2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)6÷a2=a3 B．（a2）3=a5 C．a(chǎn)3?a2=a6 D．3a2﹣a2=2a22．如圖在3×3的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B在格點(diǎn)處：以AB為一邊，點(diǎn)P在格點(diǎn)處，則使△ABP為等腰三角形的點(diǎn)P有()個(gè)A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)3．如圖，若，相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，則下列結(jié)論不正確的是()A．與互為余角 B．與互為余角C．與互為補(bǔ)角 D．與是對(duì)頂角4．下列調(diào)查中，不適合用抽樣調(diào)查方式的是（）A．調(diào)查“神舟十一號(hào)”飛船重要零部件的產(chǎn)品質(zhì)量B．調(diào)查某電視劇的收視率C．調(diào)查一批炮彈的殺傷力D．調(diào)查一片森林的樹(shù)木有多少棵5．不論x，y為什么實(shí)數(shù)，代數(shù)式x2＋y2＋2x－4y＋7的值()A．總不小于2 B．總不小于7 C．可為任何實(shí)數(shù) D．可能為負(fù)數(shù)6．初夏，把一個(gè)溫度計(jì)放在一杯冰水中，后拿出放在室溫中，下列可以近似表示所述過(guò)程中溫度計(jì)的讀數(shù)與時(shí)間的關(guān)系的圖象是（）A． B．C． D．7．若點(diǎn)在第二象限，則的取值范圍是（）A． B． C． D．8．如圖，∠AOC和∠BOC互補(bǔ)，∠AOB＝α，OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線，∠MON的度數(shù)是（）A． B． C． D．9．下列運(yùn)算正確的是()A．(﹣a2)2＝﹣a4 B．a(chǎn)2+a2＝a4 C．(x﹣0)0＝0 D．3﹣2＝10．如果(x﹣1)2=2，那么代數(shù)式x2﹣2x+7的值是()A．8 B．9 C．10 D．11二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．將三塊邊長(zhǎng)都相等的正多邊形木板圍繞一點(diǎn)拼在一起，既無(wú)空隙也無(wú)重疊，若其中兩塊木板分別為正方形和正六邊形，則第三塊正多邊形木板的邊數(shù)為_(kāi)_____.12．若代數(shù)式x2+（a-2）x+9是一個(gè)完全平方式，則常數(shù)a的值為_(kāi)_____.13．將二元一次方程2x﹣3y＝1改寫成用含x的式子表示y的形式為_(kāi)____．14．計(jì)算_________.15．某校學(xué)生來(lái)自甲，乙，丙三個(gè)地區(qū)，其人數(shù)比為2：3：7，如圖所示的扇形圖表示上述分布情況，其中甲所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為_(kāi)_________．16．對(duì)部分學(xué)生最喜愛(ài)的電視節(jié)目情況調(diào)查后，繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中最喜愛(ài)體育的有50人，則最喜愛(ài)教育類節(jié)目的人數(shù)有________人．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC,BD=BC,∠ABC=900；(1)畫(huà)出的高CE;；(2)請(qǐng)寫出圖中的一對(duì)全等三角形(不添加任何字母)，并說(shuō)明理由；(3)若，求DE的長(zhǎng).18．（8分）學(xué)校準(zhǔn)備舉行社團(tuán)活動(dòng)，需要向商家購(gòu)買A,B兩種型號(hào)的文化衫50件，己知一件A型號(hào)文化衫的售價(jià)比一件B型號(hào)文化衫的售價(jià)貴9元，用200元恰好可以買到2件A型號(hào)文化衫和S件B型號(hào)文化杉.(1)求A、B兩種型號(hào)的文化衫每件的價(jià)格分別為多少元？(2)如果用于購(gòu)買A、B兩種型號(hào)文化杉的金額不少于1500元但不超過(guò)1530元，請(qǐng)?bào)w求出所有的購(gòu)買方案？（3)試問(wèn)在(2)的條件下，學(xué)校采用哪種購(gòu)買方案花錢最少？最少是多少？19．（8分）為了解某校創(chuàng)新能力大賽的筆試情況，隨機(jī)抽查了部分參賽同學(xué)的成績(jī)，整理井制作了不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息解答問(wèn)題：分?jǐn)?shù)x（分）頻數(shù)百分比60≤x＜703010%70≤x＜8090n80≤x＜90m40%90≤x＜1006020%（1）本次調(diào)查統(tǒng)計(jì)的學(xué)生人數(shù)為多少．（2）在表中：寫出m，n的值．（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．20．（8分）小明同學(xué)在學(xué)習(xí)整式時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果合理地使用乘法公式可以簡(jiǎn)化運(yùn)算，于是在解此道計(jì)算題時(shí)他是這樣做的（如下）：第一步第二步小華看到小明的做法后，對(duì)他說(shuō)：“你做錯(cuò)了，在第一步運(yùn)用公式時(shí)出現(xiàn)了錯(cuò)誤，你好好檢查一下．”