2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，直線a∥b，直線c與直線a、b分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，AC⊥AB于點(diǎn)A，交直線b于點(diǎn)C．如果∠1=34°，那么∠2的度數(shù)為（）A．34° B．56° C．66° D．146°2．如圖，若AB∥CD，則圖中相等的內(nèi)錯(cuò)角是（）A．∠1＝∠2，∠3＝∠4 B．∠5＝∠6，∠7＝∠8C．∠1＝∠2，∠7＝∠8 D．∠3＝∠4，∠5＝∠63．在下列圖形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是（）A． B． C． D．4．生物學(xué)研究表明,人體內(nèi)某種細(xì)胞的形狀可近似地看作球體,它的直徑約為0.00000156.把0.00000156用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5．下列圖形中，不一定是軸對(duì)稱圖形的是（）A．等腰三角形B．正方形C．鈍角D．直角三角形6．若定義：f（a，b）=（-a，b），g（m，n）=（m，-n），例如f（1，2）=（-1，2），g（-4，-5）=（-4，5），則g（f（2，-3））=（）A．（2，-3）B．（-2，3）C．（2，3）D．（-2，-3）7．世界上最小、最輕的昆蟲(chóng)是膜翅目纓小蜂科的一種卵蜂，其質(zhì)量?jī)H有0.000005克，用科學(xué)記數(shù)法表示0.000005，正確的是（）A． B． C． D．8．已知(xA．0 B．﹣1 C．1 D．59．如圖，小亮在操場(chǎng)上玩，一段時(shí)間內(nèi)沿的路徑勻速散步，能近似刻畫(huà)小亮到出發(fā)點(diǎn)的距離與時(shí)間之間關(guān)系的圖象是（）A． B． C． D．10．已知三角形三邊長(zhǎng)分別為2，5，，則的取值范圍是（）A． B． C． D．11．將一個(gè)小球在如圖所示的地磚上自由滾動(dòng)，最終停在黑色方磚上的概率為()A． B． C． D．12．如圖，如果AB//EF，CD//EF，下列各式正確的是()A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．甲、乙兩人玩撲克牌游戲，游戲規(guī)則是：從牌面數(shù)字分別為5，6，7的三張撲克牌中，隨機(jī)抽取一張，放回后，再隨機(jī)抽取一張，若所抽取的兩張牌牌面數(shù)字的積為奇數(shù)，則甲獲勝；若所抽取的兩張牌牌面數(shù)字的積為偶數(shù)，則乙獲勝.這個(gè)游戲________.(填“公平”或“不公平”)14．若是二元一次方程組的解，則的值是_________.15．正方形邊長(zhǎng)3，若邊長(zhǎng)增加x，則面積增加y，y與x的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_____．16．如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=7cm，BC=10cm，現(xiàn)將長(zhǎng)方形ABCD向右平移3cm，再向下平移4cm后到長(zhǎng)方形A'B'C'D'的位置，A'B'交BC17．已知是關(guān)于x、y的方程的解，則______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）一張長(zhǎng)方形紙條ABCD，沿EF折疊后得到如圖所示的形狀，已知∠AMC′＝70°．求∠MEF的度數(shù)．19．（5分）二元一次方程組的解x，y的值相等，求k.20．（8分）解下列不等式或不等式組，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．（1）；（2）21．（10分）為開(kāi)展體育大課間活動(dòng)，某學(xué)校需要購(gòu)買(mǎi)籃球與足球若干個(gè)，已知購(gòu)買(mǎi)3個(gè)籃球和2個(gè)足球共需要575元，購(gòu)買(mǎi)4個(gè)籃球和3個(gè)足球共需要785元．購(gòu)買(mǎi)一個(gè)籃球，一個(gè)足球各需多少元？22．（10分）觀察下列各式：；；；…請(qǐng)你根據(jù)以上三個(gè)等式提供的信息解答下列問(wèn)題①猜想：＝＝；②歸納：根據(jù)你的觀察，猜想，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)用n(n為正整數(shù))表示的等式：；③應(yīng)用：計(jì)算．23．（12分）如圖，已知線段、，請(qǐng)用尺規(guī)作等腰，使底邊長(zhǎng)為，邊上的高為（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠2+∠BAD=180°，再根據(jù)垂直的定義求出∠2的度數(shù)．詳解：∵直線a∥b，∴∠2+∠BAD=180°．∵AC⊥AB于點(diǎn)A，∠1=34°，∴∠2=180°﹣90°﹣34°=56°．故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，此題難度不大．2、B【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)和內(nèi)錯(cuò)角的概念即可得出答案．【詳解】∵，∴∠5＝∠6，∠7＝∠8，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，找對(duì)內(nèi)錯(cuò)角是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】

