2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)(2，3)向上平移1個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．(-2，3) B．(-1，2) C．(0，4) D．(4，4)2．甲，乙兩人在一次百米賽跑中，路程（米）與賽跑時(shí)間（秒）的關(guān)系如圖，則下列說(shuō)法正確的是（）A．乙先到達(dá)終點(diǎn) B．乙比甲跑的路程多C．乙用的時(shí)間短 D．甲的速度比乙的速度快3．我國(guó)南方地區(qū)冬至的傳統(tǒng)習(xí)俗是吃湯圓，其寓意團(tuán)團(tuán)圓圓冬至這一天，小紅家煮了30個(gè)湯圓，其中有12個(gè)黑芝麻餡的，14個(gè)棗泥餡的，4個(gè)豆沙餡的，煮完之后的湯圓看起來(lái)都一樣，小紅盛了1個(gè)湯圓，下列各種描述正確的是（）A．她吃到黑芝麻餡湯圓和棗泥餡湯圓可能性一樣大B．她吃到棗泥餡湯圓比豆沙餡湯圓的可能性大很多C．她不可能吃到豆沙餡湯圓D．她一定能吃到棗泥餡湯圓4．小明不慎將一塊三角形的玻璃碎成如圖所示的四塊（圖中所標(biāo)1、2、3、4），你認(rèn)為將其中的哪一塊帶去，就能配一塊與原來(lái)大小一樣的三角形玻璃？應(yīng)該帶（）去。A．第1塊 B．第2塊 C．第3塊 D．第4塊5．解方程組時(shí)，正確的解是，由于看錯(cuò)了系數(shù)得到解是，則的值是A．5 B．6 C．7 D．無(wú)法確定6．已知關(guān)于x的方程的解是，則a的值為A．1 B． C．9 D．7．關(guān)于“”，下列說(shuō)法不正確的是A．它是一個(gè)無(wú)理數(shù)B．它可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示C．它可以表示面積為19的正方形的邊長(zhǎng)D．若（為整數(shù)），則8．?dāng)?shù)據(jù)2，3，5，5，4的眾數(shù)是（）.A．2 B．3 C．4 D．59．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有一道題：“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五，屈繩量之，不足一尺，問(wèn)木長(zhǎng)幾何?！贝笾乱馑际牵骸坝靡桓K子去量一根木條，繩長(zhǎng)剩余4.5尺，將繩子對(duì)折再量木條，木條剩余一尺，問(wèn)木條長(zhǎng)多少尺”，設(shè)繩子長(zhǎng)尺，木條長(zhǎng)尺，根據(jù)題意所列方程組正確的是（）A． B． C． D．10．肥皂泡的泡壁厚度大約是米，數(shù)字用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如果點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，點(diǎn)P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_____．12．如圖，是的平分線，是的平分線，與交于，若，，則________．13．九年級(jí)（3）班共有50名同學(xué)，如圖是該班一次體育模擬測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖（滿分為30分，成績(jī)均為整數(shù)）．若將不低于23分的成績(jī)?cè)u(píng)為合格，則該班此次成績(jī)達(dá)到合格的同學(xué)占全班人數(shù)的百分比是．14．有3人攜帶會(huì)議材料乘坐電梯，這3人的體重共210kg．毎梱材料重20kg．電梯最大負(fù)荷為1050kg，則該電梯在此3人乘坐的情況下最多還能搭載___捆材枓．15．學(xué)校將若干間宿舍分配給七年級(jí)一班的女生住宿，已知該班女生少于35人，若每個(gè)房間住5人，則剩下5人沒(méi)處住；若每個(gè)房間住8人，則空一間房，并且還有一間房有人住但不滿．有_____間宿舍，______名女生．16．如圖，在的內(nèi)部有一點(diǎn)，點(diǎn)、分別是點(diǎn)關(guān)于，的對(duì)稱點(diǎn)，分別交，于，點(diǎn)，若的周長(zhǎng)為，則線段的長(zhǎng)為_(kāi)_____.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某校計(jì)劃組織師生共300人參加一次大型公益活動(dòng)，如果租用6輛大客車(chē)和5輛小客車(chē)，恰好全部坐滿，已知每輛大客車(chē)的乘客座位數(shù)比小客車(chē)多17個(gè)．（1）求每輛大客車(chē)和每輛小客車(chē)的乘客座位數(shù)；（2）由于最后參加活動(dòng)的人數(shù)增加了30人，學(xué)校決定調(diào)整租車(chē)方案，在保持租用車(chē)輛總數(shù)不變的情況下，且所有參加活動(dòng)的師生都有座位，求租用小客車(chē)數(shù)量的最大值．18．（8分）如圖，AB∥CD，BN，DN分別平分∠ABM，∠MDC，試問(wèn)∠M與∠N之間的數(shù)量關(guān)系如何？請(qǐng)說(shuō)明理由．19．（8分）如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的12×12網(wǎng)格中，給出了四邊形ABCD的兩條邊AB與BC，且四邊形ABCD是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸為直線AC．(1)試在圖中標(biāo)出點(diǎn)D，并畫(huà)出該四邊形的另兩條邊；(2)將四邊形ABCD向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，畫(huà)出平移后得到的四邊形A′B′C′D′.20．（8分）為鼓勵(lì)創(chuàng)業(yè)，某市政府制定了小型企業(yè)的優(yōu)惠政策，許多小型企業(yè)應(yīng)運(yùn)而生，某社區(qū)統(tǒng)計(jì)了該社區(qū)今年1～6月份新注冊(cè)小型企業(yè)的數(shù)量，并將結(jié)果繪制成如下的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：（1）該社區(qū)1～6月新注冊(cè)小型企業(yè)一共有__________家;（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖。（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“4月份”所在扇形的圓心角的度數(shù)為;（4）如果該市今年1～6月份新注冊(cè)小型企業(yè)共有1200家，估計(jì)全市今年1月份新注冊(cè)小型企業(yè)的數(shù)量.21．（8分）（1）解分式方程；（2）已知，是方程的解，求，的值．22．（10分）解方程組：;

