2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．正多邊形的內角和為540°，則該多邊形的每個外角的度數為（）A．36° B．72° C．108° D．360°2．下列哪個選項中的不等式與不等式組成的不等式組的解集為.()A． B． C． D．3．若a>b，則下列不等式變形正確的是（）A．a+5<b+5 B． C．3a>3b D．-4a>-4b4．下列調查中，調查方式選擇正確的是()A．為了了解1000個燈泡的使用壽命，選擇全面調查B．為了了解某公園全年的游客流量，選擇抽樣調查C．為了了解生產的一批炮彈的殺傷半徑，選擇全面調查D．為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，選擇全面調查5．下列調查：①了解某批種子的發(fā)芽率②了解某班學生對“社會主義核心價值觀”的知曉率③了解某地區(qū)地下水水質④了解七年級（1）班學生參加“開放性科學實踐活動”完成次數適合采取全面調查的是（）A．①③ B．②④ C．①② D．③④6．下列命題中，假命題是（）A．對頂角相等B．如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等C．兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行D．等角的補角相等7．若a＞b，則下列不等式中一定成立的是（）A．a﹣b＜0 B．ab＞0 C．﹣a＞﹣b D．a+1＞b+18．要使分式有意義，則實數的取值應滿足（）A． B． C．或 D．且9．下面是甲、乙兩人10次射擊成績（環(huán)數）的條形統(tǒng)計圖，則下列說法正確的是（）A．甲比乙的成績穩(wěn)定B．乙比甲的成績穩(wěn)定C．甲、乙兩人的成績一樣穩(wěn)定D．無法確定誰的成績更穩(wěn)定10．下列調查中，適合用全面調查的是()A．企業(yè)招聘，對應聘人員進行面試B．電視臺對正在播出的某電視節(jié)目收視率的調查C．質檢部門對各廠家生產的電池使用壽命的調查D．要了解我市居民的環(huán)保意識11．不等式﹣2x﹣1≥1的解集是（）A．x≥﹣1 B．x≤﹣1 C．x≤0 D．x≤112．在平面直角坐標中，將點A（1，2）向右平移2個單位后，所得的點的坐標是（）A．（－1，2） B．（3，2） C．（1，0） D．（1，4）二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，點O為直線AB上一點，OC⊥OD，如果∠1＝35°，那么∠2的度數是______________；14．如圖,將一副三角板的直角頂點重合,擺放在桌面上,若∠BOC=∠AOD，則∠AOD=______°.15．如圖，在△ABC中，∠A=90°,?AB=AC，BC=8，∠ABC的平分線交AC于點D，DE⊥BC于點E，則△CDE的周長為16．一副直角三角尺如圖①疊放，現將45°的三角尺ADE固定不動，將含30°的三角尺ABC繞頂點A順時針轉動，要求兩塊三角尺的一組邊互相平行.如圖②，當∠BAD=15°時，有一組邊BC∥DE，請再寫出兩個符合要求的∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）的度數_________.17．如圖，小章利用一張左、右兩邊已經破損的長方形紙片ABCD做折紙游戲，他將紙片沿EF折疊后，D、C兩點分別落在D'、C'的位置，并利用量角器量得∠EFB＝65°，則∠AED'等于_____度．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡，再求值(x-2)2+2(x+2)(x-4)-(x-3)(x+3)；其中x=1．19．（5分）某商場為了吸引顧客，設計了可以自由轉動的轉盤（如圖所示，轉盤被均勻地分成20個扇形），并規(guī)定：顧客每購買200元的商品，就能獲得一次轉動轉盤的機會．如果轉盤停止后，指針正好對準紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得200元、100元、50元的購物券，憑購物券可以在該商場繼續(xù)購物．若小明的爸爸購物245元，請解答下列問題：（1）求小明的爸爸此次購物獲得購物券的概率是多少？（2）小明的爸爸此次購物獲得哪種購物券的概率最大？請說明理由．20．（8分）鄭老師想為希望小學四年（3）班的同學購買學習用品，了解到某商店每個書包的價格比每本詞典多8元，用124元恰好可以買到3個書包和2本詞典.（1）每個書包和每本詞典的價格各是多少元?（2）鄭老師有1000元，他計劃為全班40位同學每人購買一件學習用品（一個書包或一本詞典）后，余下不少于100元且不超過120元的錢購買體育用品，共有哪幾種購買書包和詞典的方案？21．（10分）（1）閱讀下列材料并填空：對于二元一次方程組，我們可以將x，y的系數和相應的常數項排成一個數表，求得的一次方程組的解，用數表可表示為．用數表可以簡化表達解一次方程組的過程如下，請補全其中的空白：從而得到該方程組的解為x=，y=．（2）仿照（1）中數表的書寫格式寫出解方程組的過程．22．（10分）已知與都是方程的解，求和的值．23．（12分）如圖1，AB∥CD，E是射線FD上的一點，∠ABC＝140°，∠CDF＝40°（1）試說明BC∥EF；（1）若∠BAE＝110°，連接BD，如圖1．若BD∥AE，則BD是否平分∠ABC，請說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

