2025屆海南省海口中學(xué)數(shù)學(xué)八下期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列不能判斷是正方形的有（）A．對(duì)角線互相垂直的矩形 B．對(duì)角線相等的矩形C．對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形 D．對(duì)角線相等的菱形2．如圖，在△ABC中，∠C=30°，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于AC的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連接AD，若∠BAD=45°，則∠B的度數(shù)為（）A．75° B．65° C．55° D．45°3．一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．如圖，在正方形中，，點(diǎn)，分別在、上，，，相交于點(diǎn)，若圖中陰影部分的面積與正方形的面積之比為，則的周長(zhǎng)為（）A． B． C． D．5．如圖，已知點(diǎn)P是∠AOB平分線上的一點(diǎn)，∠AOB=60°，PD⊥OA，M是OP的中點(diǎn)，DM=4cm．若點(diǎn)C是OB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PC的最小值為（）cm．A．7 B．6 C．5 D．46．已知：中，，求證：，下面寫出可運(yùn)用反證法證明這個(gè)命題的四個(gè)步驟：①∴，這與三角形內(nèi)角和為矛盾,②因此假設(shè)不成立．∴,③假設(shè)在中，,④由，得，即．這四個(gè)步驟正確的順序應(yīng)是（）A．③④②① B．③④①② C．①②③④ D．④③①②7．下面調(diào)查中，適合采用普查的是（）A．調(diào)查全國(guó)中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀 B．調(diào)查你所在的班級(jí)同學(xué)的身高情況C．調(diào)查我市食品合格情況 D．調(diào)查九江市電視臺(tái)《九江新聞》收視率8．已知一次函數(shù)y＝2x＋b,其中b＜0，函數(shù)圖象可能是（）A．A B．B C．C D．D9．計(jì)算8×2的結(jié)果是（）A．10 B．4C．6 D．210．已知a＞b，c≠0，則下列關(guān)系一定成立的是（）．A．a(chǎn)c＞bc B． C．c-a＞c-b D．c+a＞c+b11．七巧板是一種古老的中國(guó)傳統(tǒng)智力玩具．如圖，在正方形紙板ABCD中，BD為對(duì)角線，E、F分別為BC、CD的中點(diǎn)，AP⊥EF分別交BD、EF于O、P兩點(diǎn)，M、N分別為BO、DO的中點(diǎn)，連接MP、NF，沿圖中實(shí)線剪開(kāi)即可得到一副七巧板．若AB＝1，則四邊形BMPE的面積是（）A． B． C． D．12．“的3倍與3的差不大于8”，列出不等式是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．已知，那么________.14．函數(shù)為任意實(shí)數(shù))的圖象必經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，則該點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)___．15．如圖，在矩形ABCD中，E是AB邊上的中點(diǎn)，將△BCE沿CE翻折得到△FCE，連接AF．若∠EAF=75°，那么∠BCF的度數(shù)為_(kāi)_________．16．有一組數(shù)據(jù)：其眾數(shù)為，則的值為_(kāi)____．17．已知x+y=﹣1，xy=3，則x2y+xy2=_____．18．在一個(gè)長(zhǎng)6m、寬3m、高2m的房間里放進(jìn)一根竹竿，竹竿最長(zhǎng)可以是________.三、解答題（共78分）19．（8分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y＝x+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C在x軸的正半軸上，且OC＝2OB．（1）點(diǎn)F是直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M是直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)H為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N為x軸上另一動(dòng)點(diǎn)（不與H點(diǎn)重合），連接OF、FH、FM、FN和MN，當(dāng)OF+FH取最小值時(shí)，求△FMN周長(zhǎng)的最小值；（2）如圖2，將△AOB繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′O′B，其中點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′，點(diǎn)O對(duì)應(yīng)點(diǎn)為O'，連接CO'，將△BCO'沿著直線BC平移，記平移過(guò)程中△BCO'為△B'C'O″，其中點(diǎn)B對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B'，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C'，點(diǎn)O′對(duì)應(yīng)點(diǎn)為O″，直線C'O″與x軸交于點(diǎn)P，在平移過(guò)程中，是否存在點(diǎn)P，使得△O″PC為等腰三角形？若存在請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．20．（8分）某河流防污治理工程已正式啟動(dòng)，由甲隊(duì)單獨(dú)做5個(gè)月后，乙隊(duì)再加入合作3個(gè)月就可以完成這項(xiàng)工程。已知若甲隊(duì)單獨(dú)做需要10個(gè)月可以完成。（1）乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要幾個(gè)月？（2）已知甲隊(duì)每月施工費(fèi)用為15萬(wàn)元，比乙隊(duì)多6萬(wàn)元，按要求該工程總費(fèi)用不超過(guò)141萬(wàn)元，工程必須在一年內(nèi)竣工（包括12個(gè)月）．為了確保經(jīng)費(fèi)和工期，采取甲隊(duì)做a個(gè)月，乙隊(duì)做b個(gè)月（a、b均為整數(shù)）分工合作的方式施工，問(wèn)有哪幾種施工方案？21．（8分）計(jì)算：（1）﹣；（2）22．（10分）△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，A、B、C三點(diǎn)在格點(diǎn)上，作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)．23．（10分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第一象限，軸于，軸于，，，有一反比例函數(shù)圖象剛好過(guò)點(diǎn)．（1）分別求出過(guò)點(diǎn)的反比例函數(shù)和過(guò)，兩點(diǎn)的一次函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式；（2）直線軸，并從軸出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向軸正方向運(yùn)動(dòng)，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)，交于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，當(dāng)直線運(yùn)動(dòng)到經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（秒）．①問(wèn)：是否存在的值，使四邊形為平行四邊形？若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由；②若直線從軸出發(fā)的同時(shí)，有一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿射線方向，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)．是否存在的值，使以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形；若存在，求出的值，并進(jìn)一步探究此時(shí)的四邊形是否為特殊的平行四邊形；若不存在，說(shuō)明理由．24．（10分）如圖，高速公路的同一側(cè)有A、B兩城鎮(zhèn)，它們到高速公路所在直線MN的距離分別為AA′＝2km，BB′＝4km，且A′B′＝8km.（1）要在高速公路上A′、B′之間建一個(gè)出口P，使A、B兩城鎮(zhèn)到P的距離之和最小.請(qǐng)?jiān)趫D中畫出P的位置，并作簡(jiǎn)單說(shuō)明.（2）求這個(gè)最短距離．25．（12分）（1）在圖中以正方形的格點(diǎn)為頂點(diǎn)，畫一個(gè)三角形，使三角形的邊長(zhǎng)分別為、2、；（2）求此三角形的面積及最長(zhǎng)邊上的高.26．上合組織峰會(huì)期間，甲、乙兩家商場(chǎng)都將平時(shí)以同樣價(jià)格出售相同的商品進(jìn)行讓利酬賓，其中甲商場(chǎng)所有商品按7折出售，乙商場(chǎng)對(duì)一次購(gòu)物中超過(guò)200元后的價(jià)格部分打6折．（1）以x（單位：元）表示商品原價(jià)，y（單位：元）表示付款金額，分別就兩家商場(chǎng)的讓利方式寫出y與x之間的函數(shù)解析式；（2）上合組織峰會(huì)期問(wèn)如何選擇這兩家商場(chǎng)去購(gòu)物更省錢？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