小明認(rèn)真仔細(xì)檢查后，自己發(fā)現(xiàn)了一處錯(cuò)誤圈畫(huà)了出來(lái)，并進(jìn)行了糾正（如下）：小華看到小明的改錯(cuò)后說(shuō)：“你還有錯(cuò)沒(méi)有改出來(lái)．”（1）你認(rèn)為小華說(shuō)的對(duì)嗎？_________（填“對(duì)”或“不對(duì)”）；（2）如果小華說(shuō)的對(duì)，那么小明還有哪些錯(cuò)誤沒(méi)有找出來(lái)，請(qǐng)你幫助小明把第一步中的其它錯(cuò)誤圈畫(huà)出來(lái)并改正，然后寫出此題的正確解題過(guò)程．21．（8分）黃岡某地“杜鵑節(jié)”期間，某公司70名職工組團(tuán)前往參觀欣賞，旅游景點(diǎn)規(guī)定：①門票每人60元，無(wú)優(yōu)惠；②上山游玩可坐景點(diǎn)觀光車，觀光車有四座和十一座車，四座車每輛60元，十一座車每人10元.公司職工正好坐滿每輛車且總費(fèi)用不超過(guò)5000元，問(wèn)公司租用的四座車和十一座車各多少輛？22．（10分）我們來(lái)定義下面兩種數(shù)（2）平方和數(shù)：若一個(gè)三位數(shù)或者三位以上的整數(shù)分拆成最左邊、中間、最右邊三個(gè)數(shù)后滿足：中間數(shù)＝（最左邊數(shù)）2+（最右邊數(shù)）2，我們就稱該整數(shù)為平方和數(shù)：例如：對(duì)于整數(shù)2．它中間的數(shù)字是5，最左邊數(shù)是2，最右邊數(shù)是2．∵22+22＝5，∴2是一個(gè)平方和數(shù)，又例如：對(duì)于整數(shù)3254，它的中間數(shù)是25，最左邊數(shù)是3，最右邊數(shù)是4，∵32+42＝25∴3254是一個(gè)平方和數(shù)．當(dāng)然252和4253這兩個(gè)數(shù)也是平方和數(shù)；（2）雙倍積數(shù)：若一個(gè)三位數(shù)或者三位以上的整數(shù)分拆成最左邊、中間、最右邊三個(gè)數(shù)后滿足：中間數(shù)＝2×最左邊數(shù)×最右邊數(shù)，我們就稱該整數(shù)為雙倍積數(shù)；例如：對(duì)于整數(shù)263，它的中間數(shù)是6，最左邊數(shù)是2，最右邊數(shù)是3，∵2×2×3＝6，∴263是一個(gè)雙倍積數(shù)，又例如：對(duì)于整數(shù)3305，它的中間數(shù)是30，最左邊數(shù)是3，最右邊數(shù)是5，∵2×3×5＝30，∴3305是一個(gè)雙倍積數(shù)，當(dāng)然362和5303這兩個(gè)數(shù)也是雙倍積數(shù)；注意：在下面的問(wèn)題中，我們統(tǒng)一用字母a表示一個(gè)整數(shù)分拆出來(lái)的最左邊數(shù)，用字母b表示該整數(shù)分拆出來(lái)的最右邊數(shù)，請(qǐng)根據(jù)上述定義完成下面問(wèn)題：①若一個(gè)三位整數(shù)為平方和數(shù)，且十位數(shù)為9，則該三位數(shù)為；若一個(gè)三位整數(shù)為雙倍積數(shù)，且十位數(shù)字為4，則該三位數(shù)為；②若一個(gè)整數(shù)既為平方和數(shù)，又是雙倍積數(shù)，則a，b應(yīng)滿足什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．③若（即這是個(gè)最左邊數(shù)為a，中間數(shù)為625，最右邊數(shù)為b的整數(shù)，以下類同）是一個(gè)平方和數(shù)，是一個(gè)雙倍積數(shù)，a+b的值為，a﹣b的值為，a2﹣b2的值為．23．（10分）南潯區(qū)某校組織同學(xué)乘大巴車前往“研學(xué)旅行”基地開(kāi)展愛(ài)國(guó)教育活動(dòng)，基地離學(xué)校有120千米，隊(duì)伍乘大巴車8：00從學(xué)校出發(fā).蘇老師因有事情，8：30從學(xué)校自駕小汽車以大巴車1.5倍的速度追趕，追上大巴車后繼續(xù)前行，結(jié)果比隊(duì)伍提前10分鐘到達(dá)基地.問(wèn)：（1）設(shè)大巴午的平均速度是x(km／h)，利用速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系填寫下表.(要求：填上適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式，完成表格)(溫馨提示：請(qǐng)?zhí)顚懺诖痤}卷相對(duì)應(yīng)的表格內(nèi))速度（km/h）路程（km）時(shí)間（h）大巴車x120________小汽車________120________（2）列出方程，并求出大巴車與小汽車的平均速度.（3）當(dāng)蘇老師追上大巴車時(shí)，大巴車離基地還有多遠(yuǎn)?24．（12分）（1）如圖1，中，，求證：；（2）如圖2，中，，，，，垂足分別為、，與交于點(diǎn)．試探究線段與線段的數(shù)量關(guān)系．（3）如圖3，中，，，垂足為，若線段，則的面積為．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；合并同類項(xiàng)法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A．a(chǎn)6÷a2=a4，故A錯(cuò)誤；B．（a2）3=a6，故B錯(cuò)誤；C．a(chǎn)3?a2=a5，故C錯(cuò)誤；D．3a2﹣2a2=a2，故D正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、合并同類項(xiàng)，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】

