2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列實(shí)數(shù)中為無理數(shù)的是（）A． B． C． D．2．如果一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都為150°，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是()A．6 B．11 C．12 D．183．PM2.5是大氣中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，PM2.5粒徑小，面積大，活性強(qiáng)，易附帶有毒、有害物質(zhì)（例如，重金屬、微生物等），且在大氣中的停留時(shí)間長、輸送距離遠(yuǎn)，因而對人體健康和大氣環(huán)境質(zhì)量有較大的影響．在這里將數(shù)字0.0000025用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A．0.25×10﹣5 B．0.25×10﹣6 C．2.5×10﹣5 D．2.5×10﹣64．點(diǎn)是直線外一點(diǎn)，、、為直線上的三點(diǎn)，，，，則點(diǎn)到直線的距離（）A．小于 B．等于 C．不大于 D．等于5．若甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，則“甲數(shù)的3倍比乙數(shù)的一半少2”，列成方程是()A． B．C． D．6．若x＞y，則下列式子錯(cuò)誤的是（）A．x﹣3＞y﹣3 B．﹣3x＞﹣3y C．x+3＞y+3 D．7．下列實(shí)數(shù)是負(fù)數(shù)的是（）A． B．36 C．0 D．﹣108．小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為（）A．（3，-4） B．（-6，3） C．（5，2） D．（-4，-6）9．不等式組解集為1x1，下列在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．10．2-1等于()A．2 B． C．-2 D．-11．如圖1，將一個(gè)邊長為的正方形紙片剪掉兩個(gè)小長方形，得到一個(gè)如圖2所示的圖形，再將剪下的兩個(gè)小長方形排成如圖3所示的一個(gè)新的長方形，則圖3中的長方形的周長為（）A． B． C． D．12．方程3x+y＝7的正整數(shù)解有（）A．1組 B．2組 C．3組 D．無數(shù)值二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知關(guān)于x的不等式3x-m+1>0的最小整數(shù)解為2，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是___________.14．用不等式表示“的2倍與1的差是正數(shù)”用不等式表示__________．15．如圖，在四邊形ABCD中，AC是對角線，AB=CD，∠DAC+∠BCA=180°，∠BAC+∠ACD=90°，四邊形ABCD的面積是18，則CD的長是__________.16．如圖，將周長為的沿方向平移個(gè)單位得到則四邊形的周長為___．17．已知關(guān)于x的方程的解是負(fù)數(shù),那么a的取值范圍是_____________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解不等式(組)，并把解集在數(shù)軸上表示出來(1)(2)19．（5分）如圖，，，，求的度數(shù).請將解題過程填寫完整.解：（已知）__________（）又（已知）（）________________（）_______________（）（已知）.20．（8分）你知道數(shù)學(xué)中的整體思想嗎?解題中，若把注意力和著眼點(diǎn)放在問題的整體上，多方位思考、聯(lián)想、探究，進(jìn)行整體思考、整體加減，能使問題迅速獲解.例題：已知x2+xy=4，xy+y2=-1.求代數(shù)式x2-y2的值.解：將兩式相減，得(x2+xy)-(xy+y2)=4-(-1)，即x2-y2=5；請用整體思想解答下列問題：（1）在例題的基礎(chǔ)上求(x+y)2的值；（2）若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解也是二元一次方程x+y=6的解，求k的值.21．（10分）小陳媽媽做兒童服裝生意，在“六一”這一天上午的銷售中，某規(guī)格童裝每件以60元的價(jià)格賣出，盈利20%，求這種規(guī)格童裝每件的進(jìn)價(jià)．22．（10分）計(jì)算：（1）（）0+（-）﹣2（2）利用乘法公式計(jì)算：898×902+4（3）（3x﹣2y）（﹣3x﹣2y）﹣（4y﹣x）（4）（a+2b﹣3c）（a﹣2b+3c）（5）先化簡，再求值：[（a+4）2﹣（3a﹣2）a﹣8]+（2a），其中a＝323．（12分）銅陵某初中根據(jù)教育部在中小學(xué)生中每天開展體育活動(dòng)一小時(shí)的通知要求，共開設(shè)了排球、籃球、體操、羽毛球四項(xiàng)體育活動(dòng)課，全校每個(gè)學(xué)生都可根據(jù)自己的愛好任選其中一項(xiàng)．體育老師在所有學(xué)生報(bào)名中，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的報(bào)名情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并將結(jié)果整理后繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖解答：（1）體育老師隨機(jī)抽取了______名學(xué)生，并將條形圖補(bǔ)充完整；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求“排球”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)并補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若學(xué)校一共有1600名學(xué)生，請估計(jì)該校報(bào)名參加“籃球”這一項(xiàng)目的人數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義即可解答.【詳解】選項(xiàng)A，=2，是有理數(shù)；選項(xiàng)B，是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；選項(xiàng)C，是負(fù)分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；選項(xiàng)D，是無理數(shù).故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的定義，熟知無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)是解決問題的關(guān)鍵.2、C【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理：180°?（n-2）求解即可．【詳解】由題意可得：180°?(n?2)=150°?n，解得n=12.所以多邊形是12邊形，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查多邊形內(nèi)角（和）與外角（和），掌握運(yùn)算公式是解題關(guān)鍵3、D【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.0000025=2.5×10﹣1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．4、C【解析】