根據(jù)正方形的判定逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A、對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形，此項(xiàng)不符題意B、對(duì)角線相等的矩形不一定是正方形，此項(xiàng)符合題意C、對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形，此項(xiàng)不符題意D、對(duì)角線相等的菱形是正方形，此項(xiàng)不符題意故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的判定，熟記正方形的判定方法是解題關(guān)鍵．2、A【解析】

由基本作圖得到MN垂直平分AC，則DA=DC，所以∠DAC=∠C=30°，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和計(jì)算∠B的度數(shù)．【詳解】解：由作法得MN垂直平分AC，

∴DA=DC，

∴∠DAC=∠C=30°，

∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=45°+30°=75°，

∵∠B+∠C+∠BAC=180°，

∴∠B=180°-75°-30°=75°．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線）．3、B【解析】

由二次函數(shù),可得函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)一、三、四象限，所以不經(jīng)過(guò)第二象限【詳解】解：∵，∴函數(shù)圖象一定經(jīng)過(guò)一、三象限；又∵，函數(shù)與y軸交于y軸負(fù)半軸，

∴函數(shù)經(jīng)過(guò)一、三、四象限，不經(jīng)過(guò)第二象限故選B【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，要熟記一次函數(shù)的k、b對(duì)函數(shù)圖象位置的影響4、D【解析】

