安徽省阜陽(yáng)市潁上縣2025屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在一個(gè)不透明的盒子里有形狀、大小完全相同的黃球2個(gè)、紅球3個(gè)、白球4個(gè)，、從盒子里任意摸出1個(gè)球，摸到紅球的概率是（）A． B． C． D．2．劉師傅要檢驗(yàn)一個(gè)零件是否為平行四邊形，用下列方法不能檢驗(yàn)的是()A．AB∥CD，AB=CD B．AB∥CD，AD=BCC．AB=CD，AD=BC D．AB∥CD，AD∥BC3．已知四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，給出下列5個(gè)條件：①AB∥CD；②OA＝OC；③AB＝CD；④∠BAD＝∠DCB；⑤AD∥BC，從以上5個(gè)條件中任選2個(gè)條件為一組，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的有（）組．A．4 B．5 C．6 D．74．下列關(guān)于一元二次方程x2+bx+c＝0的四個(gè)命題①當(dāng)c＝0，b≠0時(shí)，這個(gè)方程一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；②當(dāng)c≠0時(shí)，若p是方程x2+bx+c＝0的一個(gè)根，則是方程cx2+bx+1＝0的一個(gè)根；③若c＜0，則一定存在兩個(gè)實(shí)數(shù)m＜n，使得m2+mb+c＜0＜n2+nb+c；④若p，q是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則p﹣q＝，其中是假命題的序號(hào)是（）A．① B．② C．③ D．④5．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝4，AD＝6，DE平分∠ADC，則BE的長(zhǎng)為（）A．1 B．2 C．3 D．46．如圖，在中，于點(diǎn)，于點(diǎn)，是的中點(diǎn)，連結(jié)，設(shè)，則()A． B． C． D．7．在一個(gè)四邊形的所有內(nèi)角中，銳角的個(gè)數(shù)最多有()A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)8．如圖，在平行四邊形中，按以下步驟作圖：（1）分別以A、B為圓心，以大于AB為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于P、Q兩點(diǎn)；（2）連接PQ分別交AB、CD于EF兩點(diǎn)；（3）連接AE、BE，若DC=5，EF=3，則△AEB的面積為（）A．15 B． C．8 D．109．如圖所示，四邊形OABC是正方形，邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，點(diǎn)D在OA上，且D點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，0)，P是OB上一動(dòng)點(diǎn)，則PA＋PD的最小值為()A．2 B． C．4 D．610．某校八年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校10km的科技館參觀，一部分學(xué)生騎自行車(chē)，過(guò)了30min，其余學(xué)生乘汽車(chē)出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)．已知汽車(chē)的速度是騎自行車(chē)學(xué)生速度的4倍，設(shè)騎自行車(chē)學(xué)生的速度為xkm/h，則下列方程正確的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．若一個(gè)矩形的長(zhǎng)邊的平方等于短邊與其周長(zhǎng)一半的積，則稱(chēng)這樣的矩形為“優(yōu)美矩形”.某公園在綠化時(shí)，工作人員想利用如圖所示的直角墻角(兩邊足夠長(zhǎng))和長(zhǎng)為38m的籬笆圍成一個(gè)“優(yōu)美矩形”形狀的花園ABCD，其中邊AB，AD為籬笆，且AB大于AD．設(shè)AD為xm，依題意可列方程為_(kāi)_____.12．分解因式：m2-9m=______．13．如圖，，、分別是、的中點(diǎn)，平分，交于點(diǎn)，若，，則的長(zhǎng)是______．14．如圖，函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)，根據(jù)圖象可知，關(guān)于的不等式的解集為_(kāi)_______．15．直線(xiàn)向上平移4個(gè)單位后，所得直線(xiàn)的解析式為_(kāi)_______．16．分解因式_____．17．直線(xiàn)y=2x－1沿y軸平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后直線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為．18．函數(shù)中，自變量的取值范圍是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）已知：如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A（2，0），B（0，﹣2），P為y軸上B點(diǎn)下方一點(diǎn)，以AP為邊作等腰直角三角形APM，其中PM＝PA，點(diǎn)M落在第四象限，過(guò)M作MN⊥y軸于N．