2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．若，則下面不等式中，不成立的是（）A． B． C． D．3．小亮解方程組的解為，則于不小心滴上兩滴墨水，剛好遮住了兩個數(shù)●和，則這兩個數(shù)分別為A．4和 B．6和4 C．和8 D．8和4．如圖，AB∥EF，則∠A、∠C、∠D、∠E滿足的數(shù)量關(guān)系是()A．∠A＋∠C＋∠D＋∠E＝360° B．∠A－∠C＋∠D＋∠E＝180°C．∠E－∠C＋∠D－∠A＝90° D．∠A＋∠D＝∠C＋∠E5．下列語句中，不正確的個數(shù)是（）①直徑是弦；②弧是半圓；③長度相等的弧是等??；④經(jīng)過圓內(nèi)一定點可以作無數(shù)條直徑．A．1個B．2個C．3個D．4個6．如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上．如果∠1=15°，那么∠2的度數(shù)是（）A．15° B．25° C．30° D．35°7．如圖1是AD∥BC的一張紙條，按圖1→圖2→圖3，把這一紙條先沿EF折疊并壓平，再沿BF折疊并壓平，若圖3中∠CFE=18°，則圖2中∠AEF的度數(shù)為（）A． B． C． D．8．下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查方式的是（）A．了解某班40名學(xué)生視力情況B．對市場上涼糕質(zhì)量情況的調(diào)查C．對某類煙花爆竹燃放質(zhì)量情況的調(diào)查D．對鄂旗水質(zhì)情況的調(diào)查9．對某廠生產(chǎn)的一批軸進行檢驗，檢驗結(jié)果中軸的直徑的各組頻數(shù)、頻率如表（每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）．且軸直徑的合格標準為（單位：）．有下列結(jié)論：①這批被檢驗的軸總數(shù)為根；②且；③這批軸中沒有直徑恰為的軸；④這一批軸的合格率是，若該廠生產(chǎn)根這樣的軸．則其中恰好有根不合格，其中正確的有（）．A．個 B．個 C．個 D．個10．若不等式組的解集為，則關(guān)于，的方程組的解為()A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．等腰三角形周長為24，其中一條邊長為6，則一個腰長是_____________-.12．已知△ABC的三邊長分別為a、b、c，且a、b、c滿足：請你判斷△ABC的形狀是_______________13．一個自然數(shù)若能表示為相鄰兩個自然數(shù)的平方差，則這個自然數(shù)為“智慧數(shù)”，比如：22-12=3，3就是智慧數(shù)，從0開始，不大于2019的智慧數(shù)共有_______個．14．若式子x2+4x+m2是一個含x的完全平方式，則m＝_____．15．如圖，是一塊缺角的四邊形鋼板，根據(jù)圖中所標出的結(jié)果，可得所缺損的∠A的度數(shù)是_____．16．為了直觀地表示我國體育健兒在最近六屆夏季奧運會上獲得獎牌總數(shù)的變化趨勢，最適合使用的統(tǒng)計圖是_____________．（從“扇形圖”、“折線圖”、“條形圖”、“直方圖”中選填）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）一犯罪分子正在兩交叉公路間沿到兩公路距離相等的一條小路上逃跑，埋伏在A、B兩處的兩名公安人員想在距A、B相等的距離處同時抓住這一罪犯.請你幫助公安人員在圖中設(shè)計出抓捕點.18．（8分）計算與求解：(1).(2)已知是方程組的解，求a、b的值．19．（8分）如圖，以為對稱軸，畫出下面圖形的對稱圖形，觀察這個圖形和它的軸對稱圖形構(gòu)成什么三角形，根據(jù)你所學(xué)習(xí)的軸對稱圖形的基本特征，結(jié)合你所畫的圖形寫出兩個正確結(jié)論.20．（8分）解方程：（1）（2）21．（8分）計算：(1)(2)tm＋1·t＋（－t）2·tm（m是整數(shù)）22．（10分）“你記得父母的生日嗎？”這是某中學(xué)在七年級學(xué)生中開展主題為“感恩”教育時設(shè)置的一個問題，有以下四個選項：A．父母生日都記得；B．只記得母親生日；C．只記得父親生日；D．父母生日都不記得．在隨機調(diào)查了（1）班和（2）班各50名學(xué)生后，根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪出如圖所示的統(tǒng)計圖．（1）補全頻數(shù)分布直方圖；（2）已知該校七年級共900名學(xué)生，據(jù)此推算，該校七年級學(xué)生中，“父母生日都不記得”的學(xué)生共多少名？（3）若兩個班中“只記得母親生日”的學(xué)生占22％，則（2）班“只記得母親生日”的學(xué)生所占百分比是多少？23．（10分）如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位，△ABC的三個頂點都在格點上．（1）在網(wǎng)格中畫出△ABC向下平移3個單位得到的△A1B1C1；（2）在網(wǎng)格中畫出△ABC關(guān)于直線m對稱的△A2B2C2；（3）在直線m上畫一點P，使得的值最?。?4．（12分）學(xué)著說點理：補全證明過程：如圖，于點，若，求的度數(shù)。解：過點作。，（________________）①________。②（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），。（________________）③________________。④（等量代換），。（________________）⑤，。則________________。⑥