根據(jù)陰影部分的面積與正方形ABCD的面積之比為2：3，得出陰影部分的面積為6，空白部分的面積為3，進(jìn)而依據(jù)△BCG的面積以及勾股定理，得出BG＋CG的長(zhǎng)，進(jìn)而得出其周長(zhǎng)．【詳解】∵陰影部分的面積與正方形ABCD的面積之比為2：3，∴陰影部分的面積為×9＝6，∴空白部分的面積為9?6＝3，由CE＝DF，BC＝CD，∠BCE＝∠CDF＝90°，可得△BCE≌△CDF，∴△BCG的面積與四邊形DEGF的面積相等，均為×3＝，∠CBE＝∠DCF，∵∠DCF＋∠BCG＝90°，∴∠CBG＋∠BCG＝90°，即∠BGC＝90°，設(shè)BG＝a，CG＝b，則ab＝，又∵a2＋b2＝32，∴a2＋2ab＋b2＝9＋6＝15，即（a＋b）2＝15，∴a＋b＝，即BG＋CG＝，∴△BCG的周長(zhǎng)＝?＋3，故選D.【點(diǎn)睛】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、勾股定理、完全平方公式的變形求值、以及三角形面積問(wèn)題．解題時(shí)注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．5、D【解析】

根據(jù)題意由角平分線先得到是含有角的直角三角形，結(jié)合直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)進(jìn)而的到OP，DP的值，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)以及垂線段最短等相關(guān)內(nèi)容即可得到PC的最小值．【詳解】∵點(diǎn)P是∠AOB平分線上的一點(diǎn)，∴∵PD⊥OA，M是OP的中點(diǎn)，∴∴∵點(diǎn)C是OB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)∴當(dāng)時(shí)，PC的值最小∵OP平分∠AOB，PD⊥OA，∴最小值，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)、含有角的直角三角形的選擇，直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)、垂線段最短等相關(guān)內(nèi)容，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)定理是解決本題的關(guān)鍵．6、B【解析】

根據(jù)反證法的證明步驟“假設(shè)、合情推理、導(dǎo)出矛盾、結(jié)論”進(jìn)行分析判斷即可.【詳解】題目中“已知：△ABC中，AB=AC，求證：∠B＜90°”，用反證法證明這個(gè)命題過(guò)程中的四個(gè)推理步驟：應(yīng)該為：(1)假設(shè)∠B≥90°，(2)那么，由AB=AC，得∠B=∠C≥90°，即∠B+∠C≥180°，(3)所以∠A+∠B+∠C＞180°，這與三角形內(nèi)角和定理相矛盾，(4)因此假設(shè)不成立．∴∠B＜90°，原題正確順序?yàn)椋孩邰堍佗冢蔬xB．【點(diǎn)睛】本題考查反證法的證明步驟，弄清反證法的證明環(huán)節(jié)是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】

普查的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，適用于精確度要求高的、范圍較小的調(diào)查，抽樣調(diào)查的調(diào)查結(jié)果比較近似，適用于具有破壞性的、范圍較廣的調(diào)查，由此即可判斷.【詳解】解：A選項(xiàng)全國(guó)中學(xué)生人數(shù)眾多，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故A不符合題意；B選項(xiàng)所在班級(jí)同學(xué)人數(shù)不多，身高要精確，適合普查，故B符合題意；C選項(xiàng)我市的食品數(shù)量眾多，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故C不符合題意；D選項(xiàng)調(diào)查收視率范圍太廣，適合抽樣調(diào)查，故D不符合題意.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和普查，掌握抽樣調(diào)查和普查各自的特點(diǎn)是進(jìn)行靈活選用的關(guān)鍵.8、A【解析】對(duì)照該函數(shù)解析式與一次函數(shù)的一般形式y(tǒng)=kx+b(k，b為常數(shù)，k≠0)可知，k=2.故k>0，b<0.A選項(xiàng)：由圖象知，k>0，b<0，符合題意.故A選項(xiàng)正確.B選項(xiàng)：由圖象知，k<0，b<0，不符合題意.故B選項(xiàng)錯(cuò)誤.C選項(xiàng)：由圖象知，k>0，b>0，不符合題意.故C選項(xiàng)錯(cuò)誤.D選項(xiàng)：由圖象知，k<0，b>0，不符合題意.故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故本題應(yīng)選A.點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì).一次函數(shù)解析式的系數(shù)與其圖象所經(jīng)過(guò)象限的關(guān)系是重點(diǎn)內(nèi)容，要熟練掌握.當(dāng)k>0，b>0時(shí)，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限；當(dāng)k>0，b<0時(shí)，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限；當(dāng)k<0，b>0時(shí)，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限；當(dāng)k<0，b<0時(shí)，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限.9、B【解析】試題解析：8×故選B.考點(diǎn)：二次根式的乘除法．10、D【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)一一判斷可得答案.【詳解】解：A、當(dāng)c＜0時(shí)，不等式a＞b的兩邊同時(shí)乘以負(fù)數(shù)c，則不等號(hào)的方向發(fā)生改變，即ac＜bc．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)c＜0時(shí)，不等式a＞b的兩邊同時(shí)除以負(fù)數(shù)c，則不等號(hào)的方向發(fā)生改變，即．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、在不等式a＞b的兩邊同時(shí)乘以負(fù)數(shù)-1，則不等號(hào)的方向發(fā)生改變，即-a＜-b；然后再在不等式的兩邊同時(shí)加上c，不等號(hào)的方向不變，即c-a＜c-b．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、在不等式a＞b的兩邊同時(shí)加上c，不等式仍然成立，即a+c＞b+c；故本選項(xiàng)正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是不等式的基本性質(zhì).不等式的性質(zhì)1:不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子),不等號(hào)的方向不變.即如果a>b,那么ac>bc;不等式的性質(zhì)2:不等式兩邊乘(或除)以同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變.即如果a>b,c>0,那么ac>bc或(>);不等式的性質(zhì)3:不等式兩邊乘(或除)以同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變.即如果a>b,c<0,那么ac<bc或(<).11、B【解析】