（1）求直線(xiàn)AB的解析式；（2）求證：△PAO≌△MPN；（3）若PB＝m（m＞0），用含m的代數(shù)式表示點(diǎn)M的坐標(biāo)；（4）求直線(xiàn)MB的解析式．20．（6分）計(jì)算：（2﹣）×÷5．21．（6分）如圖,平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)相交于O,且AC平分∠DAB(1)求證:四邊形ABCD是菱形(2)若AC=16,BD=12,試求點(diǎn)O到AB的距離.22．（8分）如圖，在直角△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝8，AC＝1．（1）尺規(guī)作圖：在BC上求作一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A、B的距離相等；（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法和證明）（2）在（1）的條件下，連接AP，求△APC的周長(zhǎng)．23．（8分）某校八年級(jí)全體同學(xué)參加了某項(xiàng)捐款活動(dòng)，隨機(jī)抽查了部分同學(xué)捐款的情況統(tǒng)計(jì)如圖所示(1)本次共抽查學(xué)生____人，并將條形圖補(bǔ)充完整；(2)捐款金額的眾數(shù)是_____，平均數(shù)是_____；(3)在八年級(jí)700名學(xué)生中，捐款20元及以上(含20元)的學(xué)生估計(jì)有多少人？24．（8分）如圖1所示,在A,B兩地之間有汽車(chē)站C站,客車(chē)由A地駛往C站,貨車(chē)由B地駛往A地。兩車(chē)同時(shí)出發(fā),勻速行駛。圖2是客車(chē)、貨車(chē)離C站的路程y,y(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系圖象。(1)填空：A，B兩地相距___千米；貨車(chē)的速度是___千米/時(shí)。(2)求兩小時(shí)后,貨車(chē)離C站的路程y與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)表達(dá)式；(3)客、貨兩車(chē)何時(shí)距離不大于30km?25．（10分）小紅幫弟弟蕩秋千（如圖1），秋千離地面的高度h（m）與擺動(dòng)時(shí)間t（s）之間的關(guān)系如圖2所示．（1）根據(jù)函數(shù)的定義，請(qǐng)判斷變量h是否為關(guān)于t的函數(shù)？（2）結(jié)合圖象回答：①當(dāng)t=0.7s時(shí)，h的值是多少？并說(shuō)明它的實(shí)際意義．②秋千擺動(dòng)第一個(gè)來(lái)回需多少時(shí)間？26．（10分）平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)M和圖形W，若圖形W上存在一點(diǎn)N（點(diǎn)M，N可以重合），使得點(diǎn)M與點(diǎn)N關(guān)于一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)，則稱(chēng)點(diǎn)M與圖形W是“中心軸對(duì)稱(chēng)”的對(duì)于圖形和圖形，若圖形和圖形分別存在點(diǎn)M和點(diǎn)N（點(diǎn)M，N可以重合），使得點(diǎn)M與點(diǎn)N關(guān)于一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)，則稱(chēng)圖形和圖形是“中心軸對(duì)稱(chēng)”的．特別地，對(duì)于點(diǎn)M和點(diǎn)N，若存在一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)l，使得點(diǎn)M與點(diǎn)N關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)，則稱(chēng)點(diǎn)M和點(diǎn)N是“中心軸對(duì)稱(chēng)”的．（1）如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)，點(diǎn)，①下列四個(gè)點(diǎn)，，，中，與點(diǎn)A是“中心軸對(duì)稱(chēng)”的是________；②點(diǎn)E在射線(xiàn)OB上，若點(diǎn)E與正方形ABCD是“中心軸對(duì)稱(chēng)”的，求點(diǎn)E的橫坐標(biāo)的取值范圍;（2）四邊形GHJK的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，，,一次函數(shù)圖象與x軸交于點(diǎn)M，與y軸交于點(diǎn)N，若線(xiàn)段與四邊形GHJK是“中心軸對(duì)稱(chēng)”的，直接寫(xiě)出b的取值范圍．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)概率公式計(jì)算即可得到答案.【詳解】∵盒子里有形狀、大小完全相同的黃球2個(gè)、紅球3個(gè)、白球4個(gè)，∴共有球2+3+4=9個(gè)，∴任意摸出1個(gè)紅球的概率==，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查簡(jiǎn)單事件的概率計(jì)算公式，正確掌握概率計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.2、B【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定方法一一判斷即可．【詳解】解：A、∵AB∥CD，AB=CD，