根據(jù)點(diǎn)到直線的距離是點(diǎn)到直線的垂線段的長度以及垂線段最短即可得答案．【詳解】解：點(diǎn)P為直線l外一點(diǎn)，當(dāng)P點(diǎn)直線l上的三點(diǎn)A、B、C的距離分別為PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，則點(diǎn)P到直線l的距離為不大于2cm，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到直線的距離，點(diǎn)到直線的距離是點(diǎn)到直線的垂線段的長度，利用垂線段最短是解題關(guān)鍵．5、B【解析】

因?yàn)椤凹讛?shù)的3倍比乙數(shù)的一半少1”，則可列成方程y?3x＝1．【詳解】若甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，可列方程為y?3x＝1．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程，比較容易，根據(jù)“甲數(shù)的3倍比乙數(shù)的一半少1”可以直接列方程．6、B【解析】根據(jù)不等式的性質(zhì)在不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變即可得出答案：A、不等式兩邊都減3，不等號(hào)的方向不變，正確；B、乘以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，錯(cuò)誤；C、不等式兩邊都加3，不等號(hào)的方向不變，正確；D、不等式兩邊都除以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，正確．故選B．7、D【解析】分析:比零小的數(shù)是負(fù)數(shù),在一個(gè)正數(shù)前面加上“-”即是一個(gè)負(fù)數(shù).詳解:由題意知，A、B是正數(shù)，C既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，D是負(fù)數(shù).故選D.點(diǎn)睛:本題考查了負(fù)數(shù)的識(shí)別，熟練掌握負(fù)數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵.8、A【解析】試題解析：由圖可知，小手蓋住的點(diǎn)在第四象限，∵點(diǎn)（3，-4）在第四象限，點(diǎn)（-6，3）在第二象限，點(diǎn)（5，2）在第一象限，點(diǎn)（-4，-6）在第三象限．故選A．考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)．9、C【解析】

根據(jù)已知解集確定出數(shù)軸上表示的解集即可．【詳解】不等式組解集為-1≤x＜1，表示在數(shù)軸上為：，故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．10、B【解析】

根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，可得答案【詳解】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，原式=【點(diǎn)睛】本題考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪.11、B【解析】

通過觀察圖形，表示出新長方形的長與寬，再根據(jù)長方形周長公式即可確定其周長．【詳解】解：∵觀察圖形可知，新長方形的長為：，寬為：周長為．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是列代數(shù)式和整式加減在幾何圖形中的應(yīng)用，能夠通過觀察圖形用含、的式子表示出長方形的長與寬是解題的關(guān)鍵．12、B【解析】

先將方程3x+y＝7變形為y=7-3x，要使方程有正整數(shù)解，x只能取1、2，才能保證y是正整數(shù)．于是方程3x+y＝7的正整數(shù)解可求．【詳解】∵3x+y＝7，∴y=7-3x，∴有二組正整數(shù)解，，.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了求二元一次方程的正整數(shù)解，只要將二元一次方程改寫成用x表示y或者用y表示x的形式，確定其中一個(gè)未知數(shù)的解，就可以得到另外一個(gè)未知數(shù)的對應(yīng)解.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

先用含m的代數(shù)式表示出不等式的解集，再根據(jù)最小整數(shù)解為2即可求出實(shí)數(shù)m的取值范圍.【詳解】∵3x-m+1>0，∴3x>m-1，∴x>,∵不等式3x-m+1>0的最小整數(shù)解為2，∴1≤<3，解之得.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的解法，根據(jù)最小整數(shù)解為2列出關(guān)于m的不等式是解答本題的關(guān)鍵.14、【解析】

