2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．以下各組線段為邊不能組成直角三角形的是（）A．3，4，5 B．6，8，10 C．5，12，13 D．8，15，202．若關(guān)于的不等式組有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞4 B．a(chǎn)＜4 C． D．3．已知x﹣2y=3，那么代數(shù)式3﹣2x+4y的值是（）A．﹣3 B．0 C．6 D．94．某校學(xué)生來(lái)自甲、乙、丙三個(gè)地區(qū)，其人數(shù)比為：，如圖所示的扇形圖表示上述分布情況．如果來(lái)自甲地區(qū)的為180人，則這個(gè)學(xué)校的學(xué)生總數(shù)為A．1080人 B．630人 C．270人 D．180人5．某商店一天售出各種商品的銷售額的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，如果知道這天家電的銷售額為20萬(wàn)元，那么這天“其他”商品的銷售額為（）A．8萬(wàn)元 B．4萬(wàn)元 C．2萬(wàn)元 D．1萬(wàn)元6．商店出售下列形狀的地磚：①長(zhǎng)方形；②正方形；③正五邊形；④正六邊形．若只選購(gòu)其中某一種地磚鑲嵌地面，可供選擇的地磚共有（）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種7．0.000976用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．0.976×10﹣3 B．9.76×10﹣3 C．9.76×10﹣4 D．97.6×10﹣58．如圖在△ABC中，BC＝8，AB、AC的垂直平分線與BC分別交于E、F兩點(diǎn)，則△AEF的周長(zhǎng)為()A．2 B．4 C．8 D．不能確定9．下列運(yùn)算正確的是()A．(﹣a2)2＝﹣a4 B．a(chǎn)2+a2＝a4 C．(x﹣0)0＝0 D．3﹣2＝10．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)3×a3＝2a3 B．s3÷s＝s2 C．（m4）2＝m6 D．（﹣x2）3＝x611．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A'（2，﹣3）可以由點(diǎn)A（﹣2，3）通過(guò)兩次平移得到，正確的是（）A．先向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度B．先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度C．先向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移6個(gè)單位長(zhǎng)度D．先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移6個(gè)單位長(zhǎng)度12．若代數(shù)式與代數(shù)式的值互為相反數(shù)，則的值為（）A．1 B．0 C．-1 D．2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．將對(duì)邊平行的紙帶折疊成如圖所示，已知∠1＝52°，則∠α＝_____．14．不等式3x22(x1)的解集為_(kāi)____，在數(shù)軸上表示為.15．若，則=_________.16．如圖是一組密碼的一部分，目前，已破譯出“努力發(fā)揮”的真實(shí)意思是“今天考試”．小剛運(yùn)用所學(xué)的“坐標(biāo)”知識(shí)找到了破譯的“鑰匙”．他破譯的“祝你成功”的真實(shí)意思是“_____“．17．如圖（甲）是四邊形紙片ABCD，其中∠B＝130°，∠D＝50°.若將其右下角向內(nèi)折出△PCR，恰使CP∥AB，RC∥AD，如圖（乙）所示，則∠C＝_____.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，∠1=∠2，CF⊥AB，DE⊥AB．求證：FG∥BC．19．（5分）如圖，AB∥CD，AE交CD于點(diǎn)C，DE⊥AE，垂足為E，∠A=37o，求∠D的度數(shù)20．（8分）閱讀下列材料解決問(wèn)題:將下圖一個(gè)正方形和三個(gè)長(zhǎng)方形拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，觀察這四個(gè)圖形的面積與拼成的大長(zhǎng)方形的面積之間的關(guān)系.∵用間接法表示大長(zhǎng)方形的面積為:，用直接法表示面積為:∴于是我們得到了可以進(jìn)行因式分解的公式:(1)運(yùn)用公式將下列多項(xiàng)式分解因式:①，②;(2)如果二次三項(xiàng)式“”中的“”只能填入有理數(shù)1,2,3,4，并且填入后的二次三項(xiàng)式能進(jìn)行因式分解，請(qǐng)你寫(xiě)出所有的二次三項(xiàng)式.21．（10分）已知△ABC，O是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，連接OB、OC，將∠ABO、∠ACO分別記為∠1、∠1．(1)如圖(1)，當(dāng)點(diǎn)O在圖中所示的位置時(shí)，∠1＋∠1＋∠A＋∠O＝；(1)如圖(1)，當(dāng)點(diǎn)O在△ABC的內(nèi)部時(shí)，∠1、∠1、∠A、∠OC四個(gè)角之間滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出你的結(jié)論并說(shuō)明理由；(3)當(dāng)點(diǎn)O在△ABC所在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)(點(diǎn)O不在三邊所在的直線上)，由于所處的位置不同，∠1、∠1、∠A、∠OC四個(gè)角之間滿足的數(shù)量關(guān)系還存在著與(1)、(1)中不同的結(jié)論，請(qǐng)?jiān)趫D(3)中畫(huà)出一種不同的示意圖，并直接寫(xiě)出相應(yīng)的結(jié)論．22．（10分）解不等式組組請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答．（Ⅰ）解不等式①，得______；（Ⅱ）解不等式②，得______；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：（Ⅳ）原不等式組的解集為_(kāi)_____．23．（12分）已知：如圖，點(diǎn)D、E、F、G都在△ABC的邊上，DE∥AC，且∠1+∠2＝180°（1）求證：AD∥FG；（2）若DE平分∠ADB，∠C＝40°，求∠BFG的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】分析：根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)是直角三角形判定則可．如果有這種關(guān)系，就是直角三角形，沒(méi)有這種關(guān)系，就不是直角三角形．詳解：A，32+42=25=52，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；B，62+82=100=102，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；C，52+122=169=132，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；D，82+152≠202，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．2、A【解析】

