2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，在△ABC中，∠B、∠C的平分線BE，CD相交于點(diǎn)F，若∠BFC=116°，則∠A=（

）A．51° B．52° C．53° D．58°2．如圖，已知EF⊥AB，CD⊥AB，下列說法：①EF∥CD；②∠B+∠BDG＝180°；③若∠1＝∠2，則∠1＝∠BEF；④若∠ADG＝∠B，則∠DGC+∠ACB＝180°，其中說法正確的是（）A．①② B．③④ C．①②③ D．①③④3．如圖，其中能判定的是()A． B．C． D．.4．現(xiàn)有足夠多的紅球、白球、黑球，它們除顏色外無其它差別，從中選12個(gè)球（三種顏色的球都要選），設(shè)計(jì)摸球游戲，要求摸到紅球和白球的概率相等，則選紅球的個(gè)數(shù)的情況有（）A．3種 B．4種 C．5種 D．6種5．下列圖中,∠1和∠2是對頂角的有()個(gè).A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．如圖中∠1、∠2不是同位角的是（）A． B．C． D．7．已知a，b，c都是實(shí)數(shù)，且a＜b，則下列不等關(guān)系中一定正確的是()A．a(chǎn)c2＜bc2 B．a(chǎn)c＜bc C．c＋a＜c＋b D．c-a＜c-b8．在平移過程中，下列說法錯(cuò)誤的是A．對應(yīng)線段一定相等 B．對應(yīng)線段一定平行C．周長和面積保持不變 D．對應(yīng)邊中點(diǎn)所連線段的長等于平移的距離9．如果等腰三角形的一個(gè)外角等于100度，那么它的頂角等于（）A．100°B.80°C.80°或40°D.80°或20°10．如果一盒圓珠筆有12支，售價(jià)18元，用（元）表示圓珠筆的售價(jià)，表示圓珠筆的支數(shù)，那么與之間的解析式為（）.A． B． C． D．11．下列運(yùn)算一定正確的是（）A． B．C． D．12．文峰超市以同樣的價(jià)格賣出同樣的牙刷和牙膏，以下是4天的記錄：第1天，賣出13支牙刷和7盒牙膏，收入132元；第2天，賣出26支牙刷和14盒牙膏，收入264元；第3天，賣出39支牙刷和21盒牙膏，收入393元；第4天，賣出52支牙刷和28盒牙膏，收入528元；其中記錄有誤的是()A．第1天 B．第2天 C．第3天 D．第4天二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計(jì)算：_______．14．關(guān)于、的二元一次方程組的解滿足不等式,則的取值范圍是________．15．已知(x﹣1)3=64，則x的值為__．16．按照如圖所示的方法排列黑色小正方形地磚，則第14個(gè)圖案中黑色小正方形地磚的塊數(shù)是______.17．分解因式=__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）化簡，并在-2≤x≤2中選擇適當(dāng)?shù)闹荡肭笾担?9．（5分）在網(wǎng)格中的位置如圖所示，請根據(jù)下列要求解答：（1）過點(diǎn)作的平行線．（2）過點(diǎn)作的垂線段，垂足為．（3）將先向下平移5格，再向右平移6格得到（點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)）．20．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(﹣2，2)，B(2,0)，C(3，3)，P(a，b)是三角形ABC的邊AC上的一點(diǎn)，把三角形ABC經(jīng)過平移后得三角形DEF，點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)為P′(a﹣2，b﹣4).（1）畫出三角形DEF；（2）求三角形DEF的面積．21．（10分）如圖，點(diǎn)A、B分別在射線OM、ON上運(yùn)動（不與點(diǎn)O重合）．

（1）如圖1，若∠MON=90°，∠OBA、∠OAB的平分線交于點(diǎn)C，則∠ACB=°；

（2）如圖2，若∠MON=n°，∠OBA、∠OAB的平分線交于點(diǎn)C，求∠ACB的度數(shù)；

（3）如圖2，若∠MON=n°，△AOB的外角∠ABN、∠BAM的平分線交于點(diǎn)D，求∠ACB與∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系，并求出∠ADB的度數(shù)；