在三線八角的前提下，同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．據(jù)此判斷即可．【詳解】解：A、∠1＝∠AEF，∠2＝∠EFD，∠AEF于∠DFE是內(nèi)錯(cuò)角，由∠1＝∠2能判定AB∥CD，故本選項(xiàng)正確；B、∠1、∠2是內(nèi)錯(cuò)角，由∠1＝∠2能判定AD∥BC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由∠1＝∠2不能判定AB∥CD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∠1、∠2是四邊形中的對(duì)角，由∠1＝∠2不能判定AB∥CD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定，熟知平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵．4、B【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】0.00000156的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)6位得到1.56，所以0.00000156用科學(xué)記數(shù)法表示為1.56×10-6，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5、D【解析】分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．詳解：A、B、C一定是軸對(duì)稱圖形；D、若直角三角形不是等腰直角三角形就不是軸對(duì)稱圖形．故選D．點(diǎn)睛：軸對(duì)稱圖形的判斷方法：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．6、B【解析】試題分析：根據(jù)新定義的計(jì)算法則可得：g[f（2，-3）]=g（-2，-3）=（-2,3）.考點(diǎn)：新定義7、A【解析】

絕對(duì)值小于1的數(shù)可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.000005=.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)科學(xué)記數(shù)法,對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值小于1的非0小數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫(xiě)成的形式，其中，n是正整數(shù)，n等于原數(shù)中第一個(gè)非0數(shù)字前面所有0的個(gè)數(shù)（包括小數(shù)點(diǎn)前面的0）.8、C【解析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于x、y的方程組，求出x、y的值代入x+y求值即可：∵(x∴x-∴x+y=﹣1+2=1。故選C。9、C【解析】

小亮在上散步時(shí)，隨著時(shí)間的變化，離出發(fā)點(diǎn)的距離是不變的，那么此時(shí)這段函數(shù)圖像應(yīng)與x軸平行，進(jìn)而根據(jù)在半徑OA和OB上所用時(shí)間及在上所用時(shí)間的大小可得正確答案.【詳解】解：分析題意和圖像可知：當(dāng)點(diǎn)M在MA上時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)點(diǎn)M在半圓上時(shí)，不變，等于半徑；當(dāng)點(diǎn)M在MB上時(shí)，）隨的增大而減小.而D選項(xiàng)中：點(diǎn)M在MA運(yùn)動(dòng)的時(shí)間等于點(diǎn)M在MB運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，且在用的時(shí)間要大于在MA和MB上所用的時(shí)間之和,所以C正確，D錯(cuò)誤.故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象；用排除法進(jìn)行判斷是常用的解題方法.10、B【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，列出式子即可得到答案．【詳解】解：∵三角形三邊長(zhǎng)分別為2，5，，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系（三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊只差小于第三邊），得到：，即：，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊只差小于第三邊；掌握三角形三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵．11、A【解析】

根據(jù)題意，用黑色方磚的面積除以正方形地磚的面積即可.【詳解】停在黑色方磚上的概率為：，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了簡(jiǎn)單概率的求取，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.12、D【解析】

