七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個正確選項(xiàng)．1．下列實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A． B． C． D．2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．下列方程中，是二元一次方程的是（）A． B．C． D．4．下列調(diào)查方式中，合適的是（）A．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力，采用全面調(diào)查方式B．了解“北斗導(dǎo)航”衛(wèi)星各零部件的情況，采用全面調(diào)查方式C．調(diào)查你所在班級同學(xué)的視力情況，采用抽樣調(diào)查方式D．旅客上高鐵列車前的安檢，采用抽樣調(diào)查方式5．將不等式去分母，得（）A． B．C． D．6．如圖，直線，被直線所截，若，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．《九章算術(shù)》中的算籌圖是豎排的，為了看圖方便，我們把它改成橫排，如圖1，圖2．圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)x，y的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)．把圖1所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的二元一次方程組的形式表述出來就是類似的，圖2所示的算籌圖對應(yīng)的二元一次方程組為（）A． B．C． D．8．如圖，數(shù)軸上表示的點(diǎn)在（）A．線段上 B．線段上 C．線段上 D．線段上9．某中學(xué)想了解學(xué)生家長對“雙減”政策的認(rèn)知情況，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生家長進(jìn)行調(diào)查，將抽查的數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計，并繪制成如圖所示的兩幅統(tǒng)計圖（不完整），根據(jù)圖中信息可知，對“雙減”政策表示了解的家長有（）A．10人 B．20人 C．30人 D．80人10．若關(guān)于x，y的方程組的解中x與y的和不大于3，則k的取值范圍為（）A． B． C． D．二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分11．64的算術(shù)平方根是.12．為了了解定西市某中學(xué)2400多名學(xué)生的期末測試成績情況，抽查了其中120名學(xué)生的期末測試成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，則樣本容量是．13．已知線段平行于軸，且點(diǎn)，，那么．14．若方程組的解是則方程組的解為．15．如圖，，平分交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為．16．某品牌手機(jī)在端午節(jié)前進(jìn)行銷售，其中某款手機(jī)的進(jìn)價為5000元/部，標(biāo)價為8000元/部，現(xiàn)在進(jìn)行打折促銷，但要保證利潤率不低于，則最多打折．三、解答題：本大題共6小題，共32分．解答時，應(yīng)寫出必要的文字說朋、證明過程或演算步驟．17．計算：．18．解方程組：19．在下面的括號內(nèi)，填上推理的依據(jù)．如圖，，．求證：．證明：∵（已知），∴（）．∵（已知），∴（）．∵（），∴（）．20．解不等式組并把解集表示在數(shù)軸上．21．為了了解某校全體同學(xué)喜歡去本市游玩的特色景點(diǎn)的情況，小明抽取了七（3）班32名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，得到最喜歡的特色景點(diǎn)的調(diào)查結(jié)果如下，其中A代表天井峽景區(qū)，B代表威遠(yuǎn)樓，C代表玉湖公園，D代表貴清山．AABCDABAACBAACBCAABCAABACDBACDBA（1）填表：（畫正字表示劃記）特色景點(diǎn)劃記人數(shù)ABCD（2）該班同學(xué)喜歡去哪里游玩的最多？22．把三角形放在直角坐標(biāo)系中如圖所示，現(xiàn)將三角形向上平移個單位長度，再向右平移個單位長度就得到三角形．（1）在圖中畫出三角形，并寫出、、的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)在軸上，且三角形與三角形面積相等，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．四、解答題：本大題共5小題，共40分．解答時，應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．23．已知的平方根是，的立方根是，求的算術(shù)平方根．24．如圖，直線，相交于點(diǎn)O，平分，且，射線在的內(nèi)部．（1）求的度數(shù)；（2）若，求的度數(shù)．25．已知點(diǎn)P的坐標(biāo)滿足方程組．（1）若，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．（2）若點(diǎn)P在第二象限，試確定a的取值范圍．26．暑假臨近，為了了解學(xué)生在假期中的安全防范意識，某校舉行了防溺水安全知識競賽活動．現(xiàn)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計，并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖（A表示分，B表示分，C表示分，D表示分，E表示分，每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值），請結(jié)合圖中提供的信息，解答下列各題：（1）求m的值，并把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整．（2）求扇形D的圓心角的度數(shù)．（3）如果全校有2000名學(xué)生參加這次競賽活動，8.0分及以上為優(yōu)秀，請你估計獲得優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)．27．某電器商場銷售每臺的進(jìn)價分別為2599元、7300元的A，B兩種型號的空調(diào)，下表是近兩周的銷售情況：銷售時段銷售數(shù)量/臺銷售收入/元A種型號B種型號第一周4336296第二周5555495（進(jìn)價、售價均保持不變，利潤銷售收入進(jìn)貨成本）（1）求A，B兩種型號的空調(diào)的銷售單價．（2）若該電器商場準(zhǔn)備用不多于151182元的金額再采購這兩種型號的空調(diào)共30臺，則B種型號的空調(diào)最多能采購多少臺？（3）在（2）的條件下，該電器商場銷售完這30臺空調(diào)能否實(shí)現(xiàn)利潤超過16000元的目標(biāo)？若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由．

答案1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】A11．【答案】812．【答案】12013．【答案】-1014．【答案】15．【答案】16．【答案】817．【答案】解：．18．【答案】解：，

得：，

解得，

將代入①得：，

解得，

∴方程組的解為：．19．【答案】證明：∵（已知），

∴（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．

∵（已知），

∴（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．

∵（對頂角相等），

∴（等量代換）．20．【答案】解：解不等式①得：，

解不等式②得：，

∴不等式組的解集為，

表示在數(shù)軸上如圖所示：

．21．【答案】（1）解：填表如下：特色景點(diǎn)劃記人數(shù)A14B8C7D3（2）解：由表格可得：該班同學(xué)喜歡去天井峽景區(qū)游玩的最多．22．【答案】解：（1）

如圖所示：、、、；

（2），．23．【答案】解：∵的平方根是，的立方根是，

∴，

∴，

∴，

∴的算術(shù)平方根是2．24．【答案】（1）解：∵，平分，

∴，

∵，

∴.（2）解：∵，，

∴，

∵，

∴，

∴．25．【答案】（1）解：將代入，

可得，

解得：，

∴P點(diǎn)坐標(biāo)為.（2）解：解方程組：，

可得：，

∵P點(diǎn)在第二象限，

∴，

解得：．26．【答案】（1）解：調(diào)查的總?cè)藬?shù)為，

E組所占的百分比為，

∴，

組人數(shù)為：（人），

補(bǔ)全圖形如下：

（2）解：扇形D的圓心角度數(shù)為；（3）解：（人）．答：估計獲得優(yōu)秀的學(xué)生有人．?????27．【答案】（1）解：設(shè)A、B兩種型號的空調(diào)的銷售單價分別為x元、y元．根據(jù)題意有：，解得：，答：A、B兩種型號的空調(diào)的銷售單價分別為2999元和8100元.（2）解：設(shè)購買A種型號的空調(diào)a臺，則購買B種型號的空調(diào)臺，

根據(jù)題意有：，

解得：，

∵a為整數(shù)，

∴a的最小值為14，

∴的最大值為16

∴B種型號的空調(diào)最多能采購16臺.（3）解：根據(jù)題意有，

解得：．

∵，且為整數(shù)，

∴，16，