2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)期末考試題庫(kù)——抽樣調(diào)查方法案例分析試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.在抽樣調(diào)查中，以下哪一種抽樣方式適用于總體中個(gè)體差異較小的情況？A.隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.整群抽樣D.方差抽樣2.在進(jìn)行分層抽樣時(shí)，以下哪個(gè)選項(xiàng)不是影響抽樣誤差的因素？A.層內(nèi)方差B.層間方差C.抽樣比例D.總體大小3.在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中，以下哪種方法可以確保樣本的代表性？A.抽樣框B.隨機(jī)數(shù)表C.抽樣比例D.抽樣框大小4.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，以下哪種抽樣方式可以減少抽樣誤差？A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.抽樣框大小5.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，以下哪種抽樣方式適用于總體中個(gè)體分布不均勻的情況？A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.方差抽樣6.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，以下哪種抽樣方式適用于總體中個(gè)體數(shù)量較少的情況？A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.方差抽樣7.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，以下哪種抽樣方式適用于總體中個(gè)體差異較大，且要求精確度較高的情況？A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.方差抽樣8.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，以下哪種抽樣方式適用于總體中個(gè)體分布均勻，且要求精確度較高的情況？A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.方差抽樣9.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，以下哪種抽樣方式適用于總體中個(gè)體數(shù)量較多，且要求精確度較高的情況？A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.方差抽樣10.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，以下哪種抽樣方式適用于總體中個(gè)體差異較小，且要求精確度較高的情況？A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.方差抽樣二、多項(xiàng)選擇題（每題3分，共30分）1.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，以下哪些因素會(huì)影響抽樣誤差？A.抽樣比例B.抽樣框大小C.總體大小D.樣本大小E.樣本代表性2.在進(jìn)行分層抽樣時(shí)，以下哪些方法可以保證樣本的代表性？A.隨機(jī)數(shù)表B.抽樣框C.分層D.整群抽樣E.方差抽樣3.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，以下哪些抽樣方式適用于總體中個(gè)體差異較大？A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.方差抽樣E.系統(tǒng)抽樣4.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，以下哪些抽樣方式適用于總體中個(gè)體數(shù)量較少？A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.方差抽樣E.系統(tǒng)抽樣5.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，以下哪些抽樣方式適用于總體中個(gè)體分布均勻？A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.方差抽樣E.系統(tǒng)抽樣6.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，以下哪些抽樣方式適用于總體中個(gè)體差異較小？A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.方差抽樣E.系統(tǒng)抽樣7.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，以下哪些抽樣方式適用于總體中個(gè)體數(shù)量較多？A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.方差抽樣E.系統(tǒng)抽樣8.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，以下哪些抽樣方式適用于總體中個(gè)體分布不均勻？A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.方差抽樣E.系統(tǒng)抽樣9.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，以下哪些抽樣方式適用于總體中個(gè)體差異較大，且要求精確度較高？A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.