∴四邊形ABCD是平行四邊形．

B、由AB∥CD，AD=BC，無(wú)法判斷四邊形是平行四邊形，四邊形可能是等腰梯形．

C、∵AB=CD，AD=BC

∴四邊形ABCD是平行四邊形．

D、∵AB∥CD，AD∥BC，

∴四邊形ABCD是平行四邊形．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定，屬于中考?？碱}型．3、C【解析】分析：根據(jù)平行四邊形的判定來(lái)進(jìn)行選擇．①兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②兩組對(duì)角分別平行的四邊形是平行四邊形；③兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；④一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；⑤對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形.詳解：共有6組可能：①②；①③；①④；①⑤；②⑤；④⑤．

選擇①與②：∵AB∥CD，

∴∠BAO=∠DCO，∠ABO=∠CDO，

在△AOB與△COD中，，

∴△AOB≌△COD，

∴AB=CD，

∴四邊形ABCD為平行四邊形．①與③（根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等）

①與④：∵∠BAD=∠DCB

∴AD∥BC

又AB∥DC

根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行可推出四邊形ABCD為平行四邊形．

①與⑤，根據(jù)定義，兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②與⑤：∵AD∥BC

OA=OC

∴△AOD≌△COB

故AD=BC，四邊形ABCD為平行四邊形．

④與⑤：根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行可推出四邊形ABCD為平行四邊形.共有6種可能.故選C.點(diǎn)睛：本題考查了平行四邊形的判定，熟練掌握判定定理是解題的關(guān)鍵．平行四邊形共有五種判定方法，記憶時(shí)要注意技巧；這五種方法中，一種與對(duì)角線(xiàn)有關(guān)，一種與對(duì)角有關(guān)，其他三種與邊有關(guān)．4、D【解析】

根據(jù)一元二次方程根的判別式、方程的解的定義、二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系、根與系數(shù)的關(guān)系判斷即可．【詳解】當(dāng)c＝0，b≠0時(shí)，△＝b2＞0，∴方程一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，①是真命題；∵p是方程x2+bx+c＝0的一個(gè)根，∴p2+bp+c＝0，∴1++＝0，∴是方程cx2+bx+1＝0的一個(gè)根，②是真命題；當(dāng)c＜0時(shí)，拋物線(xiàn)y＝x2+bx+c開(kāi)口向上，與y軸交于負(fù)半軸，則當(dāng)﹣＜m＜0＜n時(shí)，m2+mb+c＜0＜n2+nb+c，③是真命題；p+q＝﹣b，pq＝c，（p﹣q）2＝（p+q）2﹣4pq＝b2﹣4c，則|p﹣q|＝，④是假命題，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．5、B【解析】

只要證明CD=CE=4，根據(jù)BE=BC-EC計(jì)算即可.【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD=4，AD=BC=6，∵AD∥BC，∴∠ADE=∠DEC，∵DE平分∠ADC，∴∠CDE=∠ADE，∴∠DEC=∠CDE，∴DC=CE=AB=4，∴BE=BC-CE=6-4=2，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和判定，平行四邊形性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵是求出BC、CE的長(zhǎng)．6、A【解析】

由垂直的定義得到∠ADB=∠BEA=90°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到AF=DF，BF=EF，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠DAF=∠ADF，∠EFB=∠BEF，于是得到結(jié)論．【詳解】解：∵AE⊥BC于點(diǎn)E，BD⊥AC于點(diǎn)D；∴∠ADB=∠BEA=90°，∵點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，∴AF=DF，BF=EF，∴∠DAF=∠ADF，∠EBF=∠BEF，∴∠AFD=180°-2∠CAB，∠BFE=180°-2∠ABC，∴x°=180°-∠AFD-∠BFE=2（∠CAB+∠CBA）-180°=2（180°-y°）-180°=180°-2y°，∴，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】