．23．（10分）（1）已知，圖1正方體的棱長(zhǎng)為，體積是50，求正方體的棱長(zhǎng)；（2）已知，圖2是由16個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的大正方形，圖中陰影部分也是一個(gè)正方形，求陰影部分正方形的邊長(zhǎng)．24．（12分）如圖，已知A，B，且滿足（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)C在線段AB上，m、n滿足n-m=5，點(diǎn)D在y軸負(fù)半軸上，連CD交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)M，且S△MBC=S△MOD，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）平移直線AB，交x軸正半軸于E，交y軸于F，P為直線EF上第三象限內(nèi)的點(diǎn)，過(guò)P作PG⊥x軸于G，若S△PAB=20，且GE=12，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

由平移規(guī)律可知：點(diǎn)(2,3)的橫坐標(biāo)為2-2=0；縱坐標(biāo)為3+1=4；∴平移后點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,4).選C.【點(diǎn)睛】本題考查了平移變換，根據(jù)左右平移，橫坐標(biāo)變化，縱坐標(biāo)不變，上下平移，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變化，熟記“左減右加，下減上加”是解題關(guān)鍵.2、D【解析】

利用圖象可得出，甲，乙的速度，以及所行路程的關(guān)系，注意利用所給數(shù)據(jù)結(jié)合圖形逐個(gè)分析.【詳解】結(jié)合圖象可知：兩人同時(shí)出發(fā)，甲比乙先到達(dá)終點(diǎn)，甲的速度比乙的速度快，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的圖像，解題關(guān)鍵在于熟練掌握函數(shù)的定義.3、B【解析】

通過(guò)計(jì)算盛到各種餡的概率，根據(jù)概率的大小逐項(xiàng)判斷．【詳解】解：盛了1個(gè)湯圓，盛到黑芝麻餡的概率為，盛到棗泥餡的概率為，盛到豆沙餡的概率為，∴她吃到棗泥餡湯圓比豆沙餡湯圓的可能性大很多，即B正確，而A、C、D均錯(cuò)誤，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查概率公式的應(yīng)用，要理解概率是描述隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小的統(tǒng)計(jì)量．4、D【解析】

根據(jù)全等三角形的判定方法解答即可.【詳解】解：1、2、3塊玻璃不同時(shí)具備包括一完整邊在內(nèi)的三個(gè)證明全等的要素，所以不能帶它們?nèi)?，只有?塊有完整的兩角及夾邊，符合ASA，滿足題目要求的條件，是符合題意的．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性質(zhì)（即全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等）是解題的關(guān)鍵．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．5、C【解析】

根據(jù)方程的解的定義，把代入ax+by=2，可得一個(gè)關(guān)于a、b的方程，又因看錯(cuò)系數(shù)c解得錯(cuò)誤解為，即a、b的值沒(méi)有看錯(cuò)，可把解為，再次代入ax+by=2，可得又一個(gè)關(guān)于a、b的方程，將它們聯(lián)立，即可求出a、b的值，進(jìn)而求出c的值【詳解】解：∵方程組時(shí)，正確的解是，由于看錯(cuò)了系數(shù)c得到的解是，∴把與代入ax+by=2中得：，①+②得：a=4，把a(bǔ)=4代入①得：b=5，把代入cx-7y=8中得：3c+14=8，解得：c=-2，則a+b+c=4+5-2=7；故選：C．【點(diǎn)睛】此題實(shí)際上是考查解二元一次方程組的能力．本題要求學(xué)生理解方程組的解的定義，以及看錯(cuò)系數(shù)c的含義：即方程組中除了系數(shù)c看錯(cuò)以外，其余的系數(shù)都是正確的．6、D【解析】試題分析：將代入方程得，解得：．故選D．7、D【解析】

