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(專題突破)專題6長方體和正方體的表面積和體積(中級)考察知識點(diǎn)1、長方體表面積的計(jì)算方法。長方體的表面積=長*寬*2+長*高*2+寬*高*2=(長*寬+長*高+寬*高)*2。如果用S表示長方體的表面積,a表示長,b表示寬,h表示高,那么長方體的表面積的計(jì)算公式可以用字母表示為s=2ab+2ah+2bh或s=2(ab+ah+bh)。有2個(gè)面是正方形的長方體,如果正方形的邊長用a表示,那么長方體的長寬高可以用a,a,h表示,這個(gè)長方體的表面積可以表示為2a2+4ah。2、正方體表面積的計(jì)算方法。正方體的表面積=棱長*棱長*6,如果用s表示正方體的表面積,用a表示正方體的棱長,那么正方體表面積的計(jì)算公式用字母表示為s=6a2利用長方體、正方體表面積的計(jì)算方法解決實(shí)際問題3、長方體體積計(jì)算公式。長方體的體積=長*寬*高。長方體體積公式用字母表示為V=abh,a,b,h分別表示長方體的長、寬、高,V表示長方體的體積。4、正方體的體積公式。正方體的體積=棱長*棱長*棱長,用字母公式表示為V=a3。長方體(正方體)的體積=底面積*高,用字母表示為V=sh(s表示底面積,h表示高)。長方體和正方體提及的統(tǒng)一公示,不僅在長方體和正方體中可以運(yùn)用,還在相應(yīng)的規(guī)則立體圖形中也適用。專項(xiàng)綜合練一、計(jì)算題1.求出下列圖形的表面積和體積。(單位:厘米)
2.計(jì)算下列圖形的表面積。
3.計(jì)算圖形的表面積。
4.求下圖的表面積。5.計(jì)算下面圖形的表面積和體積。6.一個(gè)長方體和一個(gè)正方體的棱長之和相等,求正方體的體積。
7.計(jì)算圖形的表面積和體積。(單位:分米)
8.計(jì)算下面長方體的表面積和體積。9.計(jì)算下面長方體和正方體的表面積和體積。10.求下面正方體和長方體的表面積和體積。(單位:厘米)
11.求下列各圖形的表面積和體積。(單位:厘米)(1)(2)12.計(jì)算每個(gè)圖形表面積和體積。13.求組合體的體積(單位:米)。14.計(jì)算下面長方體的表面積和體積。
15.求出下列圖形的體積。16.求下列長方體和正方體的表面積和體積。17.計(jì)算下面立體圖形的表面積和體積。(單位:厘米)18.計(jì)算下圖的體積。19.求下列立體圖形的體積。20.求下面圖形的表面積和體積(單位:厘米)。(1)
(2)21.求下面圖形的表面積和體積。22.求下面各圖形的表面積和體積。
23.求下面各圖形的表面積和體
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