根據(jù)四邊形的外角和等于360°可判斷出外角中最多有三個(gè)鈍角，而外角與相鄰的內(nèi)角是互補(bǔ)的，因此，四邊形的內(nèi)角中最多有3個(gè)銳角.【詳解】因?yàn)槎噙呅蔚耐饨呛褪?60度，在外角中最多有三個(gè)鈍角，如果超過(guò)三個(gè)則和一定大于360度，多邊形的內(nèi)角中就最多有3個(gè)銳角．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了四邊形的外角和定理和外角與內(nèi)角的關(guān)系，把內(nèi)角問(wèn)題轉(zhuǎn)化成外角問(wèn)題是解答的關(guān)鍵.8、B【解析】

利用基本作圖得到EF⊥AB，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AB=CD=5，然后利用三角形面積公式計(jì)算．【詳解】解：由作圖得EF垂直平分AB，即EF⊥AB，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB=CD=5，∴△AEB的面積=×5×3=．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)；作已知角的角平分線(xiàn)；過(guò)一點(diǎn)作已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)）．9、A【解析】試題解析：連接CD，交OB于P．則CD就是PD+PA和的最小值．

∵在直角△OCD中，∠COD=90°，OD=2，OC=6，

∴CD=，

∴PD+PA=PD+PC=CD=2．

∴PD+PA和的最小值是2．

故選A．10、A【解析】汽車(chē)的速度是4xkm/h,騎自行車(chē)所需要的時(shí)間=乘汽車(chē)的時(shí)間+30min,故選A.二、填空題(每小題3分,共24分)11、(無(wú)需寫(xiě)成一般式)【解析】

根據(jù)AD=xm，就可以得出AB=38-x，由矩形的面積公式結(jié)合矩形是“優(yōu)美矩形”就可以得出關(guān)于x的方程.【詳解】∵AD=xm，且AB大于AD，∴AB=38-x，∵矩形ABCD是“優(yōu)美矩形”，∴整理得：.故答案為：.【點(diǎn)睛】考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列一元二次方程，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程．12、m(m-9)【解析】

直接提取公因式m即可．【詳解】原式=m(m-9)．故答案為：m(m-9)．【點(diǎn)睛】此題主要考查了提公因式法分解因式，關(guān)鍵是正確找出公因式．13、.【解析】

根據(jù)三角形中位線(xiàn)定理得到DE∥AB，DE=0.5AB=5，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)、角平分線(xiàn)的定義求出DF，計(jì)算即可.【詳解】解：、分別是、的中點(diǎn)，，，，，平分，，，，，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線(xiàn)的定義、三角形中位線(xiàn)定理，掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)、角平分線(xiàn)的定義是解題的關(guān)鍵.14、x＞?1【解析】

利用函數(shù)圖象，寫(xiě)出直線(xiàn)y＝ax＋b在直線(xiàn)y＝ax＋b上方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可．【詳解】解：由圖可知，不等式kx＞ax＋b的解集為：x＞?1．

故答案為：x＞?1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y＝kx＋b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線(xiàn)y＝kx＋b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．15、【解析】

根據(jù)“上加下減”的原則進(jìn)行解答即可．【詳解】由“上加下減”的原則可知，將直線(xiàn)向上平移4個(gè)單位后所得的直線(xiàn)的解析式是+4，即．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減”的原則是解答此題的關(guān)鍵．16、【解析】

提取公因數(shù)4，再根據(jù)平方差公式求解即可．【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的問(wèn)題，掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵．17、（-1，0），（2，0）【解析】（1）若將直線(xiàn)沿軸向上平移3個(gè)單位，則平移后所得直線(xiàn)的解析式為：，在中，由可得：，解得：，∴平移后的直線(xiàn)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：；（2）若將直線(xiàn)沿軸向下平移3個(gè)單位，則平移后所得直線(xiàn)的解析式為：，在中，由可得：，解得：，∴平移后的直線(xiàn)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：；綜上所述，平移后的直線(xiàn)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：或.18、【解析】