先根據內角和的度數求出正多邊形的邊數，再根據外角和度數進行求解.【詳解】設這個正多邊形的邊數為x，則（x-2）×180°=540°，解得x=5，所以每個外角的度數為360°÷5=72°，故選B.【點睛】此題主要考查多邊形的內角和公式，解題的關鍵是熟知多邊形的內角和與外角和公式.2、C【解析】分析：首先計算出不等式5x＞8+2x的解集，再根據不等式的解集確定方法：大小小大中間找可確定另一個不等式的解集，進而選出答案．詳解：5x＞8+2x，解得：x＞，根據大小小大中間找可得另一個不等式的解集一定是x＜5，故選C．點睛：此題主要考查了不等式的解集，關鍵是正確理解不等式組解集的確定方法：大大取大，小小取小，大小小大中間找，大大小小找不著．3、C【解析】

根據不等式的性質即可判斷.【詳解】∵a>b，∴A.a+5＞b+5，A錯誤；B.，B錯誤；C.3a>3b，正確D.-4a＜-4b，D錯誤，故選C.【點睛】此題主要考查不等式的性質，解題的關鍵是熟知不等式的基本性質判斷.4、B【解析】選項A、C、D，了解1000個燈泡的使用壽命，了解生產的一批炮彈的殺傷半徑，了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，都是具有破壞性的調查，無法進行普查，不適于全面調查，適用于抽樣調查．選項B，了解某公園全年的游客流量，工作量大，時間長，需要用抽樣調查．故選B．5、B【解析】

根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似進行判斷．【詳解】①了解某批種子的發(fā)芽率適合采取抽樣調查；②了解某班學生對“社會主義核心價值觀”的知曉率適合采取全面調查；③了解某地區(qū)地下水水質適合采取抽樣調查；④了解七年級（1）班學生參加“開放性科學實踐活動”完成次數適合采取全面調查；故選：B．【點睛】本題考查的是抽樣調查和全面調查，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．6、B【解析】

分別判斷后，找到錯誤的命題就是假命題．【詳解】A.對頂角相等，正確，是真命題；B.如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等或互補，故錯誤，是假命題.C.兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行，正確，是真命題；D.等角的補角相等，正確，是真命題；故選B.【點睛】此題考查命題與定理，解題關鍵在于掌握其性質定義.7、D【解析】

根據不等式的基本性質解答即可．【詳解】∵a＞b，∴a﹣b＞0，故A錯誤；由于不能確定a與b是否同號，所以ab的符號不能確定，故B錯誤，﹣a＜﹣b，故C錯誤，a+1＞b+1，故D正確．故選：D．【點睛】本題考查了不等式的性質，熟練運用不等式的性質是解題的關鍵．8、D【解析】

要使分式有意義，分式的分母不等為0.【詳解】解：∵分式有意義，∴，解得：且.故選D.【點睛】本題主要考查分式有意義，分式是有意義的條件為：分母不為0.9、B【解析】

通過觀察條形統(tǒng)計圖可知：乙的成績更整齊，也相對更穩(wěn)定，故選B．10、A【解析】

根據全面調查與抽樣調查的性質對選項進行判斷即可【詳解】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，適合普查的方式一般有以下幾種：①范圍較?。虎谌菀渍瓶?；③不具有破壞性；④可操作性較強．故選A．【點睛】本題考查全面調查與抽樣調查，熟練掌握其性質是解題關鍵.11、B【解析】試題分析：先移項合并同類項，然后系數化為1求解．解：移項合并同類項得：﹣2x≥2，系數化為1得：x≤﹣1．故選B．12、B【解析】

根據直角坐標系的平移特點即可求解.【詳解】點A（1，2）向右平移2個單位得到的坐標為（3，2），故選B.【點睛】此題主要考查坐標的平移，解題的關鍵是熟知直角坐標系的平移特點.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、55°【解析】分析：由OC⊥OD，得到∠COD=90°，再根據∠1+∠2=90°，即可得出結論．詳解：∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∴∠2=90°－∠1=90°-35°=55°．故答案為55°．點睛：本題主要考查角的運算，比較簡單．14、144°【解析】