（4）如圖3，若∠MON=80°，BC是∠ABN的平分線，BC的反向延長線與∠OAB的平分線交于點(diǎn)E．試問：隨著點(diǎn)A、B的運(yùn)動，∠E的大小會變嗎？如果不會，求∠E的度數(shù)；如果會，請說明理由．22．（10分）如圖，已知，，試判斷∠E與∠F的關(guān)系，并說明理由。23．（12分）某校為加強(qiáng)學(xué)生的安全意識，每周通過安全教育APP軟件，向家長和學(xué)生推送安全教育作業(yè)．在最近一期的防溺水安全知識競賽中，從中抽取了部分學(xué)生成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．繪制了圖中兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請回答如下問題：（1）m＝，a＝；（2）補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；（3）該校共有1600名學(xué)生．若認(rèn)定成績在60分及以下（含60分）的學(xué)生安全意識不強(qiáng)，有待進(jìn)一步加強(qiáng)安全教育，請估計(jì)該校安全意識不強(qiáng)的學(xué)生約有多少人？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和可就求出∠CBF+∠BCF=64°，再根據(jù)平線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和．詳解：在△FBC中∠BFC+∠FBC+∠BCF=180°，∴∠FBC+∠BCF=180°-116°=64°，∵∠B、∠C的平分線BE，CD相交于點(diǎn)F，∴∠ABC+∠BCA=2（∠FBC+∠BCF）=264°=128°..在△ABC中∠A+∠ABC+∠BCA=180°，∴∠A=180°-128°=52°.故選B.點(diǎn)睛：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理和角平分線的性質(zhì).從復(fù)雜圖形中分解出簡單圖形再利用三角形的內(nèi)角和定理及角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.2、D【解析】

根據(jù)EF⊥AB，CD⊥AB，則可知EF∥CD，①正確，②不正確；若∠1＝∠2，由EF∥CD知∠2=∠BEF，則∠1＝∠BEF，③正確；若∠ADG＝∠B，則DG∥BC，故可推出∠DGC+∠ACB＝180°，④正確.【詳解】∵EF⊥AB，CD⊥AB，∴EF∥CD，①正確，②不正確；若∠1＝∠2，由EF∥CD得∠2=∠BEF，故∠1＝∠BEF，③正確；若∠ADG＝∠B，則DG∥BC，∴∠DGC+∠ACB＝180°，④正確.故①③④正確，選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)與判定，解題的關(guān)鍵是熟知平行線之間的關(guān)系.3、C【解析】

根據(jù)平行線的判定定理即可解答【詳解】解：A.∵∠1＝∠2，∴AD∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行），所以A不正確；B.∵∠3和∠5既不是同位角，也不是內(nèi)錯(cuò)角，也不是同旁內(nèi)角，所以兩角相等不能判定平行，所以B不正確；C.∵，∴（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），所以C正確；D.∵∠B和∠4既不是同位角，也不是內(nèi)錯(cuò)角，也不是同旁內(nèi)角，所以兩角相等不能判定平行，所以D不正確；故選C【點(diǎn)睛】此題考查平行線的判定定理，熟練掌握同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的辨別方法為解題關(guān)鍵4、C【解析】

根據(jù)概率公式進(jìn)行求解，即可得到答案.【詳解】當(dāng)紅球和白球都有1個(gè)的時(shí)候，摸到紅球和白球的概率相等，當(dāng)紅球和白球都有2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)的時(shí)候都可以，所以選紅球的個(gè)數(shù)的情況有5種，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查概率，解題的關(guān)鍵是熟練掌握概率公式.5、A【解析】

根據(jù)對頂角的定義，有公共頂點(diǎn)且兩條邊都互為反向延長線的兩個(gè)角稱為對頂角，進(jìn)行判定即可解答.【詳解】在第一幅圖和第四幅圖中，∠1與∠2有一條邊不互為反向延長線，故不是對頂角；在第二幅圖中，∠1與∠2沒有公共頂點(diǎn)，故不是對頂角；在第三幅圖中，∠1與∠2有公共頂點(diǎn)且兩邊互為反向延長線，故是對頂角.綜上所述，是對頂角的圖形只有1個(gè).故答案為A.【點(diǎn)睛】此題考查對頂角的定義，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.6、D【解析】