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．詳解：A、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；B、是軸對稱圖形，故此選項符合題意；C、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；D、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；故選B．點睛：本題考查了軸對稱圖形，軸對稱圖形的判斷方法：把某個圖象沿某條直線折疊，如果圖形的兩部分能夠重合，那么這個是軸對稱圖形．2、C【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項判斷即可．【詳解】解：A、由a＞b，可得，成立；B、由a＞b，可得，成立；C、由a＞b，可得，此選項不成立；D、由a＞b，可得，成立；故選：C．【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)．應(yīng)用不等式的性質(zhì)應(yīng)注意的問題：在不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)時，一定要改變不等號的方向；當不等式的兩邊要乘以（或除以）含有字母的數(shù)時，一定要對字母是否大于0進行分類討論．3、D【解析】

將代入方程組第二個方程求出的值，即可確定出●和表示的數(shù)．【詳解】將代入中得：，將，入得：，則●和分別為8和．故選：．【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，解題關(guān)鍵在于方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．4、B【解析】

過點C作CG∥AB，過點D作DH∥EF，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠A=∠ACG，∠CDH=∠DCG，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補可得∠EDH=180°-∠E，然后表示出∠C，整理即可得答案．【詳解】解：如圖，過點C作CG∥AB，過點D作DH∥EF，∴∠A=∠ACG，∠EDH=180°-∠E，∵AB∥EF，∴CG∥DH，∴∠CDH=∠DCG，∴∠C=∠ACG+∠CDH=∠A+∠D-（180°-∠E），∴∠A-∠C+∠D+∠E=180°．故選B．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，難點在于過拐點作平行線．熟練掌握平行線的性質(zhì)是即可根據(jù).5、C【解析】

根據(jù)弦、弧、等弧的定義即可求解．【詳解】①根據(jù)直徑的概念，知直徑是特殊的弦，故正確；②根據(jù)弧的概念，知半圓是弧，但弧不一定是半圓，故錯誤；③根據(jù)等弧的概念：在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧是等?。L度相等的兩條弧不一定能夠重合，故錯誤；④如果該定點和圓心不重合，根據(jù)兩點確定一條直線，則只能作一條直徑，故錯誤．故選C．【點睛】本題考差了圓的基本概念．理解圓中的一些概念（弦、直徑、弧、半圓、等?。┦墙忸}的關(guān)鍵．6、C【解析】

直接利用平行線的性質(zhì)結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)得出答案．【詳解】解：如圖所示：由題意可得：∠1=∠3=15°，

