2025屆廣東省江門(mén)二中學(xué)八下數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．若點(diǎn)P在一次函數(shù)y=-x+4的圖像上，則點(diǎn)P一定不在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．如圖，△ABC中，∠B＝90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AC，垂足為E，則下列結(jié)論中不正確的是()A．AB＝AE B．BD＝DE C．∠ADE＝∠CDE D．∠ADB＝∠ADE3．下列圖案中既是中心對(duì)稱(chēng)圖形，又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是()A． B．C． D．4．如圖，在矩形紙片ABCD中，AD＝4cm，把紙片沿直線AC折疊，使點(diǎn)D落在E處，CE交AB于點(diǎn)O，若BO＝3m，則AC的長(zhǎng)為（）A．6cm B．8cm C．5cm D．4cm5．若x=1是方程x2-2mx+3=0的解，則m的值為（）A． B．2 C． D．-26．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(－2，x2A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．下列函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第一象限，且y隨x的增大而減小的是()A． B． C． D．8．若，則下列各不等式不一定成立的是（）A． B． C． D．9．如圖，矩形中，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿向終點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)走過(guò)的路程為，的面積為，能正確反映與之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A． B．C． D．10．若分式的值為零，則的值是（）A． B． C． D．11．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，且BD=2CD，BC=6cm，則點(diǎn)D到AB的距離為（）A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm12．已知△ABC和△A′B′C′是位似圖形．△A′B′C′的面積為6cm2，周長(zhǎng)是△ABC的一半．AB＝8cm，則AB邊上高等于（）A．3cmB．6cmC．9cmD．12cm二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，四邊形中，，，為上一點(diǎn)，分別以，為折痕將兩個(gè)角（，）向內(nèi)折起，點(diǎn)，恰好都落在邊的點(diǎn)處．若，，則________．14．如圖，在四邊形ABCD中，已知AB=CD，再添加一個(gè)條件_______（寫(xiě)出一個(gè)即可），則四邊形ABCD是平行四邊形．（圖形中不再添加輔助線）15．方程2x+10-x=1的根是______16．如圖，直線y=x+1與y軸交于點(diǎn)A1，以O(shè)A1為邊,在y軸右側(cè)作正方形OA1B1C1，延長(zhǎng)C1B1交直線y=x+1于點(diǎn)A2，再以C1A2為邊作正方形，…，這些正方形與直線y=x+1的交點(diǎn)分別為A1，A2，A3，…，An，則點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為_(kāi)______．17．如圖，長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)分別為1cm和3cm，高為6cm．如果用一根細(xì)線從點(diǎn)A開(kāi)始經(jīng)過(guò)4個(gè)側(cè)面纏繞一圈到達(dá)點(diǎn)B，那么所用細(xì)線最短需要_____cm．18．將直線平移后經(jīng)過(guò)點(diǎn)（5，），則平移后的直線解析式為_(kāi)_____________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E在BC上，AE＝CE，試分別在下列兩個(gè)圖中按要求使用無(wú)刻度的直尺畫(huà)圖．(1)在圖1中，畫(huà)出∠DAE的平分線；(2)在圖2中，畫(huà)出∠AEC的平分線．20．（8分）如圖，△ABC的邊AB=8，BC=5，AC=1．求BC邊上的高．21．（8分）我們給出如下定義：把對(duì)角線互相垂直的四邊形叫做“對(duì)角線垂直四邊形”.如圖，在四邊形中，，四邊形就是“對(duì)角線垂直四邊形”.（1）下列四邊形，一定是“對(duì)角線垂直四邊形”的是_________.①平行四邊形②矩形③菱形④正方形（2）如圖，在“對(duì)角線垂直四邊形”中，點(diǎn)、、、分別是邊、、、的中點(diǎn)，求證：四邊形是矩形.22．（10分）如圖，矩形ABCD中，AD=5，AB=7，點(diǎn)E為DC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把ΔADE沿AE折疊，當(dāng)點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D'落在∠ABC的平分線上時(shí)，求DE23．（10分）如圖，在中，，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，使得點(diǎn)B、C、D恰好在同一條直線上，求的度數(shù)．24．（10分）如圖1，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，∠AEF＝90°，且EF交正方形ABCD的外角∠DCG的平分線CF于點(diǎn)F．（1）如圖2，取AB的中點(diǎn)H，連接HE，求證：AE＝EF．（2）如圖3，若點(diǎn)E是BC的延長(zhǎng)線上（除C點(diǎn)外）的任意一點(diǎn)，其他條件不變結(jié)論“AE＝EF”仍然成立嗎？如果正確，寫(xiě)出證明過(guò)程：如果不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由．25．（12分）對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算“*”，a*b＝例如4*1．因?yàn)?＞1，所以4*1＝41－4×1＝8，若x1、x1是一元二次方程x1－9x＋10＝0的兩個(gè)根，則x1*x1＝__．26．在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，請(qǐng)解答下列問(wèn)題（1）畫(huà)出將△ABC向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的圖形△A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)C1的坐標(biāo)；（2）畫(huà)出將△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的圖形△A2B2C2，并寫(xiě)出點(diǎn)C2的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判定即可.【詳解】一次函數(shù)y=-x+4中k=-1<0，b>0，所以一次函數(shù)y=-x+4的圖象經(jīng)過(guò)二、一、四象限，又點(diǎn)P在一次函數(shù)y=-x+4的圖象上，所以點(diǎn)P一定不在第三象限，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.y=kx+b：當(dāng)k>0，b>0時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一，二，三象限；當(dāng)k>0，b<0時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一，三，四象限；當(dāng)k<0，b>0時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一，二，四象限；當(dāng)k<0，b<0時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)二，三，四象限.2、C【解析】

