2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列世界博覽會會徽圖案中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．如果把分式中的、都擴大為原來的3倍，那么分式的值：（）A．縮小為原來的 B．擴大為原來的3倍 C．擴大為原來的9倍 D．不變3．現(xiàn)有一摞數(shù)學書，總厚度為120cm，下表是拿走數(shù)學書本數(shù)與余下書的厚度之間的關(guān)系：拿走的書（本）1234…余下書的厚度（cm）118116114112…根據(jù)此表提供的信息，估計數(shù)學書一共有（）A．57本 B．58本 C．59本 D．60本4．如圖所示，內(nèi)錯角共有（）A．4對 B．6對 C．8對 D．10對5．下列四個命題：①若，則；②若，則；③若，則；④若，則，其中正確的個數(shù)是A．1 B．2 C．3 D．46．若a-b＞a，a+b＜b，則有（

）.A．a(chǎn)b＜0 B．＞0 C．a(chǎn)+b＞0 D．a(chǎn)-b＜07．如果a＜b，那么下列不等式成立的是（）A．a(chǎn)﹣b＞0 B．a(chǎn)﹣3＞b﹣3 C．a(chǎn)＞b D．﹣2a＞﹣2b8．±是3的（）A．算術(shù)平方根 B．平方根 C．絕對值 D．相反數(shù)9．王老師的數(shù)學課采用小組合作學習方式,把班上40名學生分成若干小組,如果要求每小組只能是5人或6人,則有幾種分組方案A．4 B．3 C．2 D．110．若,則下列式子中錯誤的是()A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．“白日不到處，青春恰自來．苔花如米小，也學牡丹開．”若苔花的花粉直徑約為0.0000084米，則數(shù)據(jù)0.0000084可以用科學記數(shù)法表示為________.12．下列說法：①三角形的三條內(nèi)角平分線都在三角形內(nèi)，且相交于一點；②在中，若，則一定是直角三角形；③三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角；④若等腰三角形的兩邊長分別是3和5，則周長是13或11；⑤如果一個正多邊形的每一個內(nèi)角都比其外角多，那么該正多邊形的邊數(shù)是10，其中正確的說法有________________個.13．已知命題：“如果兩個三角形全等，那么這兩個三角形的面積相等．”寫出它的逆命題：_______________________________，該逆命題是________(填“真”或“假”)命題．14．如果關(guān)于x的不等式x＜a＋5和2x＜4的解集相同，則a＝_____.15．據(jù)統(tǒng)計，2018年上海市常住人口數(shù)量約為24237800人，用科學計數(shù)法表示上海市常住人口數(shù)是__________．（保留4個有效數(shù)字）16．如圖，已知AB∥CD，∠ABE，∠CDE的平分線BF，DF相交于點F，∠E=110°，則∠BFD的度數(shù)為________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡，再求值：（a＋2）2－（a＋1）（a－1），其中a＝．18．