4.1分數(shù)的產(chǎn)生第一部分第一部分知識清單1個物品平均分成兩份，每個人可以分得這個物品的二分之一份。分數(shù)是在生活實踐中為適應(yīng)實際需要而產(chǎn)生的。在進行測量、分物或計算時，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時常用分數(shù)來表示。第二部分第二部分典型例題例1：曉曉和淘氣分別向希望小學捐了各自圖書的，那么（

）。A．笑笑捐的圖書多 B．淘氣捐的圖書多C．笑笑和淘氣捐的圖書一樣多 D．無法確定誰捐的圖書多答案：D分析：根據(jù)題意，分別把淘氣和曉曉各自有的圖書的本數(shù)看作單位“1”，雖然他們兩個人各自捐了，但是他們各自有多少本圖書是不確定的，因此無法確定誰捐的多。詳解：因為兩者的各自的圖書總量不知道，所以無法比較。故答案為：D。點睛：此題主要考查單位“1”的認識和判斷方法。例2：用分數(shù)表示下圖中的陰影部分是，其中分母（

）表示（

），分子（

）表示（

），這個分數(shù)的分數(shù)單位是。答案：；6；把圓平均分成6份；4；取其中的4份；分析：在進行測量、分物或計算時，常常不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時常用分數(shù)來表示整體。把這個整體平均分為若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數(shù)來表示。分數(shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分數(shù)單位。詳解：由分析可得：用分數(shù)表示下圖中的陰影部分是，其中分母6表示把圓平均分成6份，取其中的4份，這個分數(shù)的分數(shù)單位是。點睛：本題考查了分數(shù)的意義，要明白分子分母的含義。：基礎(chǔ)過關(guān)練一、選擇題1．曉曉和淘氣分別向希望小學捐了各自圖書的，那么（

）。A．笑笑捐的圖書多 B．淘氣捐的圖書多C．笑笑和淘氣捐的圖書一樣多 D．無法確定誰捐的圖書多2．把3米的鐵絲平均剪成8段，每段占全長的（

）。A．米 B． C．米 D．3．一根16米長的繩子，對折后又對折，每段長是原來的（）。A．

B． C． D．4．一根鋼管長5米，平均截成9段，每段長是全長的（）A． B．米 C． D．米5．求甲數(shù)是乙數(shù)的百分之幾,就是把()看作單位“1”．A．甲數(shù) B．乙數(shù) C．甲數(shù)與乙數(shù)的和6．把6米長的繩子平均分成6段，每段長（

）米．A． B． C．1 D．367．下面算式中，哪個結(jié)果最?。浚?/p>

）A．B． C．8．一個蘋果平均分成4份，小明吃了2塊，小明吃了這個蘋果的（）．A． B． C．二、填空題9．一列數(shù)：1、、、…按規(guī)律，第6個數(shù)是()。10．用分數(shù)表示下圖中的陰影部分是，其中分母（

）表示（

），分子（

）表示（

），這個分數(shù)的分數(shù)單位是。11．有一個盒子，里面有12塊糕點，明明吃了。這里是把()看作單位“1”，把它平均分成()份，明明吃了()份，共吃了()塊。12．把一些糖平均分成8份，這樣的5份是這些糖的()。13．的分數(shù)單位是()，它有()個這樣的分數(shù)單位，再添上()個這樣的分數(shù)單位就是“1”。14．這筐蘿卜有28個，我們把它們平均分了吧！每只兔子分筐，是（

）個蘿卜。15．把一箱蘋果平均分成7份，表示這樣4份的數(shù)是，它的分數(shù)單位是（

），它有（

）個這樣的分數(shù)單位。16．一條水渠長500米，計劃14天修完，照這樣計算，4天可以修這條路的。三、判斷題17．小華吃了一個西瓜的。()18．5米的和1米的同樣長。()19．分數(shù)中分子和分母都是大于零的自然數(shù)。

()20．把單位“1”分成若干份，可以用分數(shù)來表示其中的1份或幾份。()：培優(yōu)提升練四、解答題21．在“向災(zāi)區(qū)獻愛心”的活動中，小明捐了自己零花錢的，小麗捐了自己零花錢的，小麗捐的錢一定比小明多嗎？為什么？舉例說明。22．按要求涂色。涂色紅色，其余的涂上黃色。23．說出下面分數(shù)表示的意義。五（1）班的三好學生占全班人數(shù)的。24．用直線上的點表示下面各數(shù)并填空。（1）

