高中數(shù)學(xué)會(huì)考試題(2)

2,,,，B(A(yy,0yy,0且y,l+bx+1,0的解為式ax高中數(shù)學(xué)畢業(yè)會(huì)考試題(2)

1(滿分：100時(shí)量:120分鐘)，，C(RD(yy,RKy,0A(l,x,3B(x,1或x,-3

11一、選擇題:本大題共20小題?每小題2分?共40分。0、在右圖的正方體

中，M、NlC(-,x,1D(x,-1或*,33在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中?只有一項(xiàng)符合

題目要求。

分別為棱BC和棱CC的中點(diǎn)，則異119、四個(gè)不同的小球放入編號(hào)為1,2,

3,4的四個(gè)盒,，1、如果集合P,xx,,1,那么

面直線AC和MN所成的角為0,PA(B(C(D(,,P,,,,0,P0,P子中，則恰有一

個(gè)空盒的放法種數(shù)為A(30?B(45?5,2、cos的值等于A(144B(24C(36D(120

6C(60?D(90?22331120、圓心在曲線x=2y(x>0)上,并且與拋物線x=2y

的,A(B(C(D(,11、滿足a=4,b=3和A=45?的?ABC的個(gè)數(shù)為2222準(zhǔn)線及y軸

都相切的圓的方程是3、數(shù)列0,0,0,0…，0,-A(0個(gè)B(1個(gè)C(2個(gè)D(無(wú)窮

多個(gè)22221A(是等差數(shù)列但不是等比數(shù)列x,y,x,2y,,0A(B(x,y,x,2y,1,0、

若loga+logb=6,則a+b的最小值為12422

B(是等比數(shù)列但不是等差數(shù)列22221X,y,2x,y,,0C(D(x,y,x,2y,

l,0A(B(6C(D(1626824c(既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列2、關(guān)于x的方程

ax+2x+l=0至少有一個(gè)負(fù)的實(shí)根的13選擇題答題表：

題號(hào)12345678910D(既不是等差數(shù)列又不是等比數(shù)列充要條件是

答案4、下列函數(shù)中與y=x是同一個(gè)函數(shù)的是A(0?a?lB(a?lC(a,1D(a?l且a?0

2題號(hào)11121314151617181920

3322x8xly,xy,x,yA(B(C(D(y,(x)14、的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為(,)x答案

32x5、點(diǎn)(0,5)到直線y=2x的距離是A(-28B(-7C(7D(28553二、填空題：

本大題共5小題?每小題3分?共15分?A(B(C(D(515、平行于底面的平面截

棱錐所得截面的面積與底面面222把答案填在題中橫線上?！颉颉?密？封？

線◎◎◎6、直線x+2y+3=0的斜率和在y軸上的截距分別是積之比為1:2,則

此截面把側(cè)棱分成的兩線段的長(zhǎng)度比為？?jī)?nèi)？不？得？答21、不等式的解集

為。9,x,2x,1,0學(xué)校---------------------姓名--------------------

111313A(，和,3B(和,3C(，和D(，和,?題？◎◎◎班級(jí)--------------學(xué)號(hào)-

-A(l:2B(l:C(:lD(l:4(2,1)222222222、球的表面積擴(kuò)大到原來(lái)

的2倍，則球的體積擴(kuò)大到◎◎◎17、已知下列四個(gè)命題，16、點(diǎn)A分有向線段

所成的比為，則點(diǎn)B分有2原來(lái)的倍。？垂直于同一條直線的兩條直線平行向線

段所成的比為23、一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相等的2個(gè)白球和3個(gè)黑球，？垂直于同一

條直線的兩個(gè)平面平行1A(B(2C(1D(-l2從中摸出2個(gè)球，則摸到2個(gè)黑球

的概率為。？垂直于同一條直線的一條直線和一個(gè)平面平行l(wèi).y,cos(x,)17、將

函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移，2226?垂直于同一平面的兩條直線平行24、經(jīng)過(guò)圓上

任一點(diǎn)P作x軸的垂線，垂x,y,4

BCAC

1其中真命題有y,cosx可以得到函數(shù)的圖象足為Q,則線段PQ中點(diǎn)軌跡的普

通方程為。2A(1個(gè)B(2個(gè)C(3個(gè)D(4個(gè)，，A(向左平移個(gè)單位B(向左平移個(gè)單

位y,x,x638、若,則f(3)等于f(10),x,25、變量x,y滿足約束條件：則2x+y

的x,y,l,,,310C(向右平移個(gè)單位D(向左平移個(gè)單位A(lg3B(logl0C(10D(3

3,312y,1,0,12x,ax,b,018、若不等式的解為1,x,2,則不等l,xy,29、函數(shù)的

值域?yàn)樽畲笾禐椤?/p>

三、解答題:本大題共6小題?共45分。解答應(yīng)寫出28、某人存入銀行a元

錢，三個(gè)月后本利和為b元錢，30、如圖，已知矩形ABCD和矩形CDEF所在平面互

相文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。若每月利息按復(fù)利計(jì)算(上月利息要計(jì)入下月