解出不等式組的解集，根據(jù)已知不等式組有解，可求出a的取值范圍．【詳解】解：由①得x＞2，由②得x＜，∵不等式組有解，∴解集應(yīng)是2＜x＜，則＞2，即a＞1實(shí)數(shù)a的取值范圍是a＞1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是求不等式的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．3、A【解析】

解：∵x﹣2y=3，∴3﹣2x+4y=3﹣2（x﹣2y）=3﹣2×3=﹣3；故選A．4、A【解析】

根據(jù)甲所占的比和甲地區(qū)的人數(shù)，可以求得這個(gè)學(xué)校的學(xué)生總數(shù)，從而可以解答本題．【詳解】由題意可得，這個(gè)學(xué)校的學(xué)生總數(shù)為：（人，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．5、B【解析】

由家電銷售額得出銷售總額，再由“其他”商品銷售額所占的百分比為1﹣（15%+25%+50%）＝10%，得出“其他”商品的銷售額大小.【詳解】∵各種商品的銷售總額為20÷5%＝40（萬(wàn)元）且“其他”商品銷售額所占的百分比為1﹣（15%+25%+50%）＝10%，∴這天“其他”商品的銷售額為40×10%＝4（萬(wàn)元），故選B．【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖的實(shí)際應(yīng)用，能夠熟練讀出扇形統(tǒng)計(jì)圖的信息并列出等式是解題的關(guān)鍵.6、C【解析】試題分析：由鑲嵌的條件知，判斷一種圖形是否能夠鑲嵌，只要看一看正多邊形的內(nèi)角度數(shù)是否能整除360°，能整除的可以平面鑲嵌，反之則不能．解：①正方形的每個(gè)內(nèi)角是90°，4個(gè)能組成鑲嵌；②長(zhǎng)方形的每個(gè)內(nèi)角是90°，4個(gè)能組成鑲嵌；③正五邊形每個(gè)內(nèi)角是180°﹣360°÷5=108°，不能整除360°，不能密鋪；④正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120°，能整除360°，3個(gè)能組成鑲嵌；故若只選購(gòu)其中某一種地磚鑲嵌地面，可供選擇的地磚共有3種．故選C．7、C【解析】試題分析：絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．解：0.000976=9.76×10﹣4；故選C．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)．8、C【解析】

直接根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵AB、AC的垂直平分線分別交BC于點(diǎn)E、F，∴AE=BE，AF=CF，∴BC=BE+EF+CF=AE+EF+AF，∵BC＝8，∴△AEF的周長(zhǎng)=BC=8故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，熟知線段垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解答此題的關(guān)鍵．9、D【解析】

根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)；合并同類項(xiàng)；非零的零次冪等于1；冪的乘方，可得答案．【詳解】A、(﹣a2)2＝a4，錯(cuò)誤；B、a2+a2＝a4，錯(cuò)誤；C、(x﹣0)0＝1，錯(cuò)誤；D、3﹣2＝，正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方與積的乘方，關(guān)鍵是根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)；合并同類項(xiàng)；非零的零次冪等于1；冪的乘方解答．10、B【解析】

直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則以及冪的乘法運(yùn)算法則和積的乘方運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案.【詳解】A、a3×a3＝a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、s3÷s＝s2，正確；C、（m4）2＝m8，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（﹣x2）3＝﹣x6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則以及冪的乘法運(yùn)算法則和積的乘方運(yùn)算法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.11、D【解析】

利用點(diǎn)A與點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的關(guān)系確定平移的方向和平移的距離即可．【詳解】把點(diǎn)先向右平移4個(gè)單位，再向下平移6個(gè)單位得到點(diǎn)．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化平移：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上或減去一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右或向左平移a個(gè)單位長(zhǎng)度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加或減去一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上或向下平移a個(gè)單位長(zhǎng)度．掌握平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.12、A【解析】

根據(jù)互為相反數(shù)相加得零列式求解即可.【詳解】由題意得+=0，解之得x=1.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，一元一次方程的解法，根據(jù)題意正確列出方程是解答本題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、64°【解析】解：∵對(duì)邊平行，∴∠2=∠α，由折疊可得：∠2=∠1，∴∠α=∠1．又∵∠1=∠4=52°，∴∠α=（180°﹣52°）=64°．故答案為64°．14、x>-4,數(shù)軸上表示見(jiàn)解析【解析】