則∠2=45°-∠3=30°．

故選：C．【點睛】本題主要考查了兩直線平行，內(nèi)錯角相等的性質(zhì)，需要注意隱含條件，直尺的對邊平行，等腰直角三角板的銳角是45°的利用．7、B【解析】如圖，設(shè)∠B′FE=x，根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠BFE=∠B′FE=x，∠AEF=∠A′EF，則∠BFC=x-18°，再由第2次折疊得到∠C′FB=∠BFC=x-18°，于是利用平角定義可計算出x=66°，接著根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠A′EF=180°-∠B′FE=114°，所以∠AEF=114°．故選B.點睛：本題主要考查了翻折變換，利用翻折變換前后角不發(fā)生大小變化是解決問題的關(guān)鍵．8、A【解析】分析：由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，對各選項分析判斷后利用排除法求解．詳解：A．對某班40名同學(xué)視力情況的調(diào)查，比較容易做到，適合采用全面調(diào)查，故本選項正確；B．對市場上涼糕質(zhì)量情況的調(diào)查，調(diào)查面較廣，不容易做到，不適合采用全面調(diào)查，故本選項錯誤；C．對某類煙花爆竹燃放質(zhì)量情況的調(diào)查，破壞性調(diào)查，只能采用抽樣調(diào)查，故本選項錯誤；D．對鄂旗水質(zhì)情況的調(diào)查，無法進行普查，只能采用抽樣調(diào)查，故本選項錯誤．故選A．點睛：本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．9、C【解析】分析：根據(jù)=樣本容量=各組頻數(shù)之和，各組頻率之和=1即可判斷.詳解：總數(shù)為（根），，，．對應(yīng)個，所以，，，由表知，沒有直徑恰好.的軸，合格率為，生產(chǎn)根中不合格的估計有（根），不一定恰好，故正確的為①②③，共個．點睛：此題考查了頻數(shù)、頻率、樣本容量之間的關(guān)系，熟知這些關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.10、D【解析】

根據(jù)已知解集確定出a與b的值，代入方程組求出解即可．【詳解】根據(jù)題意得：a=?2，b=3，代入方程組得：，①+②得：?2y=6，即y=?3，把y=?3代入①得：x=?4，則方程組的解為，故答案為：D【點睛】此題考查解二元一次方程組，解一元一次不等式組，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1．【解析】分析:由于已知的長為10的邊，沒有說明是底還是腰，所以要分類討論，最后要根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理來驗證所求的結(jié)果是否合理.詳解:當腰長為6時，底長為：24-6×2=12；6,6,12不能構(gòu)成三角形；當?shù)组L為6時，腰長為：（24-6）÷2=1；1,1,6能構(gòu)成三角形；故此等腰三角形的腰長為1．故填1.點睛:本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；對于底和腰不等的等腰三角形，若條件中沒有明確哪邊是底哪邊是腰時，應(yīng)在符合三角形三邊關(guān)系的前提下分類討論.12、直角三角形【解析】分析：根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)解得各邊的長，再根據(jù)勾股定理的逆定理判定是否直角三角形即可．詳解：原等式可化為：，根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)知，a=3，b=4，c=5，∵32+42=52，∴以為a、b、c為三邊的△ABC是直角三角形.故答案為：直角三角形.點睛：本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)和勾股定理的逆定理.將題中的轉(zhuǎn)化為完全平方式是解題的關(guān)鍵.13、1【解析】

根據(jù)“智慧數(shù)”的定義得出智慧數(shù)的分布規(guī)律，進而得出答案．【詳解】∵（n+1）2-n2=2n+1，∴所有的奇數(shù)都是智慧數(shù)，∵2019÷2=1009…1，∴不大于2019的智慧數(shù)共有：1009+1=1．故答案為：1．【點睛】此題考查了新定義，平方差公式，理解“智慧數(shù)”的定義是解題關(guān)鍵．14、±1【解析】

根據(jù)完全平方公式得出m1=11，求出即可．【詳解】∵式子x1+4x+m1是一個含x的完全平方式，∴x1+4x+m1＝x1+1×x×1+11，∴m1＝11，∴m＝±1，故答案為：±1．【點睛】本題考查了完全平方公式，能熟記完全平方公式的特點是解此題的關(guān)鍵．15、73°【解析】

