2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，為等邊三角形，是邊上一點，在上取一點，使，在邊上取一點，使，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．2．現(xiàn)有一摞數(shù)學書，總厚度為120cm，下表是拿走數(shù)學書本數(shù)與余下書的厚度之間的關系：拿走的書（本）1234…余下書的厚度（cm）118116114112…根據(jù)此表提供的信息，估計數(shù)學書一共有（）A．57本 B．58本 C．59本 D．60本3．如圖，點E在AD的延長線上，下列條件中能判定AB//CD的是（）A．∠1+∠2=180° B．∠C+∠ABC=180°4．如圖,已知AB∥CD,∠A=40°,∠D=45°,則∠1的度數(shù)是()A．80° B．85° C．90° D．95°5．在平面直角坐標系內(nèi)，點A（m，m﹣3）一定不在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．下列命題中：①.有理數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應；②.內(nèi)錯角相等；③.平行于同一條直線的兩條直線互相平行；④.鄰補角一定互補.其中真命題的個數(shù)是()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．下列實數(shù)是負數(shù)的是（）A． B．3 C．0 D．﹣18．下列各數(shù)：，，，，，0.101001…（每兩個1之間的0逐漸增加一個），中，無理數(shù)有（）個.A．3 B．4 C．2 D．19．小軍家距學校5千米，原來他騎自行車上學，學校為保障學生安全，新購進校車接送學生，若校車速度是他騎車速度的2倍，現(xiàn)在小軍乘校車上學可以從家晚10分鐘出發(fā)，結果與原來到校時間相同．設小軍騎車的速度為x千米/小時，則所列方程正確的為()A．+＝ B．﹣＝C．+10＝ D．﹣10＝10．實數(shù)，，，，中，無理數(shù)的個數(shù)有A．2個 B．3個 C．4個 D．5個11．把58000表示成a×10n(其中1≤a≤10，n為整數(shù))的形式，則n=()A．-4 B．2 C．3 D．412．下列調查中，調查方式選擇最合理的是（）A．調查“烏金塘水庫”的水質情況，采用抽樣調查B．調查一批飛機零件的合格情況，采用抽樣調查C．檢驗一批進口罐裝飲料的防腐劑含量，采用全面調查D．企業(yè)招聘人員，對應聘人員進行面試，采用抽樣調查二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，已知∠BAC=∠DAE=90°，AB=AD，要使△ABC≌△ADE，還需要添加的條件是______（只需添加一個條件即可）14．把方程改寫成用含的式子表示的形式為________________.15．樂樂發(fā)現(xiàn)三個大小相同的球可以恰好放在一個圓柱形盒子里（底和蓋的厚度均忽略不計），如圖所示，則三個球的體積之和占整個盒子容積的__________．（球的體積計算公式為）16．計算：a（a﹣1）＝_____．17．因式分解：=．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解下列方程（不等式）組（Ⅰ）；（Ⅱ）．19．（5分）根據(jù)下列證明過程填空，請在括號里面填寫對應的推理的理由．如圖，已知：直線AB、CD被直線BC所截；直線BC、DE被直線CD所截，∠1+∠2＝180°，且∠1＝∠D，求證：BC∥DE．證明：∵∠1+∠2＝180°（已知）又∵∠1＝∠3．∴∠2+∠3＝180°（等量代換）∴AB∥．∴∠4＝∠1．又∵∠1＝∠D．∴∠D＝（等量代換）∴BC∥DE（）．20．（8分）（1）閱讀下面的材料并把解答過程補充完整.問題：在關于，的二元一次方程組中，，，求的取值范圍.分析：在關于，的二元一次方程組中，利用參數(shù)的代數(shù)式表示，，然后根據(jù)，列出關于參數(shù)的不等式組即可求得的取值范圍.解：由，解得，又因為，，所以解得____________.（2）請你按照上述方法，完成下列問題：①已知，且，，求的取值范圍；②已知，在關于，的二元一次方程組中，，，請直接寫出的取值范圍（結果用含的式子表示）____________.21．（10分）計算下列各題：（1）（2）22．（10分）解方程組．．23．（12分）某電器超市銷售每臺進價分別為160元，200元的A、B兩種型號的電風扇，表中是近兩周的銷售情況：銷售時段銷售數(shù)量銷售收入/元A種型號/臺B種型號/臺第1周351800第2周4103200（1）A、B兩種型號的電風扇的銷售單價是多少？（2）若該超市準備用不多于5400元的金額再次采購這兩種型號的電風扇共30臺，則A種型號的電風扇最多能采購多少臺？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)等邊三角形的性質及已知條件易證△EDB≌△DFC，由全等三角形的性質可得∠BED=∠CDF，由三角形的內(nèi)角和定理可得∠BED+∠BDE=120°，即可得∠CDF+∠BDE=120°，根據(jù)平角的定義即可求得∠EDF=60°.【詳解】∵是等邊三角形，∴∠B=∠C=60°，在△EDB和△DFC中，,∴△EDB≌△DFC，∴∠BED=∠CDF，∵∠B=60°，∴∠BED+∠BDE=120°，∴∠CDF+∠BDE=120°，∴∠EDF=180°-（∠CDF+∠BDE）=180°-120°=60°.故選C.【點睛】本題考查了等邊三角形的性質及全等三角形的判定與性質，證得△EDB≌△DFC是解決問題的關鍵.2、D【解析】