根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)得到EF∥BD，EF=BD，推出點(diǎn)P在AC上，得到PE=EF，得到四邊形BMPE平行四邊形，過(guò)M作MF⊥BC于F，根據(jù)平行四邊形的面積公式即可得到結(jié)論．【詳解】∵E，F(xiàn)分別為BC，CD的中點(diǎn)，∴EF∥BD，EF=BD，∵四邊形ABCD是正方形，且AB=BC=1，∴BD=，∵AP⊥EF，∴AP⊥BD，∴BO=OD，∴點(diǎn)P在AC上，∴PE=EF，∴PE=BM，∴四邊形BMPE是平行四邊形，∴BO=BD，∵M(jìn)為BO的中點(diǎn)，∴BM=BD=，∵E為BC的中點(diǎn)，∴BE=BC=，過(guò)M作MF⊥BC于F，∴MF=BM=，∴四邊形BMPE的面積=BE?MF=，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了七巧板，正方形的性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，三角形的中位線的性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．12、A【解析】

直接利用已知得出3x-3小于等于1即可．【詳解】根據(jù)題意可得：3x-3≤1．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，正確理解題意是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

直接利用已知得出，進(jìn)而代入求出答案．【詳解】解：∵，∴，∴.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查了代數(shù)式的化簡(jiǎn)，正確用b代替a是解題關(guān)鍵．14、(1，2)【解析】

先把函數(shù)解析式化為y=k（x-1）+2的形式，再令x=1求出y的值即可．【詳解】解：函數(shù)可化為，當(dāng)，即時(shí)，，該定點(diǎn)坐標(biāo)為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，把原函數(shù)的解析式化為y=k（x-1）+2的形式是解答此題的關(guān)鍵．15、30°【解析】

解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠B=90°，

∵E為邊AB的中點(diǎn)，

∴AE=BE，

由折疊的性質(zhì)可得：∠EFC=∠B=90°，∠FEC=∠CEB，∠FCE=∠BCE，F(xiàn)E=BE，

∴AE=FE，

∴∠EFA=∠EAF=75°，

∴∠BEF=∠EAF+∠EFA=150°，

∴∠CEB=∠FEC=75°，

∴∠FCE=∠BCE=90°-75°=15°，

∴∠BCF=30°，

故答案為30°．【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)；熟練掌握翻折變換和矩形的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．16、1.【解析】

根據(jù)眾數(shù)的定義進(jìn)行求解即可，即眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)．【詳解】解：∵數(shù)據(jù)：2，1，1，x，5，5，6其眾數(shù)為1，∴x=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)的知識(shí)．解題的關(guān)鍵是熟練掌握眾數(shù)的定義．17、-1【解析】

