2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知a=255，b=344，c=533，d=622，那么a,b,c,d大小順序?yàn)椋ǎ〢．a(chǎn)<b<c<d B．a(chǎn)<b<d<c C．b<a<c<d D．a(chǎn)<d<b<c2．下列實(shí)數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是（）A．﹣3 B．3.14 C． D．3．若x>y，則下列不等式不一定成立的是()A．x＋1>y＋1 B．2x>2yC．> D．x2>y24．在關(guān)于x、y的二元一次方程組中，若，則a的值為（）A．1 B．-3 C．3 D．45．如圖，在中，，，，將沿著與垂直的方向向上平移3，得到，則圖中陰影部分的面積為（）A．12 B．18 C．24 D．266．某校春季運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽中，七年級(jí)六班和七班的實(shí)力相當(dāng)，關(guān)于比賽結(jié)果，甲同學(xué)說(shuō)：六班與七班的得分比為4:3，乙同學(xué)說(shuō)：六班比七班的得分2倍少40分，若設(shè)六班得x分，七班得y分，則根據(jù)題意可列方程組（）A． B． C． D．7．若不等式組有解，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞－1 B．a(chǎn)≥－1 C．a(chǎn)≤1 D．a(chǎn)＜18．點(diǎn)A(－3，4)所在象限為()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．如圖，在x軸的正半軸和與x軸平行的射線上各放置一塊平面鏡，發(fā)光點(diǎn)（0,1）處沿如圖所示方向發(fā)射一束光，每當(dāng)碰到鏡面時(shí)會(huì)發(fā)生反射（反射時(shí)反射角等于入射角，仔細(xì)看光線與網(wǎng)格線和鏡面的夾角），當(dāng)光線第20次碰到鏡面時(shí)的坐標(biāo)為（）A．（60,0） B．（58,0） C．（61,3） D．（58,3）10．下列圖形中，不能通過(guò)其中一個(gè)四邊形平移得到的是()A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．直角三角形兩直角邊的長(zhǎng)分別為x，y，它的面積為3，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)________.12．將一個(gè)完全平方式展開(kāi)后得到4x2﹣mx+121，則m的值為_(kāi)____．13．已知和都是方程ax-by=1的解，則a+b=_____．14．某同學(xué)從平面鏡里看到鏡子對(duì)面的電子鐘的示數(shù)如圖所示，這時(shí)的實(shí)際時(shí)間是_____．15．如果是一個(gè)完全平方式，那么k的值是__________．16．若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，1)，AB∥y軸，且AB＝4，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)_______________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）如圖1，中，，求證：；（2）如圖2，中，，，，，垂足分別為、，與交于點(diǎn)．試探究線段與線段的數(shù)量關(guān)系．（3）如圖3，中，，，垂足為，若線段，則的面積為．18．（8分）先閱讀下列一段文字，再解答問(wèn)題已知在平面內(nèi)有兩點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），其兩點(diǎn)間的距離公式為P1P2＝，同時(shí)，當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸上或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時(shí)，兩點(diǎn)間距離公式可簡(jiǎn)化為|x2﹣x1|或|y2﹣y1|（1）已知點(diǎn)A（2，4），B（﹣3，﹣8），試求A，B兩點(diǎn)間的距離；（2）已知點(diǎn)A，B在平行于y軸的直線上，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為5，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為﹣1，試求A，B兩點(diǎn)間的距離；（3）已知點(diǎn)A（0，6）B（﹣3，2），C（3，2），判斷線段AB，BC，AC中哪兩條是相等的？并說(shuō)明理由．19．（8分）解方程或方程組．（1）（2）（3）（4）20．（8分）計(jì)算：（1）（-2018）0+（）-1-（-2）2；（2）（3x-1）（x-2）．21．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x是不等式組的整數(shù)解．22．（10分）如圖,這是某市部分簡(jiǎn)圖,請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,分別寫(xiě)出各地的坐標(biāo).23．（10分）計(jì)算24．（12分）某體育用品商場(chǎng)預(yù)測(cè)某品牌運(yùn)動(dòng)服能夠暢銷，就用32000元購(gòu)進(jìn)了一批這種運(yùn)動(dòng)服，上市后很快脫銷，商場(chǎng)又用68000元購(gòu)進(jìn)第二批這種運(yùn)動(dòng)服，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍，但每套進(jìn)價(jià)多了10元．（1）該商場(chǎng)兩次共購(gòu)進(jìn)這種運(yùn)動(dòng)服多少套？（2）如果這兩批運(yùn)動(dòng)服每套的售價(jià)相同，且全部售完后總利潤(rùn)不低于20%，那么每套售價(jià)至少是多少元？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】【分析】根據(jù)（am）n=amn,將各個(gè)式子化為指數(shù)相同，再比較底數(shù)的大小，指數(shù)大的，冪也就大.【詳解】∵a=255=（25）11，b=344=（34）11，c=533=（53）11，d=622=(62)11,53＞34＞62＞25，∴（53）11＞（34）11＞（62）11＞（25）11，即a＜d＜b＜c，故正確選項(xiàng)為：D.【點(diǎn)睛】此題考核知識(shí)點(diǎn):冪的乘方（am）n=amn.解題的關(guān)鍵：對(duì)有理數(shù)的乘方的正確理解.，化為底數(shù)相同的形式，再比較底數(shù)的大小.2、D【解析】A.