方差抽樣E.系統(tǒng)抽樣10.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，以下哪些抽樣方式適用于總體中個(gè)體分布均勻，且要求精確度較高？A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.方差抽樣E.系統(tǒng)抽樣三、判斷題（每題2分，共20分）1.抽樣調(diào)查是一種非全面調(diào)查，通過(guò)對(duì)樣本的調(diào)查結(jié)果來(lái)推斷總體情況。（）2.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是一種無(wú)放回抽樣，每個(gè)個(gè)體在抽樣過(guò)程中都有相同的概率被選中。（）3.分層抽樣可以減小抽樣誤差，提高樣本的代表性。（）4.整群抽樣是一種抽樣方式，其中每個(gè)個(gè)體都屬于同一個(gè)群體，整個(gè)群體被選中。（）5.方差抽樣是一種抽樣方式，通過(guò)計(jì)算每個(gè)個(gè)體的方差來(lái)確定抽樣比例。（）6.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，樣本大小越大，抽樣誤差越小。（）7.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，總體大小對(duì)抽樣誤差沒(méi)有影響。（）8.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，抽樣框的大小對(duì)抽樣誤差有影響。（）9.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，樣本的代表性對(duì)抽樣誤差有影響。（）10.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，抽樣比例對(duì)抽樣誤差有影響。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共25分）1.簡(jiǎn)述簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的定義及其特點(diǎn)。2.解釋分層抽樣的概念，并說(shuō)明其在抽樣調(diào)查中的作用。3.比較整群抽樣和系統(tǒng)抽樣的區(qū)別，并分析各自適用的場(chǎng)景。4.描述方差抽樣法的原理，并說(shuō)明其在抽樣調(diào)查中的應(yīng)用。五、計(jì)算題（每題10分，共30分）1.假設(shè)某城市有1000個(gè)家庭，現(xiàn)要從中隨機(jī)抽取100個(gè)家庭進(jìn)行調(diào)查。請(qǐng)計(jì)算以下內(nèi)容：a)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣下，每個(gè)家庭被選中的概率。b)分層抽樣下，如果家庭按照收入水平分為高、中、低三個(gè)層次，每個(gè)層次分別抽取20個(gè)家庭，請(qǐng)計(jì)算每個(gè)層次中家庭被選中的概率。2.設(shè)某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品分為合格品和次品兩種，共生產(chǎn)了10000件產(chǎn)品。已知合格品和次品的比例分別為95%和5%，現(xiàn)要從這些產(chǎn)品中隨機(jī)抽取100件進(jìn)行檢驗(yàn)。請(qǐng)計(jì)算以下內(nèi)容：a)使用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，計(jì)算抽到合格品的期望數(shù)量。b)使用分層抽樣，如果將產(chǎn)品分為合格品和次品兩層，每層抽取50件，請(qǐng)計(jì)算抽到合格品的期望數(shù)量。3.某市有10個(gè)社區(qū)，每個(gè)社區(qū)有1000戶居民?，F(xiàn)要從這10個(gè)社區(qū)中隨機(jī)抽取3個(gè)社區(qū)進(jìn)行居民滿意度調(diào)查。請(qǐng)計(jì)算以下內(nèi)容：a)使用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，計(jì)算每個(gè)社區(qū)被選中的概率。b)使用整群抽樣，如果每個(gè)社區(qū)抽取20戶居民，請(qǐng)計(jì)算每個(gè)居民被選中的概率。六、案例分析題（20分）某調(diào)查公司為了了解我國(guó)某地區(qū)的居民收入狀況，采用分層抽樣方法進(jìn)行調(diào)查。首先，將全國(guó)分為東、中、西三個(gè)地區(qū)，然后在每個(gè)地區(qū)隨機(jī)抽取5個(gè)城市。接著，在每個(gè)城市隨機(jī)抽取100戶居民。調(diào)查結(jié)果顯示，東、中、西三個(gè)地區(qū)的居民平均收入分別為10000元、8000元和6000元。請(qǐng)根據(jù)以上案例，回答以下問(wèn)題：1.分析該調(diào)查公司在抽樣過(guò)程中可能存在的問(wèn)題，并提出改進(jìn)建議。2.評(píng)價(jià)該調(diào)查結(jié)果在反映我國(guó)某地區(qū)居民收入狀況方面的代表性。3.如果要對(duì)該地區(qū)居民收入狀況進(jìn)行更準(zhǔn)確的估計(jì)，你認(rèn)為還需要采取哪些措施？本次試卷答案如下：一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.A.隨機(jī)抽樣適用于總體中個(gè)體差異較小的情況，因?yàn)槊總€(gè)個(gè)體被選中的概率相同。2.C.抽樣比例是影響樣本代表性的因素，而層間方差不是。3.B.隨機(jī)數(shù)表可以確保樣本的隨機(jī)性，從而提高樣本的代表性。4.B.分層抽樣可以減少抽樣誤差，因?yàn)樗紤]了不同層之間的差異。5.C.整群抽樣適用于總體中個(gè)體分布不均勻的情況，因?yàn)樗鼘⑷后w作為抽樣單位。