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期末試卷第4頁（共4頁）內(nèi)蒙古大學(xué)2017－2018學(xué)年第2學(xué)期高等數(shù)學(xué)A2期末考試試卷（A卷）一、填空題（本題滿分30分，每小題3分）1．函數(shù)的全微分_________________.2.已知空間曲線的參數(shù)方程為:,曲線在點(diǎn)處的切向量為_______________.3.設(shè)為連續(xù)函數(shù),若交換積分次序,則________________________.4.設(shè)平面區(qū)域,則_________________.5.若級(jí)數(shù)收斂,則____________________.6.級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間為:_________________.7.設(shè),則________________.8.是______________階微分方程.9.設(shè)是某二階非齊次線性微分方程的三個(gè)解,且它們線性無關(guān),則方程的通解可表示為______________________.10．曲面在在點(diǎn)處的切平面方程為_________________.二、選擇題（本題滿分18分，每小題3分）1．若使函數(shù)在連續(xù),則應(yīng)滿足如下條件中的()(A),且.(B)在處沿方向有存在.(C)有偏導(dǎo)數(shù).(D)在處可微分.根據(jù)判定極值的充分條件,函數(shù)在點(diǎn)處()(A)取得極大值(B)取得極小值(C)不取得極值(D)不能判定是否取得極值設(shè)為連續(xù)函數(shù),,則()(A)(B)(C)(D)設(shè),則以下級(jí)數(shù)中收斂的是()(A)(B)(C)(D)設(shè),且,其中,則()(A)(B)(C)(D)微分方程中的通解是()(A)(B)(C)(D)三、簡單計(jì)算題（本題滿分28分，每小題7分）1.設(shè),其中具有二階連續(xù)偏導(dǎo),求.2.求函數(shù)在滿足條件時(shí)的極值(利用Lagrange乘數(shù)法).3.計(jì)算曲線積分,其中表示以為頂點(diǎn)的三角形的邊界正方向.4.將函數(shù)展開成的冪級(jí)數(shù)的形式,并寫出展開式成立的區(qū)間.計(jì)算題（本題滿分10分）計(jì)算曲面積分,其中為上半球面的

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