福建中考數(shù)學(xué)試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.計(jì)算：\(2+3\)的值是（）A.1B.5C.-1D.-52.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A.平行四邊形B.三角形C.圓D.梯形3.一元二次方程\(x^2-4x=0\)的解是（）A.\(x=4\)B.\(x=0\)C.\(x_1=0\)，\(x_2=4\)D.\(x_1=0\)，\(x_2=-4\)4.函數(shù)\(y=\frac{1}{x-2}\)中，自變量\(x\)的取值范圍是（）A.\(x\neq0\)B.\(x\neq2\)C.\(x\gt2\)D.\(x\lt2\)5.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是\(720^{\circ}\)，則這個(gè)多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形6.若點(diǎn)\(A(2,a)\)在反比例函數(shù)\(y=\frac{6}{x}\)的圖象上，則\(a\)的值為（）A.3B.-3C.2D.-27.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(DE\parallelBC\)，若\(AD:DB=1:2\)，則\(\triangleADE\)與\(\triangleABC\)的面積比為（）A.\(1:2\)B.\(1:4\)C.\(1:9\)D.\(1:16\)8.已知\(\odotO\)的半徑為\(5\)，圓心\(O\)到直線\(l\)的距離為\(3\)，則直線\(l\)與\(\odotO\)的位置關(guān)系是（）A.相交B.相切C.相離D.無法確定9.數(shù)據(jù)\(2\)，\(3\)，\(3\)，\(5\)，\(7\)的眾數(shù)是（）A.2B.3C.5D.710.拋物線\(y=(x-1)^2+2\)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.\((1,2)\)B.\((-1,2)\)C.\((1,-2)\)D.\((-1,-2)\)二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.\(a^2+a^3=a^5\)B.\(a^6\diva^2=a^4\)C.\((a^2)^3=a^6\)D.\(a^2\cdota^3=a^5\)2.以下哪些是直角三角形的判定條件（）A.三邊之比為\(3:4:5\)B.一個(gè)角是\(45^{\circ}\)C.兩個(gè)銳角互余D.一邊的平方等于另外兩邊平方和3.下列函數(shù)中，\(y\)隨\(x\)的增大而增大的是（）A.\(y=3x\)B.\(y=-2x+1\)C.\(y=x^2\)（\(x\gt0\)）D.\(y=\frac{1}{x}\)（\(x\gt0\)）4.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體可能是（）A.圓柱B.圓錐C.三棱柱D.長方體5.以下屬于二次函數(shù)性質(zhì)的有（）A.圖象是拋物線B.當(dāng)\(a\gt0\)時(shí)，開口向上C.對稱軸是\(x=-\frac{2a}\)D.一定與\(x\)軸有兩個(gè)交點(diǎn)6.下列圖形中，是中心對稱圖形的有（）A.矩形B.菱形C.正三角形D.圓7.若關(guān)于\(x\)的一元一次不等式組\(\begin{cases}x-a\gt0\\1-x\gtx-1\end{cases}\)有解，則\(a\)的值可能為（）A.-1B.0C.1D.28.已知點(diǎn)\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)在一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象上，若\(x_1\ltx_2\)且\(y_1\gty_2\)，則（）A.\(k\lt0\)B.\(k\gt0\)C.\(b\gt0\)D.\(b\lt0\)9.以下說法正確的是（）A.概率為\(0\)的事件是不可能事件B.頻率穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)附近，這個(gè)常數(shù)就是概率C.必然事件概率為\(1\)D.隨機(jī)事件概率大于\(0\)小于\(1\)10.下列因式分解正確的是（）A.\(x^2-4=(x+2)(x-2)\)B.\(x^2+2x+1=(x+1)^2\)C.\(x^2-x-2=(x-2)(x+1)\)D.\(2x^2-4x=2x(x-2)\)三、判斷題（每題2分，共10題）1.\(0\)的絕對值是\(0\)。（）2.三角形的外角和是\(360^{\circ}\)。（）3.一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)），\(k\)越大，直線越陡。（）4.相似三角形對應(yīng)邊成比例。（）5.若\(a\gtb\)，則\(ac^2\gtbc^2\)。（）6.直徑是圓中最長的弦。（）7.二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)），當(dāng)\(a\lt0\)時(shí)，函數(shù)有最大值。（）8.同位角相等。（）9.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。（）10.分式方程\(\frac{1}{x-1}=1\)的解是\(x=2\)。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.計(jì)算：\((\sqrt{3}-1)^0+|-2|-(\frac{1}{2})^{-1}\)答案：任何非零數(shù)的\(0\)次方是\(1\)，\((\sqrt{3}-1)^0=1\)；絕對值\(|-2|=2\)；一個(gè)數(shù)的負(fù)指數(shù)冪等于正指數(shù)冪的倒數(shù)，\((\frac{1}{2})^{-1}=2\)。則原式\(=1+2-2=1\)。2.解不等式\(2x-3\lt5x+1\)答案：移項(xiàng)得\(2x-5x\lt1+3\)，即\(-3x\lt4\)，兩邊同時(shí)除以\(-3\)，不等號方向改變，得\(x\gt-\frac{4}{3}\)。3.已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別為\(3\)和\(7\)，求這個(gè)等腰三角形的周長。答案：當(dāng)腰長為\(3\)時(shí)，\(3+3\lt7\)，不滿足三角形三邊關(guān)系。當(dāng)腰長為\(7\)時(shí)，周長為\(7+7+3=17\)。4.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(AC=3\)，\(BC=4\)，求\(\sinA\)的值。答案：先由勾股定理得\(AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5\)，\(\sinA=\frac{BC}{AB}=\frac{4}{5}\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.在實(shí)際生活中，我們經(jīng)常會用到一元一次方程來解決問題，請舉例說明并求解。答案：比如去買水果，蘋果每斤\(5\)元，買了一些蘋果和\(2\)元的袋子，一共花了\(22\)元，求買了多少斤蘋果。設(shè)買了\(x\)斤蘋果，可列方程\(5x+2=22\)，\(5x=20\)，解得\(x=4\)斤。2.二次函數(shù)在生活中有很多應(yīng)用，試舉例并說明其函數(shù)性質(zhì)在該例子中的體現(xiàn)。答案：如噴泉的水流軌跡。以噴泉口為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，水流高度\(y\)與水平距離\(x\)滿足二次函數(shù)關(guān)系。當(dāng)\(a\lt0\)，開口向下，說明水流先上升后下降，有最大值，即水流能達(dá)到的最高高度。3.討論相似三角形在測量不可直接測量物體高度中的應(yīng)用原理。答案：利用相似三角形對應(yīng)邊成比例。比如要測旗桿高度，在同一時(shí)刻，測量一根已知長度的