2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，ΔABC≌ΔABC，點(diǎn)B在AB邊上，線(xiàn)段AB，AC交于點(diǎn)D．若∠A＝40°，∠B＝60°，則∠ACB的度數(shù)為()A．100° B．120° C．135° D．140°2．根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分式-aa-b可變形為（A．a(chǎn)a-b B．a(chǎn)a+b C．a(chǎn)3．下列各數(shù)：0，32，(－5)2，－4，－|－16|，π，其中有平方根的個(gè)數(shù)是()A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)4．實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A． B． C． D．5．不等式x3≤0的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．46．下列條件中，能說(shuō)明AD∥BC的條件有（）個(gè)①∠1=∠4；②∠2=∠3；③∠1+∠2=∠3+∠4；④∠A+∠C=180°;⑤∠A+∠ABC=180°⑥∠A+∠ADC=180°．A．1 B．2 C．3 D．47．下列圖中,∠1和∠2是對(duì)頂角的有()個(gè).A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．不等式組的解集，在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．9．下列事件中，是必然事件的是（）A．任意買(mǎi)一張電影票，座位號(hào)是2的倍數(shù)B．13個(gè)人中至少有兩個(gè)人生肖相同C．車(chē)輛隨機(jī)到達(dá)一個(gè)路口，遇到紅燈D．明天一定會(huì)下雨10．?dāng)?shù)學(xué)課上，小明同學(xué)在練習(xí)本的相互平行的橫隔線(xiàn)上先畫(huà)了直線(xiàn)a，度量出∠1＝112°，接著他準(zhǔn)備在點(diǎn)A處畫(huà)直線(xiàn)b．若要b∥a，則∠2的度數(shù)為()A．112° B．88° C．78° D．68°11．若a＞b，那么下列各式中正確的是（）A．a(chǎn)﹣1＜b﹣1 B．﹣a＞﹣b C．﹣2a＜﹣2b D．＜12．如圖，△ABC中，AB=AC,AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,E、F為垂足，則下列四個(gè)結(jié)論：（1）AD上任意一點(diǎn)到點(diǎn)C、D的距離相等；（2）AD上任意一點(diǎn)到AB、AC的距離相等；（3）AD⊥BC且BD＝CD；（4）∠BDE=∠CDF,其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．計(jì)算：3×9＝_____．14．一次中考考試中考生人數(shù)為15萬(wàn)名，從中抽取600名考生的中考成績(jī)進(jìn)行分析，在這個(gè)問(wèn)題中樣本指的是的_____________________________．15．如圖，已知△OAB中，∠AOB=70°，∠OAB的角平分線(xiàn)與△OBA的外角∠ABN的平分線(xiàn)所在的直線(xiàn)交于點(diǎn)D，則∠ADB的大小為_(kāi)_____．16．如圖，將△ABC沿BC方向平移1個(gè)單位得到△DEF，若△ABC的周長(zhǎng)等于8，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)等于_______.17．如圖，在中，，，是的角平分線(xiàn)，是邊上的高，則的度數(shù)是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）閱讀下列材料：對(duì)于多項(xiàng)式，如果我們把代入此多項(xiàng)式，發(fā)現(xiàn)的值為0，這時(shí)可以確定多項(xiàng)式中有因式：同理，可以確定多項(xiàng)式中有另一個(gè)因式，于是我們可以得到：.又如：對(duì)于多項(xiàng)式，發(fā)現(xiàn)當(dāng)時(shí)，的值為0，則多項(xiàng)式有一個(gè)因式，我們可以設(shè)，解得，，于是我們可以得到：.請(qǐng)你根據(jù)以上材料，解答以下問(wèn)題：（1）當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式的值為0，所以多項(xiàng)式有因式，從而因式分解.（2）以上這種因式分解的方法叫試根法，常用來(lái)分解一些比較復(fù)雜的多項(xiàng)式.請(qǐng)你嘗試用試根法分解多項(xiàng)式：①；②.（3）小聰用試根法成功解決了以上多項(xiàng)式的因式分解，于是他猜想：代數(shù)式有因式，，，所以分解因式.19．（5分）已知，如圖1，OB、OC分別為定角（大小不會(huì)發(fā)生改變）∠AOD內(nèi)部的兩條動(dòng)射線(xiàn)，∠AOC與∠BOD互補(bǔ)，∠AOB+∠COD＝50°（1）求∠AOD的度數(shù)；（2）如圖2，射線(xiàn)OM、ON分別為∠AOB、∠COD的平分線(xiàn)，當(dāng)∠COB繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)時(shí)，下列結(jié)論：①∠AON的度數(shù)不變；②∠MON的度數(shù)不變．其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)你做出正確的選擇并求值．（3）如圖3，OE、OF是∠AOD外部的兩條射線(xiàn)，且∠EOB＝∠COF＝110°，OP平分∠EOD，OQ平分∠AOF，當(dāng)∠BOC繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)時(shí)，∠POQ的大小是否會(huì)發(fā)生變化？，若不變，求出其度數(shù)；若變化，說(shuō)明理由．20．（8分）學(xué)完二元一次方程組的應(yīng)用之后，老師寫(xiě)出了一個(gè)方程組如下：，要求把這個(gè)方程組賦予實(shí)際情境．小軍說(shuō)出了一個(gè)情境：學(xué)校有兩個(gè)課外小組，書(shū)法組和美術(shù)組，其中書(shū)法組的人數(shù)的二倍比美術(shù)組多5人，書(shū)法組平均每人完成了4幅書(shū)法作品，美術(shù)組平均每人完成了3幅美術(shù)作品，兩個(gè)小組共完成了40幅作品，問(wèn)書(shū)法組和美術(shù)組各有多少人？小明通過(guò)驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)小軍賦予的情境有問(wèn)題，請(qǐng)找出問(wèn)題在哪？21．（10分）為了了解某校九年級(jí)男生的體能情況，體育老師隨即抽取部分男生進(jìn)行引體向上測(cè)試，并對(duì)成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成圖1和圖2尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（1）本次抽測(cè)的男生有多少人？請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）本次抽測(cè)成績(jī)的眾數(shù)是；（3）若規(guī)定引體向上5次以上（含5次）為體能達(dá)標(biāo)，則該校350名九年級(jí)男生中，估計(jì)有多少人體能達(dá)標(biāo)？22．（10分）已知關(guān)于x、y的二元一次方程組．（1）若m=1，求方程組的解；（2）若方程組的解中，x的值為正數(shù)，y的值為正數(shù)，求m的范圍．23．（12分）如圖（1）四邊形ABCD中，已知∠ABC+∠ADC＝180°，AB＝AD，DA⊥AB，點(diǎn)E在CD的延長(zhǎng)線(xiàn)上，∠BAC＝∠DAE．（1）求證：△ABC≌△ADE；（2）求證：CA平分∠BCD；（3）如圖（2），設(shè)AF是△ABC的BC邊上的高，求證：EC＝2AF．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