x的2倍即2x，正數(shù)即大于1，據(jù)此列不等式．【詳解】解：由題意得，2x-1＞1．

故答案為：2x-1＞1．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的不等關(guān)系，列不等式．15、6.【解析】分析:延長BC至點(diǎn)E,使CE=AD,再連接AE,證△ACD≌△CAE得,再證△BAE是等腰直角三角形,得,最后根據(jù)即可求出CD的長.詳解:如圖,延長BC至點(diǎn)E,使CE=AD,再連接AE.∵∠DAC+∠BCA=180°,∠ECA+∠BCA=180°∴∠DAC=∠ECA在△ACD和△CAE中∴△ACD≌△CAE(SAS)∴∠ACD=∠CAE,CD=AE,∵∠BAC+∠ACD=90°∴∠BAC+∠CAE=90°∴∠BAE=90°∵AB=CD,CD=AE∴AB=AE∴△BAE是等腰直角三角形∴∵,∴∵四邊形ABCD的面積是18∴=18∵CD>0,∴CD=6故答案為:6.點(diǎn)睛:本題考查四邊形綜合題、全等三角形的判定、四邊形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，學(xué)會(huì)添加輔助線，構(gòu)造等腰直角三角形解決問題，屬于中等題．16、【解析】

先利用的性質(zhì)得到，然后利用等線段代換得到四邊形ABFD的周長．【詳解】∵沿方向平移個(gè)單位得到∴∵的周長為∴∴四邊形ABFD的周長故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形平移的問題，掌握平移的性質(zhì)、三角形周長公式是解題的關(guān)鍵．17、a<4且a≠1【解析】

先解關(guān)于x的分式方程，求得x的值，然后再依據(jù)“解是負(fù)數(shù)”建立不等式求a的取值范圍．【詳解】解：去分母，得a=1+x+1，解得：x＝a-4，∵方程的解是負(fù)數(shù)，∴a-4＜0，∴a＜4，又∵x＋1≠0，∴x≠－1，∴a≠1那么a的取值范圍是：a<4且a≠1．【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，由于我們的目的是求a的取值范圍，所以要根據(jù)方程的解列出關(guān)于a的不等式．另外，解答本題時(shí)，易漏掉a≠1，這是因?yàn)楹雎粤藊＋1≠0這個(gè)隱含的條件而造成的，這應(yīng)引起同學(xué)們的足夠重視．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)y≤0；(2)一1≤x<1【解析】

（1）先去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1，并在數(shù)軸上表示出來即可；（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】解：（1）去分母得：去括號(hào)，得：，移項(xiàng)，得：，合并同類項(xiàng)，得：，系數(shù)化為1，得：y≤0這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如下：(2)解①得：x≥-1解②得：x<1.則不等式組的解集是：一1≤x<1在數(shù)軸上表示如下：【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．19、見解析【解析】

根據(jù)平行線性質(zhì)可知：根據(jù)平行線判定定理（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）：根據(jù)平行線性質(zhì)（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）：即可求出的度數(shù).【詳解】（已知）_________（兩直線平行，同位角相等）又（已知）（等量代換）______DG______（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）_________（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）（已知）【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)定理和判定定理，以及幾何證明初步.20、（1）3（2）3【解析】

（1）要使結(jié)果化為(x+y)2，因此將兩式相加后，將等式的左邊分解因式，可得出結(jié)果；（2）觀察方程組中同一未知數(shù)的系數(shù)特點(diǎn)：x的系數(shù)之和為3，y的系數(shù)之和為3，而已知x+y=6，因此將原方程組中的兩方程相加，再除以3，可得到x+y=2k，然后根據(jù)整體代入建立關(guān)于k的方程，解方程求出k的值.【詳解】（1）解：將兩式相加，得，，.（2）解：將兩式相減，得，，故.【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的解，代數(shù)式求值，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.21、這種規(guī)格的童裝每件進(jìn)價(jià)為50元【解析】試題分析：設(shè)這種規(guī)格童裝每件的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)等量關(guān)系“進(jìn)價(jià)×（1+20%）=售價(jià)”，列出方程，解方程即可．試題解析：設(shè)這種規(guī)格童裝每件的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意，得(1＋20%)x＝60.解得x＝50.答：這種規(guī)格童裝每件的進(jìn)價(jià)為50元．22、（1）17；（2）810000；（3）﹣9x2+4y2﹣4y+x；（4）a2﹣4b2+12bc﹣9c2；（5）﹣18+36+8，26【解析】

（1）零次方計(jì)算與負(fù)指數(shù)冪運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行計(jì)算即可（2）利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算（3）先去括號(hào)后化簡（4）將2b-3c看成一個(gè)整體，利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算（5）利用完全平方公式及合并同類項(xiàng)將原式先進(jìn)行化簡，再代入值進(jìn)行計(jì)算【詳解】解：（1）原式＝1+16＝17（2）原式＝（900