先求出∠ABC度數(shù)，再求出四邊形的內(nèi)角和，再代入求出即可．【詳解】如圖；∵∠EBC=62°，∴∠ABC=180°-∠EBC=118°，∵∠A+∠ABC+∠C+∠D=（4-2）×180°=360°，∠C=80°，∠D=89°，∴∠A=360°-∠ABC-∠C-∠D=73°，故答案為：73°．【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和外角，能求出四邊形的內(nèi)角和是即此題的關(guān)鍵，注意：邊數(shù)為n的多邊形的內(nèi)角和=（n-2）×180°．16、折線統(tǒng)計圖．【解析】

由扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目，據(jù)此可得答案．【詳解】為了直觀地表示我國體育健兒在最近八屆夏季奧運會上獲得獎牌總數(shù)的變化趨勢，結(jié)合統(tǒng)計圖各自的特點，應(yīng)使用折線統(tǒng)計圖．故答案為：折線統(tǒng)計圖．【點睛】本題主要考查統(tǒng)計圖的選擇，根據(jù)扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖各自的特點來判斷．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、依據(jù)：角平分線定理，線段垂直平分線定理【解析】分析：要使到OM和ON的距離相等，則點在∠MON的角平分線上；要使到A、B的距離相等，則點在線段AB的中垂線上，兩條直線的交點就是所求的點．詳解：角平分線上的點到角兩邊的距離相等（即犯罪分子在∠MON的角平分線上，點P也在其上）線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等（所以點P在線段AB的垂直平分線上）．

∴兩線的交點，即點P符合要求．

點睛：本題主要考查的是角平分線的性質(zhì)以及線段中垂線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．學(xué)會作圖法則是解決這個問題的關(guān)鍵．18、（1）﹣4+；（2）．【解析】

（1）原式利用平方根、立方根定義，以及絕對值的代數(shù)意義計算即可求出值；

（2）把x與y的值代入方程組求出a與b的值即可．【詳解】（1）原式=﹣2+﹣3+=﹣4+；（2）把代入方程組得：，①×3+②×2得：5a=﹣5，解得：a=﹣1，把a=﹣1代入①得：b=﹣3，則．【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，以及實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．19、是等腰三角形結(jié)論：不唯一，【解析】

根據(jù)軸對稱性質(zhì)和等腰三角形定義可得，畫出來的圖形構(gòu)成等腰三角形.【詳解】是等腰三角形結(jié)論：不唯一，【點睛】考核知識點：畫軸對稱圖形.理解軸對稱圖形的性質(zhì).20、（1）；（2）【解析】

（1）方程組利用加減消元法求出解即可；

（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】解：（1），方程組下式得，①方程組上式①得，將代人方程組下式得，方程組的解為（2），，，，經(jīng)檢驗為原分式方程的根，方程的解為【點睛】本題考查解二元一次方程組，解分式方程，解題的關(guān)鍵是掌握解二元一次方程組，解分式方程.21、（1）16；（2）.【解析】

（1）運用積的乘方逆運算對原式進行化簡，然后求解即可.（2）運用同底數(shù)冪相乘和合并同類項進行計算，即可完成解答.【詳解】解：（1）（2）【點睛】本題考查了積的乘方以及同底數(shù)冪相乘，解題的關(guān)鍵在于學(xué)生是否有扎實的計算基本功.22、（1）畫圖略；（2）351人；（3）26%【解析】

（1）讀圖可知：七年級（1）班父母生日都記得的人數(shù)=七年級（1）班總?cè)藬?shù)-其余選項的人數(shù)，據(jù)此可全的條形統(tǒng)計圖；（2）先求出（1）班和（2）班“父母生日都不記得”的學(xué)生人數(shù)，得到所占的比例，再用樣本估計總體，乘以總?cè)藬?shù)900即可求解；（3）可設(shè)（2）班“只記得母親生日”的學(xué)生有x名，根據(jù)兩個班中“只記得母親生日”的學(xué)生占22%，列方程求解即可．【詳解】(1)50?9?3?20=18人。如圖所示。(2)×900=