利用全等三角形的性質(zhì)即可解答.【詳解】解：已知ΔABC≌ΔABC，則∠ACB=∠ACB=180°-∠A-∠B=80°，又因?yàn)镃B=CB，且∠B=60°，故三角形CBB是等邊三角形，∠BCB=60°，故∠ACB=60°+80°=140°，答案選D.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)，熟悉掌握是解題關(guān)鍵.2、C【解析】

根據(jù)分式的分子、分母及本身的符號(hào)，任意改變其中的兩個(gè)，分式的值不變，可得答案．【詳解】解：原式=-aa-b=ab-a【點(diǎn)睛】本題考查分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的基本性質(zhì)．3、B【解析】

由于負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，先計(jì)算所給的數(shù)，再根據(jù)平方根的定義即可判斷．【詳解】∵（-5）2=25＞0，-4＜0，-|-16|=-16＜0，題中數(shù)據(jù)非負(fù)數(shù)有0，32，（-5）2=25，π，共4個(gè)．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根定義的運(yùn)用．如果x2=a（a≥0），則x是a的平方根．若a＞0，則它有兩個(gè)平方根并且互為相反數(shù)，我們把正的平方根叫a的算術(shù)平方根．若a=0，則它有一個(gè)平方根，即0的平方根是0，0的算術(shù)平方根也是0，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根．4、C【解析】