同位角的定義：在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方的兩個(gè)角是同位角，依此即可求解．【詳解】A、∠1與∠2有一條邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，不符合題意B、∠1與∠2有一條邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，不符合題意；C、∠1與∠2有一條邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，不符合題意；D、∠1與∠2的一邊不在同一條直線上，不是同位角，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，解題關(guān)鍵在于掌握判斷是否是同位角，必須符合三線八角中，在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方的兩個(gè)角是同位角．7、C【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對各選項(xiàng)分析，一一判斷后利用排除法求解即可得到答案．【詳解】解：A、當(dāng)c=0時(shí)，，ac2=bc2=0，故ac2＜bc2不一定成立，故A錯(cuò)誤；B、當(dāng)c=0時(shí)，ac=bc=0，故ac＜bc不一定成立，故B錯(cuò)誤；C、不等式兩邊同時(shí)加上或者減去同一個(gè)數(shù)，不等號不發(fā)生改變，故c＋a＜c＋b，故C正確；D、因?yàn)閍＜b，所以-a>-b，因此c-a＞c-b，故D錯(cuò)誤；故選：C；【點(diǎn)睛】本例主要考查不等式的三條基本性質(zhì)，特別是性質(zhì)，兩邊同乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，一定要改變不等號的方向，這是比較容易出錯(cuò)的地方．8、B【解析】

根據(jù)圖形平移的基本性質(zhì)判斷即可．【詳解】平移不改變圖形的形狀和大小；平移，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行或在同一直線上且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等，A、對應(yīng)線段一定相等，正確；B、對應(yīng)線段不一定平行，錯(cuò)誤；C、周長和面積保持不變，正確；D、對應(yīng)邊中點(diǎn)所連線段的長等于平移的距離，正確；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查平移的基本性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀和大小；經(jīng)過平移，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等．9、D【解析】分析：此外角可能是頂角的外角，也可能是底角的外角，需要分情況考慮，再結(jié)合三角形的內(nèi)角和為180°，可求出頂角的度數(shù)．解答：解：①若100°是頂角的外角，則頂角=180°-100°=80°；

②若100°是底角的外角，則底角=180°-100°=80°，那么頂角=180°-2×80°=20°．

故選D．10、A【解析】

首先求出每支平均售價(jià)，即可得出y與x之間的關(guān)系．【詳解】∵每盒圓珠筆有12支，售價(jià)18元，

∴每只平均售價(jià)為：=1.5（元），

∴y與x之間的關(guān)系是：故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了列函數(shù)關(guān)系式，求出圓珠筆的平均售價(jià)是解題關(guān)鍵．11、B【解析】

直接利用二次根式的性質(zhì)化簡得出答案．【詳解】解：A、不是同類二次根式，不能合并，故A錯(cuò)誤；B、，故B正確；C、，故C錯(cuò)誤；D、，故D錯(cuò)誤.故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式及運(yùn)算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵．12、C【解析】

設(shè)每支牙刷x元，每盒牙膏y元，根據(jù)四天的記錄可得出關(guān)于x，y的二元一次方程，分別假設(shè)第1天的記錄正確及第1天的記錄錯(cuò)誤兩種情況，即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)每支牙刷x元，每盒牙膏y元．第1天：13x+7y=132；第2天：26x+14y=264；第3天：39x+21y=393；第4天：52x+28y=1．假設(shè)第1天的記錄正確，則第2天、第4天的記錄也正確；假設(shè)第1天的記錄錯(cuò)誤，則第2天、第4天的記錄也錯(cuò)誤．所以只有第3天的記錄錯(cuò)誤.故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

先算乘方和開方，再算加法即可．【詳解】故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算問題，掌握實(shí)數(shù)混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．14、m>3【解析】，①-②得，x-y=2m-2，∵x-y>4，∴2m-2>4，∴m>3.15、5【解析】由（x﹣1）3=64，得：x﹣1=4,解得：x=5.故答案為5.16、1．【解析】

