2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知a，b，c是△ABC的三條邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn)|a+b﹣c|+|b﹣a﹣c|的結(jié)果為（）A．2a+2b B．2a+2b﹣2c C．2b﹣2c D．2a2．如圖，小林從P點(diǎn)向西直走12米后，向左轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為α，再走12米，如此重復(fù)，小林共走了108米回到點(diǎn)P，則α﹣的值是（）A．35° B．40° C．50° D．不存在3．如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為邊BC，AD，CE的中點(diǎn)，且△ABC的面積為4cm2，則△BEF的面積等于（）A．2cm2 B．1cm2 C．1．5cm2 D．1．25cm24．求1+2+++…+的值，可令S=1+2+++…+，則2S=2+++…++，因此2S－S=－1，S=－1．參照以上推理，計(jì)算5+++…+的值為（）A．－1 B．－5 C． D．5．若關(guān)于的分式方程有增根，則實(shí)數(shù)的值是（）A． B． C． D．6．下列計(jì)算正確的是（）A．(a3)2=a5 B．(a-b)2=a2-b2 C．a(chǎn)?a3=a4 D．(-3a)3=-9a37．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到x軸的距離為A．3 B． C． D．28．如圖，a∥b，點(diǎn)B在直線a上，且AB⊥BC，若∠1＝56°，則∠2的度數(shù)是（）A．54° B．44° C．40° D．34°9．小明騎自行車上學(xué)，開始以正常速度勻速行駛，但行至中途自行車出了故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上課，加快了騎車速度，下面是小明離家后他到學(xué)校剩下的路程s關(guān)于時(shí)間t的圖象，那么符合小明行駛情況的圖象大致是()A． B． C． D．10．如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,在AC和AB上分別截取AE、AD,使AE=AD分別以點(diǎn)D、E為圓心,大于立DE長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧在∠BAC內(nèi)交于點(diǎn)F,作射線AF交邊BC于點(diǎn)G,若CG=4,AB=10,則△ABG的面積為（）A．12 B．20 C．30 D．4011．若將點(diǎn)A（1，3）向左平移2個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（

）A．（﹣1，0） B．（﹣1，﹣1） C．（﹣2，0） D．（﹣2，﹣1）12．點(diǎn)P(2017，﹣2018)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，直線a與直線b交于點(diǎn)A，與直線c交于點(diǎn)B，∠1=120°，∠2=45°，若使直線b與直線c平行，則可將直線b繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)_____．14．如果點(diǎn)P（﹣5，m）在第三象限，則m的取值范圍是_____．15．如圖，條件__（填寫所有正確的序號(hào)）一定能判定AB∥CD．①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠1．16．已知x2a+yb－1=5是關(guān)于x，y的二元一次方程，則ab=_________．17．按一定規(guī)律排成的一列數(shù)依次為：，，，，，，…，按此規(guī)律下去，這列數(shù)中的第2019個(gè)數(shù)是_________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖,△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，垂足為點(diǎn)E.（1）求∠BAD的度數(shù);（2）若BD=2cm，試求DC的長(zhǎng)度.19．（5分）如圖，在中，，，（1）若設(shè)的長(zhǎng)為偶數(shù)，則的取值是；（2）若，，，求的度數(shù).20．（8分）小明和小麗兩人相距8千米，小明騎自行車，小麗步行，兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，1小時(shí)相遇；若兩人同時(shí)出發(fā)同向而行，小明2小時(shí)可以追上小麗，求小明、小麗每小時(shí)各走多少千米?21．（10分）（閱讀理解）在解方程組或求代數(shù)式的值時(shí)，可以用整體代入或整體求值的方法，化難為易．（2）解方程組（2）已知，求x+y+z的值解：（2）把②代入①得：x+2×2＝2．解得：x＝2．把x＝2代入②得：y＝3．所以方程組的解為，（2）①×2得：8x+6y+4z＝23．③②﹣③得：x+y+z＝5．（類比遷移）（2）若，則x+2y+2z＝．（2）解方程組（實(shí)際應(yīng)用）打折前，買29件A商品，22件B商品用了2383元．打折后，買52件A商品，28件B商品用了2252元，比不打折少花了多少錢？22．（10分）解不等式組，并寫出不等式組的最大整數(shù)解.23．（12分）化簡(jiǎn)：

