2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知x﹣2y=3，那么代數(shù)式3﹣2x+4y的值是（）A．﹣3 B．0 C．6 D．92．在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，若點(diǎn)P在邊AC上移動(dòng)，則BP的最小值是（）A．5 B．6 C．4 D．4.83．將一副直角三角板，按如圖所示疊放在一起，則圖中∠的度數(shù)是（）A．45o B．60o C．75o D．90o4．如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE∥BC交AC于點(diǎn)E,若∠A=54°，∠B=48°，則∠CDE的大小為（）A．44° B．40° C．39° D．38°5．若一個(gè)多邊形除了一個(gè)內(nèi)角外，其余各內(nèi)角之和為2570°，則這個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為(

)A．90° B．105° C．130° D．120°6．下列語句中不正確的是（）A．同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線B．在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與己知直線垂直C．如果兩個(gè)三角形，兩條對應(yīng)邊及其夾角相等，那么這兩個(gè)三角形全等D．角是軸對稱圖形，它的角平分線是對稱軸7．用加減消元法解方程時(shí)，最簡捷的方法是（）A．②×2+①，消去 B．②×2-①，消去C．①×4-②×3，消去 D．①×4+②×3，消去8．如圖在3×3的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B在格點(diǎn)處：以AB為一邊，點(diǎn)P在格點(diǎn)處，則使△ABP為等腰三角形的點(diǎn)P有()個(gè)A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)9．已知，則下列不等式一定成立的是（）A． B． C． D．10．在如圖的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長均為1，點(diǎn)A、B是方格紙中的兩個(gè)格點(diǎn)（即正方形的頂點(diǎn)），在這個(gè)5×5的方格紙中，若△ABC是等腰三角形，則滿足條件的格點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是A．6個(gè) B．7個(gè) C．8個(gè) D．9個(gè)11．已知是二元一次方程ax+y=2的一個(gè)解，則a的值為（）A．2 B．-2 C．1 D．-112．如圖，將一副三角板放在兩條平行線之間，其中含角的三角板的直角邊與含角的三角板的斜邊共線，且角的頂點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖①，在邊長為a的大正方形中剪去一個(gè)邊長為b的小正方形，再將圖中的陰影部分剪拼成一個(gè)長方形，如圖②，這個(gè)拼成的長方形的長為24，寬為12，則圖②中Ⅱ部分的面積為____.14．使代數(shù)式的值不大于的值的的最大整數(shù)值是____．15．甲、乙兩人騎自行車勻速同向行駛，乙在甲前面100米處，同時(shí)出發(fā)去距離甲1300米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快.設(shè)甲、乙之間的距離為米，乙行駛的時(shí)間為秒，與之間的關(guān)系如圖所示，則甲的速度為每秒___________米.16．關(guān)于的不等式的解集如圖所示，則的值是_________．17．三角形的一個(gè)外角為70°，且它有兩個(gè)相等的內(nèi)角，那么這個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為_______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）“震災(zāi)無情人有情”．民政局將全市為四川受災(zāi)地區(qū)捐贈(zèng)的物資打包成件，其中帳篷和食品共320件，帳篷比食品多80件．（1）求打包成件的帳篷和食品各多少件？（2）現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批帳篷和食品全部運(yùn)往受災(zāi)地區(qū)．已知甲種貨車最多可裝帳篷40件和食品10件，乙種貨車最多可裝帳篷和食品各20件．則民政局安排甲、乙兩種貨車時(shí)有幾種方案？請你幫助設(shè)計(jì)出來．（3）在第（2）問的條件下，如果甲種貨車每輛需付運(yùn)輸費(fèi)4000元，乙種貨車每輛需付運(yùn)輸費(fèi)3600元．民政局應(yīng)選擇哪種方案可使運(yùn)輸費(fèi)最少？最少運(yùn)輸費(fèi)是多少元？19．（5分）某學(xué)校為了改善辦學(xué)條件，計(jì)劃購置一批電子白板和一批筆記本電腦，經(jīng)投標(biāo)，購買1塊電子白板比買3臺筆記本電腦多3000元，購買4塊電子白板和5臺筆記本電腦共需80000元．（1）求購買1塊電子白板和一臺筆記本電腦各需多少元？（2）根據(jù)該校實(shí)際情況，需購買電子白板和筆記本電腦的總數(shù)為396，要求購買的總費(fèi)用不超過2700000元，并購買筆記本電腦的臺數(shù)不超過購買電子白板數(shù)量的3倍，該校有哪幾種購買方案？（3）上面的哪種購買方案最省錢？按最省錢方案購買需要多少錢？20．（8分）為深化義務(wù)教育課程改革，某校積極開展拓展性課程建設(shè)，計(jì)劃開設(shè)藝術(shù)、體育、勞技、文學(xué)等多個(gè)類別的拓展性課程，要求每一位學(xué)生都自主選擇一個(gè)類別的拓展性課程．為了了解學(xué)生選擇拓展性課程的情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問題：（）求本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)．（）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．（）若該校共有名學(xué)生，請估計(jì)全校選擇體育類的學(xué)生人數(shù)．21．（10分）如圖，在中，點(diǎn)、分別在、上，且，．求證：．22．（10分）解不等式組：，并在數(shù)軸上表示出它的解集。23．（12分）解不等式（組）：（1）14-2x＞6，并把它的解集在數(shù)軸表示出來；（2）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