?3是整數(shù)，是有理數(shù)，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.

3.14是小數(shù)，是有理數(shù)，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.是無(wú)限循環(huán)小數(shù)，是有理數(shù)，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤．D.是無(wú)理數(shù)，故D選項(xiàng)正確故選D.3、D【解析】A選項(xiàng)：兩邊都加1，不等號(hào)的方向不變，故A不符合題意；

B選項(xiàng)：兩邊都乘以2，不等號(hào)的方向不變，故B不符合題意；C選項(xiàng)：兩邊都除以2，不等號(hào)的方向不變，故C不符合題意；

D選項(xiàng)：0＞x＞y時(shí)，x2＜y2，故D符合題意；

故選D．4、C【解析】分析：上面方程減去下面方程得到2x+2y=a﹣2，由2x+2y=2得出a﹣2=2，即a=2．詳解：，①﹣②，得：2x+2y=a﹣2．∵2x+2y=2，∴a﹣2=2，解得：a=2．故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查解二元一次方程組，觀察到兩方程的系數(shù)特點(diǎn)和等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】

依據(jù)平移的性質(zhì)得出四邊形是平行四邊形，又，可證四邊形是矩形；依據(jù)平移的性質(zhì)得出那么陰影部分的面積=矩形的面積=．【詳解】由平移可得,，

∴四邊形是平行四邊形，

又由平移的方向可得,，

∴四邊形是矩形；

由平移可得，，

∴，

∴陰影部分的面積=矩形的面積=.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查平移的性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握各種基本性質(zhì).6、D【解析】

設(shè)六班得x分，七班得y分，根據(jù)：六班與七班的得分比為4：3，六班比七班的得分2倍少40分，可列方程組．【詳解】設(shè)六班得x分，七班得y分，則根據(jù)題意可列方程組：，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列方程組的能力，由實(shí)際問(wèn)題列方程組是把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”的重要方法，它的關(guān)鍵是把已知量和未知量聯(lián)系起來(lái)，找出題目中的相等關(guān)系．7、D【解析】

首先分別解出兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)解集的規(guī)律：大小小大中間找，確定a的取值范圍是a＜1．【詳解】解：，由①得：x≥a，由②得：x＜1，∵不等式組有解，∴a＜1，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次不等式組的解法，關(guān)鍵是正確解出兩個(gè)不等式的解集，掌握確定不等式組解集的方法．8、B【解析】

先判斷出所求的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)而判斷點(diǎn)A所在的象限．【詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)A（-3，4）的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，符合點(diǎn)在第二象限的條件，所以點(diǎn)A在第二象限．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是記住平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)，第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．9、D【解析】分析：根據(jù)題意結(jié)合入射角與反射角的關(guān)系得出點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律，進(jìn)而得出當(dāng)反射次數(shù)為偶數(shù)時(shí)，點(diǎn)在射線AB上，縱坐標(biāo)是3，橫坐標(biāo)依次加6，求出答案即可．詳解；如圖所示：由題意可得出：經(jīng)過(guò)第一次反射到點(diǎn)（1，0），經(jīng)過(guò)第二次反射到點(diǎn)（4，3），經(jīng)過(guò)第三次反射到點(diǎn)（7，0），經(jīng)過(guò)第四次反射到點(diǎn)（10，3），…故當(dāng)反射次數(shù)為偶數(shù)時(shí)，點(diǎn)在射線AB上，縱坐標(biāo)是3，橫坐標(biāo)依次加6，則當(dāng)光線第20次碰到鏡面時(shí)，縱坐標(biāo)為3，橫坐標(biāo)為：4+9×6=58，∴當(dāng)光線第20次碰到鏡面時(shí)的坐標(biāo)為（58，3）．故選：D．點(diǎn)睛：此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律，根據(jù)題意得出點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．10、D【解析】

解：A、能通過(guò)其中一個(gè)四邊形平移得到，不符合題意；

B、能通過(guò)其中一個(gè)四邊形平移得到，不符合題意；

C、能通過(guò)其中一個(gè)四邊形平移得到，不符合題意；

D、不能通過(guò)其中一個(gè)四邊形平移得到，需要一個(gè)四邊形旋轉(zhuǎn)得到，符合題意．

故選D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

根據(jù)直角三角形的面積公式可得，據(jù)此可得.【詳解】解：根據(jù)題意知，則xy=6，.【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)關(guān)系式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握直角三角形的面積公式．12、±44【解析】