根據(jù)等腰三角形的判定可得答案．【詳解】解：如圖所示，滿足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)有5個(gè)，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的判定，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)分類討論，注意不能漏解．3、C【解析】

根據(jù)OE⊥AB可得∠EOB=90°，再根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠1=∠3，然后根據(jù)余角定義和補(bǔ)角定義進(jìn)行分析即可．【詳解】∵，∴∠EOB=90°，又∵∠EOB，∴90°，即與互為余角，故A選項(xiàng)正確；又∵（對(duì)頂角相等）,∴90°,即與互為余角，故B選項(xiàng)正確；∵與是直線AB、CD相交于點(diǎn)O而形成的對(duì)頂角，∴D選項(xiàng)正確.故選C.【點(diǎn)睛】主要考查了余角,關(guān)鍵是掌握余角：如果兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角．即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角．4、A【解析】

根據(jù)“抽樣調(diào)查和全面調(diào)查各自的特點(diǎn)和適用范圍”進(jìn)行分析判斷即可.【詳解】A選項(xiàng)中，調(diào)查“神州十一號(hào)”飛船重要零部件的產(chǎn)品質(zhì)量應(yīng)該使用“全面調(diào)查”，不適合用“抽樣調(diào)查”；B選項(xiàng)中，調(diào)查某電視劇的收視率適用適用“抽樣調(diào)查”；C選項(xiàng)中，調(diào)查一批炮彈的殺傷力適合使用“抽樣調(diào)查”；D選項(xiàng)中，調(diào)查一片森林的樹(shù)木有多少棵適合使用“抽樣調(diào)查”.故選A.【點(diǎn)睛】熟悉“抽樣調(diào)查和全面調(diào)查各自的特點(diǎn)”是解答本題的關(guān)鍵.5、A【解析】

把代數(shù)式x2+y2+2x-4y+7根據(jù)完全平方公式化成幾個(gè)完全平方和的形式，再進(jìn)行求解．【詳解】解：x2+y2+2x-4y+7=x2+2x+1+y2-4y+4+2=（x+1）2+（y-2）2+2≥2，則不論x，y是什么實(shí)數(shù)，代數(shù)式x2+y2+2x-4y+7的值總不小于2，故選A.6、D【解析】

