個(gè)不同的三位數(shù)．（卡片不能顛倒）13．（2分）老師讓菲菲從1～9這9個(gè)數(shù)字中選取4個(gè)不同的數(shù)字，組成一個(gè)四位數(shù)，使得這個(gè)四位數(shù)能被所有她沒有選中的數(shù)整除，但不能被選中的任一個(gè)數(shù)字整除，那么，菲菲組成的四位數(shù)是．評(píng)卷人得分三．解答題（共15小題，滿分74分）14．（4分）來我的房間找我吧，房間號(hào)是一個(gè)三位數(shù)，百位是（0.1+π×18）的小數(shù)點(diǎn)后第1位，十位數(shù)字是最小的奇質(zhì)數(shù)，個(gè)位數(shù)字是能被13整除的三位數(shù)中最小數(shù)的個(gè)位．唉，說了這么麻煩，房間號(hào)到底是多少呢？15．（5分）新學(xué)年開始了，同學(xué)們要改穿新的校服．小悅收了9位同學(xué)的校服費(fèi)（每人交的錢一樣多）交給老師．老師給了小悅一張紙條，上面寫著“交來校服費(fèi)2□38元”，其中有一滴墨水，把方格處的數(shù)字污染得看不清楚了．冬冬看了看，很快就算出了方格處的數(shù)字．聰明的讀者們，你們能算出這個(gè)數(shù)字是多少嗎？16．（5分）有多少個(gè)形如的數(shù)能被18769整除．17．（5分）在空間站工作需要進(jìn)行一些訓(xùn)練，打槍是其中重要一項(xiàng)．昨天我打過一槍，環(huán)數(shù)恰好等于這個(gè)數(shù)的約數(shù)個(gè)數(shù)，并且這個(gè)環(huán)數(shù)不能整除π小數(shù)點(diǎn)后的第52位數(shù)字8，則我打了多少環(huán)？18．（5分）桌子上有3張數(shù)字卡片，這幾張卡片組成三位數(shù)字236．如果把這3張卡片變換一下位置或方向，就會(huì)組成另外一個(gè)三位數(shù)，而且這個(gè)三位數(shù)恰好能夠被47整除．那么如何改變卡片的方位呢？這個(gè)三位數(shù)是多少呢？19．（5分）一個(gè)四位數(shù)8□1□能同時(shí)被2、3、5整除，這個(gè)四位數(shù)可能是哪些數(shù)？20．（5分）在某一次數(shù)學(xué)競賽中，某五年級(jí)考場一共有36名選手，獲得的總分為，求這個(gè)考場的平均分．（滿分為120分，且平均分剛好為整數(shù)）21．（5分）六位數(shù)能被72整除，則A、B之值依次為．22．（5分）已知a與b的最大公約數(shù)是4，a與c、b與c的最小公倍數(shù)都是100，而且a≤b．滿足條件的自然數(shù)a、b、c共有多少組？23．（5分）弟弟讓姐姐幫他解答一道數(shù)學(xué)題，一個(gè)兩位數(shù)乘以5，所得的積的結(jié)果是一個(gè)三位數(shù)，且這個(gè)三位數(shù)的個(gè)位與百位數(shù)字的和恰好等于十位上的數(shù)字．姐姐看了以后，心里很是著急，覺得自己摸不到頭緒，你能幫姐姐算出這樣的數(shù)有多少個(gè)嗎？24．（5分）在自然數(shù)中，從1998開始往后數(shù)，第1998個(gè)不能被7整除的數(shù)是多少？25．（5分）在443后面添上一個(gè)三位數(shù)，使得到的六位數(shù)能被573整除．26．（5分）在235后面補(bǔ)上三個(gè)數(shù)字，組成一個(gè)六位數(shù)，使它同時(shí)能被3、4、5整除，這個(gè)六位數(shù)最小是多少？27．（5分）只修改21475的某一位數(shù)字，就可以使修改后的數(shù)能被225整除．應(yīng)怎樣修改？把所有修改的方案寫