2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．的絕對值是()A． B． C．2 D．2．有下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）A． B． C． D．3．如圖，用尺規(guī)作出∠AOB的角平分線OE，在作角平分線過程中，用到的三角形全等的判定方法是（）A．ASA； B．SSS； C．SAS； D．AAS；4．如圖，沿直角邊所在直線向右平移到，則下列結(jié)論中，錯誤的是()A． B． C． D．5．下面有4個汽車標志圖案，其中不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．6．下列各式由左邊到右邊的變形中，屬于分解因式的是（）A． B．C． D．7．等于（）A．±4 B．4 C．﹣4 D．±28．若＜a＜，則下列結(jié)論中正確的是（）A．1＜a＜3 B．1＜a＜4 C．2＜a＜3 D．2＜a＜49．某校對全體學生開展心理健康知識測試，七、八、九三個年級共有800名學生，各年級的合格人數(shù)如表所示，則下列說法正確的是（

）A．七年級的合格率最高B．八年級的學生人數(shù)為名C．八年級的合格率高于全校的合格率D．九年級的合格人數(shù)最少10．方程組2x+y=x+y=3的解為x=2y=□，則被遮蓋的兩個數(shù)分別為（A．5，1 B．1，3 C．2，3 D．2，4二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發(fā)，沿著箭頭方向，每次移動1個單位長度，依次得到點A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，A5(2，1)，…，則點A2018的坐標是_____．12．據(jù)統(tǒng)計，2018年上海市常住人口數(shù)量約為24237800人，用科學計數(shù)法表示上海市常住人口數(shù)是__________．（保留4個有效數(shù)字）13．水分子的直徑約為個水分子一個一個地排列起來的長度為________14．已知∠A=47°55′40″，∠B與∠A互余，則∠B=____.15．在△ABC中∠B＝90°，BC＝5，AB＝12，AC＝13，則點B到斜邊AC的距離是___．16．如圖，一把直尺和一個三角板如圖所示擺放，若∠1=60°，則∠2=______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）一件服裝標價200元，若以6折銷售，仍可獲利20%，求這件服裝的進價．18．（8分）如圖，已知AM∥BN，∠A=60°，點P是射線AM上一動點（與點A不重合），BC，BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點C，D．

（1）求∠CBD的度數(shù)；

（2）當點P運動時，∠APB：∠ADB的比值是否隨之變化？若不變，請求出這個比值；若變化，請找出變化規(guī)律；

（3）當點P運動到某處時，∠ACB=∠ABD，求此時∠ABC的度數(shù)．19．（8分）因式分解：a2(x?y)+b2(y?x)20．（8分）先化簡，再求值：的值，其中a=2,b=1.21．（8分）哈市要對2.8萬名初中生“學段人數(shù)分布情況”進行調(diào)查，采取隨機抽樣的方法從四個學年中抽取了若干名學生，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）在這次隨機抽樣中，一共調(diào)查了多少名學生？（2）請通過計算補全條形統(tǒng)計圖，并求出六年級所對應扇形的圓心角的度數(shù)；（3）全市共有2.8萬名學生，請你估計全市六、七年級的學生一共有多少萬人？22．（10分）畫圖并填空：(1)畫出△ABC先向右平移6格,再向下平移2格得到的△A1(2)線段AA1與線段BB1的關(guān)系是：______.(3)△ABC的面積是______平方單位.23．（10分）計算：13﹣（）0﹣（）﹣1．24．（12分）已知：如圖，OA⊥OB,點C在射線OB上，經(jīng)過C點的直線DF∥OE，∠BCF=60°.求∠AOE的度數(shù).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據(jù)絕對值的定義，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，即可求解．【詳解】解：的絕對值是故選：A．【點睛】本題主要考查了絕對值的定義，正確理解定義是關(guān)鍵．2、D【解析】

