學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精第6課時(shí)課題：數(shù)學(xué)歸納法（1)【教學(xué)目標(biāo)】了解數(shù)學(xué)歸納法原理,能利用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡單的數(shù)學(xué)命題?！締栴}情境】情景一：多米諾骨牌是一種碼放骨牌的游戲，碼放時(shí)保證任意相鄰的兩塊骨牌，若前一塊骨牌倒下，則一定導(dǎo)致后一塊骨牌倒下.只要推倒第一塊骨牌，就可以導(dǎo)致第二塊骨牌倒下，進(jìn)而導(dǎo)致第三塊骨牌倒下,……,最終所有骨牌都倒下。

情景二：對于數(shù)列,已知,通過對n=1，2,3,4前4項(xiàng)的歸納，猜想其通項(xiàng)公式為。這個猜想是否正確，如何證明？【合作探究】1、了解多米諾骨牌游戲，思考只要滿足哪兩個條件，所有多米諾骨牌就都能一一倒下。2、用多米諾骨牌原理解決數(shù)學(xué)問題。思考：你能類比多米諾骨牌游戲解決這個問題嗎？怎樣證明一個與自然數(shù)有關(guān)的命題呢?一般地,對于某些與_________相關(guān)的數(shù)學(xué)命題，我們有數(shù)學(xué)歸納法公理：如果:(1）;(2)。那么,命題.數(shù)學(xué)歸納法公理是___________________________________的依據(jù)?！菊故军c(diǎn)撥】1。用數(shù)學(xué)歸納法證明：等差數(shù)列中,為首項(xiàng)，為公差，則通項(xiàng)公式為．變式：用數(shù)學(xué)歸納法證明：等比數(shù)列中，為首項(xiàng),為公比，則通項(xiàng)公式為2.用數(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng)時(shí)，3.用數(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng)時(shí)，【回顧反思】1．用數(shù)學(xué)歸納法證明等式問題是數(shù)學(xué)歸納法的常見題型，其關(guān)鍵點(diǎn)在于“先看項(xiàng)”，弄清等式兩邊的構(gòu)成規(guī)律，等式兩邊各有多少項(xiàng)，初始值n0是多少．2．由n＝k到n＝k＋1時(shí)，除等式兩邊變化的項(xiàng)外還要充分利用n＝k時(shí)的式子，即充分利用假設(shè)，正確寫出歸納證明的步驟，從而使問題得以證明．注意:第一,不要忘記歸納假設(shè)；第二,歸納假設(shè)后,可利用分析法和綜合法．【學(xué)以致用】1.在應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法證明凸n邊形的對角線為eq\f(1，2）n(n－3)條時(shí)，第一步檢驗(yàn)n=；2。設(shè)f(n）＝eq\f（1，n＋1)＋eq\f(1,n＋2）＋…＋eq\f(1，n＋n），n∈N＊,那么f（n＋1)－f（n)=