（8分）某學校為迎接“校園讀書節(jié)”，計劃購進甲、乙兩種圖書作為獎品已知甲種圖書的單價比乙種圖書的單價多10元；且購買3本甲種圖書和2本乙種圖書共需花費130元（1）甲、乙兩種圖書的單價分別為多少元？（2）學校計劃購買這兩種圖書共40本，且投入總經(jīng)費不超過980元，則最多可以購買甲種圖書多少本？19．（8分）在我市開展的“陽光體育”跳繩活動中，為了了解中學生跳繩活動的開展情況，隨機抽查了全市八年級部分同學1分鐘跳繩的次數(shù)，將抽查結(jié)果進行統(tǒng)計，并繪制兩個不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）本次共抽查了多少名學生？（2）請補全頻數(shù)分布直方圖空缺部分，直接寫出扇形統(tǒng)計圖中跳繩次數(shù)范圍135≤x≤155所在扇形的圓心角度數(shù)．（3）若本次抽查中，跳繩次數(shù)在125次以上（含125次）為優(yōu)秀，請你估計全市8000名八年級學生中有多少名學生的成績?yōu)閮?yōu)秀？20．（8分）規(guī)定：表示不小于的最小整數(shù)，如，，.在此規(guī)定下任意數(shù)都能寫出如下形式：，其中.（1）直接寫出，，的大小關(guān)系：__________；（2）根據(jù)（1）中的關(guān)系式解決下列問題：滿足的的取值范圍；（3）求適合的的值.21．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標為(0，4)，線段的位置如圖所示，其中點的坐標為(，)，點的坐標為(3，).(1)將線段平移得到線段，其中點的對應(yīng)點為，點的對應(yīng)點為點.①點平移到點的過程可以是：先向平移個單位長度，再向平移個單位長度；②點的坐標為.(2)在(1)的條件下，若點的坐標為(4，0)，連接，畫出圖形并求的面積.22．（10分）數(shù)學課上老師出一道題，用簡便方法計算的值，喜歡數(shù)學的小亮舉手做出了這道題，他的解題過程如下：第一步第二步第三步第四步老師表揚小亮積極發(fā)言的同時，也指出了解題中的錯誤.（1）你認為小亮的解題過程中，從第________步開始出錯.（2）請你寫出正確的解題過程.23．（10分）張強和李毅二人分別從相距20千米的A、B兩地出發(fā)，相向而行，如果張強比李毅早出發(fā)30分鐘，那么在李毅出發(fā)后2小時，他們相遇；如果他們同時出發(fā)，那么1小時后兩人還相距11千米．求張強、李毅每小時各走多少千米．24．（12分）平行四邊形可以看成是線段平移得到的圖形，如圖將線段沿的方向平移個單位至處，就可以得到平行四邊形,或者將線段沿的方向平移個單位至處，也可以得到平行四邊形.如圖2在的方格紙(每個小正方形的邊長都為)中，點都在格點上（1）按要求畫圖:在圖中找出格點,使以為頂點的四邊形是平行四邊形，并畫出平行四邊形；（2）在（1）中所畫出的平行四邊形的面積為.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)軸對稱的定義即可解答.【詳解】解：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸,根據(jù)軸對稱的定義可得只有B選項是軸對稱圖形．故選B．【點睛】本題考查軸對稱的定義，熟悉掌握是解題關(guān)鍵.2、B【解析】