分別根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義、數(shù)軸的意義、正方形面積公式以及無(wú)理數(shù)的估算方法判斷即可．【詳解】解：A.是一個(gè)無(wú)理數(shù)，說(shuō)法正確，故選項(xiàng)A不合題意；

B.可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示，說(shuō)法正確，故選項(xiàng)B不合題意；

C．它可以表示面積為19的正方形的邊長(zhǎng)，說(shuō)法正確，故選項(xiàng)C不合題意；

D.，故選項(xiàng)D說(shuō)法不正確．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義、數(shù)軸的意義以及無(wú)理數(shù)的估算，無(wú)理數(shù)的估算關(guān)鍵是確定無(wú)理數(shù)的整數(shù)部分．“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．8、D【解析】

由于眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)，由此即可確定這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．【詳解】解：∵1是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，

∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的能力，解題關(guān)鍵是要明確定義，讀懂題意．9、A【解析】

本題的等量關(guān)系是：繩長(zhǎng)-木長(zhǎng)=4.5；木長(zhǎng)-×繩長(zhǎng)=1，據(jù)此列方程組即可求解．【詳解】設(shè)繩子長(zhǎng)x尺，木條長(zhǎng)y尺，依題意有．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的二元一次方程組．10、D【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】數(shù)字0.00000011用科學(xué)記數(shù)法表示為1.1×10﹣1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】試題分析：由點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，可知橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，又因?yàn)辄c(diǎn)P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，可知橫坐標(biāo)為-3，縱坐標(biāo)為4，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3，4）．考點(diǎn)：象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征．12、【解析】

首先連接BC，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，求出，∠1+∠2+∠3+∠4=70°；然后判斷出，再根據(jù)BE是∠ABD的平分線，CF是∠ACD的平分線，判斷出；最后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，用即可求出∠A的度數(shù).【詳解】如下圖所示，連接BC，∵，∴，∵，∴，∴，∵BE是∠ABD的平分線，CF是∠ACD的平分線，∴∠3=∠5，∠4=∠6，又∵，∴，∴，∴.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形內(nèi)角和的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)角度的和差計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵.13、92%．【解析】試題分析：該班此次成績(jī)達(dá)到合格的同學(xué)占全班人數(shù)的百分比是×100%=92%．故答案是：92%．考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布直方圖．14、1【解析】

設(shè)最多還能搭載x捆材枓，依題意得：20x+210≤1050，解得：x≤1．故該電梯在此3人乘坐的情況下最多還能搭載1捆材枓．故答案為1．15、5,30【解析】

根據(jù)題意可得：女生人數(shù)=5+所有宿舍人數(shù)，可列方程．根據(jù)有一間房有人住但不滿可列不等式．【詳解】設(shè)有x間宿舍，有y名女生，根據(jù)題意得：，∴＜x＜7且x為正整數(shù)

∴x=5或6

∴y=30或35

且該班女生少于35人

∴x=5，y=30

故答案是：5，30【點(diǎn)睛】考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，找到題目中的數(shù)量關(guān)系是本題的關(guān)鍵．16、30【解析】

利用對(duì)稱性得到CM=PC，DN=PD，把求MN的長(zhǎng)轉(zhuǎn)化成△PCD的周長(zhǎng)，問(wèn)題得解．【詳解】∵點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)分別為C.D，∴MC=PC，ND=PD，∴MN=CM+CD+ND=PC+CD+PD=30cm.故答案為：30.【點(diǎn)睛】此題考查軸對(duì)稱的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于把求MN的長(zhǎng)轉(zhuǎn)化成△PCD的周長(zhǎng).三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）每輛小客車(chē)的乘客座位數(shù)是18個(gè)，每輛大客車(chē)的乘客座位數(shù)是15個(gè)；（2）租用小客車(chē)數(shù)量的最大值為1．【解析】