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

先根據(jù)三角形三條邊的關(guān)系判斷a+b-c和b-a-c的正負(fù)，然后根據(jù)絕對(duì)值的定義化簡(jiǎn)即可.【詳解】解：∵a、b、c為△ABC的三條邊長(zhǎng)，∴a+b﹣c＞0，b﹣a﹣c＜0，∴原式＝a+b﹣c﹣(b﹣a﹣c)＝a+b﹣c+c+a﹣b＝2a．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三條邊的關(guān)系，以及絕對(duì)值的定義，熟練掌握三角形三條邊的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.2、A【解析】

根據(jù)題意可知，小林走的是正多邊形，先求出邊數(shù)，然后再利用外角和等于360°，除以邊數(shù)即可求出α的值．【詳解】解：設(shè)邊數(shù)為n，根據(jù)題意，n＝108÷12＝9，∴α＝360°÷9＝40°．所以α﹣＝35°，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的外角和等于360°，根據(jù)題意判斷出所走路線是正多邊形是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】

依據(jù)三角形的面積公式及點(diǎn)D、E、F分別為邊BC，AD，CE的中點(diǎn)，推出從而求得△BEF的面積．【詳解】解：∵點(diǎn)D、E、F分別為邊BC，AD，CE的中點(diǎn)，∵△ABC的面積是4，

∴S△BEF=2．故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了與三角形的中線有關(guān)的三角形面積問題，關(guān)鍵是根據(jù)三角形的面積公式S=×底×高，得出等底同高的兩個(gè)三角形的面積相等．4、D【解析】

仿照例子，設(shè)S=1+5+52+53+…+52016，由此可得出5S=5+52+53+…+52017，兩者做差除以4即可得出S值，此題得解．【詳解】設(shè)S=5+52+53+…+52016,則5S=52+53+…+52017，∴5S?S=52017?5，∴S=故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中的數(shù)字的變化類，解題的關(guān)鍵是仿照例子計(jì)算1+5+52+53+…+52016,

本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，本題其實(shí)是等比數(shù)列的求和公式，但初中未接觸過該方面的知識(shí),需要借助于錯(cuò)位相減法來求出結(jié)論.5、A【解析】

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程計(jì)算即可求出m的值．【詳解】去分母得：m=x-1-2x+6，由分式方程有增根，得到x-3=0，即x=3，把x=3代入整式方程得：m=2，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．6、C【解析】

根據(jù)整式運(yùn)算法則逐個(gè)分析.【詳解】A.(a3)2=a6B.(a-b)2=a2-2ab+b2C.a?a3=a4D.(-3a)3=-27a3故選：C【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：整式運(yùn)算.掌握運(yùn)算法則是關(guān)鍵.7、D【解析】

根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，即可得出答案．【詳解】由題意，得，點(diǎn)到x軸的距離為，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo).掌握點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值是解題關(guān)鍵．8、D【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠3的度數(shù)，即可求得∠2的度數(shù)．【詳解】如圖，∵a∥b，∴∠3＝∠1＝56°，∴∠2＝180°﹣90°﹣56°＝34°．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，理解性質(zhì)定理是關(guān)鍵．9、D【解析】

由于開始以正常速度勻速行駛，接著停下修車，后來加快速度勻駛，所以開始行駛路S是均勻減小的，接著不變，后來速度加快，所以S變化也加快變小，由此即可作出選擇．【詳解】解：因?yàn)殚_始以正常速度勻速行駛---停下修車---加快速度勻駛，可得S先緩慢減小，再不變，在加速減?。?/p>

故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了學(xué)生從圖象中讀取信息的能力．解決此類識(shí)圖題，同學(xué)們要注意分析其中的“關(guān)鍵點(diǎn)”，還要善于分析各圖象的變化趨勢(shì)．10、B【解析】

根據(jù)角平分線性質(zhì)得△ABG的面積為：【詳解】作GH⊥AB,由已知可得AF是∠BAC的平分線，因?yàn)椤螩=90°所以GH=CG=4,所以△ABG的面積為：故選B【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：角平分線的性質(zhì).11、B【解析】

已知點(diǎn)A（1，3）向左平移2個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位得到點(diǎn)B，根據(jù)向左平移橫坐標(biāo)減，向下平移縱坐標(biāo)減的平移規(guī)律可得，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1﹣2=﹣1，縱坐標(biāo)為3﹣4=﹣1，所以B的坐標(biāo)為（﹣1，﹣1）．故答案選C.考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化﹣平移.12、D【解析】