根據(jù)被開(kāi)方式是非負(fù)數(shù)列式求解即可.【詳解】依題意，得，解得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)有意義時(shí)字母的取值范圍一般從幾個(gè)方面考慮：①當(dāng)函數(shù)解析式是整式時(shí)，字母可取全體實(shí)數(shù)；②當(dāng)函數(shù)解析式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；③當(dāng)函數(shù)解析式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)．④對(duì)于實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系式，自變量的取值除必須使表達(dá)式有意義外，還要保證實(shí)際問(wèn)題有意義．三、解答題(共66分)19、（3）y＝x﹣3．（3）詳見(jiàn)解析；（3）（3+m，﹣4﹣m）；（4）y＝﹣x﹣3．【解析】

（3）直線(xiàn)AB的解析式為y＝kx+b（k≠2），利用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式即可；（3）先證∠APO＝∠PMN，用AAS證△PAO≌△MPN；（3）由（3）中全等三角形的性質(zhì)得到OP＝NM，OA＝NP．根據(jù)PB＝m，用m表示出NM和ON＝OP+NP，根據(jù)點(diǎn)M在第四象限，表示出點(diǎn)M的坐標(biāo)即可．（4）設(shè)直線(xiàn)MB的解析式為y＝nx﹣3，根據(jù)點(diǎn)M（m+3，﹣m﹣4）．然后求得直線(xiàn)MB的解析式．【詳解】（3）解：設(shè)直線(xiàn)AB：y＝kx+b（k≠2）代入A（3，2），B（2，﹣3），得，解得，∴直線(xiàn)AB的解析式為：y＝x﹣3．（3）證明：作MN⊥y軸于點(diǎn)N．∵△APM為等腰直角三角形，PM＝PA，∴∠APM＝92°．∴∠OPA+∠NPM＝92°．∵∠NMP+∠NPM＝92°，∴∠OPA＝∠NMP．在△PAO與△MPN中，∴△PAO≌△MPN（AAS）．（3）由（3）知，△PAO≌△MPN，則OP＝NM，OA＝NP．∵PB＝m（m＞2），∴ON＝3+m+3＝4+mMN＝OP＝3+m．∵點(diǎn)M在第四象限，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（3+m，﹣4﹣m）．（4）設(shè)直線(xiàn)MB的解析式為y＝nx﹣3（n≠2）．∵點(diǎn)M（3+m，﹣4﹣m）．在直線(xiàn)MB上，∴﹣4﹣m＝n（3+m）﹣3．整理，得（m+3）n＝﹣m﹣3．∵m＞2，∴m+3≠2．解得n＝﹣3．∴直線(xiàn)MB的解析式為y＝﹣x﹣3．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了一次函數(shù)與幾何知識(shí)的應(yīng)用，運(yùn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，全等三角形的判定與性質(zhì)，函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征等知識(shí)解答，注意“數(shù)形結(jié)合”數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用．20、－【解析】

先化簡(jiǎn)二次根式，然后利用乘法的分配率進(jìn)行計(jì)算，最后化成最簡(jiǎn)二次根式即可．【詳解】原式＝（4－）×÷5＝（3－）÷5＝－【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確二次根式運(yùn)算的法則和運(yùn)算律．21、（1）證明見(jiàn)解析；（2）4.8【解析】

(1)由平行四邊形的對(duì)邊平行得∠DAC=∠BCA，由角平分線(xiàn)的性質(zhì)得∠DAC=∠BAC，即可知∠BCA=∠BAC，從而得AB=BC，即可得證；(2)由菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直且平分得AO=8、BO=6且∠AOB=90°，利用勾股定理得AB=10，根據(jù)S△AOB=AB?h=AO?BO即可得答案．【詳解】(1)∵平行四邊形ABCD，∴AD//BC，∴∠DAC=∠BCA，∵AC平分∠DAB，∴∠CAD=∠BAC，∴∠ACB=∠BAC，∴AB=BC，∴ABCD是菱形；(2)∵四邊形ABCD是菱形，AC=16，BD=12，所以AO=8，BO=6，∵∠AOB=90°，∴AB==10，設(shè)O點(diǎn)到AB的距離為h，則S△AOB=AB?h=AO?BO，即：×10h=×8×6，解得h=4.8，所以O(shè)點(diǎn)到AB的距離為4.8.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，菱形的判定與性質(zhì)及勾股定理，熟練掌握菱形的判定與性質(zhì)是見(jiàn)本題的關(guān)鍵.22、（1）見(jiàn)解析（2）11【解析】