根據(jù)溫度計(jì)放入冰水中時(shí)，溫度會(huì)迅速下降，后拿出放到室溫，溫度開(kāi)始上升，到最后會(huì)和室溫一樣即可得出【詳解】溫度計(jì)放入冰水中時(shí)，溫度會(huì)迅速下降，后拿出放到室溫，溫度開(kāi)始上升，到最后會(huì)和室溫一樣，故選擇D【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖像的理解，能夠理解題意與函數(shù)圖像是解題關(guān)鍵7、C【解析】

根據(jù)點(diǎn)在第二象限的特征，即可得到不等式，解不等式即可得到答案．【詳解】解：∵點(diǎn)在第二象限，∴橫坐標(biāo)為小于0，縱坐標(biāo)大于0，∴，即：，∴解集為：，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了直角坐標(biāo)軸中第二象限的點(diǎn)的特征和解不等式組，掌握第二象限的點(diǎn)的特征是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】

先根據(jù)已知得∠AOC+∠BOC＝180°，∠AOC﹣∠BOC＝∠AOB＝α，相加可求出∠AOC，根據(jù)角平分線定義求出∠AOM和∠NOC的和，相減即可求出答案．【詳解】解：∵∠AOC和∠BOC互補(bǔ)，∴∠AOC+∠BOC＝180°①，∵OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線，∴∠AOM＝∠AOC，∠CON＝∠BOC，∴∠AOM+∠CON＝90°，∵∠AOB＝α，∴∠AOC﹣∠BOC＝∠AOB＝α②，①+②得：2∠AOC＝180°+α，∴∠AOC＝90°+α，∴∠MON＝∠AOC﹣∠AOM﹣∠CON＝90°+﹣90°＝α．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的定義，角的有關(guān)計(jì)算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是求出∠AOC的大?。?、D【解析】

根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)；合并同類項(xiàng)；非零的零次冪等于1；冪的乘方，可得答案．【詳解】A、(﹣a2)2＝a4，錯(cuò)誤；B、a2+a2＝a4，錯(cuò)誤；C、(x﹣0)0＝1，錯(cuò)誤；D、3﹣2＝，正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方與積的乘方，關(guān)鍵是根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)；合并同類項(xiàng)；非零的零次冪等于1；冪的乘方解答．10、A【解析】

先求出x2-2x=1，再代入求出即可．【詳解】∵(x﹣1)2=2，∴x2﹣2x+1=2，∴x2﹣2x=1，∴x2﹣2x+7=1+7=1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值，能夠整體代入是解此題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

正多邊形的組合能否進(jìn)行平面鑲嵌，關(guān)鍵是看位于同一頂點(diǎn)處的幾個(gè)角之和能否為360°．若能，則說(shuō)明可以進(jìn)行平面鑲嵌；反之，則說(shuō)明不能進(jìn)行平面鑲嵌．由此即可解答.【詳解】∵正方形和正六邊形內(nèi)角分別為90°、10°，根據(jù)平面鑲嵌的條件可知第三個(gè)正多邊形內(nèi)角的度數(shù)=360°-90°-10°=150°，∴第三個(gè)正多邊形外角的度數(shù)為30°，∴第三個(gè)正多邊形的邊數(shù)是：360÷30=1．故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查了平面鑲嵌及正多邊形的知識(shí)，解決本題利用了多邊形鑲嵌成平面圖形的條件，利用了正多邊形的邊數(shù)和度數(shù)的關(guān)系．12、8或-1．【解析】

先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定a的值．【詳解】∵代數(shù)式x2-（a-2）x+9是一個(gè)完全平方式，∴-（a-2）x=±2?x?3，解得：a=8或-1，故答案為：8或-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，熟記完全平方公式對(duì)解題非常重要，注意：完全平方公式為①（a+b）2=a2+2ab+b2，②（a-b）2=a2-2ab+b2．13、y＝．【解析】