直接利用提取公因式法分解因式，進(jìn)而把已知數(shù)據(jù)代入求出答案．【詳解】解：∵x+y=﹣1，xy=1，∴x2y+xy2=xy（x+y）=1×（﹣1）=﹣1．故答案為﹣1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了提取公因式法分解因式，正確分解因式是解題的關(guān)鍵．18、1【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，首先利用勾股定理計(jì)算出BC的長(zhǎng)，再利用勾股定理計(jì)算出AB的長(zhǎng)即可．【詳解】如圖，∵側(cè)面對(duì)角線BC2=32+22=13，∴CB=m，∵AC=6m，∴AB==1m，∴竹竿最大長(zhǎng)度為1m，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是畫出符合題意的圖形，利用數(shù)形結(jié)合的思想以及勾股定理的知識(shí)解決問(wèn)題.勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方．三、解答題（共78分）19、（1）；（2）滿足條件的點(diǎn)P為：（8+2，0）或（，0）或（5，0）【解析】

（1）先求出點(diǎn)A，點(diǎn)B坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求出直線BC的解析式，作點(diǎn)O關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)O'（），過(guò)點(diǎn)O'作O'H⊥OC于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)H，此時(shí)OF+FH的值最小，求出點(diǎn)F坐標(biāo)，作點(diǎn)F關(guān)于直線AB與直線OC的對(duì)稱點(diǎn)，連接F'F''交直線AB于點(diǎn)M，交直線OC于點(diǎn)N，此時(shí)△FMN周長(zhǎng)有最小值，由兩點(diǎn)距離公式可求△FMN周長(zhǎng)的最小值；（2）分O''C＝PC，O''P＝PC，O''P＝O''C三種情況討論，由等腰三角形的性質(zhì)可求解．【詳解】解：（1）∵直線y＝x+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，∴當(dāng)x＝0時(shí)，y＝2，當(dāng)y＝0時(shí)，x＝﹣2，∴點(diǎn)A（﹣2，0），點(diǎn)B（0，2）∴OB＝2∵OC＝2OB．∴OC＝4∴點(diǎn)C（4，0）設(shè)直線BC解析式為：y＝kx+2，且過(guò)點(diǎn)C（4，0）∴0＝4k+2∴k＝∴直線BC解析式為：y＝x+2，如圖，作點(diǎn)O關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)O'（），過(guò)點(diǎn)O'作O'H⊥OC于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)H，此時(shí)OF+FH的值最?。帱c(diǎn)F的橫坐標(biāo)為∴點(diǎn)F（）作點(diǎn)F關(guān)于直線OC的對(duì)稱點(diǎn)F'（），作點(diǎn)F關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)F''（）連接F'F''交直線AB于點(diǎn)M，交直線OC于點(diǎn)N，此時(shí)△FMN周長(zhǎng)有最小值，∴△FMN周長(zhǎng)的最小值＝（2）∵將△AOB繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A'O’B，∴O'點(diǎn)坐標(biāo)（2，2）設(shè)直線O'C的解析式為：y＝mx+b∴∴∴直線O'C的解析式為：y＝﹣x+4如圖，過(guò)點(diǎn)O'作O'E⊥OC∴OE＝2，O'E＝2∴EC＝O'E＝2∴∠O'CE＝45°∵將△BCO'沿著直線BC平移，∴O''O'∥BC，O'C∥O''C'，∴設(shè)O'O''的解析式為y＝x+n，且過(guò)（2，2）∴2＝×2+n∴n＝3∴直線O'O''的解析式為y＝x+3若CO''＝CP，∵O'C∥O''C'，∴∠O'CE＝∠O''PC＝45°∵CO''＝CP∴∠CO''P＝∠O''PC＝45°∴∠O''CP＝90°∴點(diǎn)O''的橫坐標(biāo)為4，∴當(dāng)x＝4時(shí)，y＝×4+3＝1∴點(diǎn)O''（4，1）∴CO''＝1＝CP∴點(diǎn)P（5，0）若CO''＝O''P，如圖，過(guò)點(diǎn)O''作O''N⊥CP于N，∵O'C∥O''C'，∴∠O'CE＝∠O''PC＝45°∵CO''＝O''P∴∠O''CP＝∠CPO''＝45°，∴∠CO''P＝90°，且CO''＝O''P，O''N⊥CP∴CN＝PN＝O''N＝CP設(shè)CP＝a，∴CN＝PN＝O''N＝CP＝a∴點(diǎn)O''（4+a，a），且直線O'O''的解析式為y＝﹣x+3∴a＝﹣（4+a）+3∴a＝∴CP＝∴點(diǎn)P（，0）若CP＝O''P，如圖，過(guò)點(diǎn)O''作O''N⊥CP于N∵O'C∥O''C'，∴∠O'CE＝∠O''PM＝45°∴∠O''PN＝∠O''PM＝45°，且O''N⊥CP∴∠NPO''＝∠PO''N＝45°∴PN＝O''N∴O''P＝PN＝CP設(shè)PN＝b，則O''N＝b，CP＝PO''＝b∴點(diǎn)O''坐標(biāo)（4+b+b，﹣b），且直線O'O''的解析式為y＝x+3∴﹣b＝×（4+b+b）+3∴b＝2+2∴CP＝4+2∴點(diǎn)P坐標(biāo)（8+2，0）綜上所述：滿足條件的點(diǎn)P為：（8+2，0）或（，0）或（5，0）【點(diǎn)睛】本題考查了利用軸對(duì)稱思想解決線段和最小值或周長(zhǎng)最小的問(wèn)題，以及等腰三角形的分類討論問(wèn)題，綜合性較強(qiáng)，綜合運(yùn)用上述幾何知識(shí)是解題的關(guān)鍵．20、（1）15（2）方案一：甲隊(duì)作4個(gè)月，乙隊(duì)作9個(gè)月；方案二：甲隊(duì)作2個(gè)月，乙隊(duì)作1個(gè)月【解析】

