4/41.1回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用一、填空題：1.觀察下列圖形：①②③④其中兩個變量具有相關(guān)關(guān)系的是.2.下列兩個變量之間的關(guān)系是相關(guān)關(guān)系的是.①正方體的棱長和體積；②單位圓中圓心角的度數(shù)和所對弧長；③單產(chǎn)為常數(shù)時，土地面積和總產(chǎn)量；④日照時間與水稻的畝產(chǎn)量.3.為了考察兩個變量，之間的線性相關(guān)性，甲、乙兩個同學(xué)各自獨立做10次和15次的試驗，并利用線性回歸方法，求得回歸直線1和2．已知兩人在試驗中，發(fā)現(xiàn)變量的觀測數(shù)據(jù)的平均值恰好相等，都為；變量的觀測數(shù)據(jù)的平均值也相等，都為．則下列說法正確的是.①直線1和直線2有交點（，）；②直線1和直線2相交，但是交點未必是（，）；③直線1和直線2的斜率相等，所以必定平行；④直線1和直線2必定重合.4.設(shè)有一個回歸方程，變量增加一個單位時，變量平均減少個單位.5.已知與之間的一組數(shù)據(jù)：(0,1),(1,3),(2,5),(3，7)，則與的線性回歸方程必過點.6．已知回歸直線斜率的估計值是1.23，樣本平均數(shù)=4，=5，則該回歸直線方程為.二、解答題：7．某小賣部為了了解熱茶銷售量與氣溫之間的關(guān)系，隨機統(tǒng)計并制作了某6天賣出的熱茶的杯數(shù)與當天氣溫的對比表：氣溫（℃）261813104-1杯數(shù)202434385064（1）畫出散點圖；判斷熱茶銷售量與氣溫之間是否具有線性相關(guān)關(guān)系8．對于與有如下觀測數(shù)據(jù)：1825303941424952356788910對與作回歸分析（2）求出與的回歸方程

參考答案1.③④解析：由相關(guān)關(guān)系的定義，當散點圖中的點集中在一條直線或曲線附近時，就稱兩變量具有相關(guān)關(guān)系.2.④解析：①②③中兩個變量間的關(guān)系都是確定的，所以是函數(shù)關(guān)系；④中的兩個變量間是相關(guān)關(guān)系，對于日照時間一定的水稻，仍可以有不同的畝產(chǎn)量.3.①解析：∵變量的觀測數(shù)據(jù)的平均值恰好相等，都為；變量的觀測數(shù)據(jù)的平均值也相等，都為，∴兩組數(shù)據(jù)的樣本中心點是相同的，都是（，）.根據(jù)線性回歸直線過樣本中心點，得兩條直線有交點（，）.4.2.5解析：回歸方程=，變量增加一個單位時，變量平均變化22.5（）（），∴變量平均減少2.5個單位.5.（1.5，4）解析：∵∴本組數(shù)據(jù)的樣本中心點是（1.5，4），∴與的線性回歸方程必過點（1.5，4）.6.=1.23+0.08解析：∵回歸直線斜率的估計值是1.23，∴線性回歸方程是=1.23∵樣本平均數(shù)=4，=5，∴樣本中心點是（4，5），∴=0.08，∴線性回歸方程是=1.23+0.08.二、解答題7.解：（1）以表示氣溫，表示熱茶杯數(shù)，畫出散點圖如圖所示．（2）．．．．．所以．由于，所以熱茶銷售量與氣溫之間具