2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知△ABC兩條邊的長分別為5和8，若第三邊長為5的倍數(shù)，則第三邊的長度是（）A．5 B．5或10 C．10或15 D．152．下列多項(xiàng)式中，能用公式法分解因式的是A． B． C． D．3．下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）的是（）A．對我市中學(xué)生每周課外閱讀時間情況的調(diào)查B．對我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調(diào)查C．對我市中學(xué)生觀看電影《厲害了，我的國》情況的調(diào)查D．對我國首艘國產(chǎn)航母002型各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查4．下列事件中，隨機(jī)事件是（）A．拋擲一枚普通正方體骰子所得的點(diǎn)數(shù)小于7B．任意打開七年級下冊數(shù)學(xué)教科書，正好是第136頁C．任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是D．將油滴入水中，油會浮在水面上5．如圖，已知△ABC，求作一點(diǎn)P，使P到∠A的兩邊的距離相等，且PA＝PB、下列確定P點(diǎn)的方法正確的是（）A．P為∠A、∠B兩角平分線的交點(diǎn)B．P為AC、AB兩邊上的高的交點(diǎn)C．P為∠A的角平分線與AB的垂直平分線的交點(diǎn)D．P為AC、AB兩邊的垂直平分線的交點(diǎn)6．將下列多項(xiàng)式因式分解,結(jié)果中不含有因式(a+1)的是()A．a(chǎn)2-1B．a(chǎn)2+aC．a(chǎn)2+a-2D．(a+2)2-2(a+2)+17．如圖，將含有30°的直角三角板的直角頂點(diǎn)放在兩條相互平行線的一條上，若，則的度數(shù)是（）A．22° B．28° C．32° D．38°8．下列各式中不能用平方差公式計(jì)算的是（）A． B．C． D．9．如圖，平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)是對角線BD上的兩點(diǎn)，如果添加一個條件使△ABE≌△CDF，則添加的條件不能是（）A．AE=CF B．BE=FD C．BF=DE D．∠1=∠210．下列說法正確的是（）A．無限循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)B．任何一個數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)C．任何一個有理數(shù)都可以表示為分?jǐn)?shù)的形式D．?dāng)?shù)軸上每一個點(diǎn)都可以表示唯一的一個有理數(shù)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．有一個運(yùn)算程序，可以使：當(dāng)時，得，.若已知，那么________．12．如圖，在中，，，為外一點(diǎn)，平分，且，則的度數(shù)為______________13．如圖，三角形ABC的周長為22cm，現(xiàn)將三角形ABC沿AB方向平移2cm至三角形A′B′C′的位置，連接CC′，則四邊形AB′C′C的周長是__________．14．如圖，已知直線與相交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為______15．如圖，把圖1中的圓A經(jīng)過平移得到圓O（如圖2），如果圖1⊙A上一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，n），那么平移后在圖2中的對應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為____16．算術(shù)平方根和立方根都等于本身的數(shù)有_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）解方程組：；（2）解不等式組：，并寫出所有的整數(shù)解．18．（8分）某河是某市的母親河，為改善某河河道水質(zhì)和生態(tài)環(huán)境，某市城建委準(zhǔn)備對其中的18公里的河道進(jìn)行清理，經(jīng)招投標(biāo)，由甲、乙兩個工程隊(duì)來完成，已知甲隊(duì)每天能清理的河道長度是乙隊(duì)的1.5倍，且甲隊(duì)清理4500米河道要比乙隊(duì)少用5天．（1）求甲、乙兩工程隊(duì)每天能清理的河道長度分別是多少米？（2）若甲、乙兩隊(duì)每天清理河道的費(fèi)用分別是5000元、3000元，因工期影響，兩隊(duì)清理河道的總天數(shù)不超過50天，請直接寫出如何安排甲乙兩隊(duì)施工的天數(shù)，使施工總費(fèi)用最低？最低費(fèi)用是多少萬元？19．（8分）如圖，已知長方形ABCD中，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB=CD=16，BC=DA=24，E為CD邊的中點(diǎn)，P為長方形ABCD邊上的動點(diǎn)，動點(diǎn)P以4個單位/秒的速度從A出發(fā)，沿著A→B→C→E運(yùn)動到E點(diǎn)停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為t秒，ΔAPE的面積為（1）求當(dāng)t=2時，y的值是________；當(dāng)t=6時，y的值是________.（2）當(dāng)點(diǎn)P在BC上時，求出y與t之間的關(guān)系式；（3）當(dāng)P在線段BC上運(yùn)動到某一時刻時，ΔAPE的周長最小時，求此時∠PAB的度數(shù).20．（8分）解不等式（組）：（1）≥4，并把解集在數(shù)軸上表示出來.（2），并把解集在數(shù)軸上表示出來.21．（8分）七年級數(shù)學(xué)研究學(xué)習(xí)小組在某↑字路口隨機(jī)調(diào)查部分市民對“社會主義核心價值觀”的了解情況，統(tǒng)計(jì)結(jié)果后繪制了如圖的兩副不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題：得分（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中“心所在扇形的圓心角的度數(shù)為：（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布圖：（3）若在這周里，該路口共有人通過，請估計(jì)得分超過的約有多少人?22．（10分）已知:三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D為BC的中點(diǎn).(1)如圖,E、F分別是AB、AC上的點(diǎn),且BE=AF,求證:△DEF為等腰直角三角形.(2)若E、F分別為AB,CA延長線上的點(diǎn),仍有BE=AF,其他條件不變,那么,△DEF是否仍為等腰直角三角形?畫出圖形,寫出結(jié)論不證明.23．（10分）某花店準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種花卉，若購進(jìn)甲種花卉20盆，乙種花卉50盆，需要720元；若購進(jìn)甲種花卉40盆，乙種花卉30盆，需要880元．求購進(jìn)甲、乙兩種花卉，每盆各需多少元？24．（12分）解不等式：，把解集在數(shù)軸上表示出來．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)三角形三邊關(guān)系，可得8?5＜c＜5＋8，即3＜c＜13，又因?yàn)榈谌呴L為5的倍數(shù)，問題可求．【詳解】由題意，可得8﹣5＜c＜5+8，即3＜c＜13，∵第三邊長為5的倍數(shù)，∴第三邊長是5或1．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形三邊關(guān)系，熟練掌握三角形的三邊關(guān)系是解決此類問題的關(guān)鍵．2、C【解析】

