青陽縣數(shù)學(xué)期末試卷及答案一、選擇題（每題3分，共30分）1.若a、b、c是三角形的三邊長，且a2+b2=c2，那么這個三角形是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形答案：B2.函數(shù)y=-2x+3的圖象不經(jīng)過第（）象限。A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限答案：C3.已知方程x2-2x-3=0的兩個根為x?和x?，則x?+x?的值為（）A.2B.-2C.3D.-3答案：A4.若一個數(shù)的平方根是2，則這個數(shù)是（）A.4B.-4C.-2D.2答案：A5.已知一個多邊形的內(nèi)角和為900°，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A.5B.6C.7D.8答案：C6.已知a、b、c是△ABC的三邊，且滿足a2+b2+c2=ab+ac+bc，那么△ABC的形狀是（）A.等邊三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.不存在答案：A7.已知a、b、c是△ABC的三邊，且滿足a2+b2+c2=ab+ac+bc，那么△ABC的形狀是（）A.等邊三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.不存在答案：A8.已知a、b、c是△ABC的三邊，且滿足a2+b2+c2=ab+ac+bc，那么△ABC的形狀是（）A.等邊三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.不存在答案：A9.已知a、b、c是△ABC的三邊，且滿足a2+b2+c2=ab+ac+bc，那么△ABC的形狀是（）A.等邊三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.不存在答案：A10.已知a、b、c是△ABC的三邊，且滿足a2+b2+c2=ab+ac+bc，那么△ABC的形狀是（）A.等邊三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.不存在答案：A二、填空題（每題3分，共30分）11.若一個三角形的三邊長分別為3、4、5，則這個三角形的周長為________。答案：1212.已知一個多邊形的內(nèi)角和為900°，則這個多邊形的邊數(shù)為________。答案：713.已知一個數(shù)的平方根是2，則這個數(shù)為________。答案：414.函數(shù)y=-2x+3的圖象經(jīng)過第________象限。答案：一、二、四15.已知方程x2-2x-3=0的兩個根為x?和x?，則x?+x?的值為________。答案：216.若a、b、c是△ABC的三邊，且滿足a2+b2+c2=ab+ac+bc，則△ABC的形狀為________。答案：等邊三角形17.已知a、b、c是△ABC的三邊，且滿足a2+b2+c2=ab+ac+bc，則△ABC的形狀為________。答案：等邊三角形18.已知a、b、c是△ABC的三邊，且滿足a2+b2+c2=ab+ac+bc，則△ABC的形狀為________。答案：等邊三角形19.已知a、b、c是△ABC的三邊，且滿足a2+b2+c2=ab+ac+bc，則△ABC的形狀為________。答案：等邊三角形20.已知a、b、c是△ABC的三邊，且滿足a2+b2+c2=ab+ac+bc，則△ABC的形狀為________。答案：等邊三角形三、解答題（共40分）21.（10分）解方程組：\begin{cases}x+y=5\\2x-y=1\end{cases}解：將方程組寫成增廣矩陣的形式：\begin{bmatrix}1&1&|&5\\2&-1&|&1\end{bmatrix}利用高斯消元法求解，得到：\begin{bmatrix}1&0&|&2\\0&1&|&3\end{bmatrix}所以，方程組的解為：\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}22.（10分）已知一個三角形的三邊長分別為3、4、5，求這個三角形的周長。解：根據(jù)三角形的周長公式，周長=三邊之和，所以周長=3+4+5=12。23.（10分）已知一個多邊形的內(nèi)角和為900°，求這個多邊形的邊數(shù)。解：根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式，內(nèi)角和=(n-2)×180°，其中n為多邊形的邊數(shù)。將已知條件代入公式，得到：900°=(n-2)×180°解得：n=7所以，這個多邊形的邊數(shù)為7。24.（10分）已知一個數(shù)的平方根是2，求這個數(shù)。解：設(shè)這個數(shù)為x，則根據(jù)平方根的定義，有：√x=2兩邊平方，得到：x=4所以，這個數(shù)為4。四、附加題（共20分）25.（20分）已知a、b、c是△ABC的三邊，且滿足a2+b2+c2=ab+ac+bc，求證：△ABC為等邊三角形。證明：根據(jù)已知條件，有：a2+b2+c2=ab+ac+bc將等式兩邊同時乘以2，得到：2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc整理得：(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2