解：∵x﹣2y=3，∴3﹣2x+4y=3﹣2（x﹣2y）=3﹣2×3=﹣3；故選A．2、D【解析】

根據(jù)點(diǎn)到直線的連線中，垂線段最短，得到當(dāng)BP垂直于AC時(shí)，BP的長最小，過A作等腰三角形底邊上的高AD，利用三線合一得到D為BC的中點(diǎn)，在直角三角形ADC中，利用勾股定理求出AD的長，進(jìn)而利用面積法即可求出此時(shí)BP的長．【詳解】根據(jù)垂線段最短，得到BP⊥AC時(shí)，BP最短，過A作AD⊥BC，交BC于點(diǎn)D，∵AB＝AC，AD⊥BC，∴D為BC的中點(diǎn)，又BC＝6，∴BD＝CD＝3，在Rt△ADC中，AC＝5，CD＝3，根據(jù)勾股定理得：AD＝＝4，又∵S△ABC＝BC?AD＝BP?AC，∴BP＝＝4.1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，等腰三角形的三線合一性質(zhì)，三角形的面積求法，以及垂線段最短，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】如圖，∵∠1=90°-60°=30°，∴∠α=45°+30°=75°．故選C．4、C【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和得出∠ACB，利用角平分線得出∠DCB，再利用平行線的性質(zhì)解答即可．【詳解】∵∠A=54°，∠B=48°，∴∠ACB=180°﹣54°﹣48°=78°，∵CD平分∠ACB交AB于點(diǎn)D，∴∠DCB=×78°=39°，∵DE∥BC，∴∠CDE=∠DCB=39°，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義、平行線的性質(zhì)等，解題的關(guān)鍵是熟練掌握和靈活運(yùn)用根據(jù)三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義和平行線的性質(zhì)．5、C【解析】

本題主要考查了多邊形的外角和內(nèi)角.先用2570°÷180°，看余數(shù)是多少，再把余數(shù)補(bǔ)成180°【詳解】解：∵2570°÷180°=14…50°，又130°+50°=180°∴這個(gè)內(nèi)角度數(shù)為130°故選C6、D【解析】

利用平行線的定義、垂直的定義、三角形的全等和軸對稱圖形分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】A、在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，正確；

B、同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故正確；

C、如果兩個(gè)三角形，兩條對應(yīng)邊及其夾角相等，那么這兩個(gè)三角形全等，正確；

D、角是軸對稱圖形，它的平分線所在直線是它的對稱軸，故錯(cuò)誤；

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解平行線的定義、垂直的定義、三角形的全等和軸對稱圖形，難度不大．7、B【解析】