能用平方差公式進(jìn)行因式分解的式子的特點(diǎn)是：兩個平方項(xiàng)，符號相反；能用完全平方公式法進(jìn)行因式分解的式子的特點(diǎn)是：兩個平方項(xiàng)的符號相同，另一項(xiàng)是兩底數(shù)積的2倍，由此即可判斷.【詳解】A、只能提公因式分解因式，故A選項(xiàng)錯誤；B、只能提公因式分解因式，故B選項(xiàng)錯誤；C、能用平方差公式進(jìn)行因式分解，故C選項(xiàng)正確；D、不能繼續(xù)分解因式，故D選項(xiàng)錯誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查用公式法進(jìn)行因式分解能用公式法進(jìn)行因式分解的式子的特點(diǎn)需識記．3、D【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．由此，對各選項(xiàng)進(jìn)行辨析即可.【詳解】A、對我市中學(xué)生每周課外閱讀時間情況的調(diào)查，人數(shù)眾多，意義不大，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯誤；B、對我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調(diào)查，人數(shù)眾多，意義不大，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯誤；C、對我市中學(xué)生觀看電影《厲害了，我的國》情況的調(diào)查，人數(shù)眾多，意義不大，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯誤；D、對我國首艘國產(chǎn)航母002型各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查，意義重大，應(yīng)采用普查，故此選項(xiàng)正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．4、B【解析】

根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念可區(qū)別各類事件．【詳解】A選項(xiàng)：因?yàn)槿我庖幻娴臄?shù)學(xué)是1－6的數(shù)，故小于7，所以是必然事件；B選項(xiàng)：任意打開七年級下冊數(shù)學(xué)教科書，正好是第136頁是隨機(jī)的，所以是隨機(jī)事件；C選項(xiàng)：因?yàn)槿我馊切蔚膬?nèi)角和都為180度，所以任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是是必然事件；D選項(xiàng)：油會浮在水面上是必然事件.故選：B.【點(diǎn)睛】考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．5、C【解析】