由平行線的性質(zhì)可用∠2、∠3分別表示出∠BOE和∠COF，再由平角的定義可找到關(guān)系式．【詳解】試題分析：∵AB∥EF，∴∠2+∠BOE=180°，∴∠BOE=180°﹣∠2，同理可得∠COF=180°﹣∠3，∵O在EF上，∴∠BOE+∠1+∠COF=180°，∴180°﹣∠2+∠1+180°﹣∠3=180°，即∠2+∠3﹣∠1=180°，故選D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、不公平．【解析】試題分析：先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后根據(jù)概率公式求解即可．畫(huà)出樹(shù)狀圖如下：共有9種情況，積為奇數(shù)有4種情況所以，P（積為奇數(shù)）=即甲獲勝的概率是所以這個(gè)游戲不公平.考點(diǎn)：游戲公平性的判斷點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟練掌握概率的求法：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比值.14、1【解析】

把x與y的值代入方程組計(jì)算求出m的值，代入原式計(jì)算即可求出值．【詳解】把代入方程組得：，解得：，則2m+6n=1．故答案為：1.【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．15、y=x2+6x【解析】

解：=，故答案為．16、1【解析】

根據(jù)平移的距離表示出長(zhǎng)方形A'ECF的長(zhǎng)和寬，即可求出結(jié)論．【詳解】解：由題意得到BE=3cm，DF=4cm，

∵AB=DE=7cm，BC=10cm，

∴EC=10cm-3cm=7cm，F(xiàn)C=7cm-4cm=3cm，

∴長(zhǎng)方形A'ECF的周長(zhǎng)=2×（7+3）=1（cm），

故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，認(rèn)準(zhǔn)圖形，準(zhǔn)確求出長(zhǎng)方形A'ECF的長(zhǎng)和寬是解題的關(guān)鍵．17、【解析】

知道了方程的解，可以把這對(duì)數(shù)值代入方程，得到一個(gè)含義未知數(shù)的一元一次方程，從而可以求出的值.【詳解】把代入原方程，得，解得.故答案為：.【點(diǎn)睛】解題關(guān)鍵是把方程的解代入方程，關(guān)于和的方程轉(zhuǎn)變成是關(guān)于的一元一次方程，求解即可.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、55°【解析】

由AD∥BC，可得∠AMC'=∠BFM=70°，∠MFC=110°，由折疊可得：∠EFC∠MFC110°=55°，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】∵AD∥BC，∴∠AMC'=∠BFM=70°，∴∠MFC=110°，由折疊可得：∠EFC∠MFC110°=55°．∵AD∥BC，∴∠MEF=∠EFC=55°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)，折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．19、2【解析】試題解析：由于x=y，故把x=y代入第一個(gè)方程中，求得x的值，再代入第二個(gè)方程即可求得k的值．試題解析：由題意可知x=y，∴4x+3y=7可化為4x+3x=7.∴x=1，y=1.將x=1，y=1代入kx+(k-1)y=3中，得k+k-1=3，∴k=2.20、（1），見(jiàn)解析；（2），見(jiàn)解析.【解析】

（1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得．（2）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集．【詳解】解：（1），，，，（2）解不等式①，得：，解不等式②，得：，則不等式組的解集為，【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.21、購(gòu)買(mǎi)一個(gè)籃球需要155元，購(gòu)買(mǎi)一個(gè)足球需要55元．【解析】

設(shè)購(gòu)買(mǎi)一個(gè)籃球需要x元，購(gòu)買(mǎi)一個(gè)足球需要y元，根據(jù)“購(gòu)買(mǎi)3個(gè)籃球和2個(gè)足球共需要575元，購(gòu)買(mǎi)4個(gè)籃球和3個(gè)足球共需要785元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)一個(gè)籃球需要x元，購(gòu)買(mǎi)一個(gè)足球需要y元，依題意，得：，解得：．答：購(gòu)買(mǎi)一個(gè)籃球需要155元，購(gòu)買(mǎi)一個(gè)足球需要55元．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．22、①1+=；②