第二單元比例（基礎(chǔ)卷）（答案解析）一．填空題（共20分）1．【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，求出與的比即可?！窘獯稹拷猓河傻茫汗蚀鸢笧椋??！军c(diǎn)評(píng)】解答本題需熟練掌握比例的基本性質(zhì)。2．【分析】如果使配上的這個(gè)數(shù)最大，只要用給出的三個(gè)數(shù)中較大的兩個(gè)數(shù)6和10做這個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)或內(nèi)項(xiàng)，那么最小的數(shù)5和要求的這個(gè)數(shù)就作做比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)或外項(xiàng)；如果使配上的這個(gè)數(shù)最小，只要用給出的三個(gè)數(shù)中較小的兩個(gè)數(shù)5和6做這個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)或內(nèi)項(xiàng)，那么最大的數(shù)10和要求的這個(gè)數(shù)就作為做比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)或外項(xiàng)；進(jìn)而根據(jù)比例的性質(zhì)求解．【解答】解：，答：最大是12，最小是3．故答案為：12；3．【點(diǎn)評(píng)】解決此題關(guān)鍵是明確使配上的這個(gè)數(shù)最大或最小，必須得用哪兩個(gè)數(shù)做外項(xiàng)或內(nèi)項(xiàng)，進(jìn)而根據(jù)比例的性質(zhì)求解．3．【分析】根據(jù)題意，首先求出小學(xué)數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)的滿分比是多少，根據(jù)這個(gè)比，用小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)的分值比率初中數(shù)學(xué)的成績(jī)；用初中數(shù)學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)的分值比率小學(xué)數(shù)學(xué)的成績(jī)，據(jù)此解答計(jì)算比較?！窘獯稹拷猓盒W(xué)數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)的分值比是：所以小學(xué)數(shù)學(xué)的90分相當(dāng)于初中數(shù)學(xué)的分?jǐn)?shù)為：（分初中數(shù)學(xué)的90分相當(dāng)于小學(xué)數(shù)學(xué)的分?jǐn)?shù)：（分，所以小剛成績(jī)好一些。故答案為：108、小剛?！军c(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是利用比例的應(yīng)用借助比的知識(shí)解答。4．【分析】比例尺和實(shí)際距離已知，依據(jù)“圖上距離實(shí)際距離比例尺”即可求出在圖上應(yīng)畫的長(zhǎng)度?！窘獯稹拷猓?0千米厘米（厘米）答：應(yīng)畫。故答案為：8。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圖上距離、實(shí)際距離和比例尺的關(guān)系，解答此題關(guān)鍵是掌握?qǐng)D上距離實(shí)際距離比例尺。5．【分析】根據(jù)關(guān)系式：實(shí)際距離圖上距離比例尺，即可求得?！窘獯稹拷猓海ɡ迕祝?050000厘米千米答：、兩地的實(shí)際距離是10.5千米。故答案為：10.5。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圖上距離、實(shí)際距離和比例尺的關(guān)系，解答時(shí)要注意單位的換算。6．【分析】根據(jù)比例尺的意義作答，即比例尺是圖上距離與實(shí)際距離的比．【解答】解：答：這張圖的比例尺是．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了比例尺的意義，注意圖上距離與實(shí)際距離的單位要統(tǒng)一．7．【分析】放大后三角形的底是厘米，高是厘米，三角形面積底高?！窘獯稹拷猓海ㄆ椒嚼迕祝┐穑悍糯蠛蟮娜切蚊娣e是320平方厘米。故答案為：320。【點(diǎn)評(píng)】理解圖形放大的意義及三角形面積的計(jì)算公式是解決本題的關(guān)鍵。8．