分類歸納（圖形的變化類）．尋找規(guī)律，【詳解】畫樹狀圖：記第n個(gè)圖案中黑色小正方形地磚的塊數(shù)是an，則∴an－an－1=4（n－1）（n=2，3，4，···），∴（a2－a1）＋（a3－a2）＋（a4－a3）＋···＋（an－an－1）=4＋8＋···＋4（n－1），即an－a1=4[1＋2＋3＋···＋（n－1）]=∴an=＋a1=．當(dāng)n=14時(shí)，a14=．17、ab（a+b）【解析】

直接提取公因式ab，進(jìn)而分解因式得出答案．【詳解】解：a2b+ab2=ab（a+b）．

故答案為：ab（a+b）．【點(diǎn)睛】本題考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、；當(dāng)x=1時(shí)，原式=1．【解析】

直接利用分式的混合運(yùn)算法則化簡得出答案．【詳解】原式==，∵-2≤x≤2，當(dāng)x=-2，-1，1時(shí)都不合題意，∴當(dāng)x=1時(shí)，原式=1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的化簡求值，正確分解因式是解題關(guān)鍵．19、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【解析】

（1）平移AB，使它經(jīng)過點(diǎn)C，則可得到直線滿足條件；

（2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)作AD⊥BC于D；

（3）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和平移的性質(zhì)畫圖．【詳解】（1）如圖，直線l為所作；

（2）如圖，AD為所作；

（3）如圖，△EFG為所作．

【點(diǎn)睛】本題考查了平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個(gè)：平移方向、平移距離．作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形．20、（1）詳見解析；（2）1.【解析】

（1）直接利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；

（2）利用邊長分別為5和3的矩形的面積減去周圍三角形面積進(jìn)而得出答案．【詳解】解：（1）△DEF如圖所示．（2）S△DEF′=5×3﹣×5×1﹣×4×2﹣×1×3=15﹣2.5﹣4﹣1.5=1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平移變換以及四邊形面積求法，正確得出對應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．21、（1）135；（2）90°+n°；（3）90°-n°；（4）40°【解析】

（1）由三角形內(nèi)角和定理得出∠OBA+∠OAB=90°，由角平分線的也得出∠ABC+∠BAC=×90°=45°，再由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)果；（2）由三角形內(nèi)角和定理和角平分線的也得出∠ABC+∠BAC=90°-n°，再由三角形內(nèi)角和定理得出∠ACB的度數(shù)；（3）求出∠CBD=90°，同理∠CAD=90°，由四邊形內(nèi)角和求出∠ACB+∠ADB=180°，由（1）知：∠ACB=90°+n°，即可得出結(jié)果；（4）由三角形外角性質(zhì)得出∠OAB=∠NBA-∠AOB，由角平分線定義得出∠NBA=∠E+∠OAB，∠NBA=∠E+（∠NBA-80°），∠NBA=∠E+∠NBA-40°，即可得出結(jié)果．【詳解】（1）∵∠MON=90°，∴∠OBA+∠OAB=90°，∵∠OBA、∠OAB的平分線交于點(diǎn)C，∴∠ABC+∠BAC=×90°=45°，∴∠ACB=180°-45°=135°；故答案為：135；（2）在△AOB中，∠OBA+∠OAB=180°-∠AOB=180°-n°，∵∠OBA、∠OAB的平分線交于點(diǎn)C，∴∠ABC+∠BAC=（∠OBA+∠OAB）=（180°-n°），即∠ABC+∠BAC=90°-n°，∴∠ACB=180°-（∠ABC+∠BAC）=180°-（90°-n°）=90°+n°；（3）∵BC、BD分別是∠OBA和∠NBA的角平分線，∴∠ABC=∠OBA，∠ABD=∠NBA，∠ABC+∠ABD=∠OBA+∠NBA，∠ABC+∠ABD=（∠OBA+∠NBA）=90°，即∠CBD=90°，同理：∠CAD=90°，∵四邊形內(nèi)角和等于360°，∴∠ACB+∠ADB=360°-90°-90°=180°，由（1）知：∠ACB=90°+n°，∴∠ADB=180°-（90°+n°）=90°-n°，∴∠ACB+∠ADB=180°，∠ADB=90°-