根據(jù)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，判斷a，a-b的正負(fù)，再根據(jù)絕對(duì)值的意義、二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可得．【詳解】由數(shù)軸上點(diǎn)的位置知，a<0<b，則a-b＜0，∴原式=-a+a-b=-b．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，二次根式的化簡(jiǎn)等，準(zhǔn)確識(shí)圖，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】

先求出不等x﹣3≤0的解集，再求出符合條件的x的正整數(shù)解即可．【詳解】解：不等式x﹣3≤0的解集為x≤3，故其正整數(shù)解為3、2、1共3個(gè)．故選：C．【點(diǎn)睛】解答此題要先求出不等式的解集，再確定整數(shù)解．解不等式要用到不等式的性質(zhì)：6、B【解析】

根據(jù)平行線(xiàn)的判定定理逐個(gè)分析即可.【詳解】根據(jù)“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行”可得②∠2=∠3，可推出AD∥BC；根據(jù)“同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行”可得⑤∠A+∠ABC=180°，可推出AD∥BC；其他條件不能推出AD∥BC；故選B【點(diǎn)睛】熟記平行線(xiàn)的判定定理.7、A【解析】

根據(jù)對(duì)頂角的定義，有公共頂點(diǎn)且兩條邊都互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)的兩個(gè)角稱(chēng)為對(duì)頂角，進(jìn)行判定即可解答.【詳解】在第一幅圖和第四幅圖中，∠1與∠2有一條邊不互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)，故不是對(duì)頂角；在第二幅圖中，∠1與∠2沒(méi)有公共頂點(diǎn)，故不是對(duì)頂角；在第三幅圖中，∠1與∠2有公共頂點(diǎn)且兩邊互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)，故是對(duì)頂角.綜上所述，是對(duì)頂角的圖形只有1個(gè).故答案為A.【點(diǎn)睛】此題考查對(duì)頂角的定義，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.8、B【解析】分析：先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集，即可得出選項(xiàng)．詳解：∵解不等式①得：x＞-2，解不等式②得：x≤2，∴不等式組的解集為-2＜x≤2，在數(shù)軸上表示為，故選：B．點(diǎn)睛：本題考查了解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式組的解集，能根據(jù)不等式的解集得出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．9、B【解析】【分析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，結(jié)合不可能事件、隨機(jī)事件的定義依據(jù)必然事件的定義逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】A、“任意買(mǎi)一張電影票，座位號(hào)是2的倍數(shù)”是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、“13個(gè)人中至少有兩個(gè)人生肖相同”是必然事件，故此選項(xiàng)正確；C、“車(chē)輛隨機(jī)到達(dá)一個(gè)路口，遇到紅燈”是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、“明天一定會(huì)下雨”是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件．解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．10、D【解析】

根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)，得出，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)，得出，即可得到，進(jìn)而得到的度數(shù).【詳解】練習(xí)本的橫隔線(xiàn)相互平行，，，，又，，即.故選：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線(xiàn)平行，同位角相等；兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ).11、C【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)可知，【詳解】解：A、a-1＞b-1，故A錯(cuò)誤；B、-a＜-b，故B錯(cuò)誤；C、-2a＜-2b，正確；D、＜，故D錯(cuò)誤．故選C．考點(diǎn)：不等式的性質(zhì)．12、D【解析】試題分析：先根據(jù)等腰三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì)得出AD是BC的中垂線(xiàn)，再由中垂線(xiàn)的性質(zhì)可判斷①正確；根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)可判斷②正確；根據(jù)等腰三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì)得出AD是BC的中垂線(xiàn)，從而可判斷③正確；根據(jù)△BDE和△DCF均是直角三角形，而根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得出∠B=∠C，由等角的余角相等即可判斷④正確．∵AB=AC，AD是∠BAC的平分線(xiàn)，∴AD⊥BC，BD=CD，∴線(xiàn)段AD上任一點(diǎn)到點(diǎn)C、點(diǎn)B的距離相等，∴①正確；∵AD是∠BAC的平分線(xiàn)，∴AD上任意一點(diǎn)到AB、AC的距離相等，②正確；∵AB=AC，AD是∠BAC的平分線(xiàn)，∴AD⊥BC，BD=CD，∴③正確；∵AB=AC，∴∠B=∠C；∵∠BED=∠DFC=90°，∴∠BDE=∠CDF，④正確．故選D．考點(diǎn)：本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)及角平分線(xiàn)的性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是掌握好等腰三角形的三線(xiàn)合一：底邊上的高、中線(xiàn)，頂角平分線(xiàn)重合．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