根據(jù)AAS得出△ABD≌Rt△AED，則該全等三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等，即AB=AE，BD＝DE,∠ADB＝∠ADE即可判斷．【詳解】解：∵AD是∠BAC的平分線∴∠BAD＝∠DAE∵DE⊥AC，∠B=90°∴∠B＝∠DEA=90°在△ABD與Rt△AED中，∴△ABD△AED∴AB=AE，BD＝DE,∠ADB＝∠ADE∴選項(xiàng)A、B、D正確，選項(xiàng)C不正確故選：C【點(diǎn)睛】考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，在應(yīng)用全等三角形的判定時(shí)，要注意三角形間的公共邊和公共角，必要時(shí)添加適當(dāng)輔助線構(gòu)造三角形．3、C【解析】判斷軸對(duì)稱(chēng)的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，兩邊圖象折疊后可重合，判斷中心對(duì)稱(chēng)是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后重合A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故正確；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故錯(cuò)誤．故選C．4、D【解析】

根據(jù)折疊前后角相等可證AO＝CO，在直角三角形CBO中，運(yùn)用勾股定理求得CO，再根據(jù)線段的和差關(guān)系和勾股定理求解即可．【詳解】根據(jù)折疊前后角相等可知∠DCA＝∠ACO，∵四邊形ABCD是矩形，∴AB∥CD，AD＝BC＝4cm，∴∠DCA＝∠CAO，∴∠ACO＝∠CAO，∴AO＝CO，在直角三角形BCO中，CO＝＝5cm，∴AB＝CD＝AO+BO＝3+5＝8cm，在Rt△ABC中，AC＝cm，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查圖形的翻折變換，解題過(guò)程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等．5、B【解析】

把x=1代入方程解出m即可【詳解】把x=1代入方程x2-2mx+3=0得：1-2m+3=0，則m=2，故選B【點(diǎn)睛】熟練掌握一元二次方程基礎(chǔ)知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵，難度較小6、B【解析】

∵－20，x2＋10，∴點(diǎn)P(－2，x2＋1)故選B．7、A【解析】

分別分析各個(gè)一次函數(shù)圖象的位置.【詳解】A.，圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，且y隨x的增大而減小;B.,圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限；C.，圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；D.，圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限；所以，只有選項(xiàng)A符合要求.故選A【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì).解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記一次函數(shù)的性質(zhì).8、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可．【詳解】A、∵，

∴，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、∵，

∴，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、∵，

∴，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、∵，

∴，故本選項(xiàng)符合題意；

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，能熟記不等式的性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．9、A【解析】

當(dāng)點(diǎn)P在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，如下圖所示，連接AC，根據(jù)平行線之間的距離處處相等，可判斷此時(shí)不變，且=S△ABC，根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)P在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，如下圖所示，連接AC根據(jù)平行線之間的距離處處相等，故此時(shí)的面積為不變，故可排除C、D此時(shí)=S△ABC=，故可排除B故選A．【點(diǎn)睛】此題考查的是函數(shù)的圖象，掌握函數(shù)圖象中橫縱坐標(biāo)的意義和平行線之間的距離處處相等是解決此題的關(guān)鍵．10、B【解析】