【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)“兩內(nèi)項(xiàng)的積等于兩外項(xiàng)的積”，先確定出兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積也是6，進(jìn)而根據(jù)一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是1.5，求得另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)的數(shù)值即可。【解答】解：答：另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是4。故答案為：4?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查比例性質(zhì)的運(yùn)用：在比例里，兩內(nèi)項(xiàng)的積等于兩外項(xiàng)的積。9．【分析】根據(jù)“單價(jià)總價(jià)數(shù)量”即可求出水的單價(jià)，再根據(jù)“總價(jià)單價(jià)數(shù)量”即可解答?！窘獯稹拷猓海ㄔ穑核M(fèi)是28元。故答案為：28元?！军c(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是掌握總價(jià)、單價(jià)、數(shù)量三者之間的關(guān)系。10．【分析】用這個(gè)梯形的面積乘就是這個(gè)梯形按放大后的面積。放大后的面積相當(dāng)再縮小后面積的，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義即可解答?！窘獯稹拷猓捍穑鹤詈蟮玫綀D形面積是。故答案為：180?！军c(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是把比轉(zhuǎn)化成整數(shù)、分?jǐn)?shù)，再根據(jù)整數(shù)、分?jǐn)?shù)乘法的意義解答。一個(gè)圖形擴(kuò)大或縮小為大于1的自然數(shù)），它的面積則擴(kuò)大或縮小倍。二．判斷題（共10分）11．【分析】先把化為乘積式：，再逆用比例的性質(zhì)“兩外項(xiàng)的積等于兩內(nèi)項(xiàng)的積”進(jìn)行解答?！窘獯稹拷猓河桑傻?，所以，即。所以原題說(shuō)法正確。故答案為：?！军c(diǎn)評(píng)】靈活利用比例的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。12．【分析】先統(tǒng)一單位，再根據(jù)比例尺圖上距離：實(shí)際距離，寫出比后再化簡(jiǎn)即可?！窘獯稹拷猓捍穑哼@幅圖的比例尺是所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：?！军c(diǎn)評(píng)】比例尺圖上距離：實(shí)際距離，注意單位要統(tǒng)一。13．【分析】依據(jù)比例尺的意義，即圖上距離與實(shí)際距離的比即為比例尺，即可求解．【解答】解：因?yàn)楸壤弑硎緢D上距離1厘米代表實(shí)際距離60000厘米，又因60000厘米千米，所以比例尺表示地圖上1厘米的距離相當(dāng)于地面上0.6千米的實(shí)際距離；故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查比例尺的意義，解答時(shí)要注意單位的換算．14．【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)“兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積”，兩個(gè)外項(xiàng)，根據(jù)“在一個(gè)比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù)”，可知兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的乘積是1即可解答?！窘獯稹拷猓簝蓚€(gè)內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù)，可知兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是1，一個(gè)外項(xiàng)是，另一個(gè)外項(xiàng)：。故原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查比例性質(zhì)的運(yùn)用：在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積；也考查了倒數(shù)的求法。15．【分析】一個(gè)長(zhǎng)方形按放大后，就是把這個(gè)圖形的各邊都放大2倍，也就是各邊都乘2，它的周長(zhǎng)也放大2倍；據(jù)此解答。