(1)設(shè)完成本項(xiàng)工程的工作總量為1,由題意可知,從而得出x=15.即單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要15個(gè)月.(2)根據(jù)題目關(guān)鍵信息：該工程總費(fèi)用不超過(guò)141萬(wàn)元、采取甲隊(duì)做a個(gè)月，乙隊(duì)做b個(gè)月（a、b均為整數(shù)）分工合作的方式施工可以列出關(guān)于a、b方程組，從而得出a、b的取值范圍，根據(jù)a、b的取值范圍及a、b均為整數(shù)的關(guān)系得出b為3的倍數(shù)，則b=9或b=1．從而得出a的取值.確定工程方案.【詳解】（1）設(shè)乙隊(duì)需要x個(gè)月完成，根據(jù)題意得：經(jīng)檢驗(yàn)x=15是原方程的根答：乙隊(duì)需要15個(gè)月完成；（2）根據(jù)題意得：，解得：a≤4b≥9∵a≤1，b≤1且a，b都為正整數(shù)，∴9≤b≤1又a=10﹣b，∴b為3的倍數(shù)，∴b=9或b=1．當(dāng)b=9時(shí)，a=4；當(dāng)b=1時(shí)，a=2∴a=4，b=9或a=2，b=1．方案一：甲隊(duì)作4個(gè)月，乙隊(duì)作9個(gè)月；方案二：甲隊(duì)作2個(gè)月，乙隊(duì)作1個(gè)月；【點(diǎn)睛】本題主要考查列方程解決工程問(wèn)題，工程問(wèn)題是中考?？贾R(shí)點(diǎn).根據(jù)a、b的取值范圍及a、b均為整數(shù)的關(guān)系得出b為3的倍數(shù)是本題的難點(diǎn).21、（1）﹣；（2）13﹣4．【解析】

（1）先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并即可；（2）利用完全平方公式和平方差公式計(jì)算．【詳解】解：（1）原式＝3﹣﹣2＝﹣；（2）原式＝5﹣4+4+（13﹣9）＝9﹣4+4＝13﹣4．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的運(yùn)算，以及完全平方公式和平方差公式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正確的運(yùn)用運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算.22、C1的坐標(biāo)為：（﹣3，﹣2）【解析】

直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出各對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案．【詳解】如圖所示：△A1B1C1，即為所求，點(diǎn)C1的坐標(biāo)為：（﹣3，﹣2）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．23、（1），；（2）①不存在，理由詳見(jiàn)解析；②存在，【解析】

（1）先確定A、B、C的坐標(biāo)，然后用待定系數(shù)法解答即可；（2）①可用t的代數(shù)式表示DF，然后根據(jù)DF=BC求出t的值，得到DF與CB重合，因而不存在t，使得四邊形DFBC為平行四邊形；②可分兩種情況（點(diǎn)Q在線段BC上和在線段BC的延長(zhǎng)線上）討論，由于DE∥QC，要使以點(diǎn)D、E、Q、C為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，只需DE=QC，只需將DE、QC分別用的式子表示，再求出t即可解答．【詳解】解：（1）由題意得，，，反比例函數(shù)為，一次函數(shù)為：