2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．方程組的解為，則被遮蓋的兩個(gè)數(shù)（按從左往右的順序）分別為（）A．2,1 B．1,5 C．5,1 D．2,42．下列四個(gè)圖形中，關(guān)于位置關(guān)系表述錯(cuò)誤的是（）.A．①互為對(duì)頂角 B．②互為鄰補(bǔ)角 C．③互為內(nèi)錯(cuò)角 D．④互為同位角3．計(jì)算3a?(2b)的結(jié)果是（）A．3abB．6aC．6abD．5ab4．如圖，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠D=∠DCE C．∠D+∠ACD=180° D．∠1=∠25．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．6．下列各數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是A． B． C． D．37．導(dǎo)火線的燃燒速度為0.8cm/s，爆破員點(diǎn)燃后跑開(kāi)的速度為5m/s，為了點(diǎn)火后能夠跑到150m外的安全地帶，導(dǎo)火線的長(zhǎng)度至少是()A．22cm B．23cm C．24cm D．25cm8．若，則下列各式中一定成立的是（）A． B． C． D．9．a(chǎn)是的整數(shù)部分，則a為（）A．-2 B．-1 C．0 D．110．《九章算術(shù)》中有個(gè)方程問(wèn)題：“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16兩），雀重燕輕.互換其中一只，恰好一樣重.問(wèn)：每只雀、燕的重量各為多少？”設(shè)每只雀重兩，每只燕重兩，依題意列方程組A． B．C． D．11．現(xiàn)有、、、長(zhǎng)的四根木棒，任選其中三根組成一個(gè)三角形，那么可以組成三角形的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．412．依據(jù)國(guó)家實(shí)行的《國(guó)家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》，對(duì)懷柔區(qū)初一學(xué)生身高進(jìn)行抽樣調(diào)查，以便總結(jié)懷柔區(qū)初一學(xué)生現(xiàn)存的身高問(wèn)題，分析其影響因素，為學(xué)生的健康發(fā)展及學(xué)校體育教育改革提出合理項(xiàng)建議.已知懷柔區(qū)初一學(xué)生有男生840人，女生800人，他們的身高在范圍內(nèi)，隨機(jī)抽取初一學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查．抽取的樣本中，男生比女生多2人，利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表；根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，下列說(shuō)法中①抽取男生的樣本中，身高之間的學(xué)生有18人；②初一學(xué)生中女生的身高的中位數(shù)在組；③抽取的樣本中抽取女生的樣本容量是38；④初一學(xué)生身高在之間的學(xué)生約有800人．其中合理的是（）A．①② B．①④ C．②④ D．③④二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．不等式的解集是，則的取值范圍是__________．14．請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)比1大比2小的無(wú)理數(shù)：________________.15．已知關(guān)于x、y的方程組的解是則a＋b＝_____．16．如圖，，直線與直線，相交于，兩點(diǎn)，把一塊含角的三角尺如圖位置擺放.若，則______.17．如圖把一塊等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的-邊上,若,則________,三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知A（3，1），B（-2，3），線段AB與y軸相交于點(diǎn)C．（1）求△AOB的面積；（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出直線AB與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．19．（5分）已知坐標(biāo)平面內(nèi)的三個(gè)點(diǎn),,,把向下平移個(gè)單位再向右平移個(gè)單位后得.(1)畫(huà)出平移后的圖形,直接寫(xiě)出,,三個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn),,的坐標(biāo);(2)求的面積。20．（8分）計(jì)算（1）.（2）.21．（10分）計(jì)算：（）﹣2÷（π﹣3.14）0+42018×（﹣0.25）201722．（10分）（1）解不等式：（2）解不等式組并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).23．（12分）如圖，，是的平分線，和的度數(shù)滿足方程組，（1）求和的度數(shù)；（2）求證：.（3）求的度數(shù).