【解答】解：一個(gè)長(zhǎng)方形按放大后，長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)和周長(zhǎng)都擴(kuò)大2倍。所以原題說(shuō)法正確。故答案為：?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要是考查圖形的放大與縮小，一個(gè)圖形放大或縮小倍后，它的周長(zhǎng)也放大或縮小倍，它的面積放大或縮小倍。三．選擇題（共10分）16．【分析】把一個(gè)長(zhǎng)，寬的長(zhǎng)方形按放大，長(zhǎng)和寬都擴(kuò)大3倍，長(zhǎng)就變成：（厘米），寬變成：（厘米），據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式可知得到的圖形的面積是：（平方厘米）。然后除以原來(lái)圖形的面積，解答即可?！窘獯稹拷猓悍糯蠛蟮膱D形長(zhǎng)：（厘米）放大后的圖形寬：（厘米）據(jù)放大后的圖形的面積是：（平方厘米）原來(lái)的面積是：（平方厘米）答：放大后的圖形的面積是原圖形面積的9倍。故選：?！军c(diǎn)評(píng)】此題是考查圖形放大與縮小的意義，圖形放大或縮小的倍數(shù)是指對(duì)應(yīng)邊放大或縮小的倍數(shù)，其面積是這個(gè)倍數(shù)的平方倍。17．【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)：比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積等于兩個(gè)外項(xiàng)之積，據(jù)此逐項(xiàng)分析解答。【解答】解：．與，；，因?yàn)?，所以與不能組成比例；．與，；；因?yàn)?，所以與能組成比例；．與，；，因?yàn)?，所以與不能組成比例；．與，；，因?yàn)?，所以與不能組成比例。下面各組比中，與能組成比例的是是。故選：。【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握比例的基本性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵。18．【分析】比例尺是圖上距離與實(shí)際距離的比，則圖上距離實(shí)際距離比例尺，將題中的長(zhǎng)和寬化成以作單位的數(shù)，將每項(xiàng)的比例尺分別代入上式進(jìn)行計(jì)算，看哪個(gè)算出的圖上距離與練習(xí)的大小比較合適，就選哪個(gè)，由此解答?！窘獯稹拷猓阂?yàn)?，，選項(xiàng)，，，畫在練習(xí)本上，尺寸過(guò)大，不符合實(shí)際情況，故不合適；選項(xiàng)，，，畫在練習(xí)本上，比較合適；選項(xiàng)，，，畫在練習(xí)本上，尺寸過(guò)小，不符合實(shí)際情況，故不合適。選項(xiàng)，，，畫在練習(xí)本上，尺寸過(guò)大，不符合實(shí)際情況，故不合適；故選：?！军c(diǎn)評(píng)】此題是關(guān)于比例尺應(yīng)用的題目，依據(jù)比例尺的意義進(jìn)行解答，側(cè)重考查知識(shí)點(diǎn)的理解能力。19．【分析】根據(jù)正方形的特征，它的4條邊的長(zhǎng)度都相等，正方形的周長(zhǎng)邊長(zhǎng)，正方形的面積邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)，先求出它的邊長(zhǎng)，即能求出是按什么比例放大的．【解答】解：放大前的邊長(zhǎng)：（厘米）；放大后的邊長(zhǎng)：，即放大后的邊長(zhǎng)為6；所以放大后與放大前的比為．故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查圖形的放大與縮小，關(guān)鍵是明確將一個(gè)多邊形按比例放大，是按邊長(zhǎng)的比例放大的．20．【分析】觀察圖形，根據(jù)平行四邊形的面積公式，可以得出，再根據(jù)比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積，把得出的代數(shù)式寫成比例式即可?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)比例的基本性質(zhì)：由可得：由可得：由可得：由可得：結(jié)合平行四邊形的面積公式，可知不能寫出的比例是：。故選：?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查比例的意義以及基本性質(zhì)。解題關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的面積公式，靈活應(yīng)用比例的基本性質(zhì)。