利用不等式的基本性質(zhì)，把不等號(hào)右邊的x移到左邊，合并同類項(xiàng)即可求得原不等式的解集．【詳解】3x+2＞2（x-1），

3x-2x＞-2-2，

x＞-4，

把解集表示在數(shù)軸上為．故答案是：x>-4,數(shù)軸上表示見(jiàn)解析.【點(diǎn)睛】考查了解簡(jiǎn)單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號(hào)這一點(diǎn)而出錯(cuò)．解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；（3）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．15、-24【解析】

先將原式變形為2（a-b）（b+c），然后將（a-b）和（b+c）的值代入上式中進(jìn)行求解即可．【詳解】原式=2b(a?b)+2c(a?b)=2(a?b)(b+c)∵a?b=?3，b+c=4，∴原式=2(a?b)(b+c)=2×(?3)×4=?24，故答案為：-24【點(diǎn)睛】此題考查因式分解的應(yīng)用，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵16、正做數(shù)學(xué)【解析】

首先利用已知點(diǎn)坐標(biāo)得出變化得出祝你成功對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得出真實(shí)意思．【詳解】由題意可得：“努”的坐標(biāo)為（4，4），對(duì)應(yīng)“今”的坐標(biāo)為：（3，2）；“力”的坐標(biāo)為（6，3），對(duì)應(yīng)“天”的坐標(biāo)為：（5，1）；故“祝你成功”對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)分別為：（5，4），（6，8），（8，4），（3，6），則對(duì)應(yīng)真實(shí)坐標(biāo)為：（4，2），（5，6），（7，2），（2，4），故真實(shí)意思是：正做數(shù)學(xué)．故答案為：正做數(shù)學(xué)．【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確得出坐標(biāo)的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．17、90°【解析】

根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出∠BPC和∠DRC，再根據(jù)翻折的性質(zhì)求出∠CPR和∠CRP，然后利用三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解．【詳解】∵CP∥AB，RC∥AD，∴∠BPC=180°-∠B=180°-130°=50°，∠DRC=180°-∠C=180°-50°=130°，由翻折的性質(zhì)，∠CPR=（180°-∠BPC）=（180°-50°）=65°，∠CRP=（180°-∠DRC）=（180°-130°）=25°，在△CPR中，∠C=180°-∠CPR-∠CRP=180°-65°-25°=90°．故答案為90°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，翻折變換的性質(zhì)，以及三角形的內(nèi)角和定理，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、見(jiàn)解析【解析】

因?yàn)镃F⊥AB，DE⊥AB，所以∠BED=∠BFC，則ED∥FC，∠1=∠BCF，又因?yàn)椤?=∠1，所以∠2=∠BCF，故可由內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行判定FG∥BC．【詳解】因?yàn)镃F⊥AB，DE⊥AB

（已知），

所以∠BED=90°，∠BFC=90°（垂線的性質(zhì)）．

所以∠BED=∠BFC

（等量代換），

所以ED∥FC

（同位角相等，兩直線平行）．

所以∠1=∠BCF

（兩直線平行，同位角相等）．

因?yàn)椤?=∠1

（已知），

所以∠2=∠BCF

（等量代換）．

所以FG∥BC

（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．【點(diǎn)睛】考查證明過(guò)程中理論依據(jù)的填寫(xiě)，訓(xùn)練學(xué)生證明步驟的書(shū)寫(xiě)，比較簡(jiǎn)單．19、53°【解析】

解:∵AB∥CD,∠A=37o,∴∠ECD=∠A=37o∵DE⊥AE,∴∠D=90o–∠ECD=90o–37o=53o20、（1）①；②；（2），【解析】

（1）根據(jù)閱讀材料中的結(jié)論分解即可；（2）找出能用公式法及十字相乘法分解的多項(xiàng)式即可．【詳解】(1)①=；=；（2），【點(diǎn)睛】此題考查因式分解的應(yīng)用，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵21、（1）360°；（1）∠O=∠1+∠1+∠A；（3）∠A=∠1+∠O-∠1；【解析】

（1）根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理解答即可；（1）連接OA，并延長(zhǎng)交BC于D點(diǎn)，根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)解答即可；（3）根據(jù)題意畫(huà)出圖形，再寫(xiě)出結(jié)論．【詳解】(1)如圖(1)，當(dāng)點(diǎn)O與點(diǎn)A在直線BC的異側(cè)時(shí)，∵AB、OB、OC、AC四條線段正好構(gòu)成四邊形，∴∠1+∠1+∠A+∠O=360°；(1)連接OA，并延長(zhǎng)交BC于D點(diǎn)，∵∠BOD是△AOB的外角，∴∠OAB+∠1=∠BOD，∵∠COD是△AOB的外角，∴∠OAC+∠1=∠COD