把②×2-①，即可消去.【詳解】把②×2-①，得5x=20，故選B.【點(diǎn)睛】本題運(yùn)用了加減消元法求解二元一次方程組，需要注意的是運(yùn)用這種方法需滿足其中一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)，若不具備這種特征，則根據(jù)等式的性質(zhì)將其中一個(gè)方程變形或?qū)蓚€(gè)方程都變形，使其具備這種形式．8、D【解析】

根據(jù)等腰三角形的判定可得答案．【詳解】解：如圖所示，滿足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)有5個(gè)，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的判定，解題的關(guān)鍵是學(xué)會分類討論，注意不能漏解．9、A【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷，判斷出不等式一定成立的是哪個(gè)即可．【詳解】解：∵a＞b，

∴-a＜-b，

∴選項(xiàng)A符合題意；∵a＞b，

∴a-1＞b-1，

∴選項(xiàng)B不符合題意；

∵a＞b，

∴a+2＞b+2，

∴選項(xiàng)C不符合題意；

∵a＞b，

∴2a＞2b，

∴選項(xiàng)D不符合題意．

故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變；（3）不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號的方向不變．10、C【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，逐個(gè)尋找即可.【詳解】解：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，尋找到8個(gè)，如圖所示，故答案為C.【點(diǎn)睛】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，注意不要遺漏.11、D【解析】

把x與y的值代入方程計(jì)算即可求出a的值．【詳解】把代入方程得：2a+4=2，解得：a=-1，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．12、B【解析】

延長AB交DC于點(diǎn)C，根據(jù)平行線的性質(zhì)定理，可得∠DCE=30°，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，即可求解．【詳解】延長AB交DC于點(diǎn)C，∵AF∥CD，∴∠DCE=∠BAF=30°，又∵∠DEC=90°，∴∠1=90°+30°=120°．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)定理以及三角形外角的性質(zhì)，掌握三角形的外角等于兩個(gè)不相鄰的內(nèi)角之和，是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、72【解析】

根據(jù)在邊長為a的大正方形中剪去一個(gè)邊長為b的小正方形，以及長方形的長為24，寬為12，可得a+b=24，a-b=12，即可解答【詳解】根據(jù)題意得出：，解得：，故圖②中Ⅱ部分的面積是：6×12=72故答案為：72【點(diǎn)睛】此題考查正方形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于得出a+b=24，a-b=1214、1【解析】

首先根據(jù)題意列出不等式，再根據(jù)不等式的基本性質(zhì)解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的最大整數(shù)值即可．【詳解】根據(jù)題意列不等式得≤3x+5解得x≤所以x的最大整數(shù)值是1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查不等式的解法及整數(shù)解的確定．解不等式要用到不等式的性質(zhì)：（1）不等式的兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變；（3）不等式的兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．15、6【解析】

由函數(shù)圖像在B點(diǎn)處可知50秒時(shí)甲追上乙，C點(diǎn)為甲到達(dá)目的地，D點(diǎn)為乙達(dá)到目的地，故可設(shè)甲的速度為x，乙的速度為y，根據(jù)題意列出方程組即可求解.【詳解】依題意，設(shè)甲的速度為x米每秒，乙的速度為y米每秒，由函數(shù)圖像可列方程解得x=6，y=4，∴甲的速度為每秒6米故填6.【點(diǎn)睛】此題主要考查函數(shù)圖像的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)圖像得到實(shí)際的含義，再列式求解.16、【解析】

根據(jù)題意，先解出不等式，然后根據(jù)不等式的解集從而求出a的值.【詳解】由解得，根據(jù)數(shù)軸可知不等式的解集為，可知，解得，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式的解，熟練掌握含參不等式的解是解決本題的關(guān)鍵.17、110°，35°，35°【解析】

根據(jù)題意可得，三角形是等腰三角形，且頂角的鄰補(bǔ)角是70°.【詳解】∵三角形有兩個(gè)相等的內(nèi)角∴三角形是等腰三角形∵三角形的一個(gè)外角為70°，且它有兩個(gè)相等的內(nèi)角，