四．計(jì)算題（共6分）21．【分析】①根據(jù)題意，先計(jì)算加法，再根據(jù)等式的性質(zhì)計(jì)算。②先根據(jù)等式的性質(zhì)，去掉等式左邊的0.4，在等式左邊加上0.4，等式右邊也加上0.4，再計(jì)算未知數(shù)。③根據(jù)比例的基本性質(zhì)，在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的乘積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，即，再解方程。【解答】解：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解方程和解比例，要求學(xué)生掌握。五．操作題（共12分）22．【分析】這個(gè)圓的半徑是3格，根據(jù)圖形縮小的意義，在方格圖中選取一點(diǎn)為圓心，以格（即1格）為半徑畫圓即可?！窘獯稹拷猓骸军c(diǎn)評(píng)】畫圓時(shí)“圓心定位置，半徑定大小”，關(guān)鍵是圖形放大與縮小的意義，弄清所畫圓的半徑。23．【分析】地圖的方位是上北下南左西右東，圖上1厘米表示實(shí)際200米?！窘獯稹拷猓骸军c(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵要熟悉地圖的方位及比例尺的意義。六．解答題（共42分）24．【分析】每天修的米數(shù)（即工作效率）一定，設(shè)剩下的512米需要天修完，即可列比例解答求出完成剩下的512米需要的天數(shù)。先、后用的天數(shù)之和，就是共需要的天數(shù)?！窘獯稹拷猓涸O(shè)剩下的512米需要天修完。（天答：修完這條公路，共需要23天?！军c(diǎn)評(píng)】關(guān)鍵是列比例解答求出完成剩下的512米所需要的天數(shù)。這個(gè)工程隊(duì)的工作效率一定，工作量比（或除以）工作時(shí)間等于工作效率。25．【分析】設(shè)甲乙兩站之間的距離是千米，根據(jù)行駛時(shí)間相同，路程與速度成正比例，列出比例式，再解答即可。【解答】解：設(shè)甲乙兩站之間的距離是千米。答：甲乙兩站之間的距離是540千米?！军c(diǎn)評(píng)】此題應(yīng)先判斷行駛的路程和速度成什么比例，再列式解答。26．【分析】由線段比例尺可知，地圖上1厘米實(shí)際距離40千米，已知甲、乙再兩城的圖上距離，據(jù)此即可求出甲、乙兩城的實(shí)際距離。根據(jù)“速度路程時(shí)間”，用甲、乙兩城的距離除以兩車的相遇時(shí)間，就是客、貨兩車的速度之和。把客、貨兩車的速度之和看作單位“1”，客車速度是客、貨兩車速度和的，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，即可解答?！窘獯稹拷猓海ㄇ祝┐穑嚎蛙嚸啃r(shí)行駛60千米?！军c(diǎn)評(píng)】求客車每小時(shí)行駛多少千米，即求客車的速度。關(guān)鍵是根據(jù)圖上距離及線段比例尺，求出甲、乙兩城的實(shí)際距離，再根據(jù)路程、時(shí)間、速度三者之間的關(guān)系，求出客、貨兩車的速度和，再把客、貨車兩車的速度比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義解答。27．【分析】先求兩地的實(shí)際距離是多少千米，根據(jù)“實(shí)際距離圖上距離：比例尺”代入數(shù)值求出實(shí)際距離，根據(jù)實(shí)際距離（從甲地開出的車的速度從乙地開出的車的速度）相遇時(shí)間，代入對(duì)應(yīng)數(shù)值解答即可?！窘獯稹拷猓海ɡ迕祝?8000000厘米千米（小時(shí)）答：2小時(shí)后兩車相遇?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查比例尺、圖上距離、實(shí)際距離三者的關(guān)系式：比例尺圖上距離：實(shí)際距離，靈活變形列式解決問(wèn)題。28．【分析】用24米長(zhǎng)籬笆圍成一個(gè)羊圈，24米就是圍成圖形的周長(zhǎng)．先根據(jù)實(shí)際周長(zhǎng)和比例尺求出畫出圖形的周長(zhǎng)，再確定所畫圖形各條邊的長(zhǎng)度．【解答】解：24米厘米（厘米）正方形邊長(zhǎng)：（厘米）圓的半徑：（厘米）【點(diǎn)評(píng)】此題形狀可以任意改變，只要周長(zhǎng)不變，抓住這個(gè)不變量是解這道題的關(guān)鍵．29．【分析】（1）圖中圓的半徑是2格，根據(jù)圖形放大與縮小的意義，按放大后的圓的直徑是8格，據(jù)此即可畫出按放大后的圓．（2）放大后的圓的直徑是8格，也就是8厘米，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式即可求出放