根據(jù)分式值為0的條件，分式為0則分子為0，分母不為0，由分子為0即可得．【詳解】∵=0，∴x-1=0，即x=1，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了分式值為0的條件，掌握分式值為0的條件是解題的關(guān)鍵．11、C【解析】

作DE⊥AB于E，根據(jù)題意求出CD，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出DE.【詳解】解：作DE⊥AB于E，

∵BD=2CD，BC=6，

∴CD=2，

∵AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB，

∴DE=CD=2，即點(diǎn)D到AB的距離為2cm，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．12、B【解析】解：由題意得，∵△ABC∽△A′B′C′，△A′B′C′的周長(zhǎng)是△ABC的一半∴位似比為2∴S△ABC=4S△A′B′C=24cm2，∴AB邊上的高等于6cm．故選B．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

先根據(jù)折疊的性質(zhì)得EA=EF，BE=EF，DF=AD=3，CF=CB=5，則AB=2EF，DC=8，再作DH⊥BC于H，由于AD∥BC，∠B=90°，則可判斷四邊形ABHD為矩形，所以DH=AB=2EF，HC=BC-BH=BC-AD=2，然后在Rt△DHC中，利用勾股定理計(jì)算出DH=，所以EF=.【詳解】解：∵分別以ED，EC為折痕將兩個(gè)角（∠A，∠B）向內(nèi)折起，點(diǎn)A，B恰好落在CD邊的點(diǎn)F處，

∴EA=EF，BE=EF，DF=AD=3，CF=CB=5，

∴AB=2EF，DC=DF+CF=8，

作DH⊥BC于H，

∵AD∥BC，∠B=90°，

∴四邊形ABHD為矩形，

∴DH=AB=2EF，HC=BC-BH=BC-AD=5-3=2，

在Rt△DHC中，DH=，∴EF=DH=.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．也考查了勾股定理．14、AD=BC（答案不唯一）【解析】

可再添加一個(gè)條件AD=BC，根據(jù)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，得出四邊形ABCD是平行四邊形．15、x=3【解析】

先將-x移到方程右邊，再把方程兩邊平方，使原方程化為整式方程x2=9，求出x的值，把不合題意的解舍去，即可得出原方程的解.【詳解】解：整理得：2x+10=x+1，方程兩邊平方，得：2x+10=x2+2x+1，移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)，得：x2=9，解得：x1=3，x2=-3，經(jīng)檢驗(yàn)，x2=-3不是原方程的解，則原方程的根為：x=3.故答案為：x=3.【點(diǎn)睛】本題考查了解無(wú)理方程，無(wú)理方程在有些地方初中教材中不再出現(xiàn)，比如湘教版.16、(2n-1，2(n-1)).【解析】

首先求出B1,B2,B3的坐標(biāo),根據(jù)坐標(biāo)找出規(guī)律即可解題.【詳解】解:由直線y=x+1,知A1(0，1)，即OA1=A1B1=1，

∴B1的坐標(biāo)為(1，1)或[21-1，2(1-1)];

那么A2的坐標(biāo)為:(1，2)，即A2C1=2，

∴B2的坐標(biāo)為:(1+2，2)，即(3，2)或[22-1，2(2-1)];

那么A3的坐標(biāo)為:(3，4)，即A3C2=4，

∴B3的坐標(biāo)為:(1+2+4，4)，即(7，4)或[23-1，2(3-1)];

依此類(lèi)推，點(diǎn)Bn的坐標(biāo)應(yīng)該為(2n-1，2(n-1)).【點(diǎn)睛】本題屬于規(guī)律探究題,中等難度.求出點(diǎn)B坐標(biāo),找出規(guī)律是解題關(guān)鍵.17、1【解析】

要求所用細(xì)線的最短距離，需將長(zhǎng)方體的側(cè)面展開(kāi)，進(jìn)而根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”得出結(jié)果．【詳解】解：將長(zhǎng)方體展開(kāi)，連接A、B′，∵AA′=1+3+1+3=8（cm），A′B′=6cm，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，AB′==1cm．故答案為1．考點(diǎn)：平面展開(kāi)-最短路徑問(wèn)題．18、y=2x-1【解析】

根據(jù)平移不改變k的值可設(shè)平移后直線的解析式為y=2x+b，然后將點(diǎn)（5，1）代入即可得出直線的函數(shù)解析式．【詳解】解：設(shè)平移后直線的解析式為y=2x+b．

