第5講簡單推理

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、學(xué)會(huì)對(duì)問題進(jìn)行分析、推理；

2、學(xué)會(huì)利用推理來解決實(shí)際問題；

3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

（知識(shí)梳理

由符號(hào)或者圖形組成的幾個(gè)等式，求符號(hào)和圖形所代表的數(shù)，這就需要簡單推理。簡單推

理。解答這類題，首先要認(rèn)真分析算式中圖形或符號(hào)之間的關(guān)系，然后利用等量代換、消去法

等方法進(jìn)行解答。

【典例精析】

【例1】如果：口+/\=36,口二△+△+△,那么□=（27）,△=（9）o

△=364-4=9

□=9X3=27

【趁熱打鐵T】如果☆+0:27,☆=0+0,那么☆二（18）,。二（9）。

O：274-3=9

☆：9X2=18

【例2】下列算式中，△和。各代表多少？

△+0=7

△+△+0+0+0=19

△=(2)5)

O：19-7X2=5

△：7-5=2

【趁熱打鐵-2】下列算式中，△和口各代表多少?

□+△+△=40

△+△+△+□+□=72

□=(24)A=(8)

△：40X2-72=8

□：40-8X2=24

【例3】下列算式中，口和△各代表多少?

□+□+□+□+△+△+△=58

口=72

□=(7)△=(10)

□：(72-58)+2=7

△:(58-7X4)4-3=10

【趁熱打鐵-3】下列算式中，◎和0各代表多少？

□+□+□+◎+◎=24

□+□+□+◎+◎+◎=33

◎二(9)□二(2)

◎:33-24=9

□：(24-9X2)4-3=2

【例4】下列算式中，□和△各代表多少？

□+□+△=16

□+△+△=14

□=(4)△=(6)

(16+14)4-3=10

□：16-10=6

△：14-10=4

【趁熱打鐵-4】下列算式中，◎和口各代表多少？

△+△+△+0+0=28

△+△+0+0+0=22

0=(2)△=(8)

△+O：(28+22)4-5=10

△：28-10X2=8

O：22-10X2=2

【例5】下列算式中，口和。各代表多少？

□+□+0+0+0=34

o+o+o+o+n+n+n=48

△二（25）0=（20）口二（50）

□：(120X5)+(5+5+2)=50

O：(50+50)4-5=20

△:(120-50-20)4-2=25

【例7】薇兒的筆記本電腦的開機(jī)密碼是六位數(shù)，只知道這個(gè)密碼的開頭和結(jié)尾的數(shù)字分別是

6和7,而且還知道這個(gè)六位數(shù)密碼每相鄰的三個(gè)數(shù)字之和是16,請(qǐng)問：薇兒的密碼是叵迎。

第四位;第一位二6

第三位;第六位;7

第二位二第五位：16-6-7二3

???密碼是:637637.

【趁熱打鐵-7】思思的密碼鎖的密碼是一個(gè)六位數(shù)，這個(gè)六位數(shù)的第一位數(shù)字和第四位數(shù)字都

是8,第二位數(shù)字比第三位數(shù)字大2,并且每相鄰的四個(gè)數(shù)字之和是20o這個(gè)密碼鎖的密碼是多

少？

二+三：20-8-8=4

二：(4+2)4-2=3

三：(4-2)4-2=1

五：20-3-1-8=8

六：20-1-8-8=3

???：密碼是831883。

【例8】甲、乙、丙三位同學(xué)下棋比賽，已知甲賽了2盤，乙賽了1盤，那么此時(shí)丙賽了兒盤？

甲：乙+丙；

乙：甲

???丙：甲

???丙只下了一盤。

【趁熱打鐵-8】亞運(yùn)會(huì)籃球賽場上，有A、B、C、D、E、F,6支球隊(duì)進(jìn)入了決賽，每兩支球隊(duì)

都要比賽一場，決賽到目前為止，A隊(duì)賽了5場，B隊(duì)賽了4場，C隊(duì)賽了3場，D隊(duì)賽了2

場，E隊(duì)賽了1場，那么F到目前為止共打了—3—場比賽.

F：A、B、C

【過關(guān)精煉】

1、己知☆☆二△△△△△△,□=☆☆☆,則口=_9個(gè)△<>

2、下式中，口和△分別代表多少？

□+□+□+△+△+△=27

△+△+□=12.

□+△：274-3=9

△：12-9=3

□：12-3-3=6

3、已知★+★+★+■=36,■=?+?,?=★+★+★,則■二24,?二］2，★二4。

?：364-3=12

★：12+3=4

■：12+12=24

4、己知△,O,口是三個(gè)不同的數(shù)，并且有：

△+△+△=0+0；

□+□+□=0+0+0+。；

△+0+0+0=60.

那么△+。+口=3。

0：(60X3)4-12=15

△：15X24-3=10

□：(15X4)4-3=20

5、如圖，兩個(gè)天平都是平的.如果已知每個(gè)小球的重量是300克，那麼一個(gè)G的重量是200克。

QOOIQ.「I

△△

6、某里程碑的編號(hào)是一個(gè)三位數(shù)，現(xiàn)有五個(gè)三位數(shù)：694,956,423,594,720。其中每一個(gè)

數(shù)與里程碑的編號(hào)恰好在同一位數(shù)上有一個(gè)相同的數(shù)字，問：里程碑的編號(hào)是多少？

???在同一位數(shù)上只有一個(gè)相同的數(shù)字

???最后一位是4,（694和594最后一位都是4,）

第二位是2,（423和720第二位都是2）

第一位是9,（956第一位是9,