3.2解決問題的策略（2）1教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握畫圖、列舉、假設(shè)等多種策略的解題過程,能靈活地選擇不同策略解決實(shí)際問題,說明應(yīng)用策略的思考過程。2.使學(xué)生在選擇多種策略解決實(shí)際問題的過程中,進(jìn)一步感受不同策略的特點(diǎn)和應(yīng)用過程,提高應(yīng)用策略分析數(shù)量關(guān)系的能力,發(fā)展分析、綜合和推理等思維能力。3.使學(xué)生進(jìn)一步增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí),獲得解決問題的成功體驗(yàn),提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心,逐步養(yǎng)成主動(dòng)探索、回顧反思等學(xué)習(xí)習(xí)慣。2學(xué)情分析這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)掌握了用畫圖的策略整理題中的信息以及一一列舉、假設(shè)、替換等策略的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。學(xué)好這部分內(nèi)容,一方面增強(qiáng)了學(xué)生靈活運(yùn)用策略解決問題的能力,另一方面也培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用策略的意識(shí)。3重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):運(yùn)用不同策略分析和解決問題。難點(diǎn):根據(jù)實(shí)際問題靈活選擇策略。4教學(xué)過程教學(xué)活動(dòng)活動(dòng)1【導(dǎo)入】一、操作引入，揭示課題1.教師通過創(chuàng)設(shè)發(fā)獎(jiǎng)情景,組織學(xué)生議一議:談話:同學(xué)們,老師準(zhǔn)備了14支筆,打算獎(jiǎng)給課堂學(xué)習(xí)中表現(xiàn)最出色,最會(huì)動(dòng)腦筋的前6位同學(xué)。每人至少2支,最多可以拿3支。你們想得到這個(gè)獎(jiǎng)品嗎?那請(qǐng)同學(xué)們幫老師想一想:得2支的有幾人?得3支的又有幾人呢?(逐步出示情境)學(xué)生思考交流想法,說說判斷結(jié)論。師:可以和同桌的同學(xué)先交流交流。(教師巡視指導(dǎo)先拿3支的情況)有結(jié)果了嗎?誰來說?同意的請(qǐng)舉手?你是怎樣想的?學(xué)生說想法。(他這樣想有沒有道理)根據(jù)學(xué)生的回答提煉:他是想假設(shè)6個(gè)人先每人拿2支,發(fā)現(xiàn)還剩下2支,再把這2支分別給其中的2個(gè)人,就得到2人拿3支,4人拿2支。不錯(cuò),誰和他一樣想的?有沒有不同的想法?(他這樣想行不行)他是想假設(shè)6個(gè)人先每人拿3支,發(fā)現(xiàn)缺了4支,所以把4個(gè)拿3支的分別拿走1支,就得到4人拿2支,2人拿3支。誰和他一樣想的?真不簡(jiǎn)單。現(xiàn)在,老師把獎(jiǎng)品放在這邊,等上課結(jié)束發(fā)給大家。2.師:同學(xué)們,我們?cè)诮鉀Q分筆問題時(shí),其實(shí)運(yùn)用了什么解決問題的策略?先假設(shè),再調(diào)整就是一種重要的解決問題的策略。(板書:調(diào)整)想一想,我們以前還學(xué)過哪些解決問題的策略?(板書:畫圖一一列舉列表)過渡:下面,我們就來運(yùn)用這些策略解決生活中的實(shí)際問題。請(qǐng)看!【設(shè)計(jì)意圖】在課的引入部分,通過創(chuàng)設(shè)“發(fā)筆”的情境,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,同時(shí)也勾起了學(xué)生對(duì)“策略”的回憶?；顒?dòng)2【活動(dòng)】二、自主探究，應(yīng)用策略教師出示例題:全班42人去公園劃船,租10只船正好坐滿。每只大船坐5人,每只小船坐3人。租的大船、小船各有幾只?1.組織學(xué)生觀察,審理問題信息。師:從這里你可以了解到哪些信息?要我們求什么?2.師:你準(zhǔn)備選擇什么策略來解決這個(gè)問題?(停頓一下)根據(jù)你所選的策略可以得出問題的結(jié)果呢?想一想,然后把你的想法寫在1號(hào)材料紙上。(教師巡視指導(dǎo):畫圖,5+5,一一列舉)3.完成的同學(xué)可以和同桌的同學(xué)交流一下自己的想法。4.感受問題解決的策略。組織學(xué)生進(jìn)行全班交流解決問題的方法。師:好!到現(xiàn)在為止,有哪些同學(xué)已經(jīng)找到解決問題的辦法了?你選擇了什么策略,誰和大家來說說你的想法?學(xué)生匯報(bào)(抓住學(xué)生的信息)(一一列舉→畫圖→假設(shè))(1)一一列舉的策略投影展示學(xué)生的作業(yè),并讓學(xué)生說說說你是怎么列舉的。