把（5，1）代入直線解析式得1=2×5+b，

解得

b=-1．

所以平移后直線的解析式為y=2x-1．

故答案為：y=2x-1．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象與幾何變換及待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，掌握直線y=kx+b（k≠0）平移時(shí)k的值不變是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、作圖見(jiàn)解析【解析】試題分析：（1）連接AC，再由平行線的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)可知AC是∠DAE的平分線；（2）連接AC，BD交于點(diǎn)F，連接EF，由平行線的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)可知AC是∠AEC的平分線．試題解析：（1）如圖1所示．；（2）如圖2所示．．考點(diǎn)：作圖﹣基本作圖20、BC邊上的高AD=．【解析】

作AD⊥BC于D，根據(jù)勾股定理列方程求出CD，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可．【詳解】作AD⊥BC于D，由勾股定理得，AD2=AB2-BD2，AD2=AC2-CD2，∴AB2-BD2=AC2-CD2，即82-（5-CD）2=12-CD2，解得，CD=1，則BC邊上的高AD=．【點(diǎn)睛】考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2+b2=c2．21、（1）③④；（2）詳見(jiàn)解析【解析】

（1）根據(jù)“對(duì)角線垂直四邊形"的定義求解；（2）根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)得到HG//EF，HE//GF，則可判斷四邊形EFGH是平行四邊形，再證明∠EHG=90°，然后判斷四邊形EFGH是矩形；【詳解】(1)菱形和正方形是“對(duì)角線垂直四邊形，故③④滿(mǎn)足題意.(2)證明：∵點(diǎn)分別是邊、、、的中點(diǎn)，∴，且；，且；.∴.∴四邊形是平行四邊形.∵，∴，又∵，∴.∴.∴是矩形.【點(diǎn)睛】本題考查了中點(diǎn)四邊形：任意四邊形各邊中點(diǎn)的連線所組成的四邊形為平行四邊形，也考查了三角形中位線性質(zhì)、菱形、正方形的性質(zhì).22、52或【解析】

過(guò)點(diǎn)D'作MN⊥AB，交CD于點(diǎn)N，交AB于點(diǎn)M，連接BD'，先利用勾股定理求出MD′【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)D'作MN⊥AB，交CD于點(diǎn)N，交AB于點(diǎn)M，連接B∵點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D'恰落在∠ABC的平分線上，∴D'M=BM，設(shè)BM=D'在RtΔD'∴25-(7-x)∴x=3或x=4，即D'M=3或設(shè)DE=m，則D'（1）當(dāng)D'M=3時(shí)，BM=NC=3，D'在RtΔD'∴m=52，即（2）當(dāng)D'M=4時(shí)，BM=NC=4，D'在RtΔD'∴m=53，即綜上，DE的長(zhǎng)為52或5【點(diǎn)睛】此題考查翻折變換（折疊問(wèn)題），矩形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線和分情況討論.23、【解析】

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出∠BAD=150°，AD=AB，∠E=∠ACB，由點(diǎn)B，C，D恰好在同一直線上，則△BAD是頂角為150°的等腰三角形，求出∠B=15°，由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°，得到，．∵點(diǎn)B、C、D恰好在同一條直線上是頂角為150°的等腰三角形，，，．【點(diǎn)睛】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)；判斷出三角形ABD是等腰三角形是解本題的關(guān)鍵．24、（1）見(jiàn)解析；（2）成立，見(jiàn)解析.【解析】

（1）取AB的中點(diǎn)H，連接EH，根據(jù)已知及正方形的性質(zhì)利用ASA判定△AHE≌△ECF，從而得到AE＝EF；（2）成立，延長(zhǎng)BA到M，使AM＝CE，根據(jù)已知及正方形的性質(zhì)利用ASA判定△AHE≌△ECF，從而得到AE＝EF；【詳解】（1）證明：取AB的中點(diǎn)H，連接EH；如圖1所示∵四邊形ABCD是正方形，AE⊥EF；∴∠1+∠AEB＝90°，∠2+∠AEB＝90°∴∠1＝∠2，∵BH＝BE，∠BHE＝45°，且∠FCG＝45°，∴∠AHE＝∠ECF＝135°，AH＝CE，在△AHE和△ECF中，，∴△AHE≌△ECF（ASA），∴AE＝EF；（2）解：AE＝EF成立，理由如下：如圖2，延長(zhǎng)BA到M，使AM＝CE，∵∠AEF＝90°，∴∠FEG+∠A