先根據(jù)題意對分式進行變形，再依據(jù)分式的性質(zhì)進行化簡，將化簡后的分式與原分式進行對比即可.【詳解】由題意得，故分式的值擴大了3倍，選B.【點睛】本題考查分式的基本性質(zhì)，分式的分子和分母同時乘以或除以同一個不為0的整式，分式的值不變，通過分式的基本性質(zhì)可對變形后的分式進行化簡.3、D【解析】

根據(jù)題意設(shè)一共有x本數(shù)學書，再根據(jù)列表中數(shù)據(jù)可知一本書的厚度為2cm，即可列出方程2x=120,解得答案即可.【詳解】設(shè)共有x本數(shù)學書，再根據(jù)列表中數(shù)據(jù)可知一本書的厚度為2cm，即可列方程2x=120解得x=60一共有60本數(shù)學書故選D.【點睛】本題考查根據(jù)題意列出方程并解答，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.4、B【解析】根據(jù)內(nèi)錯角的定義可得：如圖所示：內(nèi)錯角有∠1和∠2，∠3和∠4，∠5和∠6，∠6和∠8，∠5和∠7，∠2和∠9,共計6對.故選B.5、C【解析】

利用不等式的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】解：①若a＞b，則a+1＞b+1，正確；②若a＞b，則a-c＞b-c，正確；③若a＞b，則-2a＜-2b，正確；④若a＞b，則ac＞bc當c≤0時錯誤．其中正確的個數(shù)是3個，故選：C．【點睛】考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解不等式的性質(zhì)，難度不大．6、B【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1可知：不等式兩邊同減去一個數(shù)，不等號的方向不變，所以，據(jù)此即可求得a與b的取值范圍，即可確定那個正確．【詳解】∵a-b＞a，a+b＜b，∴b＜0，a＜0，∴ab>0，＞0，a+b<0，a-b無法確定，故選B.【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是熟知不等式的基本性質(zhì).基本性質(zhì)1：不等式兩邊同時加或減去同一個數(shù)或式子，不等號方向不變；基本性質(zhì)2：不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個大于0的數(shù)，不等號方向不變；基本性質(zhì)3：不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個小于0的數(shù)，不等號方向改變．7、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，逐項判斷即可．【詳解】解：∵a＜b，∴a﹣b＜0，∴選項A不符合題意；∵a＜b，∴a﹣3＜b﹣3，∴選項B不符合題意；∵a＜b，∴a＜b，∴選項C不符合題意；∵a＜b，∴﹣2a＞﹣2b，∴選項D符合題意．故選：D．【點睛】此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變；（3）不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變．8、B【解析】

根據(jù)平方根的定義可得結(jié)論．【詳解】±是3的平方根，故選：B．【點睛】本題考查了平方根的定義，一個正數(shù)的平方根有兩個，它們是互為相反數(shù)．9、C【解析】

根據(jù)題意設(shè)5人一組的有x個，6人一組的有y個，利用把班級里40名學生分成若干小組，進而得出等式求出即可．【詳解】設(shè)5人一組的有x個，6人一組的有y個，根據(jù)題意可得：5x+6y=40，x=1，則y=（不合題意）；當x=2，則y=5；當x=3，則y=（不合題意）；當x=4，則y=（不合題意）；當x=5，則y=（不合題意）；當x=6，則y=（不合題意）；當x=7，則y=（不合題意）；當x=8，則y=0；故有2種分組方案．選：C．【點睛】此題主要考查了二元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意分情況討論是解題關(guān)鍵．10、D【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，①不等式性質(zhì)1:不等式的兩邊同時加上(或減去)同一個數(shù)(或式子),不等號的方向不變;②不等式性質(zhì)2:不等式的兩邊同時乘(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變;③不等式性質(zhì)3:不等式的兩邊同時乘(或除以)同一個負數(shù),不等號的方向變。可得A、B、C選項均符合不等式的性質(zhì)，只有D選項不符合【詳解】解：A.根據(jù)不等式1:不等式的兩邊同時加上(或減去)同一個數(shù)(或式子),不等號的方向不變，在不等式兩邊同時+2，不等號方向不改變，所以A正確；B.根據(jù)不等式性質(zhì)2:不等式的兩邊同時乘(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變，在不等號兩邊同時除以2，不等號方向不變，所以B正確；C.根據(jù)不等式1:不等式的兩邊同時加上(或減去)同一個數(shù)(或式子),不等號的方向不變，不等式兩邊同時－3，不等號方向不變，所以C正確；D.不等式性質(zhì)3:不等式的兩邊同時乘(或除以)同一個負數(shù),不等號要變方向，在不等式兩邊同時乘所以﹣4，不等號方向改變，所以D錯誤故選D【點睛】此題考查了不等式的性質(zhì)，要熟練掌握不等式的性質(zhì)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、8.4×10﹣1【解析】

絕對值小于1的負數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000084＝8.4×10﹣1．故答案為8.4×10﹣1．【點睛】此題主要考查了用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．12、3【解析】

根據(jù)三角形三條高的關(guān)系、直角三角形的判定、三角形外角和、三角形三邊關(guān)系、多邊形外角和，即可得到答案.【詳解】①銳角三角形的三條高都在三角形內(nèi)，且都相交于一點，故原說法錯誤；②在△ABC中，若，則△ABC一定是直角三角形，故原說法正確；③三角形的一個外角大于和它不相鄰的內(nèi)角，故原說法錯誤；④一個等腰三角形的兩邊長為3和5，當腰為5時，周長為13；當腰為3時，周長為11，故原說法正確；⑤如果一個正多邊形的每一個內(nèi)角都比其外角多，那么該正多邊形的邊數(shù)是9，故原說法錯誤；故正確答案是3個.【點睛】本題考查綜合考查三角形，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形三邊關(guān)系、三角形的外角等知識.13、如果兩個三角形的面積相等，那么這兩個三角形全等；假【解析】一個命題的逆命題，就是將原命題的題設(shè)與結(jié)論互換，因為面積相等的兩個三角形不一定全等，所以其逆命題為假命題．14、-2【解析】