∴每一個(gè)底角為70°÷2=35°，∴底角的度數(shù)為35°∴頂角為110°故答案為：110°，35°，35°【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：等腰三角形的判定和性質(zhì).理解等腰三角形的性質(zhì)是關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、略【解析】

解：（1）設(shè)打包成件的帳篷有x件，則解得，答：打包成件的帳篷和食品分別為200件和120件．（2）設(shè)租用甲種貨車x輛，則解得∴x＝2或3或4，民政局安排甲、乙兩種貨車時(shí)有3種方案．設(shè)計(jì)方案分別為：①甲車2輛，乙車6輛；②甲車3輛，乙車5輛；③甲車4輛，乙車4輛．（3）3種方案的運(yùn)費(fèi)分別為：①2×4000+6×3600＝29600；②3×4000+5×3600＝30000；③4×4000+4×3600＝1．∴方案①運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是29600元．19、（1）購買1塊電子白板需要15000元，一臺筆記本電腦需要4000元（2）有三種購買方案：方案一：購買筆記本電腦295臺，則購買電子白板101塊；方案二：購買筆記本電腦296臺，則購買電子白板100塊；方案三：購買筆記本電腦297臺，則購買電子白板99塊.（3）當(dāng)購買筆記本電腦297臺、購買電子白板99塊時(shí)，最省錢，共需費(fèi)用2673000元【解析】

（1）設(shè)購買1塊電子白板需要x元，一臺筆記本電腦需要y元，由題意得等量關(guān)系：①買1塊電子白板的錢=買3臺筆記本電腦的錢+3000元，②購買4塊電子白板的費(fèi)用+5臺筆記本電腦的費(fèi)用=80000元，由等量關(guān)系可得方程組，解方程組可得答案.（2）設(shè)購買購買電子白板a塊，則購買筆記本電腦（396﹣a）臺，由題意得不等關(guān)系：①購買筆記本電腦的臺數(shù)≤購買電子白板數(shù)量的3倍；②電子白板和筆記本電腦總費(fèi)用≤2700000元，根據(jù)不等關(guān)系可得不等式組，解不等式組，求出整數(shù)解即可.（3）由于電子白板貴，故少買電子白板，多買電腦，根據(jù)（2）中的方案確定買的電腦數(shù)與電子白板數(shù)，再算出總費(fèi)用.【詳解】（1）設(shè)購買1塊電子白板需要x元，一臺筆記本電腦需要y元，由題意得：，解得：.答：購買1塊電子白板需要15000元，一臺筆記本電腦需要4000元.（2）設(shè)購買購買電子白板a塊，則購買筆記本電腦（396﹣a）臺，由題意得：，解得：.∵a為整數(shù)，∴a=99，100，101，則電腦依次買：297，296，295.∴該校有三種購買方案：方案一：購買筆記本電腦295臺，則購買電子白板101塊；方案二：購買筆記本電腦296臺，則購買電子白板100塊；方案三：購買筆記本電腦297臺，則購買電子白板99塊.（3）設(shè)購買筆記本電腦數(shù)為z臺，購買筆記本電腦和電子白板的總費(fèi)用為W元，則W=4000z+15000（396﹣z）=﹣11000z+5940000，∵W隨z的增大而減小，∴當(dāng)z=297時(shí)，W有最小值=2673000（元）∴當(dāng)購買筆記本電腦297臺、購買電子白板99塊時(shí)，最省錢，共需費(fèi)用2673000元.20、（）人（）略（）人．【解析】試題分析：(1)用選擇勞技拓展性課程的學(xué)生人數(shù)除以選擇勞技拓展性課程的學(xué)生人數(shù)所占的百分比即可得本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；（2）先求得選擇文學(xué)拓展性課程的學(xué)生人數(shù)和選擇體育拓展性課程的學(xué)生人數(shù)，再補(bǔ)全條形圖即可；（3）用總?cè)藬?shù)乘以選擇體育拓展性課程的