根據(jù)三角形的三邊滿足兩邊之和大于第三邊來進行判斷．【詳解】解：A、1＋4＝5，不能構(gòu)成三角形，故此選項錯誤；

B、2＋3＝5，不能構(gòu)成三角形，故此選項錯誤；

C、4＋4＜9，不能構(gòu)成三角形，故此選項錯誤；

D、4＋＞5，能構(gòu)成三角形，故此選項正確．

故選：D．【點睛】本題考查了能夠組成三角形三邊的條件：用兩條較短的線段相加，如果大于最長的那條線段就能夠組成三角形．3、B【解析】分析：由作圖可得CO=DO，CE=DE，OE=OE，可利用SSS定理判定三角形全等．詳解：在△OCE和△ODE中，∵CO=DO，EO=EO，CE=DE，∴△OCE≌△ODE（SSS）．故選B．點睛：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．4、D【解析】

由平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形，對選項進行一一分析，選擇正確答案．【詳解】A、Rt△ABC向右平移得到△DEF，則△ABC≌△DEF成立，故正確，不符合題意；B、△ABC≌△DEF，則BC＝EF，BC－EC＝EF－EC，即BE=CF，故正確，不符合題意；C、△ABC≌△DEF，則AC=DF成立，故正確，不符合題意；D、BE=EC不能成立，故錯誤，符合題意，故選D．【點睛】本題考查了平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大??；②經(jīng)過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等.5、D【解析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.【詳解】A、是軸對稱圖形,

B、是軸對稱圖形,

C、是軸對稱圖形,

D、不是軸對稱圖形,

所以D選項是正確的.【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念,熟悉掌握概念是關(guān)鍵.6、B【解析】

根據(jù)分解因式的定義：把一個多項式化為幾個最簡整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個因式分解，逐一判定即可.【詳解】A選項，不屬于分解因式，錯誤；B選項，屬于分解因式，正確；C選項，不屬于分解因式，錯誤；D選項，不能確定是否為0，錯誤；故選：B.【點睛】此題主要考查對分解因式的理解，熟練掌握，即可解題.7、B【解析】

根據(jù)＝|a|可以得出的答案.【詳解】＝|﹣4|＝4，故選：B．【點睛】本題考查平方根的性質(zhì)，熟記平方根的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】∵1＜＜2，3＜＜4，又∵＜a＜，∴1＜a＜4，故選B．【點睛】本題考查了實數(shù)的大小比較以及估算無理數(shù)的范圍，正確地估算無理數(shù)的范圍是解決此題的關(guān)鍵.9、D【解析】

分析統(tǒng)計表，可得出各年級合格的人數(shù)，然后結(jié)合選項進行回答即可．【詳解】∵七、八、九年級的人數(shù)不確定，∴無法求得七、八、九年級的合格率.∴A錯誤、C錯誤.由統(tǒng)計表可知八年級合格人數(shù)是262人，故B錯誤.∵270>262>254，∴九年級合格人數(shù)最少.故D正確.故選；D.【點睛】本題考查統(tǒng)計表，分析統(tǒng)計表結(jié)合選項進行判斷是解題關(guān)鍵.10、A【解析】

將x=2代入x+y=3中，即可求得y=1的值，再將x=2y=1代入到2x+y中即可得到另一個遮蓋的數(shù)【詳解】解：根據(jù)題意，得2+y=3，

解，得y=1．

則2x+y=4+1=2．

則第一個被遮蓋的數(shù)是2，第二個被遮蓋的數(shù)是1．

故選：A．【點睛】本題主要考查了方程組的解的定義，方程組的解就是能夠使方程組中的方程同時成立的未知數(shù)的解．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、(1009，1)【解析】

根據(jù)圖形可找出點A2、A6、A10、A14、…、的坐標，根據(jù)點的坐標的變化可找出變化規(guī)律“A4n+2（1+2n，1）（n為自然數(shù)）”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論．【詳解】觀察圖形可知：A2(1，1)，A6(3，1)，A10(5，1)，A15(7，1)，…，∴A4n+2(1+2n，1)(n為自然數(shù))．∵2018＝504×4+2，∴n＝504，∵1+2×504＝1009，∴A2018(1009，1)．故答案為：(1009，1)．【點睛】本題考查了規(guī)律型中點的坐標，根據(jù)點的變化找出變化規(guī)律“A4n+2(1+2n，1)（n為自然數(shù)）”是解題的關(guān)鍵．12、【解析】

根據(jù)科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，結(jié)合有效數(shù)字的計算方法是：從左邊第一個不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字，即可求出結(jié)果．【詳解】解：將24237800用科學記數(shù)法表示為，∴（保留4個有效數(shù)字），故答案為：．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．13、5×10-1．【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】4×10-16×125=500×10-16=0.00000000000005=5×10-1（m）．故答案為：5×10-1．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．14、42°4’20”【解析】