求得不等式1x＜4的解集是x＜1，由兩不等式的解集相同，得a+5=1.【詳解】不等式1x＜4的解集是x＜1．

∵兩不等式的解集相同，

∴a+5=1，

解得a=-2．

故答案為：-2．【點睛】考核知識點：解一元一次不等式.解不等式是關(guān)鍵.15、【解析】

根據(jù)科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，結(jié)合有效數(shù)字的計算方法是：從左邊第一個不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字，即可求出結(jié)果．【詳解】解：將24237800用科學記數(shù)法表示為，∴（保留4個有效數(shù)字），故答案為：．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．16、125°【解析】

根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，可得∠ABD+∠CDB=180°，進一步可得∠ABE+∠E+∠CDE=360°，由此可求出∠ABE+∠CDE；由BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，即可求得∠FBE+∠FDE的度數(shù)；接下來根據(jù)四邊形BEDF的內(nèi)角和為360度，即可求出∠BFD的度數(shù).【詳解】連接BD，∵AB∥CD，∴∠ABD+∠CDB=180°，∴∠ABE+∠E+∠CDE=180°+180°=360°，∴∠ABE+∠CDE=360°-110°=250°，∵BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∴∠FBE=∠ABE，∠FDE=∠CDE，∴∠FBE+∠FDE=(∠ABE+∠CDE)=125°，∴∠BFD=360°-110°-125°=125°.【點睛】本題考查角平分線，熟練掌握角平分線的性質(zhì)添加輔助線是解題關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、－1.【解析】分析：原式利用完全平方公式，以及平方差公式化簡，去括號合并得到最簡結(jié)果，把a的值代入計算即可求出值．詳解：原式=a2+4a+4﹣a2+1=4a+5當a=時，原式=﹣6+5=﹣1．點睛：本題考查了整式的混合運算﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．18、（1）甲、乙兩種圖書的單價分別為30元、20元；（2）最多可以購買甲種圖書18本.【解析】

(1)設(shè)甲、乙兩種圖書的單價分別為元、元，根據(jù)甲種圖書的單價比乙種圖書的單價多10元；且購買3本甲種圖書和2本乙種圖書共需花費130元列方程組求解即可；（2）設(shè)可以購買甲種圖書本，根據(jù)投入總經(jīng)費不超過980元列不等式求解即可.【詳解】解：(1)設(shè)甲、乙兩種圖書的單價分別為元、元，，解得，∴甲、乙兩種圖書的單價分別為30元、20元；(2)解：設(shè)可以購買甲種圖書本，，解得，∴最多可以購買甲種圖書18本.【點睛】此題考查了一元二次方程的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的數(shù)量關(guān)系，列出方程和不等式，再求解．19、（1）200人（2）29，81°（3）4200【解析】（1）抽查的總?cè)藬?shù)：（8+16）÷12%=200（人）；（2）范圍是115≤x＜145的人數(shù)是：200﹣8﹣16﹣71﹣60﹣16=29（人），則跳繩次數(shù)范圍135≤x≤155所在扇形的圓心角度數(shù)是：360×=81°；（3）優(yōu)秀的比例是：×100%=52.5%，則估計全市8000名八年級學生中有多少名學生的成績?yōu)閮?yōu)秀人數(shù)是：8000×52.5%=4200（人）20、（1）；（2）；（3）或.【解析】

（1）根據(jù)題意可以判斷{x}，x，x+1的大小關(guān)系；

（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果可以解答本題；

（3）根據(jù)（1）中的結(jié)果可以解答本題．【詳解】解:（1）由題意可得：；（2），∴，解得，，故答案為：；（3）∵，由（1）得：，且為整數(shù)，，解得：整數(shù)是或，當