由題意得將原式表示成y=ax+b的形式．【詳解】方程兩邊同時(shí)減去2x得：﹣3y＝1﹣2x；方程兩邊同時(shí)除以﹣3得：y＝．【點(diǎn)睛】在解題的過(guò)程中應(yīng)當(dāng)注意在方程變形的時(shí)候做到方程兩邊做同樣的運(yùn)算．14、4ab【解析】

利用平方差公式進(jìn)行解答．【詳解】解：（ab+1）2-（ab-1）2=（ab+1+ab-1）（ab+1-ab+1）=2ab×2=4ab．

故答案是：4ab．【點(diǎn)睛】考查了平方差公式，運(yùn)用平方差公式計(jì)算時(shí)，關(guān)鍵要找相同項(xiàng)和相反項(xiàng)，其結(jié)果是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方．15、60°【解析】

先算出甲在總體中所占的百分?jǐn)?shù)，再乘以360°即可．【詳解】甲所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是：．

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是掌握各部分圓心角的度數(shù)公式：各部分扇形圓心角的度數(shù)=部分占總體的百分比×360°．16、1【解析】

先求出被調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再乘以對(duì)應(yīng)百分比可得答案．【詳解】由題意知，被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為50÷25%＝200（人），所以最喜愛(ài)教育類節(jié)目的人數(shù)有200×40%＝1（人），故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖求出被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是解答此題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見(jiàn)解析；（2），見(jiàn)解析；（3）.【解析】

(1)將直角三角板的一條直角邊放在BD上，然后進(jìn)行移動(dòng)，當(dāng)另一條直角邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，畫(huà)出CE即可；(2)，由平行線的性質(zhì)可得，繼而利用AAS進(jìn)行證明即可得；(3)由全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等可得BE=AD=2，再由BD=BC，BC=5，根據(jù)DE=BD-BE即可求得答案.【詳解】(1)如圖所示：(2)，理由如下：，，CE是高，，，，，；(3)∵，∴BE=AD=2，∵BD=BC，BC=5，∴BD=5，∴DE=BD-BE=3.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，畫(huà)三角形的高線，熟練掌握全等三角形判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.18、（1）購(gòu)買一件A型文化衫和一套B型文化衫各需35元和26元．（2）共有3種方案．（3）學(xué)校購(gòu)買A型文化衫23件，購(gòu)買B型文化衫27件花錢最少，最少花費(fèi)2070元.【解析】

（1）設(shè)B型號(hào)文化衫售價(jià)x元，則A型號(hào)文化衫售價(jià)（x+9）元，根據(jù)用200元恰好可以買到2件A型號(hào)文化衫和5件B型號(hào)文化衫，列出方程組求解即可；（2）設(shè)購(gòu)買A型號(hào)文化衫y件，則購(gòu)買B型號(hào)文化衫（50-y）件，根據(jù)購(gòu)買A、B兩種型號(hào)文化衫的金額不少于1500元但不超過(guò)1530元，列出不等式組，求出y的取值范圍，再根據(jù)y只能取整數(shù)，即可得出購(gòu)買方案；（3）根據(jù)（2）得出的值分別求出方案1、方案2、方案3的費(fèi)用，再進(jìn)行討論，即可得出答案．【詳解】（1）設(shè)：A型文化衫每件元，B型文化衫每件（）元∴(列方程組也可)解得：x=35x-9=26答：購(gòu)買一件A型文化衫和一套B型文化衫各需35元和26元．（2）設(shè)購(gòu)買A型文化衫a件，則購(gòu)買B型（50-y）件依題意得：解得：.∵為整數(shù)，所以=23、24、25所以共有3種方案．方案一：購(gòu)買A型文化衫23件，購(gòu)買B型文化衫27件.方案二：購(gòu)買A型文化衫24件，購(gòu)買B型文化衫26件.方案三：購(gòu)買A型文化衫25件，購(gòu)買B型文化衫25件.（3）方案一花費(fèi)2070元，方案二花費(fèi)2160元，方案三花費(fèi)2250元.所以，方案一：即：學(xué)校購(gòu)買A型文化衫23件，購(gòu)買B型文化衫27件花錢最少，最少花費(fèi)2070元【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次不等數(shù)組的應(yīng)用和一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是讀懂題意，找出題目中的數(shù)量關(guān)系，列出方程和不等式組；注意y只能取整數(shù)．19、（1）本次調(diào)查統(tǒng)計(jì)的學(xué)生人數(shù)為300人；（2）n＝30%，m＝120，（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖見(jiàn)解析.【解析】