本金)，求：垂直，AD=DE=1。？如果AB=2,P為AB中點(diǎn)，求點(diǎn)P到

?銀行的月利率；平面CDEF的距離及二面角D—EC—P的正切值。？設(shè)

510sin,,,sin,,26、已知a、8為銳角，且，510?一年后的本利和。(6分)

AB=a,問(wèn)在線段AB上是否存在點(diǎn)P使得EP?PC,并說(shuō)明求a+B的值。(8分)理

由。(8分)

1,xf(x),log(a,0,a,1)29,已知函數(shù)a21,x2x,y,131,已知橢圓及點(diǎn)

B(0,-2),過(guò)點(diǎn)B作？求￡6)的定義域；2

?判斷f(x)的奇偶性，并予以證明；直線m與橢圓交于C、D兩點(diǎn)。？試確定直

線m的斜率k

?求使f(x)>0的x的取值范圍。(8分)的取值范圍。？若直線m經(jīng)過(guò)橢圓的左

焦點(diǎn)F,橢圓的右焦1

27、已知a=(3,4),b=(2,-1)。求使得(a+xb)與(a-b)點(diǎn)為F。求?CDF的面

積。(7分)22

垂直的實(shí)數(shù)X。(8分)

解："a"—b=(1,5)1分

1T+X^=(3+2x,4-x)2分

+xb)-L("a1—b)

/+xb)?(/-b)=03分

數(shù)學(xué)參考答案，x,xll,,,?log01ogloglaaa,x,xll—>選擇題(共20個(gè)小

題，其中第⑴一⑸小題每

小題1分;第⑹一(10)小題每小題2分;第(11)一(20)1,x當(dāng)a>l時(shí)，由對(duì)數(shù)

函數(shù)的單調(diào)性知，1小題每小題3分，共45分，不選、多選、選錯(cuò)均不得分)。

1,x即(3+2x)+5(4-x)=04123456789101112131415161718

1920題解得:0<xG23號(hào)5分解得:x,5分DBACBDBABCBDBCCC

CBAD答3

1,x案當(dāng)0〈a〈l時(shí)，由對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性知0,,1(28)、(滿分6分)A型卷

答案l,x解:設(shè)銀行的月利率為r,則第n月后本利和為a(l+r)二、填空題(每小

題3分，共15分，不填、多填、填錯(cuò)均不n1分解得得分)

3??a(l+r)=b7分

(30)(滿分8分)1103b21、22、23、24、，x,223解:？過(guò)P作PQ?CD于Q,

則PQ=AD=1r,,1?3分2310a?平面ABCD?平面CDEF2?PQ?平面CDEFx42bb,y,1

25、3124?點(diǎn)P到平面CDEF的距離為1。a(l,r),a,(),?5分43aal分三、解

答題(共6題，其中第(26)、(27)題每題5分;過(guò)P作PR?EC于R,連結(jié)QR,則

QR?EC4bb第(28)題6分，第(29)題7分，第(30)題8分,第(31)3??PRQ為二面角

D—EC—P的平面角r,,l答:銀行的月利率為;一年后的本利和為3題9分，共40

分)aa2分(注:本參考答案每題僅給出一種解法，考生其他解法，6分5可參照

本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)給分)(29)(滿分7分)QR,?(26)(滿分5分)5

1,x解:？由對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域知,0?PQR中,PQ?QR5101,X,,,sin,,sin,

解:？、為銳角,且,510PQ,5?tan?PRQ=解得：,Kx<lQR故函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?/p>

(,,,1)2分25310cos,,cos,,?1分4分5101,xf(,x),log??假定線段AB上存

在點(diǎn)P使得EP?PCal,x連結(jié)PD,由ED?平面ABCD知

cos(,,,),cos,,cos,,sin,,sin,?2分

EP?PCPD?PC,,xl,1,logO5分650502a,xl,3分，設(shè)?BCP=,則

50502,BP=tan1,xOO,,log,AP=cot又？4分0,,,,,180al,x?AB=AP+PB

0,,=,f(x)?tan+cot=a?5分，，，，45

所以，函數(shù)f(x)是奇函數(shù)4分6分(27)、(滿分5分)

?tan+cot?2F|=2又？|F,,12

?當(dāng)a?2時(shí)存在點(diǎn)P使EP?PC14107分S,FF,y,y,?,CDF1221229當(dāng)0<a<2時(shí)不

存在點(diǎn)P使EP?PC

8分9分

(31)解：

?設(shè)直線m的方程為y=kx,2

1分

122代入橢圓方程得: