20.1.1(第1課時)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)

第20章

數(shù)據(jù)的分析李老師想估測從家到學校的路程，先在百米跑道上測試，從起點到終點蹬了22圈.然后記錄了10次從家到學校蹬自行車的圈數(shù)，結(jié)果如下：427439428438436440432435436439（1)根據(jù)這些數(shù)據(jù)，估測李老師從家到學校的路程.∴李老師從家到學校的路程大約為1977米.（2)如果只記錄一次蹬自行車的圈數(shù)，用這個數(shù)據(jù)去計算路程，你認為合適嗎？為什么要進行多次測量？解：不合適，誤差比較大.進行多次測量取平均值可以減小誤差，使估測的結(jié)果更準確.今天我們就共同來研究如何運用平均數(shù)來解決實際生活中的一些問題.算數(shù)平均數(shù)一般地，對于n個數(shù)x1,x2,…,xn，我們把叫做這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù).例1某校八年級一班有學生50人，八年級二班有學生45人，期末數(shù)學測試中，一班學生的平均分為81.5分，二班學生的平均分為83.4分，這兩個班95名學生的平均分是多少？解：（81.5×50+83.4×45）÷95=7828÷95=82.4答：這兩個班95名學生的平均分是82.4分.例2某次體操比賽，六位評委對某選手的打分如下（單位：分）9.5，9.3，9.1，9.5，9.4，9.3（1）求這六個分數(shù)的平均分.（2）如果規(guī)定：去掉一個最高分和一個最低分，余下分數(shù)的平均值作為選手的最后得分，那么該選手的最后得分是多少？

答：這六個分數(shù)的平均分是9.35分.

答：該選手的最后得分是9.375分.例3（1）如果根據(jù)三項測試的平均成績決定錄用人選，那么誰將被錄用？某廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名，對A，B，C三名候選人進行了三項素質(zhì)測試，他們的各項測試成績?nèi)缦卤硭荆?/p>

測試項目測試成績ABC創(chuàng)新能力728567綜合知識507470語言表達884567例3（2）根據(jù)實際需要，公司將創(chuàng)新、綜合知識和語言三項測試得分按4:3:1的比例確定各人測試成績，此時誰將被錄用？

測試項目測試成績ABC創(chuàng)新能力728567綜合知識507470語言表達884567思考：同樣是算平均成績，為什么會出現(xiàn)不同的結(jié)果？因為測試項目的重要程度不一樣！數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映數(shù)據(jù)的相對重要程度！同樣一張應(yīng)試者的應(yīng)聘成績單，由于各個數(shù)據(jù)所賦的權(quán)數(shù)不同，造成的錄取結(jié)果截然不同.加權(quán)平均數(shù)在求n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)時，如果x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，…，xk出現(xiàn)fk次（這里f1+f2+…+fk=n）那么這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)也叫做x1，x2，…，xk這k個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，其中f1，f2，…，fk分別叫做x1，x2，…，xk的權(quán).例4某校規(guī)定學生的體育成績由三部分組成：早鍛煉及體育課外活動表現(xiàn)占成績的20%，體育理論測試占30%，體育技能測試占50%，小穎的上述三項成績依次是92分、80分、84分，則小穎這學期的體育成績是多少？

答：小穎這學期的體育成績是84.4分.例5一次演講比賽中，評委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個方面為選手打分，各項成績均按百分制，然后再按演講內(nèi)容占50%，演講能力占40%，演講效果占10%的比例，計算選手的綜合成績（百分制）.進入決賽的前兩名選手的單項成績?nèi)缦卤硭荆垱Q出兩人的名次.選手演講內(nèi)容演講能力演講效果A969295B929088例5解：選手A的最后得分是選手B的最后得分是由上可知選手A獲得第一名，選手B獲得第二名.選手演講內(nèi)容演講能力演講效果A969295B929088例6某校為了提升初中學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神，舉辦“玩轉(zhuǎn)數(shù)學”比賽，評選出冠軍組．現(xiàn)有甲、乙、丙三個小組進入決賽，評委從研究報告、小組展示、答辯三個方面進行量化考核，各項得分如表：小組研究報告（分）小組展示（分）答辯（分）甲837990乙828879丙888375例6小組研究報告（分）小組展示（分）答辯（分）甲837990乙828879丙888375(1)根據(jù)三項得分的平均分，從高到低確定三名選手的排名順序．例6(2)該校規(guī)定：研究報告、小組展示、答辯分分別不得低于80分，80分，70分，并按50%，40%，10%的比例計入總分．根據(jù)規(guī)定，請你通過計算說明哪一組獲得冠軍．例7例8算數(shù)平均數(shù)加權(quán)平均數(shù)平均數(shù)和

加權(quán)平均數(shù)1.小王參加某企業(yè)招聘測試，他的筆試、面試、技能操作得分分別為85分，80分，90分，若依次按照2:3:5的比例確定成績，則小王的成績是（）A.255分B.84分

C.84.5分D.86分D2.某校團委開展以“揚愛國精神，展青春風采”為主題的合唱活動，所有評委的平均分為最后得分．下表是九年級（1）班的亮分情況：評委1評委2評委3評委4評委58.98.78.69.08.8則九年級（1）班的得分為（

）

A．8.6B．8.7C．8.8D．8.9CDCB5.6.重慶7.一組數(shù)據(jù)為10，8，9，12，13，10，8，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是_________.8.如果一組數(shù)據(jù)5，-2，0，6，4，x的平均數(shù)是3，那么x等于_____.1059.某大橋連續(xù)7天的車流量分別為8.0、8.3、9.1、8.5、8.2、8.4、9.0（單位：千輛/日），這七天車流量的平均數(shù)為_____千輛/日.

8.510.1111.某市9月份30天中的空氣污染指數(shù)統(tǒng)計如表所示（當w≤50時，空氣質(zhì)量為優(yōu)；當50＜w≤100時，空氣質(zhì)量為良；當100＜w≤150時，空氣質(zhì)量為輕微污染）試計算9月份空氣污染的平均指數(shù)；再指出這個市在9月份的空氣質(zhì)量屬于哪個級別.（w）污染指數(shù)424561657286889091天數(shù)213112312（w）污染指數(shù)93100103104109113115117141天數(shù)212121131

12.一家公司打算招聘一名英文翻譯，對甲、乙兩位應(yīng)試者進行了聽、說、讀、寫、的英語水平測試，他們的各項成績?nèi)绫硭荆簯?yīng)試者聽說讀寫甲85788573乙73808283如果公