上面的直線中，最小刻度表示，和的分數(shù)單位分別為和。（2）

上面的直線中，最小刻度表示，它是和的分數(shù)單位。五、作圖題25．在圖中涂色表示對應(yīng)的分數(shù)。

1．D分析：根據(jù)題意，分別把淘氣和曉曉各自有的圖書的本數(shù)看作單位“1”，雖然他們兩個人各自捐了，但是他們各自有多少本圖書是不確定的，因此無法確定誰捐的多。詳解：因為兩者的各自的圖書總量不知道，所以無法比較。故答案為：D。點睛：此題主要考查單位“1”的認識和判斷方法。2．D分析：將一個物體或許多物體看成一個整體，它可以用自然數(shù)1表示，通常把它叫做單位“1”。本題的單位“1”就是這根3米長的鐵絲。把單位“1”平均分成若干份，表示其中1份或幾份的數(shù)，叫做分數(shù)。詳解：把3米的鐵絲看作單位“1”，平均剪成8段，每段占全長的。故答案為：D點睛：本題很容易混淆，每段占全長的幾分之幾和每段長幾分之幾米是兩個概念。前者表示倍數(shù)關(guān)系，不帶單位；后者表示實際的長度，帶單位。3．B解析：根據(jù)分數(shù)的意義，把16米長的繩子看作單位“1”，對折后再對折，是把單位“1”平均分成了4份，每段長就是原來的，解答即可。詳解：根據(jù)題意可知，把16米長的繩子看作單位“1”，A選項是把單位“1”平均分成了2份，故選項錯誤；B選項是把單位“1”平均分成了4份，故選項正確；C選項是把單位“1”平均分成了8份，故選項錯誤；D選項是把單位“1”平均分成了2份，故選項錯誤；故答案為：B點睛：本題考查了分數(shù)的意義，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，弄清一根繩子對折后再對折的含義：把單位“1”平均分成4份，表示這樣一份的數(shù)。1.把這根繩子的長度看成單位“1”，把這根繩子對折，表示把單位“1”平均分成2份，表示這樣一份是16米的；2.再對折，把單位“1”平均分成4份，表示這樣一份是16米的。4．C分析：把一根鋼管平均分成9段，根據(jù)分數(shù)的意義可知，即把這根5米長的鋼管當做單位“1”平均分成9段，求其中一段占幾分之幾。詳解：每段是全長的1÷9＝點睛：整體平均分為若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數(shù)來表示，本題考查了根據(jù)分數(shù)的意義解決實際問題的能力。5．B詳解：略6．C詳解：略7．C詳解：A：；B：；C：最終結(jié)果，B是最大的，C是最小的分析：A：把1看成是，意思是6個，減去4個，結(jié)果還剩下2個，是；B：是5個，加上3個，結(jié)果是8個，是；C：意思是9個，減去7個，結(jié)果還剩下2個，是．8．C詳解：小明吃了這個蘋果的．分析：一個蘋果平均分成4份，每份就是這個蘋果的，小明吃了2塊，就試吃了其中的兩份，是，所以，小明吃了這個蘋果的．9．分析：這列分數(shù)的分子都是1，從第2個數(shù)開始，分母從左到右依次是3、9、27?，依次可以看作31、32、33?，第n個數(shù)的分母是3n－1，則第6個數(shù)的分母是36－1，分子是1，據(jù)此計算即可。詳解：36－1＝35＝3×3×3×3×3＝243則第6個數(shù)是。點睛：本題考查數(shù)字的排列規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，利用規(guī)律是解題的關(guān)鍵。10．；6；把圓平均分成6份；4；取其中的4份；分析：在進行測量、分物或計算時，常常不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時常用分數(shù)來表示整體。把這個整體平均分為若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數(shù)來表示。分數(shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分數(shù)單位。詳解：由分析可得：用分數(shù)表示下圖中的陰影部分是，其中分母6表示把圓平均分成6份，取其中的4份，這個分數(shù)的分數(shù)單位是。點睛：本題考查了分數(shù)的意義，要明白分子分母的含義。11．12塊糕點328分析：一個整體可以用自然數(shù)1表示，我們通常把它叫做單位“1”。單位“1”的確定，找含有分率的這句話中的關(guān)鍵詞，如：比、相當于、等于、是、占……把整體平均分為若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數(shù)來表示。詳解：把一些物體（如12塊糕點）看作一個整體，這個整體用單位“1”表示。明明吃了，就是把單位“1”平均分成3份，也就是把12塊糕點平均分成3份，所以每份是4塊糕點，吃了這樣的2份，即8塊糕點，所以這里的應(yīng)該對應(yīng)8塊糕點。點睛：關(guān)鍵是理解分數(shù)的意義，分母表示平均分的份數(shù)，分子表示取的份數(shù)。12．分析：分數(shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分數(shù)。