根據(jù)題意設一共有x本數(shù)學書，再根據(jù)列表中數(shù)據(jù)可知一本書的厚度為2cm，即可列出方程2x=120,解得答案即可.【詳解】設共有x本數(shù)學書，再根據(jù)列表中數(shù)據(jù)可知一本書的厚度為2cm，即可列方程2x=120解得x=60一共有60本數(shù)學書故選D.【點睛】本題考查根據(jù)題意列出方程并解答，熟練掌握計算法則是解題關鍵.3、B【解析】

根據(jù)平行線的三種判定方法進行判定.【詳解】解：A選項，∠1=∠2時，AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），所以∠1+∠2=180°，不能判定AB∥CD，B選項∵∠C+∠ABC=180°∴AB∥CDC、D選項能判定BC∥AD，C、D錯誤.故答案為：B【點睛】本題考查了平形四邊形的判定，判定方法有3個：同位角相等；內(nèi)錯角相等；同旁內(nèi)角互補，同時也要區(qū)分同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是哪兩條直線的.4、B【解析】試題分析：∵AB∥CD，∴∠A=∠C=40°，∵∠1=∠D+∠C，∵∠D=45°，∴∠1=∠D+∠C=45°+40°=85°，故選B．考點：平行線的性質．5、B【解析】

判斷出A的橫縱坐標的符號，進而判斷出相應象限即可．【詳解】當m為正數(shù)的時候，m-3可能為正數(shù)，也可能為負數(shù)，所以點A可能在第一象限，也可能在第四象限；當m為負數(shù)的時候，m-3一定是負數(shù)，只能在第三象限，∴點A（m，m-3）一定不在第二象限．故選B．【點睛】考查點的坐標的相關知識；根據(jù)m的取值判斷出相應的象限是解決本題的關鍵．6、B【解析】試題分析：實數(shù)與數(shù)軸上的點才是一一對應的關系，無理數(shù)也可以在數(shù)軸上找到對應點，所以①是錯誤的；若是兩條不平行的直線被第三直線所截得的內(nèi)錯角，則不相等，所以②是錯誤的；根據(jù)平行公理的推論，不管在平面幾何還是空間幾何中③都是正確的；鄰補角是組成平角的兩個角，所以其和為180°，所以④是正確的.故選B7、D【解析】

根據(jù)小于零的數(shù)是負數(shù)，可得答案．【詳解】解：由于-1＜0，所以-1為負數(shù)．

故選：D．【點睛】本題考查了實數(shù)，小于零的數(shù)是負數(shù)．8、A【解析】根據(jù)無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，可知，，0.101001…（每兩個1之間的0逐漸增加一個），共3個.故選A.點睛：此題主要考查了無理數(shù)的識別，關鍵是利用無理數(shù)的幾個常見形式：無限不循環(huán)小數(shù)，開方開不盡的數(shù)，含有π的因式，有規(guī)律但不循環(huán)的數(shù).9、B【解析】試題分析：設小軍騎車的速度為x千米/小時，則小車速度是2x千米/小時，根據(jù)“小軍乘小車上學可以從家晚10分鐘出發(fā)”列出方程．故選B．考點：由實際問題抽象出分式方程10、B【解析】試題解析：實數(shù)-1.732，，，0.121121112…，中，顯然-1.732是小數(shù)，所以是有理數(shù)；=-0.1，-0.1是小數(shù)，是有理數(shù)；故，、0.121121112…是無理數(shù)．故選B．點睛：無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．11、D【解析】