（1）作線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求；（2）由作圖可知：PA＝PB，可證△PAC的周長(zhǎng)＝PA+PC+AC＝PB+PC+AC＝BC＝BC+AC.【詳解】（1）點(diǎn)P即為所求；（2）在RtABC中，AB＝8，AC＝1，∠BAC＝90°，∴BC＝＝10，由作圖可知：PA＝PB，∴△PAC的周長(zhǎng)＝PA+PC+AC＝PB+PC+AC＝BC＝BC+AC＝10+1＝11．【點(diǎn)睛】本題考查作圖﹣復(fù)雜作圖，線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．23、(1)50；補(bǔ)圖見(jiàn)解析；(2)10，13.1；(3)154人.【解析】

(1)有題意可知，捐款15元的有14人，占捐款總?cè)藬?shù)的28%，由此可得總?cè)藬?shù)，將捐款總?cè)藬?shù)減去捐款5、15、20、25元的人數(shù)可得捐10元的人數(shù)；(2)從條形統(tǒng)計(jì)圖中可知，捐款10元的人數(shù)最多，可知眾數(shù)，將50人的捐款總額除以總?cè)藬?shù)可得平均數(shù)；(3)由抽取的樣本可知，用捐款20及以上的人數(shù)所占比例估計(jì)總體中的人數(shù)．【詳解】(1)本次抽查的學(xué)生有：14÷28%=50(人)，則捐款10元的有50﹣9﹣14﹣7﹣4=16(人)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖圖形如下：故答案為50；(2)由條形圖可知，捐款10元人數(shù)最多，故眾數(shù)是10；這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：=13.1；故答案為10，13.1．(3)捐款20元及以上(含20元)的學(xué)生有：×700=154(人)；【點(diǎn)睛】此題考查條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；加權(quán)平均數(shù)；眾數(shù)，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù)24、（1）420，30；（2）y=30x?60；（3）當(dāng)客車(chē)行駛的時(shí)間x,?x?5時(shí)，客、貨兩車(chē)相距不大于30千米.【解析】

（1）根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)即可得到A，B兩地的距離；（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)即可得到兩小時(shí)后，貨車(chē)離C站的路程y與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)題意可以分相遇前和相遇后兩種情況進(jìn)行解答．【詳解】(1)由題意和圖象可得，A，B兩地相距：360+60=420千米，貨車(chē)的速度=60÷2=30千米/小時(shí)，故答案為：420，30；(2)設(shè)兩小時(shí)后,貨車(chē)離C站的路程y與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由圖象可得，貨車(chē)的速度為：60÷2=30千米/時(shí)，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為：2+360÷30=14，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(14,360)，,得，即兩小時(shí)后,貨車(chē)離C站的路程y與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=30x?60；(3)由題意可得，相遇前兩車(chē)相距150千米用的時(shí)間為：(420?30)÷(60÷2+360÷6)=(小時(shí))，相遇后兩車(chē)相距150千米用的時(shí)間為：+(30×2)÷(60÷2+360÷6)=5(小時(shí))，當(dāng)客車(chē)行駛的時(shí)間x,?x?5時(shí)，客、貨兩車(chē)相距不大于30千米?！军c(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù)25、（1）變量h是關(guān)于t的函數(shù)；（2）2.8s【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可.①當(dāng)時(shí)，根據(jù)函數(shù)的圖象即可回答問(wèn)題.②根據(jù)圖象即可回答.【解答】（1）∵對(duì)于每一個(gè)擺動(dòng)時(shí)間，都有一個(gè)唯一的的值與其對(duì)應(yīng)，∴變量是關(guān)于的函數(shù).（2）①，它的實(shí)際意義是秋千擺動(dòng)時(shí)，離地面的高度為.②.【點(diǎn)