根據已知求出∠AOD+∠BOC=180°，再根據∠BOC=∠AOD求出∠AOD，即可求出答案．【詳解】∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠DOB+∠BOC=∠AOB+∠COD=90°+90°=180°，∵∠BOC=∠AOD，∴∠AOD+∠AOD=180°，∴∠AOD=144°．故答案為144°．【點睛】本題考查了余角和補角的應用，能求出∠AOD+∠BOC=180°是解此題的關鍵．15、8【解析】

根據角平分線的性質得到AD=ED,再得到△ABD≌△EBD，得到AB=BE，再根據周長的組成即可求解.【詳解】∵∠ABC的平分線交AC于點D，DE⊥BC于點E，∠A=∴AD=ED，∵BD=BD∴△ABD≌△EBD（HL）∴AB=BE∴△CDE的周長為CE+DE+CD=CE+AD+CD=CE+AC=CE+AB=CE+BE=BC=8故填8.【點睛】此題主要考查角平分線的性質，解題的關鍵是熟知全等三角形的判定.16、45°，60，105°，135°【解析】

分情況討論AB∥DE的情況，即可得到答案.【詳解】（1）∵∠BAD=45°，∠BAC=90°，

∴∠CAF=45°，

∴∠D=∠CAF=45°，

∴DE∥AC；

（2）如圖所示，

當∠BAD=60°時，

∴∠B=∠BAD=60°，

∴BC∥AD；

（3）當∠BAD=105°時，如圖，

即∠BAD=∠BAE+∠EAD=105°，

∴∠BAE=∠BAD-∠EAD=105°-45°=60°，

∴∠BAE=∠B=60°，

∴BC∥AE；

（4）當∠BAD=135°時，如圖，

則∠EAB=∠BAD-∠EAD=135°-45°=90°.

∴∠EAB=∠E=90°，

∴AB∥DE.【點睛】本題考查平行線的判定，解題的關鍵是分情況討論.17、1【解析】

先求出∠EFC，根據平行線的性質求出∠DEF，根據折疊求出∠D′EF，即可求出答案．【詳解】解：∵∠EFB=65°，

∴∠EFC=180°-65°=115°，

∵四邊形ABCD是長方形，

∴AD∥BC，

∴∠DEF=180°-∠EFC=180°-115°=65°，

∵沿EF折疊D和D′重合，

∴∠D′EF=∠DEF=65°，

∴∠AED′=180°-65°-65°=1°，

故答案為：1．【點睛】本題考查了折疊性質，矩形性質，平行線的性質的應用，注意：兩直線平行，同旁內角互補．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、2x2-8x-3；-9.【解析】

根據整式的乘法運算法則即可化簡求值.【詳解】解：原式=x2-4x+4+2(x2-2x-8)-(x2-9)=x2-4x+4+2x2-4x-16-x2+9=2x2-8x-3當x=1時，原式=2-8-3=-9【點睛】此題主要考查整式的化簡求值，解題的關鍵是熟知整式的運算法則.19、（1）；（2）小明爸爸獲得50元購物券的概率最大．【解析】

(1)由轉盤被均勻地分成20份，其中1個紅色、3個黃色、6個綠色區(qū)域，利用概率公式計算可得；(2)分別計算獲得200、100、50元的概率即可得．【詳解】(1)因為小明爸爸的消費額在200元到400元之間，因此可以獲得一次轉動轉盤的機會，轉盤被均勻地分成20份，其中1個紅色、3個黃色、6個綠色區(qū)域，所以小明的爸爸此次購物獲得購物券的概率是；(2)小明爸爸獲得50元購物券的概率最大，理由：P(獲得200元購物券)＝，P(獲得100元購物券)＝，P(獲得50元購物券)＝，∵＜＜，∴小明爸爸獲得50元購物券的概率最大．【點睛】本題考查了概率公式的應用．用到的知識點為：概率＝所求情況數與總情況數之比．20、（1）每個書包和每本詞典的價格分別是2元和3元；（2）共有以下三種購買書包和詞典的方案，分別是購買書包10個，詞典30本，購買書包11個，詞典29本，購買書包5個，詞典2本．【解析】（1）設每個書包的價格為x元，則每本詞典的價格為（x－8）元．根據題意，得3x＋2（x－8）＝1．解得x＝2．∴x－8＝3．答：每個書包的價格為2元，每本詞典的價格為3元．（2）設購