在本題中，把這些糖看作單位“1”，因為平均分成了8份，表示其中的5份的數(shù)可以用分數(shù)表示，即。詳解：把一些糖平均分成8份，這樣的5份是這些糖的。點睛：把這些糖看作單位“1”，平均分成的份數(shù)就是分數(shù)的分母，再用分子表示取了這樣的5份，則分子就是5。13．34分析：表示把單位“1”平均分成7份，其中的1份就是分數(shù)單位；分子是3，表示有3個這樣的分數(shù)單位；“1”里面有7個分數(shù)單位，7－3＝4，則再添上4個這樣的分數(shù)單位就是“1”。詳解：的分數(shù)單位是，它有3個這樣的分數(shù)單位，再添上4個這樣的分數(shù)單位就是“1”。點睛：把“1”寫成分子等于分母的分數(shù)（0除外），可以發(fā)現(xiàn)“1”里面有幾個分數(shù)單位。14．；7分析：將28個蘿卜看作一個整體，把它平均分成4份，每份就是筐；（個），每份7個蘿卜，所以筐對應(yīng)的就是7個蘿卜。詳解：把一筐蘿卜平均分成4份，每只兔子分筐，是7個蘿卜。點睛：把單位“1”平均分成幾份，每份就是整體的幾分之一。15．；；4分析：把這箱蘋果看作單位“1”，根據(jù)分數(shù)的意義，把單位“1”平均分成7份，其中的4份是；其中的1份就是分數(shù)單位；分數(shù)的分子是幾，就表示分數(shù)有幾個分數(shù)單位。詳解：把一箱蘋果平均分成7份，表示這樣4份的數(shù)是，它的分數(shù)單位是，它有4個這樣的分數(shù)單位。點睛：本題考查分數(shù)的意義和分數(shù)單位的認識。一個分數(shù)的分母是幾，分數(shù)單位就是幾分之一。16．分析：由題意可知，總長度為單位“1”，將其平均分成14份，取其中的4份，即4天可以修這條路的，由此解答即可。詳解：一條水渠長500米，計劃14天修完，照這樣計算，4天可以修這條路的。點睛：明確分數(shù)的意義是解答本題的關(guān)鍵。17．×分析：根據(jù)題意，把一個西瓜看作單位“1”，吃掉的數(shù)量應(yīng)該小于或等于單位“1”，因此吃了一個西瓜的，這是不可能的，這種說法不對。詳解：把一個西瓜看作單位“1”，把這個西瓜全吃了也就是，即一個西瓜；因此說吃了一個西瓜的，﹥1，因此這種說法不對。故答案為：×點睛：本題考查了分數(shù)的意義；解答本題的關(guān)鍵是正確理解單位“1”，組成單位“1”的各個部分之和等于單位“1”，吃掉的數(shù)量應(yīng)該小于或等于單位“1”。18．√詳解：5×＝（米），1×＝（米），所以原題說法正確。故答案為：√19．√詳解：略20．×詳解：略21．不一定，因為不知道二人各自有多少零花錢。如果小明有100元零花錢，捐了自己零花錢的，就是捐了20元；而如果小麗有10元零花錢，捐了自己零花錢的，就是捐了6元。6元顯然比20元少，所以不能確定誰捐的錢多。分析：由于不知道2人各自有多少零花錢，也就是說單位“1”是否相同不確定，所以我們要分情況討論：第一種情況：單位“1”相同，即小明和小麗的零花錢一樣多。此時，小明捐的零花錢＜小麗捐的零花錢。第二種情況：單位“1”不同。（1）小明的零花錢比小麗多：①小明小麗此時，小明捐的零花錢＝小麗捐的零花錢②小明小麗此時，小明捐的零花錢＜小麗捐的零花錢③小明小麗此時，小明捐的零花錢＞小麗捐的零花錢（2）小明的零花錢比小麗少：小明捐的零花錢＜小麗捐的零花錢所以，小麗捐的錢不一定比小明多。在解答時只要能夠通過設(shè)數(shù)舉出一組反例即可。詳解：由分析可知：不一定，因為不知道二人各自有多少零花錢。如果小明有100元零花錢，捐了自己零花錢的，就是捐了20元；而如果小麗有10元零花錢，捐了自己零花錢的，就是捐了6元。6元顯然比20元少，所以不能確定誰捐的錢多。點睛：此題考查的是學生對分數(shù)的意義要靈活理解。22．；見詳解分析：分數(shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份或幾份的數(shù)；據(jù)此根據(jù)分數(shù)的分母和分子涂色即可。把16朵花看作單位“1”，平均分成8份，取其中的2份涂紅色；剩余的（8－2）份涂黃色，據(jù)此解答。詳解：16÷8＝2（朵）紅色：2×2＝4（朵）8－2＝6（份）黃色：6×2＝12（朵）涂色紅色，其余的涂上黃色。作圖如下：點睛：解決此題明確分數(shù)的分母表示把單位“1”平均分成的份數(shù)，分子表示被涂色的份數(shù)。23．把五（1）班的人數(shù)平均分成9份，三好學生人數(shù)占其中的2份。分析：根據(jù)分數(shù)的意義，即把一個整體平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)進行解答即可。詳解：五（1）班的三好學生占全班人數(shù)的表示：把五（1）班的人數(shù)平均分成9份，三好學生人數(shù)占其中的2份。點睛：此題主要考查了學生對分數(shù)意義的理解與掌握，理解分數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵。24．（1）用點表示數(shù)