首先根據(jù)P到∠A的兩邊的距離相等，應(yīng)用角平分線的性質(zhì)，可得點(diǎn)P在∠A的角平分線上；然后根據(jù)PA=PB，應(yīng)用線段垂直平分線的性質(zhì)，可得點(diǎn)P在AB的垂直平分線上，所以P為∠A的角平分線與AB的垂直平分線的交點(diǎn)，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：∵P到∠A的兩邊的距離相等，∴點(diǎn)P在∠A的角平分線上∵PA＝PB，∴點(diǎn)P在AB的垂直平分線上∴P為∠A的角平分線與AB的垂直平分線的交點(diǎn)．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)的應(yīng)用，以及線段垂直平分線的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握．6、C【解析】試題分析：先把四個選項(xiàng)中的各個多項(xiàng)式分解因式，即a2﹣1=（a+1）（a﹣1），a2+a=a（a+1），a2+a﹣2=（a+2）（a﹣1），（a+2）2﹣2（a+2）+1=（a+2﹣1）2=（a+1）2，觀察結(jié)果可得四個選項(xiàng)中不含有因式a+1的是選項(xiàng)C；故答案選C．考點(diǎn)：因式分解.7、A【解析】

延長AB交CF于點(diǎn)E，先利用直角三角形兩銳角互余求出的度數(shù)，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出的度數(shù)，再利用兩直線平行，內(nèi)錯角相等即可得出答案．【詳解】如圖，延長AB交CF于點(diǎn)E，．，．，．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查直角三角形兩銳角互余，三角形外角的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，掌握直角三角形兩銳角互余，三角形外角的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】

根據(jù)平方差公式的特點(diǎn)：兩個二項(xiàng)式相乘，并且這兩個二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)，對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A．，含y的項(xiàng)符號相反，含x的項(xiàng)符號相反，不能用平方差公式計(jì)算，故本選項(xiàng)符合題意；B．，含x的項(xiàng)符號相同，含y的項(xiàng)符號相反，能用平方差公式計(jì)算，故本選項(xiàng)不符合題意；C．，含y的項(xiàng)符號相同，含x的項(xiàng)符號相反，能用平方差公式計(jì)算，故本選項(xiàng)不符合題意；D．，含y的項(xiàng)符號相同，含x的項(xiàng)符號相反，能用平方差公式計(jì)算．故本選項(xiàng)不符合題意．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式，兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差，用字母表示為：9、C【解析】試題分析：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，所以AB//CD,AB=CD，所以∠ABD=∠CDB,所以要使△ABE≌△CDF，若添加條件：∠1=∠2，可以利用ASA證明△ABE≌△CDF，所以D正確，若添加條件：BE=FD，可以利用SAS證明△ABE≌△CDF，所以B正確，若添加條件：BF=DE，可以得到BE=FD，可以利用SAS證明△ABE≌△CDF，所以C正確；若添加條件：AE=CF，因?yàn)椤螦BD=∠CDB,不是兩邊的夾角，所以不能證明△ABE≌△CDF，所以A錯誤，故選A.考點(diǎn)：1.平行四邊形的性質(zhì)2.全等三角形的判定.10、C【解析】

根據(jù)實(shí)數(shù)的概念、無理數(shù)的概念、平方根的概念以及實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系一一判斷即可．【詳解】無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，故選項(xiàng)A錯誤；

任何一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)，0的平方根是0，負(fù)數(shù)沒有平方根，故選項(xiàng)B錯誤；

任何一個有理數(shù)都可以表示為分?jǐn)?shù)的形式，故選項(xiàng)C正確；

數(shù)軸上每一個點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對應(yīng)，故選項(xiàng)D錯誤；

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查實(shí)數(shù)的概念、無理數(shù)的概念、平方根的概念以及實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1018【解析】

根據(jù)題中的新定義，，總結(jié)規(guī)律得：（m+d）?（n+d）=k+d（N為正整數(shù)），由得到m=1，n=1，k=1，令d=1016，即可求出所求式子的值．【詳解】已知：m?n=k，（m+1）?n=k-1，m?（n+1）=k+1．可得：（m+1）?（n+1）=（k-1）+1=k+1，即有：?號前后各加1，得到的值加1，可得：（m+d）?（n+d）=k+d，現(xiàn)在已知：1?1=1，即m=1，n=1，k=1，令d=1016，代入（m+d）?（n+d）=k+d，可得：（1+1016）?（1+1016）=1+1016=1018，即：1017?1017=1018．【點(diǎn)睛】此題主要新定義下的實(shí)數(shù)運(yùn)算，根據(jù)已知運(yùn)算條件，找到運(yùn)算規(guī)則是解決此題的關(guān)鍵.12、70°【解析】