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征即可解答【詳解】∵點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，∴點(diǎn)P(2017，﹣2018)在第四象限，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，熟知平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征是解決問題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、15°【解析】如圖，根據(jù)鄰補(bǔ)角的意義，可由∠1=120°，求得∠3=60°，然后根據(jù)平行線的判定，要使b∥c，應(yīng)使∠2=∠3，可由∠2=45°，且得∠3=45°，因此可知應(yīng)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°-45°=15°.故答案為：15°.14、m<0【解析】

直接利用第三象限點(diǎn)的性質(zhì)得出的取值范圍.【詳解】點(diǎn)在第三象限，的取值范圍是：.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確把握第三象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)是解題關(guān)鍵.15、①③④【解析】

根據(jù)平行線的判定方法逐個(gè)條件分析即可.【詳解】①∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），故①正確；②∵∠1=∠2，∴AD∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），故②錯(cuò)誤；③∵∠3=∠4，∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），故③正確；④∵∠B=∠1，∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行），故④正確；故答案為①③④.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定方法：①兩同位角相等，兩直線平行；

②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；④平行于同一直線的兩條直線互相平行；同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線互相平行.16、1【解析】

先根據(jù)二元一次方程的定義列出關(guān)于a、b的方程，求出ab的值即可．【詳解】∵x2a+yb-1=5是關(guān)于x，y的二元一次方程，∴2a=1，b-1=1，解得a=，b=2，ab=×2=1，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程的定義，即含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程叫二元一次方程．17、【解析】

根據(jù)題目給出數(shù)列的規(guī)律即可求出答案．【詳解】分子可以看出：，故第2019個(gè)數(shù)的分子為，分母可以看出：第奇數(shù)個(gè)分母是其個(gè)數(shù)的平方加1，例如：12+1=2，32+1=10，52+1=26，第偶數(shù)個(gè)分母是其個(gè)數(shù)的平方減1，例如：22﹣1=3，42﹣1=15，62﹣1=35，故這列數(shù)中的第2019個(gè)數(shù)是：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字變化規(guī)律，正確得出分母的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）30°；（2）1cm.【解析】

（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)求出∠B=∠C=30°，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)解答即可；

（2）根據(jù)直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半計(jì)算．【詳解】解：（1）∵AB=AC，∠BAC=120°，

∴∠B=∠C=30°，

∵DE是AB的垂直平分線，

∴∠BAD=∠B=30°；

（2）∵∠BAC=120°，∠BAD=30°，

∴∠CAD=90°，又∠C=30°，

∴CD=2AD=1．【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．19、(1)；（1）【解析】

（1）根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理求出CD取值范圍，再根據(jù)CD的長(zhǎng)為偶數(shù)即可得出CD的取值；（1）由平行線的性質(zhì)求出，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求解即可．【詳解】解：(1)∵在△BCD中，BC＝1.5，BD＝1.5，∴1＜CD＜4，∵CD的長(zhǎng)為偶數(shù)，∴CD的取值是1．故答案為1；(1)∵，∴又∵∴【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系，平行線的性質(zhì)和判定以及三角形內(nèi)角和定理，掌握定理與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、小明每小時(shí)走6千米，小麗每小時(shí)走2千米．【解析】

設(shè)小明每小時(shí)走x千米，小麗每小時(shí)走y千米，根據(jù)題中所給等量關(guān)系：（1）相向而行時(shí)：小明1小時(shí)行的路程+小麗1小時(shí)走的路程=8；（2）同向而行時(shí)：小明2小時(shí)行的路程-小麗2小時(shí)走的路程=8列出方程組，解方程組即可求得所求答案.【詳解】設(shè)小明每小時(shí)走x千米，小麗每小時(shí)走y千米，根據(jù)題意得：，解得：.答：小明每小時(shí)走6千米，小麗每小時(shí)走2千米．【點(diǎn)睛】“讀懂題意，找到題中的等量關(guān)系：1）相向而行時(shí)：小明1小時(shí)行的路程+小麗1小時(shí)走的路程=8；（2）同向而行時(shí)：小明2小時(shí)行的路程-小麗2小時(shí)走的路程=8”