根據(jù)完全平方公式即可求出答案.【詳解】解：因?yàn)椋?x11）2=4x2±44x+121∴m=44，故答案為44【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用完全平方公式，本題屬于基礎(chǔ)題型.13、【解析】

根據(jù)方程解的定義，解此題時(shí)可以把兩組解分別代入原方程，列出關(guān)于a，b的方程，即可求出a，b的值．【詳解】依題意得：a+2b=1，2a-b=1，∴可得a=,b=,故a+b=.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程的解，解題關(guān)鍵在于列出方程.14、10：51【解析】

根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)求解即可.【詳解】∵是從平面鏡看，∴對(duì)稱軸為豎直方向的直線，∴2對(duì)稱的數(shù)字是5，鏡子中數(shù)字的順序與實(shí)際數(shù)字順序相反，則這時(shí)的實(shí)際時(shí)間是10：51.故答案為10：51.【點(diǎn)睛】本題考查鏡面對(duì)稱的性質(zhì)，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的實(shí)物恰好左右或上下順序顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱.15、±4.【解析】

這里首末兩項(xiàng)是x和2的平方，那么中間項(xiàng)為加上或減去x和2的乘積的2倍也就是kx，由此對(duì)應(yīng)求得k的數(shù)值即可．【詳解】∵是一個(gè)多項(xiàng)式的完全平方，∴kx=±2×2?x，∴k=±4.故答案為：±4.【點(diǎn)睛】此題考查完全平方式，解題關(guān)鍵在于掌握計(jì)算公式.16、(2，－3)或(2，5)【解析】

根據(jù)平行于y軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等求出點(diǎn)A的橫坐標(biāo)，再分點(diǎn)A在點(diǎn)B的上方和下方兩種情況討論求解．【詳解】解：∵AB∥y軸，點(diǎn)B坐標(biāo)為（2，1），

∴點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，

∵AB=4，

∴若點(diǎn)A在點(diǎn)B的上方，則點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為1+4=-5，

此時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，5），

若點(diǎn)A在點(diǎn)B的下方，則點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為1-4=-3，

此時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，-3），

綜上所述，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，－3)或(2，5)．

故答案為(2，－3)或(2，5)．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，主要利用了平行于y軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等的性質(zhì)，難點(diǎn)在于要分情況討論．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見(jiàn)解析（2）（3）1【解析】

（1）如圖1中，作AH⊥BC于H．只要證明△ABH≌△ACH即可解決問(wèn)題；（2）結(jié)論：AF=2EC．只要證明△ADF≌△CDB即可解決問(wèn)題；（3）如圖3中，作CH⊥BA交BA的延長(zhǎng)線于H，延長(zhǎng)CH交BD的延長(zhǎng)線于E．只要證明BD=AC，即可解決問(wèn)題；【詳解】（1）證明：如圖1中，作于．∵，∴，在和中，，∴≌，∴．（2）解：如圖2中，結(jié)論．理由：∵，，∴，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∵，∴≌，∴，∵，，∴，∴．（3）解：如圖3中，作交的延長(zhǎng)線于，延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于．∵，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∵，∴≌，∴，∵，，∴，∵，，∴≌，∴，∴，∴．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查三角形綜合題、全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的判定、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題.18、；；與AC相等理由見(jiàn)解析.【解析】

(1)根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式來(lái)求A、B兩點(diǎn)間的距離;(2)根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式來(lái)求A、B兩點(diǎn)間的距離.(3)先將A、B、C三點(diǎn)置于平面直角坐標(biāo)系中,然后根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式分別求得AB、BC、AC的長(zhǎng)度即可判斷.【詳解】依據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式，可得；當(dāng)點(diǎn)A，B在平行于y軸的直線上時(shí)，；與AC相等理由：；；．．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離公式，解本題的關(guān)鍵是掌握平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式為.19、（1）x=；（2）x=3；（3）；（4）【解析】

（1）移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可求解．（2）去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可求解．（3）利用加減消元法求解即可；（4）利用加減消元法求解即可.【詳解】（1）移項(xiàng)得，8x-2x=-7，合并同類項(xiàng)得，6x=-7,系數(shù)化為1得，x=；（2）去分母得，5x-1=14移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得，5x=15，系數(shù)化為1得，x=3；（3）①+②得，4x=20，解得，x=5，把x=5代入①得，5-y=4，解得，y=1，所以，方程組的解為（4）①×2-②得，3x=6，解得x=2,把x=2代入①得，4+y=5，解得，y=1,所以，方程組的解為：.【點(diǎn)睛】本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關(guān)鍵．20、（1）0；（1）3x1-7x+1．【解析】

（1）先計(jì)算零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和乘方，再計(jì)算加減可得；（1）根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算可得．【詳解】解：（1）原式=1+3-4=0；（1）原式=3x1-6x-x+1=3x1-7x+1．【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式與實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．21、原式；原式【解析】

先化