（1）利用第一組的頻數(shù)除以頻率即可得到樣本容量；

（2）90÷300即為70≤x＜80組頻率，可求出n的值；300×0.4即為80≤x＜90組頻數(shù)，m的值；

（3）根據(jù)80≤x＜90組頻數(shù)即可補(bǔ)全直方圖．【詳解】（1）本次調(diào)查統(tǒng)計(jì)的學(xué)生人數(shù)為30÷10%＝300（人）；（2）n＝×100%＝30%，m＝300×40%＝120，（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖、頻率分布表等知識(shí)，要具有讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．20、（1）對(duì)；（2）圖和解題過(guò)程見(jiàn)解析【解析】

(1)分析題意，根據(jù)平方差公式與完全平方公式的運(yùn)用，即可判斷小華說(shuō)的對(duì)錯(cuò)；(2)根據(jù)完全平方公式化簡(jiǎn)，然后利用平方差公式化簡(jiǎn)，合并同類項(xiàng)即可解答．【詳解】解：（1）對(duì)；（2）如圖：正確解題過(guò)程：【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的混合運(yùn)算，熟練掌握完全平方公式與平方差公式是解題的關(guān)鍵．21、22【解析】試題分析：設(shè)四座車租x輛，十一座車租y輛，先根據(jù)“共有70名職員”作為相等關(guān)系列出x，y的方程，再根據(jù)“公司職工正好坐滿每輛車且總費(fèi)用不超過(guò)5000元”作為不等關(guān)系列不等式，求x，y的整數(shù)解即可．注意求得的解要代入實(shí)際問(wèn)題中檢驗(yàn)．試題解析：設(shè)四座車租x輛，十一座車租y輛，則有：，將4x+22y=70變形為：4x=70-22y，代入70×20+20x+22y×20≤5000，可得：70×20+25（70-22y）+22y×20≤5000，解得y≥，又∵x=≥0，∴y≤，故y=5，2．當(dāng)y=5時(shí)，x=（不合題意舍去）．當(dāng)y=2時(shí)，x=2．答：四座車租2輛，十一座車租2輛．考點(diǎn)：2.一元一次不等式組的應(yīng)用；2.二元一次方程組的應(yīng)用．22、①390，242或242；②a＝b，理由詳見(jiàn)解析；③35，±5，±275【解析】

①根據(jù)題意構(gòu)造a、b關(guān)系式計(jì)算即可；②根據(jù)定義，這個(gè)整數(shù)既為平方和數(shù)，又是雙倍積數(shù)則有a2+b2=2ab，由完全平方公式問(wèn)題可解；③根據(jù)定義可知a2+b2=625，2ab=600，再由完全平方公式和平方差公式問(wèn)題可解；【詳解】解：①若一個(gè)三位整數(shù)為平方和數(shù)，且十位數(shù)為9由已知9＝a2+b2由a、b為0﹣9整數(shù)，則試數(shù)可知a＝0，b＝3或a＝3，b＝0由于百位數(shù)字不能為0故此數(shù)為390若一個(gè)三位整數(shù)為雙倍積數(shù)，且十位數(shù)字為44＝2ab，即ab＝2由a、b為0﹣9整數(shù)則a＝2，b＝2或a＝2，b＝2則此數(shù)為242或242故答案為390，242或242②a＝b若一個(gè)整數(shù)既為平方和數(shù)，又是雙倍積數(shù)則有a2+b2＝2ab∴（a﹣b）2＝0則a＝b③若是一個(gè)平方和數(shù)∴a2+b2＝625若是一個(gè)雙倍積數(shù)∴2ab＝600∴a2+b2+2ab＝625+600＝2225＝352a2+b2﹣2ab＝625﹣600＝25＝252∴a+b＝35a﹣b＝±5∴a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）＝±275故答案為35，±5，±275【點(diǎn)睛】本題考查因式分解相關(guān)問(wèn)題，涉及到完全平方公式和平方差公式，解答時(shí)注意按照題意構(gòu)造等式.23、（1）