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

在x+y=3中，已知x=2，代入即可求得y的值，把x=2以及y的值，代入即可求得被遮蓋的數(shù)．【詳解】根據(jù)題意，得2+y=3，

解得：y=1，

則2x+y=4+1=5,

則第一個(gè)被遮蓋的數(shù)是5，第二個(gè)被遮蓋的數(shù)是1．

故選：C．【點(diǎn)睛】考查了方程組的解的定義，方程組的解就是能夠使方程組中的方程同時(shí)成立的未知數(shù)的解．2、D【解析】分析：根據(jù)對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的定義，內(nèi)錯(cuò)角、同位角的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．詳解：A、∠1與∠2是對(duì)頂角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∠1與∠2是互為鄰補(bǔ)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∠1與∠2是互為內(nèi)錯(cuò)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∠1與∠2不是同位角，故本選項(xiàng)正確．故選：D．點(diǎn)睛：本題考查了對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角、內(nèi)錯(cuò)角、同位角的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計(jì)算即可：3a?(2b)＝3·2a?b＝6ab．故選C。4、D【解析】

根據(jù)平行線的判定分別進(jìn)行分析可得答案．【詳解】A.∠3=∠4,根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得：BD∥AC，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.∠D=∠DCE,根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得：BD∥AC，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.∠D+∠ACD=180°,根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得：BD∥AC，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.∠1=∠2,根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得：AB∥CD，故此選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握平行線的判定定理.平行線的判定方法：①同位角相等，兩直線平行；②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；④平行于同一直線的兩條直線互相平行；同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線互相平行.5、A【解析】

先根據(jù)不等式組求出解集，然后在數(shù)軸上準(zhǔn)確的表示出來(lái)即可．【詳解】由不等式①組得，x<2∴不等式組的解集為：其解集表示在數(shù)軸上為，故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式組的解法及在數(shù)軸上表示不等式組的解集．不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫(huà)；＜，≤向左畫(huà)），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．6、A【解析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義解答即可．【詳解】=3，，3是有理數(shù)，是無(wú)理數(shù)．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等這樣的數(shù)．7、C【解析】解：設(shè)導(dǎo)火線至少應(yīng)有x厘米長(zhǎng)，根據(jù)題意≥，解得：x≥24，∴導(dǎo)火線至少應(yīng)有24厘米．故選C．8、A【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)：①不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變；②不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；③不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、若a＞b，則a+2＞b+2，故本選項(xiàng)正確；

B、若a＞b，當(dāng)c＞0時(shí)，ac＞bc，當(dāng)c＜0時(shí)，ac＜bc，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、若a＞b，則-2a＜-2b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、若a＞b，則-a＜-b，則1-a＜1-b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了不等式的性質(zhì)，關(guān)鍵是注意不等式的性質(zhì)1．9、B【解析】分析：先估算出的大小，然后再求得-5的整數(shù)部分即可．詳解：∵9＜15＜16，∴3＜＜4，∴3-5＜-5＜4-5，即-2＜-5＜-1．∴-5的整數(shù)部分為-1．∴a=-1．故選：B．點(diǎn)睛：本題主要考查的是估算無(wú)理數(shù)的大小，求得的大致范圍是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】

根據(jù)題意可得等量關(guān)系：①5只雀的重量+6只燕的重量=16兩，②5只雀的重量+1只燕的重量=1只雀的重量+5只燕的重量，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可．【詳解】設(shè)每只雀重兩，每只燕重兩由題意得：故選A.【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.11、A【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行判斷即可．【詳解】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，可以組成三角形的是、、故可以組成三角形的個(gè)數(shù)是1故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系問(wèn)題，掌握三角形的三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵．12、B【解析】

根據(jù)頻數(shù)分布直方圖和中位數(shù)的定義可判斷①、②；由男生總?cè)藬?shù)及男生比女生多2人可判斷③；用男女生身高的樣本中160cm至170cm所占比例乘以男女生總?cè)藬?shù)可判斷④.【詳解】解：由直方圖可知，抽取男生的樣本中，身高在155≤x＜165之間的學(xué)生有8+10=18人，故①正確；由A與B的百分比之和為10.5%+37.5%=48%＜50%，則女生身高的中位數(shù)在C組，故②錯(cuò)誤；∵男生身高的樣本容量為4+8+10+12+8=42，∴女生身高的樣本容量為40，故③錯(cuò)誤；∵女生身高在160cm至170cm（不含170cm）的學(xué)生有40×（30%+15%）=18人，∴身高在160cm至170cm（不含170cm）的學(xué)生有（840+800）×=800（人），故④正確；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2求解可得．【詳解】解：∵不等式（m?1）x＜6的解集是，∴m?1＜0，解得m＜1，故答案為：m＜1．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次不等式的基本性質(zhì)2．14、（答案不唯一）【解析】