如圖，延長AB到P，延長AC到Q，作DH⊥AP于H，DE⊥AQ于E，DF⊥BC于F．想辦法證明DE＝DF，推出DC平分∠QCB即可解決問題．【詳解】如圖，延長AB到P，延長AC到Q，作DH⊥AP于H，DE⊥AQ于E，DF⊥BC于F．∵∠PBC＝∠BAC＋∠ACB＝40°＋60°＝100°，∠CBD＝50°，∴∠DBC＝∠DBH，∵DF⊥BC，DH⊥BP，∴DF＝DH，又∵DA平分∠PAQ，DH⊥PA，DE⊥AQ，∴DE＝DH，∴DE＝DF，∴CD平分∠QCB，∵∠QCB＝180°?40°＝140°，∴∠DCB＝70°，故答案為70°．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的外角的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)定理和判定定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題．13、26cm【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，經(jīng)過平移，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段相等，對應(yīng)線段相等，找出對應(yīng)線段和對應(yīng)點(diǎn)所連的線段，結(jié)合四邊形的周長公式求解即可．【詳解】根據(jù)題意，得A的對應(yīng)點(diǎn)為A′，B的對應(yīng)點(diǎn)為B′，C的對應(yīng)點(diǎn)為C′，所以BC＝B′C′，BB′＝CC′，∴四邊形AB′C′C的周長＝CA+AB+BB′+B′C′+C′C＝△ABC的周長+2BB′＝22+4＝26cm．故答案為26cm．【點(diǎn)睛】本題考查平移的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)經(jīng)過平移，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等解答．14、【解析】

根據(jù)，得出；再求出；根據(jù)互補(bǔ)，即可求出.【詳解】（垂直定義）∴∴故答案為：128°【點(diǎn)睛】本題考查了垂直定義、角的互余和互補(bǔ)等知識點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握相關(guān)定理是解題的關(guān)鍵.15、（m+2，n-1）【解析】

首先根據(jù)圓心的坐標(biāo)確定平移的方法：向右平移了2個單位，有向下平移1個單位，然后可確定P的對應(yīng)點(diǎn)P’的坐標(biāo).【詳解】解：∵⊙A的圓心坐標(biāo)為（-2，1），平移后到達(dá)O（0，0），∴圖形向右平移了2個單位，有向下平移1個單位，又∵P的坐標(biāo)為（m，n），∴對應(yīng)點(diǎn)P’的坐標(biāo)為（m+2，n-1），故答案為（m+2，n-1）.【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化——平移，關(guān)鍵是掌握橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減.16、1，0【解析】

1的算術(shù)平方根是1，立方根是1，0的算術(shù)平方根和立方根都是0，所以算術(shù)平方根和立方根都等于本身的數(shù)有0和1.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）原不等式組的所有的整數(shù)解為﹣2，﹣1．【解析】

（1）利用“加減消元法”進(jìn)行解答；（2）先求出兩個不等式的解集，再求其公共解，再找整數(shù)解即可．【詳解】（1）原方程整理可得，③+④×2，得：7x=21，解得：x=3，將x=3代入④，得：y=﹣1，∴方程組的解為；（2），由①得，4x+4≤7x+10，﹣3x≤6，x≥﹣2，由②得，3x﹣3＜x﹣3，x＜0，所以，不等式組的解集是﹣2≤x＜0，所以，原不等式組的所有的整數(shù)解為﹣2，﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集的應(yīng)用，能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．18、（1）甲工程隊(duì)每天能清理的河道長度是450米，乙工程隊(duì)每天能清理的河道長度是300米；（2）安排甲隊(duì)施工1天，乙隊(duì)施工30天時，施工總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為19萬元．【解析】

（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能清理的河道長度是x米，則甲工程隊(duì)每天能清理的河道長度是1.5x米，根據(jù)他們清理4500米河道的時間差是5天列出方程；（2）設(shè)安排甲隊(duì)施工的天數(shù)是a天，乙施工的天數(shù)是b天，根據(jù)總天數(shù)不超過50天列出不等式并解答．【詳解】解：（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能清理的河道長度是x米，則甲工程隊(duì)每天能清理的河道長度是1.5x米，依題意得：＝5解得x＝300經(jīng)檢驗(yàn)x＝300是所列方程的解，則1.5x＝450答：甲工程隊(duì)每天能清理的河道長度是450米，乙工程隊(duì)每天能清理的河道長度是300米；（2）設(shè)安排甲隊(duì)施工的天數(shù)是a天，乙施工的天數(shù)是b天．由題意知，即a+60﹣1.5a≤50，解得：a≥1．設(shè)施工總費(fèi)用為w萬元，由題意，得w＝5000a+3000b＝5000a+3000×（60﹣1.5a）＝500a+180000，∵k＝500＞0，∴w隨x的增大而增大，∴當(dāng)a＝1時，w取最小值，最小值為500×1+180000＝19（萬元）．答：安排甲隊(duì)施工1天，乙隊(duì)施工30天時，施工總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為19萬元．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的應(yīng)用、解一元一次不等式以及一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出函數(shù)解析式；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出函數(shù)關(guān)系式．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出不等式（或函數(shù)關(guān)系式）是關(guān)鍵．19、（1）96，160；（2）y=-16t+256；（3）45°【解析】