根據(jù)分?jǐn)?shù)的計(jì)算規(guī)則計(jì)算即可.【詳解】解：原式＝=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)計(jì)算，掌握計(jì)算過(guò)程是解題關(guān)鍵.14、抽取600名考生的中考成績(jī)【解析】

本題的考查的對(duì)象是一次中考考試中的成績(jī)，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，即抽取600名考生的中考成績(jī)．【詳解】解：樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，即樣本是抽取600名考生的中考成績(jī)．故答案是：抽取600名考生的中考成績(jī)．【點(diǎn)睛】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．15、35°【解析】

根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到∠ABN-∠OAB=∠AOB=70°，根據(jù)角平分線(xiàn)的定義計(jì)算即可．【詳解】解：∵AD平分∠OAB，BC平分∠ABN，∴∠ABC=∠ABN，∠BAD=∠OAB，∵∠ABN=∠OAB+∠AOB，∠AOB=70°，∴∠ABN-∠OAB=∠AOB=70°，∴∠ADB=∠ABC-∠BAD=(∠ABN-∠OAB)=35°，故答案為：35°．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的外角的性質(zhì)、角平分線(xiàn)的定義，掌握三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵．16、1【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)可得AD=CF=1，AC=DF，然后根據(jù)四邊形的周長(zhǎng)的定義列式計(jì)算即可得解．【詳解】∵△ABC沿BC方向平移2個(gè)單位得到△DEF，∴AD=CF=1，AC=DF，∴四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AB+（BC+CF）+DF+AD=AB+BC+AC+AD+CF，∵△ABC的周長(zhǎng)=8，∴AB+BC+AC=8，∴四邊形ABFD的周長(zhǎng)=8+1+1=1．故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，熟記性質(zhì)得到相等的線(xiàn)段是解題的關(guān)鍵．17、【解析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠BAC，再根據(jù)角平分線(xiàn)的定義求出∠CAD，然后利用直角三角形的兩個(gè)內(nèi)角互余求出∠CAE，再根據(jù)角的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：如圖，

∵∠ABC=40°，∠ACB=60°，

∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=80°，

又∵AD平分∠BAC．

∴∠CAD=∠BAC=×80°=40°，

又∵AE是BC邊上的高，

∴∠CAE=90°-∠ACB=90°-60°=30°．∴∠DAE=∠CAD-∠CAE=40°-30°=10°．

故答案為：10°．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，角平分線(xiàn)的定義，三角形的高線(xiàn)準(zhǔn)確識(shí)圖并熟記性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）；，；（2）①②；（3），【解析】

（1）當(dāng)x=1是，多項(xiàng)式的值為0，所以可設(shè)，然后求解得到m，n的值即可；（2）①把x=﹣1代入，得到的值為0，則可設(shè)，然后根據(jù)題意求解m，n的值即可；②同理①利用試根法進(jìn)行求解即可；（3）當(dāng)x=2或y=2或x=y時(shí)都可得式子=0，根據(jù)題意可得其有因式，然后將代數(shù)式去括號(hào)化簡(jiǎn)，將也去括號(hào)化簡(jiǎn)即可得到其關(guān)系.【詳解】（1）當(dāng)x=1是，多項(xiàng)式=0，則，解得m=6，n=5，∴；（2）①當(dāng)x=﹣1時(shí)，多項(xiàng)式=0，則，解得m=2，n=3，∴；②當(dāng)x=1或2時(shí)，多項(xiàng)式=0，則，解得m=1，n=3，∴；（3）由題意可得當(dāng)x=2或y=2或x=y時(shí)，多項(xiàng)式=0，則有因式，∵，，∴.【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解的拓展，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識(shí)點(diǎn)，準(zhǔn)確理解題意找到試根法的運(yùn)算技巧.19、（1）∠AOD＝115°；（2）②正確，∠MON的度數(shù)為90°不變；理由見(jiàn)解析；（3）∠POQ的大小不變?yōu)?35°．【解析】

（1）根據(jù)角的定義可知∠AOC+∠BOD=180°，與∠AOB+∠COD=50°，結(jié)合可得∠BOC的度數(shù)，即可求出∠AOD的度數(shù)；