利用1＜2＜4，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義，有1＜＜2，這樣就可得到滿足條件的無(wú)理數(shù).【詳解】∵1＜2＜4，∴1＜＜2，故答案為：（答案不唯一）.【點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，注意首先估算被開(kāi)方數(shù)在哪兩個(gè)相鄰的平方數(shù)之間，再估算該無(wú)理數(shù)在哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間．15、5【解析】

將x=2和y=1代入方程組求出a和b的值，然后進(jìn)行計(jì)算.【詳解】解：將x=2和y=1代入方程組得解得：【點(diǎn)睛】掌握二元一次方程組的解是解題的關(guān)鍵。16、【解析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)，得到∠BDC=50°，再根據(jù)∠ADB=30°，即可得出∠2=20°．【詳解】解：∵∠1=130°，

∴∠3=50°，

又∵l1∥l2，

∴∠BDC=50°，

又∵∠ADB=30°，

∴∠2=20°，

故答案為：20°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．17、50°【解析】

由平行線可得∠2的同位角和∠1是余角，即可求得∠2=50°【詳解】解：如圖∵∠1+∠3=90°∴∠3=90°－∠1=50°∵AB∥CD∴∠2=∠3=40°故答案為50°【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)以及角的運(yùn)算，熟練應(yīng)用平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）S△AOB=；（2）C（0，）；（3）直線AB與x軸交點(diǎn)為（，0）；【解析】

（1）過(guò)A作AE⊥x軸于E，過(guò)B作BF⊥x軸于F，S△AOB=S梯形AEFB-S△AOE-S△FOB=--=；（2）S△AOB=S△AOC+S△COB，則有=OB×3+，即可求OC；（3）設(shè)直線AB的解析式y(tǒng)=kx+b，將A（3，1），B（-2，3）代入，即可得y=-x+；【詳解】解：（1）過(guò)A作AE⊥x軸于E，過(guò)B作BF⊥x軸于F，，∵A（3，1），B（-2，3），∴AE=1，BF=OE=3，F(xiàn)O=2，∴EF=5，∴S△AOB=S梯形AEFB-S△AOE-S△FOB=--=；（2）∵S△AOB=S△AOC+S△COB，∴=OB×3+，∴OC=，∴C（0，）；（3）設(shè)直線AB的解析式y(tǒng)=kx+b，將A（3，1），B（-2，3）代入，∴，∴，∴y=-x+，∴直線AB與x軸交點(diǎn)為（，0）；【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)；靈活運(yùn)用三角形面積求點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．19、(1)如圖見(jiàn)解析，；(2)【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)的平移規(guī)律：橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減可以直接算出A、B、O三個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)D、E、F的坐標(biāo)；

（2）把△DEF放在一個(gè)矩形中，利用矩形的面積減去周圍多余三角形的面積即可．【詳解】（1）∵點(diǎn)A（1，3），B（3，1），O（0，0），

∴把△ABO向下平移3個(gè)單位再向右平移2個(gè)單位后A、B、O三個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)D（1＋2，3?3）、E（3＋2，1?3）、F（0＋2，0?3），即D（3，0）、E（5，?2）、F（2，?3）；

（2）△DEF的面積：3×3?×1×3?×1×3?×2×2＝1．【點(diǎn)睛】本題考查平移后點(diǎn)的變化規(guī)律，關(guān)鍵是掌握平移后點(diǎn)的變化規(guī)律．20、（1）；（2）【解析】

（1）根據(jù)算術(shù)平方根、立方根、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及零次冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，然后計(jì)算即可；（2）運(yùn)用完全平方公式和平方差公式將括號(hào)內(nèi)的式子化簡(jiǎn)合并，同時(shí)計(jì)算乘方，最后計(jì)算多項(xiàng)式乘單項(xiàng)式即可.【詳解】（1