用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】把58000表示成a×10n(其中，1≤a＜10，n為整數(shù))的形式，故58000=5.8×101，則n為1．故選：D．【點睛】此題主要考查了用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關鍵．12、A【解析】【分析】根據(jù)普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似判斷即可．【詳解】A．了解“烏金塘水庫”的水質情況，采用抽樣調查，故A正確；B．了解一批飛機零件的合格情況，適合全面調查，故B錯誤；C．了解檢驗一批進口罐裝飲料的防腐劑含量，調查范圍廣，適合抽樣調查，故C錯誤；D．企業(yè)招聘人員，對應聘人員進行面試，適合全面調查，故D錯誤，故選A．【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、AE=AC（答案不唯一）【解析】

根據(jù)全等三角形的判定定理即可．【詳解】AE=AC；理由是：∵在△ABC和△ADE中，∴△ABC≌△ADE（SAS），故答案是：AE=AC（答案不唯一）．【點睛】考查了全等三角形的判定定理的應用，能熟記判定定理的內(nèi)容是解此題的關鍵，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，兩直角三角形全等還有HL．14、【解析】

方程將x看做已知數(shù)求出y即可．【詳解】解：去分母得：3x+4y=2，

解得：y==.故答案為：【點睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關鍵是將x看做已知數(shù)求出y．15、【解析】

根據(jù)題意表示出圓柱的體積進而得出三個球的體積之和與整個盒子容積的關系.【詳解】設小球的半徑為r，

由題意可得圓柱的半徑為r，高度為6r，

則圓柱的體積為，

三個小球的體積和為，故三個球的體積之和占整個盒子容積的.故答案為：.【點睛】此題考查圓柱體積公式，球體積計算公式，正確理解題意是解題的關鍵.16、a2﹣a．【解析】

原式利用單項式乘以多項式法則計算即可得到結果．【詳解】解：原式＝a2﹣a．故答案為：a2﹣a．【點睛】此題考查了單項式乘多項式，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．17、．【解析】

解：=．故答案為．考點：因式分解-運用公式法．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（Ⅰ）；（Ⅱ）．【解析】

（1）用加減消元法解方程組即可；（2）分別解不等式求出解集即可.【詳解】解：（1）②×4得：，①+③得：，解得：，把代入①得：，解得，∴方程組的解為：；（2）由①得：，由②得：，則不等式組的解集為：.【點睛】本題是對二元一次方程組合不等式組的考查，熟練掌握二元一次方程組的解法及不等式組的解法是解決本題的關鍵.19、對頂角相等，CD，兩直線平行同位角相等，已知，∠4，內(nèi)錯角相等兩直線平行【解析】

首先根據(jù)同旁內(nèi)角互補兩直線平行證明AB∥CD，得到∠4＝∠1，然后結合已知利用內(nèi)錯角相等兩直線平行即可證得結論.【詳解】證明：∵∠1+∠2＝180°（已知）又∵∠1＝∠3（對頂角相等）．∴∠2+∠3＝180°（等量代換）∴AB∥CD．∴∠4＝∠1（兩直線平行同位角相等）．又∵∠1＝∠D（已知）．∴∠D＝∠4（等量代換）∴BC∥DE（內(nèi)錯角相等兩直線平行）．【點睛】本題考查了平行線的判定和性質，難度不大，熟練掌握相關性質定理是解題關鍵.20、（1）0<a<2；（2）①2<x+y<6；②3?m<a+b<4?m．【解析】

(1)先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分即可；(2)①根據(jù)(1)閱讀中的方法解題即可求解；②解方程組得：，根據(jù)x<0，y>0可得1.5<a<2，進一步得到a+b的取值范圍．【詳解】(1)，∵解不等式①得：a>0，解不等式②得：a<2，∴不等式組的解集為0<a<2，故答案為：0<a<2；(2)①設x+y=a，則，解得：，∵x>3，y<1，∴，解得：2<a<6，即2<x+y<6；②解方程組得：，∵x<0，y>0，∴，解得：1.5<a<2，∵a?b=m，3?m<a+b<4?m．故答案為：3?m<a+b<4?m．【點睛】此題考查二元一次方程組的解，一元一次不等式組的解，解題關鍵在于掌握運算法則.21、（1）-2.3；（2）-1．【解析】

（1）直接利用二次根式以及立方根的性質分別化簡得出答案；（2）直接利用二次根式以及立方根的性質和絕對值的性質分別化簡得出答案．【詳解】（