問:在運(yùn)用一一列舉的策略解決問題時(shí),要注意什么?怎樣才能做到既不重復(fù),也不遺漏?(2)畫圖的策略投影展示學(xué)生的作業(yè),并讓學(xué)生說說:你在畫圖時(shí)是怎么想的?學(xué)生1:先畫10只大船,……。(說完)師:你們認(rèn)為他的方法行不行。教師引導(dǎo):好,我們大家一起再來看一下。(結(jié)合媒體)這位同學(xué)是先畫10只大船,根據(jù)每只大船坐5人,發(fā)現(xiàn)10只大船一共可以坐(50)人,比42人多坐了(8)人,多出的8個(gè)人怎么辦呢?他想到了要把大船替換成小船,這里1只大船與1只小船相差幾個(gè)人?(2人)那么把1只大船替換成1只小船就能減少(2)人,多出的8個(gè)人里正好有幾個(gè)2(4個(gè))所以(強(qiáng)調(diào))他要把幾只大(4)船替換成幾只小(4)船?現(xiàn)在得到大船有(6)只,小船有(4)只。這位同學(xué)真了不起,我們給他點(diǎn)掌聲。誰和他一樣想的?有沒有其它想法?學(xué)生2:先全部看作小船,……。與上面同樣處理。這位同學(xué)也不簡(jiǎn)單,我們也給他點(diǎn)掌聲。哪些同學(xué)和他一樣想的?(3)列表假設(shè)再調(diào)整策略引導(dǎo):我們除了用列舉和畫圖的策略解決問題,還能用什么策略?組織學(xué)生交流:你是怎樣想的?每個(gè)算式表示什么意思?師:我們除了把10只船先全部看成大船或者先全部看成小船,還有別的想法嗎?(如果沒有,教師引導(dǎo):假如我們先把10只船分成兩部分,一部分是大船,一部分是小船,像同學(xué)們上面的方法一樣,算算一共能做多少人,與42人比較多了還是少了,再進(jìn)行替換調(diào)整,這樣能不能也找到答案呢?~停頓,想好了沒有,那好,請(qǐng)把你的想法先和同桌的同學(xué)交流一下,再組織全班交流)學(xué)生講完師:那好下面我們根據(jù)這位同學(xué)的想法,再一起來看一看。師:(如果看成5只大船5只小船)他是先看成5只大船,5只小船,找出了一共可以坐的人數(shù),然后與原來42人比較,發(fā)現(xiàn)一共可以坐(40)人,比42人少了(2)人,再根據(jù)1只大船與1只小船相差2個(gè)人,所以他把幾只小船替換成幾只大船(1只),是這樣嗎?這位同學(xué)真不錯(cuò),我們同樣給他點(diǎn)掌聲。5.引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行檢驗(yàn)。同學(xué)們運(yùn)用多種策略解決了這個(gè)問題,推算出了大船有6只,小船有4只,那我們得出的答案對(duì)不對(duì)呢?可以怎樣檢驗(yàn)?在作業(yè)紙上寫一寫。師:你是怎樣檢驗(yàn)的?教師板書。(抓住船的總數(shù)和坐的總?cè)藬?shù))師:現(xiàn)在能不能確定我們找到的答案是正確的了?6.小結(jié)師:我們回想一下解決問題的過程,你有什么體會(huì)?【設(shè)計(jì)意圖】這一環(huán)節(jié)安排了觀察、操作、交流、檢驗(yàn)等教學(xué)活動(dòng),讓學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握畫圖、列舉、假設(shè)等多種策略的解題過程,感受不同策略的特點(diǎn)和應(yīng)用過程,提高應(yīng)用策略分析數(shù)量關(guān)系的能力,發(fā)展分析、綜合和推理等思維能力?；顒?dòng)3【練習(xí)】三、鞏固發(fā)展，提升策略生活中,還有很多類似的問題,我們一起來看一看。(一)基礎(chǔ)練習(xí)出示題目:雞和兔一共有8只,它們的腿一共有22條。雞和兔各有幾只?師:從這里,你可以了解到哪些信息?你能解決這個(gè)問題嗎?請(qǐng)你在材料紙上試一試。(學(xué)生獨(dú)立完成)師:把你的想法與同桌的同學(xué)相互交流一下。(教師巡視,收集有價(jià)值的解答方法)組織全班交流解題過程和方法。(投影展示學(xué)生的想法:三種策略都應(yīng)涉及)我們找到的答案對(duì)嗎?可以怎么檢驗(yàn)。(二)綜合練習(xí)出示題目:同學(xué)們?cè)诠珗@游玩時(shí)拍了78張照片,準(zhǔn)備貼在9塊展板上展出。每塊小展板貼6件,每塊大展板貼10件。兩種展板各有多少塊?師:根據(jù)題中的信息,你能解決這個(gè)問題嗎?在作業(yè)紙上試試看。學(xué)生獨(dú)立完成,全班交流解題過程和方法。交流:你找到的答案是多少?(6大3小)同意的請(qǐng)舉手。你是怎樣想的?(投影展示作業(yè))(一般3個(gè)同學(xué)匯報(bào),師:哪些同學(xué)應(yīng)用不同的假設(shè)方法找到答案的,恩真不錯(cuò))(三)拓展練習(xí)師:下面,我們一起來看看同學(xué)們打乒乓球時(shí)遇到的問題。出題:在12張球桌上同時(shí)進(jìn)行乒乓球比賽,雙打的比單打的多6人。進(jìn)行單打和雙打比賽的乒乓球桌各有多少?gòu)?(5雙7單)師:你知道乒乓球單打是幾人嗎?雙打呢?組織學(xué)生獨(dú)立完成,然后展示作