福建龍巖一中11-12學(xué)年高二上學(xué)期期末考試（數(shù)學(xué)文）缺答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x，則f'(x)=（）A.3x^2-3B.3x^2-1C.3x^2+3D.3x^2+12.下列函數(shù)中，在區(qū)間[0,1]上連續(xù)的是（）A.y=|x|B.y=x^2C.y=x^3D.y=x^43.已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，且a_1=3，a_3=9，則公差d=（）A.3B.6C.9D.124.已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c，且f(1)=3，f'(2)=4，則a+b+c=（）A.5B.6C.7D.85.下列函數(shù)中，有界函數(shù)是（）A.y=xB.y=x^2C.y=|x|D.y=x^36.已知數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列，且a_1=2，a_3=16，則公比q=（）A.2B.4C.8D.167.下列函數(shù)中，奇函數(shù)是（）A.y=x^2B.y=|x|C.y=x^3D.y=x^48.已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c，且f(1)=3，f'(2)=4，則a^2+b^2+c^2=（）A.5B.6C.7D.89.下列函數(shù)中，有界函數(shù)是（）A.y=xB.y=x^2C.y=|x|D.y=x^310.已知數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列，且a_1=2，a_3=16，則a_5=（）A.32B.64C.128D.256二、填空題（本大題共5小題，每小題10分，共50分）11.已知函數(shù)f(x)=x^2-2x+1，則f(x)的圖像是（）A.頂點為(1,0)的拋物線B.頂點為(0,1)的拋物線C.頂點為(2,1)的拋物線D.頂點為(1,2)的拋物線12.已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，且a_1=3，a_5=15，則公差d=（）13.已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c，且f(1)=3，f'(2)=4，則a=（）14.下列函數(shù)中，有界函數(shù)是（）A.y=xB.y=x^2C.y=|x|D.y=x^315.已知數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列，且a_1=2，a_3=16，則公比q=（）三、解答題（本大題共2小題，共30分）16.（15分）已知函數(shù)f(x)=x^3-3x，求f'(x)的值。17.（15分）已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，且a_1=3，a_5=15，求公差d和前10項的和S_10。四、解答題（本大題共2小題，共30分）18.（15分）已知函數(shù)f(x)=e^x-x^2，求f'(x)的值，并討論函數(shù)f(x)在區(qū)間(-∞,+∞)上的單調(diào)性。19.（15分）已知數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列，且a_1=5，a_4=125，求公比q和前5項的和S_5。五、解答題（本大題共2小題，共30分）20.（15分）已知函數(shù)f(x)=ln(x)-x，求f'(x)的值，并討論函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,+∞)上的極值。21.（15分）已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，且a_1=-4，a_8=24，求公差d和前10項的和S_10。六、解答題（本大題共2小題，共30分）22.（15分）已知函數(shù)f(x)=x^3-6x^2+9x，求f''(x)的值，并討論函數(shù)f(x)在區(qū)間(-∞,+∞)上的凹凸性。23.（15分）已知數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列，且a_1=3，a_6=729，求公比q和前6項的和S_6。本次試卷答案如下：一、選擇題1.A解析：對函數(shù)f(x)=x^3-3x求導(dǎo)，得到f'(x)=3x^2-3。2.C解析：在區(qū)間[0,1]上，x^3在[0,1]上連續(xù)，因此y=x^3在[0,1]上連續(xù)。3.B解析：等差數(shù)列的第三項是a_3=a_1+2d，所以9=3+2d，解得d=3。4.A解析：由f(1)=3得a+b+c=3，由f'(2)=4得2a+b=4，結(jié)合a+b+c=3，解得a=1，b=2，c=0。5.C解析：函數(shù)y=|x|在實數(shù)域上有界，因為|x|≤|x|。6.B解析：等比數(shù)列的第三項是a_3=a_1*q^2，所以16=2*q^2，解得q=4。7.C解析：函數(shù)y=x^3在實數(shù)域上是奇函數(shù)，因為(-x)^3=-x^3。8.A解析：由f(1)=3得a+b+c=3，由f'(2)=4得2a+b=4，結(jié)合a^2+b^2+c^2=5，解得a=1，b=2，c=0。9.C解析：函數(shù)y=|x|在實數(shù)域上有界，因為|x|≤|x|。10.B解析：等比數(shù)列的第五項是a_5=a_1*q^4，所以a_5=2*4^4=64。二、填空題11.A解析：函數(shù)f(x)=x^2-2x+1是一個完全平方，其頂點為(1,0)。12.3解析：由等差數(shù)列的第三項公式a_3=a_1+2d，得9=3+2d，解得d=3。13.1解析：由f(1)=3得a+b+c=3，由f'(2)=4得2a+b=4，結(jié)合a+b+c=3，解得a=1。14.C解析：函數(shù)y=|x|在實數(shù)域上有界，因為|x|≤|x|。15.4解析：等比數(shù)列的第三項是a_3=a_1*q^2，所以16=2*q^2，解得q=4。三、解答題16.f'(x)=3x^2-3解析：對函數(shù)f(x)=x^3-3x求導(dǎo)，得到f'(x)=3x^2-3。17.公差d=3，前10項的和S_10=195解析：由等差數(shù)列的第五項公式a_5=a_1+4d，得15=3+4d，解得d=3。前10項的和S_10=10/2*(2*3+(10-1)*3)=195。四、解答題18.f'(x)=e^x-2x，函數(shù)在區(qū)間(-∞,+∞)上單調(diào)遞增解析：對函數(shù)f(x)=e^x-x^2求導(dǎo)，得到f'(x)=e^x-2x。由于e^x總是正的，而-2x在x>0時是負(fù)的，因此f'(x)總是正的，說明函數(shù)在整個定義域上單調(diào)遞增。19.公比q=5，前5項的和S_5=525解析：由等比數(shù)列的第四項公式a_4=a_1*q^3，得125=5*q^3，解得q=5。前5項的和S_5=5/2*(2*5+(5-1)*5)=525。五、解答題20.f'(x)=1/x-1，函數(shù)在區(qū)間(0,+∞)上有極小值解析：對函數(shù)f(x)=ln(x)-x求導(dǎo)，得到f'(x)=1/x-1。令f'(x)=0，解得x=1。由于f''(x)=-1/x^2，在x=1時f''(1)<0，說明在x=1處函數(shù)有極小值。21.公差d=3，前10項的和S_10=210解析：由等差數(shù)列的第八項公式a_8=a_1+7d，得24=-4+7d，解得d=4。前10項的和S_10=10/2*(2*(-4)+(10-1)*4)=210。六、解答題22.f''(x)=6x-12，函數(shù)在區(qū)間(-∞,+∞)上凹解析：對函數(shù)f(x)=x^3-6x^2+9x求二階導(dǎo)數(shù)，得到f''(x)=6x-12。當(dāng)x<2時，f''(x)<