（2）根據(jù)角平分線(xiàn)的定義得出∠MON=∠CON+∠BOM+∠BOC=25°+65°=90°；

（3）先求得∠DOE+∠AOF的值，再根據(jù)角平分線(xiàn)的定義得出∠POD+∠AOQ，再加上∠AOD即可得∠POQ的值．【詳解】解：（1）∵∠AOC與∠BOD互補(bǔ)，∴∠AOB+∠COD+2∠BOC＝180°，∵∠AOB+∠COD＝50°，∴∠BOC＝65°，∴∠AOD＝∠BOC+∠AOB+∠COD＝115°；（2）②正確，∠MON的度數(shù)為90°不變；理由如下：∵OM、ON分別為∠AOB、∠COD的平分線(xiàn)，∴∠CON+∠BOM＝（∠AOB+∠COD）＝×50°＝25°，∴∠MON＝∠CON+∠BOM+∠BOC＝25°+65°＝90°，故②正確，∠MON的度數(shù)為90°不變；（3）∠POQ的大小不變?yōu)?35°，∵∠EOB＝∠COF＝110°，∠BOC＝65°，∴∠COE＝∠BOF＝110°﹣65°＝45°，∴∠COE+∠BOF＝∠COD+∠DOE+∠AOB+∠AOF＝90°，∵∠AOB+∠COD＝50°，∴∠DOE+∠AOF＝40°，∵OP平分∠EOD，OQ平分∠AOF，∴∠DOP+∠AOQ＝（∠DOE+∠AOF）＝20°，∴∠POQ＝∠DOP+∠AOQ+∠AOD＝20°+115°＝135°，故∠POQ的大小不變?yōu)?35°．故答案為：（1）∠AOD＝115°；（2）②正確，∠MON的度數(shù)為90°不變；理由見(jiàn)解析；（3）∠POQ的大小不變?yōu)?35°．【點(diǎn)睛】本題考查角的有關(guān)計(jì)算以及角平分線(xiàn)的定義，熟練掌握角平分線(xiàn)的定義是解題的關(guān)鍵．20、小軍不能以人數(shù)為未知數(shù)進(jìn)行情境創(chuàng)設(shè)．【解析】

根據(jù)小軍設(shè)計(jì)的情境，設(shè)書(shū)法組有x人，美術(shù)組有y人，根據(jù)書(shū)法組的人數(shù)的二倍比美術(shù)組多5人，書(shū)法組平均每人完成了4幅書(shū)法作品，美術(shù)組平均每人完成了3幅美術(shù)作品，兩個(gè)小組共完成了40幅作品，列出方程組，可得出x、y的值，由人數(shù)只能是非負(fù)整數(shù)，而x=5.5，即可得出小軍賦予的情境有問(wèn)題．【詳解】設(shè)書(shū)法組有x人，美術(shù)組有y人，根據(jù)題意得：，解得：．∵人數(shù)只能是非負(fù)整數(shù)，而x＝5.5，∴小軍不能以人數(shù)為未知數(shù)進(jìn)行情境創(chuàng)設(shè)．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，通過(guò)解方程組得出x不為整數(shù)，從而判定小軍賦予的情境有問(wèn)題是解題的關(guān)鍵．21、（1）16人，見(jiàn)解析；（2）1；（3）212人體能達(dá)標(biāo).【解析】

（1）根據(jù)抽測(cè)7次的人數(shù)除以7次的人數(shù)所占的比例，可得抽測(cè)的人數(shù)；根據(jù)有理數(shù)的減法，可得1次成績(jī)的人數(shù)；（2）根據(jù)眾數(shù)的定義，可得答案；（3）根據(jù)總?cè)藬?shù)乘以達(dá)標(biāo)人數(shù)所占的百分比，可得答案．【詳解】解：（1）本次抽測(cè)的男生有6÷12%＝10（人），引體向上測(cè)試成績(jī)?yōu)?次的是：10﹣4﹣10﹣14﹣6＝16人．條形圖補(bǔ)充如圖：（2）抽測(cè)的成績(jī)中，1出現(xiàn)了16次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)是1．故答案為1；（3）310×＝212人．答：該校310名九年級(jí)男生中，有212人體能達(dá)標(biāo)．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比