利用90°減去∠A即可直接求解．【詳解】∠B=90°-∠A=90°-47°55′40′′=42°4′20″．

故答案是：42°4′20″.【點睛】考查了余角的定義，如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角．即其中一個角是另一個角的余角，理解定義是關(guān)鍵．15、.【解析】

設AC邊上的高為h，再根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論．【詳解】設AC邊上的高為h，∵在中，故答案為【點睛】本題考查的是三角形的面積，熟知三角形的面積公式是解答此題的關(guān)鍵．16、30°【解析】

由∠BAE=90°，∠1=60°，依據(jù)角的和差，即可得到∠BAC=90°-60°=30°，再由AC∥BD，依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠2=∠BAC=30°．【詳解】解：如圖所示，∵∠BAE=90°，∠1=60°，∴∠BAC=90°-60°=30°，∵AC∥BD，∴∠2=∠BAC=30°，故答案為：30°．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)圖中隱含的直角和平行線是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、這件服裝的進價是1元．【解析】

設這件服裝的進價為x元，找出相等關(guān)系為：進價×（1+20%）=200×60%，列方程即可求解．【詳解】設這件服裝的進價為x元，依題意得：（1+20%）x＝200×60%，解得：x＝1．故這件服裝的進價是1元．【點睛】此題考查一元一次方程的應用，解題的關(guān)鍵是找出相等關(guān)系，進價×（1+20%）=200×60%．18、（1）60°；（2）不變，2：1，見解析；（3）30°【解析】

（1）根據(jù)角平分線的定義只要證明∠CBD=∠ABN即可；

（2）不變．可以證明∠APB=∠PBN，∠ADB=∠DBN=∠PBN；

（3）想辦法證明∠ABC=∠CBP=∠DBP=∠DBN即可解決問題；【詳解】（1）∵AM∥BN，

∴∠ABN=180°-∠A=120°，

又∵BC，BD分別平分∠ABP和∠PBN，

∴∠CBD=∠CBP+∠DBP=（∠ABP+∠PBN）=∠ABN=60°．

（2）不變．理由如下：

∵AM∥BN，

∴∠APB=∠PBN，∠ADB=∠DBN，

又∵BD平分∠PBN，

∴∠ADB=∠DBN=∠PBN=∠APB，即∠APB：∠ADB=2：1．

（3）∵AM∥BN，

∴∠ACB=∠CBN，

又∵∠ACB=∠ABD，

∴∠CBN=∠ABD，

∴∠ABC=∠ABD-∠CBD=∠CBN-∠CBD=∠DBN，

∴∠ABC=∠CBP=∠DBP=∠DBN，

∴∠ABC=∠ABN=30°．【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)、角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型．19、(x?y)(a+b)(a?b)【解析】

先提取公因式，然后利用平方差公式進行因式分解．【詳解】解：原式=a2(x?y)?b2(x?y)="(x"?y)(a2?b2)="(x"?y)(a+b)(a?b)20、10.【解析】

先算乘法，再合并同類項，最后代入求出即可．【詳解】=4a+4ab+b?4a+b=4ab+2b，當a=2,b=1時,原式=4×2×1+2×1=10.【點睛】此題考查整式的混合運算—化簡求值，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則21、（1）100；（2）見解析，108°；（3）1.54.【解析】

（1）由九年級學生人數(shù)及其所占百分比可得被調(diào)查的學生人數(shù)；（2）總?cè)藬?shù)乘以八年級對應百分比求得其人數(shù)，根據(jù)各年級人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得六年級人數(shù)，據(jù)此補全條形圖，再用360°乘以六年級人數(shù)所占百分比可得；（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中六、七年級人數(shù)對應的比例可得．【詳解】（1）本次調(diào)查的學生人數(shù)為25÷25%=100（名）；（2）八年級的人數(shù)為100×20%=20人，則六年級的人數(shù)為100-（25+20+25）=30，補全圖形如下：六年級所對應扇形的圓心角的度數(shù)為360°×=108°；（3）估計全市六、七年級的學生一共有2.8×=1.54