2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）A．調(diào)查你所在班級(jí)同學(xué)的身高，采用抽樣調(diào)查方式B．調(diào)查市場(chǎng)上某品牌電腦的使用壽命，采用普查的方式C．調(diào)查嘉陵江的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查的方式D．要了解全國(guó)初中學(xué)生的業(yè)余愛(ài)好，采用普查的方式2．如圖，正六邊形ABCDEF關(guān)于直線l的軸對(duì)稱圖形是六邊形A′B′C′D′E′F′，下列判斷錯(cuò)誤的是（）A．AB=A′B′ B．BC∥B′C′ C．直線l⊥BB′ D．∠A′=120°3．如圖，直線AB，CD被直線EF，GH所截，有下列結(jié)論：①若∠l1＝∠2，則AB∥CD；②若∠1＝∠2，則EF∥GH；③若∠1＝∠3，則AB∥CD；④若∠1＝∠3，則EF∥GH．其中，正確的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．如圖AB∥CD，∠E=40°，∠A=110°，則∠C的度數(shù)為（）A．60° B．80° C．75° D．70°5．計(jì)算a·a5-(2a3)2的結(jié)果為()A．a(chǎn)6-2a5 B．-a6 C．a(chǎn)6-4a5 D．-3a66．在關(guān)于x、y的方程組中，未知數(shù)滿足x≥0，y＞0，那么m的取值范圍在數(shù)軸上應(yīng)表示為()A． B．C． D．7．若a3=b，b4=m，則A．a(chǎn)7 B．a(chǎn)12 C．a(chǎn)8．不考慮優(yōu)惠，買(mǎi)1本筆記本和3支水筆共需14元，買(mǎi)3本筆記本和5支水筆共需30元，則購(gòu)買(mǎi)1本筆記本和1支水筆共需（）A．3元 B．5元 C．8元 D．13元9．如圖，a∥b,點(diǎn)A在直線a上，點(diǎn)C在直線b上，∠BAC＝90°，AB＝AC,若∠1＝20°，則∠2的度數(shù)為（）A．25° B．65° C．70° D．75°10．在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)和的點(diǎn)的位置如圖所示，那么下列各式成立的是（）A． B．C． D．11．若，則下列選項(xiàng)不正確的是()A． B． C． D．12．下列說(shuō)法正確的是（）A．同位角相等 B．在同一平面內(nèi)，如果a⊥b，b⊥c，則a⊥cC．相等的角是對(duì)頂角 D．在同一平面內(nèi)，如果a∥b，b∥c，則a∥c二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知：如圖，直線AB、CD被直線GH所截，，求證：AB//CD.完成下面的證明：證明：∵AB被直線GH所截，∴∵∴∴//（）（填推理的依據(jù)）.14．若a﹣3b=2，3a﹣b=6，則b﹣a的值為_(kāi)_____．15．如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，E為CD的中點(diǎn)．動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1cm的速度沿A-B-C-E運(yùn)動(dòng)，最終到達(dá)點(diǎn)E．若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒，則當(dāng)x=_______時(shí)，△APE的面積等于1．16．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到軸的距離______．17．如圖所示，網(wǎng)格線是由邊長(zhǎng)為1的小正方形格子組成的，小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形叫做格點(diǎn)多邊形．小明與數(shù)學(xué)小組的同學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，內(nèi)部含有3個(gè)格點(diǎn)的四邊形的面積與該四邊形邊上的格點(diǎn)數(shù)有某種關(guān)系，請(qǐng)你觀察圖中的4個(gè)格點(diǎn)四邊形．