（1）當(dāng)t=2時，判斷出點(diǎn)P在AB上，利用三角形的面積公式得出結(jié)論；當(dāng)t=6時，判斷出點(diǎn)P在BC上，由長方形面積減去3個直角三角形的面積，即可得出結(jié)論；

（2）由長方形減去3個直角三角形的面積，即可得出結(jié)論；

（3）判斷出點(diǎn)P的位置，即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）長方形ABCD中，AB=CD=16，BC=DA=24，AD∥BC，∠BAD=∠B=∠C=∠D=90°，

∵P以4個單位/秒的速度從A出發(fā)，沿著A→B→C→E運(yùn)動到E點(diǎn)停止，

∴當(dāng)t=2時，則AP=4×2=8=12AB，

即P為AB的中點(diǎn)，

∵E為CD邊的中點(diǎn)，

∴四邊形APED是矩形，

∴CE=DE=8，∠APE=∠B=90°，PE⊥AB，PE=BC=24，

∴△APE的面積為y=12×24×8=96；

當(dāng)t=6時，BP=6×4-AB=24-16=8，

∴PC=BC-BP=16，

∴△APE的面積為y=24×16-12×16×8-12×16×8-12×24×8=160；

故答案為：96；160；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在BC上時，BP=4t-16，

則PC=24-（4t-16）=40-4t，

∴y=24×16-12×16×（4t-16）-12×（40-4t）×8-1延長EC到E'，使得E'C=EC，連接AE'，交BC于點(diǎn)P．

此時△APE周長最短；

∵EC=CE'=8，

∴EE'=16，DE'=24=AD，

∴AE'=2AD=242，

∵PC⊥EE'且平分EE'，

∴PE=PE'，

∴AP+PE=242，∵AD=，24，DE=8，

∴AE=AD2+DE2=810，

∴△APE的周長最小值=242+810；

在Rt△ADE'中，∵AD=DE'，∠D=90°，

∴△ADE'是等腰直角三角形，【點(diǎn)睛】此題是四邊形綜合題，主要考查了矩形的性質(zhì)與判定、三角形面積求法、勾股定理、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)以及最小值等知識；本題綜合性，判斷出點(diǎn)P在那一條邊上是解本題的關(guān)鍵．20、（1）不等式組的解集是x≤1，將解集表示在數(shù)軸上見解析；（2）不等式組的解集是﹣2≤x＜2，將解集表示在數(shù)軸上見解析.【解析】分析：（1）先去括號，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1，并在數(shù)軸上表示出來即可；（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可．詳解：（1）去括號，得：x﹣3x+6≥4，移項(xiàng)，得：x﹣3x≥4﹣6，合并同類項(xiàng)，得：﹣2x≥﹣2，系數(shù)化為1，得：x≤1．將解集表示在數(shù)軸上如下：（2），解①得：x＜2，解②得：x≥﹣2．則不等式組的解集是﹣2≤x＜2．點(diǎn)睛：本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．21、（1）200，108°；（2）見解析；（3）11000.【解析】

（1）由B組人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，用360°乘以C組的人數(shù)所占比例可得；

（2）根據(jù)各組人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得D組人數(shù)即可補(bǔ)全圖形；

（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中D、E組人數(shù)和所占比例．【詳解】解：解：（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為20÷10%=200人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C”所在扇形的圓心角的度數(shù)為360°×=108°，

故答案為：200、108°；

（2）80＜n≤90的人數(shù)為200-（10+20+60+20）=90，

補(bǔ)全頻數(shù)分布圖如下：（3）估計(jì)得分超過80的大約有【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．22、（1）見解析；（2）見解析【解析】

(1)先連接AD，構(gòu)造全等三角形：△BED和△AFD