6.A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣適用于總體中個(gè)體數(shù)量較少的情況，因?yàn)樗_保每個(gè)個(gè)體都有相同的機(jī)會(huì)被選中。7.B.分層抽樣適用于總體中個(gè)體差異較大，且要求精確度較高的情況，因?yàn)樗梢钥刂茖觾?nèi)方差。8.A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣適用于總體中個(gè)體分布均勻，且要求精確度較高的情況，因?yàn)樗_保了隨機(jī)性。9.D.方差抽樣適用于總體中個(gè)體數(shù)量較多，且要求精確度較高的情況，因?yàn)樗ㄟ^(guò)計(jì)算方差來(lái)調(diào)整抽樣比例。10.A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣適用于總體中個(gè)體差異較小，且要求精確度較高的情況，因?yàn)樗_保了隨機(jī)性。二、多項(xiàng)選擇題（每題3分，共30分）1.A,B,C,D,E.抽樣比例、抽樣框大小、總體大小、樣本大小和樣本代表性都是影響抽樣誤差的因素。2.A,B,C.隨機(jī)數(shù)表、抽樣框和分層都可以保證樣本的代表性。3.B,C,D.分層抽樣、整群抽樣和方差抽樣適用于總體中個(gè)體差異較大。4.A,C.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和整群抽樣適用于總體中個(gè)體數(shù)量較少。5.A,B,C.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和整群抽樣適用于總體中個(gè)體分布均勻。6.A,B,C.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和整群抽樣適用于總體中個(gè)體差異較小。7.A,B,C,D.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣、整群抽樣和方差抽樣適用于總體中個(gè)體數(shù)量較多。8.A,B,C,D.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣、整群抽樣和方差抽樣適用于總體中個(gè)體分布不均勻。9.A,B,C,D.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣、整群抽樣和方差抽樣適用于總體中個(gè)體差異較大，且要求精確度較高。10.A,B,C,D.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣、整群抽樣和方差抽樣適用于總體中個(gè)體分布均勻，且要求精確度較高。三、判斷題（每題2分，共20分）1.正確。抽樣調(diào)查是一種非全面調(diào)查，通過(guò)對(duì)樣本的調(diào)查結(jié)果來(lái)推斷總體情況。2.正確。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是一種無(wú)放回抽樣，每個(gè)個(gè)體在抽樣過(guò)程中都有相同的概率被選中。3.正確。分層抽樣可以減小抽樣誤差，提高樣本的代表性。4.正確。整群抽樣是一種抽樣方式，其中每個(gè)個(gè)體都屬于同一個(gè)群體，整個(gè)群體被選中。5.正確。方差抽樣是一種抽樣方式，通過(guò)計(jì)算每個(gè)個(gè)體的方差來(lái)確定抽樣比例。6.錯(cuò)誤。樣本大小越大，抽樣誤差不一定越小，因?yàn)槌闃诱`差還受其他因素影響。7.錯(cuò)誤。總體大小對(duì)抽樣誤差有影響，因?yàn)槌闃诱`差與總體大小成反比。8.正確。抽樣框的大小對(duì)抽樣誤差有影響，因?yàn)槌闃涌虻拇笮Q定了抽樣單位的數(shù)量。9.正確。樣本的代表性對(duì)抽樣誤差有影響，因?yàn)榇硇栽胶茫闃诱`差越小。10.正確。抽樣比例對(duì)抽樣誤差有影響，因?yàn)槌闃颖壤龥Q定了樣本中各個(gè)層的比例。四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共25分）1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是指從總體中隨機(jī)抽取樣本，每個(gè)個(gè)體被選中的概率相等。特點(diǎn)包括：隨機(jī)性、獨(dú)立性、代表性。2.分層抽樣是指將總體按照某種特征分成若干個(gè)層次，然后在每個(gè)層次內(nèi)進(jìn)行隨機(jī)抽樣。作用包括：提高樣本代表性、減小抽樣誤差。3.整群抽樣是指將總體劃分為若干個(gè)互不重疊的群體，然后隨機(jī)抽取部分群體進(jìn)行調(diào)查。與系統(tǒng)抽樣相比，整群抽樣適用于群體內(nèi)個(gè)體差異較大的情況。4.方差抽樣法是根據(jù)每個(gè)個(gè)體的方差來(lái)確定抽樣比例，以減小抽樣誤差。應(yīng)用包括：估計(jì)總體方差、控制抽樣誤差。五、計(jì)算題（每題10分，共30分）1.a)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣下，每個(gè)家庭被選中的概率為1/100。b)分層抽樣下，每個(gè)層次中家庭被選中的概率為20/1000。2.a)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣下，抽到合格品的期望數(shù)量為95。b)分層抽樣下，抽到合格品的期望數(shù)量為95。3.a)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣下，每個(gè)社區(qū)被選中的概率為1/10。b)整群抽樣下，每個(gè)居民被選中的概率為1/100。六、案例分析題（20分）1.該調(diào)查公司在抽樣過(guò)程中可能存在的問(wèn)題包括：a)層次劃分不合理，導(dǎo)致樣本代表性不足。b)抽樣比