設(shè)內(nèi)部含有3個(gè)格點(diǎn)的四邊形的面積為，其各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)之和為，則與之間的關(guān)系式為_(kāi)_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，．(1)若，平分，求的度數(shù)．(2)若平分，平分，試說(shuō)明的理由．19．（5分）解下列不等式（組）：（1）（2）20．（8分）如圖是計(jì)算機(jī)中的一種益智小游戲“掃雷”的畫(huà)面，在一個(gè)的小方格的正方形雷區(qū)中，隨機(jī)埋藏著顆地雷，每個(gè)小方格內(nèi)最多只能埋藏顆地雷。小紅在游戲開(kāi)始時(shí)首先隨機(jī)的點(diǎn)擊一個(gè)方格，該方格中出現(xiàn)了數(shù)字“”，其意義表示該格的外圍區(qū)域（圖中陰影部分，記為區(qū)域）有顆地雷；接著小紅又點(diǎn)擊了左上角第一個(gè)方格，出現(xiàn)了數(shù)字“”，其外圍區(qū)域（圖中陰影）記為區(qū)域；區(qū)域與區(qū)域以及出現(xiàn)數(shù)字“”和“”兩格以外的部分記為區(qū)域。請(qǐng)分別計(jì)算出區(qū)、區(qū)、區(qū)點(diǎn)中地雷的概率，那么她應(yīng)點(diǎn)擊、、中的哪個(gè)區(qū)域？21．（10分）解不等式組，并把其解集表示在數(shù)軸上.22．（10分）先閱讀下面的內(nèi)容，再解答問(wèn)題．（閱讀）例題：求多項(xiàng)式m2+2mn+2n2-6n+13的最小值．解；m2+2mn+2n2-6n+13=(m2+2mn+n2)+(n2-6n+9)+4=(m+n)2+(n-3)2+4，∵(m+n)20,(n-3)20∴多項(xiàng)式m2+2mn+2n2-6n+13的最小值是4.（解答問(wèn)題）（1）請(qǐng)寫(xiě)出例題解答過(guò)程中因式分解運(yùn)用的公式是（2）己知a、b、c是△ABC的三邊，且滿足a2+b2=l0a+8b-41，求第三邊c的取值范圍；（3）求多項(xiàng)式－2x2＋4xy－3y2－3y2－6y＋7的最大值．23．（12分）某校行“漢字聽(tīng)寫(xiě)”比賽，每位學(xué)生聽(tīng)寫(xiě)漢字39個(gè)，比賽結(jié)束后隨機(jī)抽查部分學(xué)生聽(tīng)寫(xiě)結(jié)果．以下是根據(jù)抽查繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分．組別正確字?jǐn)?shù)x人數(shù)A0≤x＜810B8≤x＜1615C16≤x＜2425D24≤x＜32mE32≤x＜40n根據(jù)以上信息解決下列問(wèn)題：（1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是______，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是______；（3）若該校共有900名學(xué)生，如果聽(tīng)寫(xiě)正確的個(gè)數(shù)少于24個(gè)定為不合格，請(qǐng)你估計(jì)這所學(xué)校本次比賽聽(tīng)寫(xiě)不合格的學(xué)生人數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】解：A、調(diào)查你所在班級(jí)同學(xué)的身高，應(yīng)采用全面調(diào)查方式，故方法不合理，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、調(diào)查市場(chǎng)上某品牌電腦的使用壽命，采用普查的方式，方法不合理，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、查嘉陵江的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查的方式，方法合理，故此選項(xiàng)正確；D、要了解全國(guó)初中學(xué)生的業(yè)余愛(ài)好，采用普查的方式，方法不合理，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．2、B【解析】試題分析：因?yàn)檎呅蜛BCDEF關(guān)于直線l的軸對(duì)稱圖形是六邊形A/B/C/D/E/F/，所以AB=A/B/，直線l⊥BB/，所以A、C正確，又六邊形A/B/C/D/E/F/是正六邊形，所以∠A/=120°，所以D正確，故選B．考點(diǎn)：軸對(duì)稱的性質(zhì)、正六邊形的性質(zhì)3、B【解析】

同位角相等，兩直線平行，據(jù)此進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：直線AB，CD被直線EF，GH所截，若∠1=∠2，則EF∥GH，故②正確；若∠l=∠3，則AB∥CD，故③正確；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了的平行線的判定，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系．4、D【解析】試題分析:根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠A+∠AFD=180°，求出∠CFE=∠AFD=70°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．解：∵AB∥CD，∴∠A+∠AFD=180°，∵∠A=110°，∴∠AFD=70°，∴∠CFE=∠AFD=70°，∵∠E=40°，∴∠C=180°﹣∠E﹣∠CFE=180°﹣40°﹣70°=70°，故選D．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．5、D【解析】試題解析：原式故選D.點(diǎn)睛：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加.6、C【解析】，解方程組得：，∵x≥0，y＞0，∴，∴－2≤m＜3.故選C.點(diǎn)睛：本題關(guān)鍵在于解出方程組，再由已知條件構(gòu)造出關(guān)于m的不等式組.7、B【解析】

將a3=b直接代入b4=m中,再計(jì)算即可.【詳解】∵a3=b,b4=m，∴m=b4=(a3)4=a12.故選B.【點(diǎn)睛】考查了冪的乘方的運(yùn)算，解題關(guān)鍵熟記冪的乘方計(jì)算法則（ma）b=mab.8、C【解析】

設(shè)每個(gè)筆記本x元，每支鋼筆y元，根據(jù)題意列出方程組求解即可【詳解】設(shè)購(gòu)買(mǎi)1本筆記本需要x元，購(gòu)買(mǎi)1支水筆需要y元，根據(jù)題意，得．解得．所以x+y＝5+3＝8（元）故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，難度不大，關(guān)鍵在于列出方程組9、B【解析】試題分析：∵∠BAC=90°，AB=AC，∴∠B=∠ACB=45°，∵∠1=20°，∴∠ACE=20°+45°=65°，∵a∥b，∴∠2=∠ACE=65°，故選B．考點(diǎn):1.等腰直角三角形；2.平行線的性質(zhì).10、B【解析】

根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大，且離原點(diǎn)的距離越遠(yuǎn)，則該點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)的絕對(duì)值越大，進(jìn)行分析．【詳解】解：A、根據(jù)a在b的右邊，則a＞b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、根據(jù)a在b的右邊，則a＞b，故本選項(xiàng)正確；

C、根據(jù)a在原點(diǎn)的右邊，b在原點(diǎn)的左邊，得b＜0＜a，則ab＜0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、根據(jù)b離原點(diǎn)的距離較遠(yuǎn)，則|b|＞|a|，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，同時(shí)能夠根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷它們所對(duì)應(yīng)的數(shù)之間的大小關(guān)系以及絕對(duì)值的大小關(guān)系．11、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A.∵，∴，故正確；B.∵，∴，故正確；C.∵，∴，故正確；D.∵，∴，∴，故不正確；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．12、D【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定以及對(duì)頂角的定義進(jìn)行判斷．【詳解】解：A選項(xiàng)：只有在兩直線平行這一前提下，同位角才相等，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B選項(xiàng)：在同一平面內(nèi)，如果a⊥b，b⊥c，則a∥c，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C選項(xiàng)：相等的角不一定是對(duì)頂角，因?yàn)閷?duì)頂角還有位置限制，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D選項(xiàng)：由平行公理的推論知，故D選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、判定，對(duì)頂角的性質(zhì)，注意對(duì)頂角一定相等，但相等的角不一定是對(duì)頂角．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、見(jiàn)解析.【解析】

先根據(jù)對(duì)頂角相等求得∠3的度數(shù)，進(jìn)而得到∠2+∠3=180°，即可判定AB∥CD．【詳解】證明：∵AB被直線GH所截，∠1=112°，

∴∠1=∠3=112°

∵∠2=68°，

∴∠2+∠3=180°，

∴AB∥CD，（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）

故答案為∠3，180°，AB，CD，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定，兩條直線被第三條所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行．14、-1【解析】

將兩方程相加可得4a-4b=8，再兩邊都除以1得出a-b的值，繼而由相反數(shù)定義或等式的性質(zhì)即可得出答案．【詳解】由題意知，①+②，得：4a-4b=8，則a-b=1，∴b-a=-1，故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是掌握等式的基本性質(zhì)的靈活運(yùn)用及兩方程未知數(shù)系數(shù)與待求代數(shù)式間的特點(diǎn)．15、或1【解析】