（1）根據(jù)題意結(jié)合每輛大客車(chē)的乘客座位數(shù)比小客車(chē)多17個(gè)以及師生共100人參加一次大型公益活動(dòng)，分別得出等式求出答案；（2）根據(jù)（1）中所求，進(jìn)而利用總?cè)藬?shù)為100＋10，進(jìn)而得出不等式求出答案．【詳解】（1）設(shè)每輛小客車(chē)的乘客座位數(shù)是個(gè)，大客車(chē)的乘客座位數(shù)是個(gè)，根據(jù)題意可得：解得答：每輛小客車(chē)的乘客座位數(shù)是18個(gè)，大客車(chē)的乘客座位數(shù)是15個(gè)；（2）設(shè)租用a輛小客車(chē)才能將所有參加活動(dòng)的師生裝載完成，則18a＋15（11?a）≥100＋10，解得：.符合條件的a最大整數(shù)為1，答：租用小客車(chē)數(shù)量的最大值為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是正確得出不等式的關(guān)系．18、∠N=∠M【解析】

過(guò)點(diǎn)M作直線ME∥AB，過(guò)點(diǎn)N作直線NF∥AB，由平行線的性質(zhì)可得∠BMD=ABM+∠CDM，∠BND=∠ABN+∠CDN，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)，即可得到∠BMD和∠BND的關(guān)系．【詳解】解：∠BMD=2∠BND．理由如下：過(guò)點(diǎn)M作直線ME∥AB，過(guò)點(diǎn)N作直線NF∥AB，又∵AB∥CD，∴ME∥CD，NF∥CD（平行于同一直線的兩直線互相平行），∴∠ABM=∠BME，∠CDM=∠DME（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∴∠BMD=∠BME+∠DME=∠ABM+∠CDM．同理可得：∠BND=∠ABN+∠CDN．∵BN，DN分別平分∠ABM，∠MDC，∴∠ABM=2∠ABN，∠CDM=2∠CDN（角平分線定義）∴∠BMD=2∠BND．即∠N=∠M【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．19、（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析.【解析】

（1）畫(huà)出點(diǎn)B關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)D即可解決問(wèn)題．（2）將四邊形ABCD各個(gè)點(diǎn)向下平移5個(gè)單位即可得到四邊形A′B′C′D′．【詳解】(1)點(diǎn)D及四邊形ABCD的另兩條邊如圖所示．(2)得到的四邊形A′B′C′D′如圖所示．【點(diǎn)睛】本題考查平移變換、軸對(duì)稱的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解軸對(duì)稱的意義，圖形的平移實(shí)際是點(diǎn)在平移．20、（1）20；（2）見(jiàn)解析；（3）72°；（4）該市今年1月份新注冊(cè)小型企業(yè)的數(shù)量為300（家）.【解析】

（1）根據(jù)3月份的企業(yè)數(shù)量和所占百分比即可求出新注冊(cè)小型企業(yè)總數(shù)；（2）求出4、5月份新注冊(cè)小型企業(yè)的數(shù)量，再補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）用360°乘以“4月份”所占百分比即可；（4）用今年1～6月份新注冊(cè)小型企業(yè)數(shù)量乘以“1月份新注冊(cè)小型企業(yè)”所占的百分比即可求出答案.【詳解】（1）20該社區(qū)1～6月新注冊(cè)小型企業(yè)的總數(shù)量為3÷15%=20（家）.（2）5月份新注冊(cè)小型企業(yè)的數(shù)量為20×15%=3（家），則4月份新注冊(cè)小型企業(yè)的數(shù)量是20－5－4－3－3－1=4（家），補(bǔ)全條形圖如圖所示.（3）72°扇形統(tǒng)計(jì)圖中“4月份”所在扇形的圓心角的度數(shù)為=72°.（4）估計(jì)該市今年1月份新注冊(cè)小型企業(yè)的數(shù)量為1200×=300（家）【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，難度較低，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.21、（1）；（2）【解析】

（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；

（2）把x與y的值代入方程計(jì)算即可求出a與b的值．【詳解】解：（1），，，經(jīng)檢驗(yàn)為原方程的根，方程的解為．（2）將，代入得，【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的求解和二元一次方程組的解以及解二元一次方程組，屬于基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是掌握基本的運(yùn)算發(fā)則．22、（1）；（2）【解析】分析：（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．詳解：（1）,①×2+②得：7x=7，解得，x=1，把x=1代入①得：y=-2，則方程組的解為；（2）方程組整理得：，①+②×5得：26y=52，即y=2，把y=2代入②得：x=2，則方程組的解為.點(diǎn)睛：此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．23、（1）；（2）【解析】

（1）直接由正方體的體積公式，即可求出棱長(zhǎng)；（2）利用，求出陰影部分的面積，即可求出b的值．【詳解】解：（1），；（2）由題意可知，大正方形的面積是由陰影部分