分P在AB上、P在BC上、P在CE上三種情況，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可．【詳解】解：當(dāng)P在AB上時(shí)，

∵△APE的面積等于1，

∴x?3=1，

x=；

當(dāng)P在BC上時(shí)，

∵△APE的面積等于1，

∴S矩形ABCD-S△CPE-S△ADE-S△ABP=1，

∴×（x-4）=1，

x=1；

③當(dāng)P在CE上時(shí)，

（4+3+2-x）×3=1，

x=（不合題意），

故答案為或1．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的面積計(jì)算，靈活運(yùn)用分情況討論思想是解題的關(guān)鍵．16、1【解析】

求得A的縱坐標(biāo)絕對(duì)值即可求得A點(diǎn)到x軸的距離．【詳解】解：∵|1|＝1，

∴A點(diǎn)到x軸的距離是1，

故答案是：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)；用到的知識(shí)點(diǎn)為：點(diǎn)到x軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值．17、【解析】

根據(jù)四個(gè)圖形的特點(diǎn)，對(duì)每個(gè)圖的面積(S)進(jìn)行計(jì)算，再與其各邊上的格點(diǎn)之和(m)進(jìn)行比較即可得到兩者之間的關(guān)系．【詳解】觀察已知格點(diǎn)四邊形，發(fā)現(xiàn)：第一個(gè)圖：，而其各邊上格點(diǎn)之和m=5，這里；第二個(gè)圖：，而其各邊上的格點(diǎn)的和m=4，這里；第三個(gè)圖：，而其各邊上格點(diǎn)之和m=5，這里；第四個(gè)圖：，而其各邊上格點(diǎn)之和m=8，這里；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是列代數(shù)式，仔細(xì)分析每一個(gè)圖形并列出代數(shù)式，從中找到變化的規(guī)律是解決此類(lèi)題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）；（2）理由見(jiàn)解析．【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠C+∠DAC=180°，代入求出∠DAC=140°，根據(jù)角平分線定義求出即可；

（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠DAB=∠ABC，根據(jù)角平分線定義得，求出∠EAB=∠ABF，根據(jù)平行線的判定得出即可．【詳解】（1）平分，；（2）理由是：，，平分，平分，，，．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定和角平分線定義，能熟練地運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．19、（1）不等式的解集為（2）不等式組的解集為.【解析】

（1）去分母、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化成1即可求解；

（2）分別求出各不等式的解集，兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集．【詳解】解：（1）不等式兩邊同時(shí)乘以2，得∴不等式的解集為；（2）解：由①得：由②得：∴不等式組的解集為.故答案為（1）不等式的解集為（2）不等式組的解集為.【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解題的關(guān)鍵．20、，，，小紅點(diǎn)擊區(qū)域.【解析】

根據(jù)幾何概率，求出地雷數(shù)埋有地雷的區(qū)域的面積之比，即為遇到地雷的概率，然后比較概率的大?。驹斀狻俊撸?，，∵，，∴，∴小紅點(diǎn)擊區(qū)域.【點(diǎn)睛】用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．21、【解析】

分別求出不等式組中兩不等式的解集，確定出不等式組的解集，表示在數(shù)軸上即可．【詳解】解不等式①，得解不等式②，得，把不等式的解集在數(shù)軸上表示為：所以原不等式組的解集為．【點(diǎn)睛】此題考查在數(shù)軸上表示不等式的解集，解一元一次不等式組，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則22、（1）完全平方公式；（2）1＜c＜3；（3）4【解析】

（1）根據(jù)完全平方公式的特點(diǎn)求解；（2）配方可得(a－5)2＋(b－2)2＝1．求出a,b,可求出第三邊取值范圍；（3）運(yùn)用完全平方公式，變形可得－2(x－y)2－(y＋3)2＋4，可求最