...wd......wd......wd...課題:3.1圓【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、理解圓的描述定義,了解圓的集合定義.2、經(jīng)歷探索點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的過程，以及假設(shè)何確定點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：會確定點(diǎn)和圓的位置關(guān)系.。難點(diǎn)：初步滲透數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并逐步學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光和運(yùn)動、集合的觀點(diǎn)去認(rèn)識世界、解決問題.【學(xué)法指導(dǎo)】自主探究、認(rèn)真完成教學(xué)案的問題，并把自己的疑問寫出來，最后小組交流并解決?！咀灾鲗W(xué)習(xí)】〔自學(xué)課本Ｐ65---P67思考以下問題〕1、舉例說出生活中的圓。2、車輪為什么做成圓形3、你是假設(shè)何畫圓的你能講出形成圓的方法有多少種嗎【合作探究】〔由自主學(xué)習(xí)第四題歸納總結(jié)以下概念〕1、圓的集合定義〔集合的觀點(diǎn)〕2、圓的運(yùn)動定義：_______________〔運(yùn)動的觀點(diǎn)〕圓心：半徑：3、圓的表示方法：以點(diǎn)O為圓心的圓，記作“〞，讀作“〞．4、同時從圓的定義中歸納：〔1〕圓上各點(diǎn)到〔圓心〕的距離都等于半徑〕；〔2〕到定點(diǎn)的距離等于的點(diǎn)都在同一個圓上．圖35、與圓的有關(guān)概念討論圓中相關(guān)元素的定義．如圖，你能說出弦、直徑、弧、半圓的定義嗎圖3弦：；直徑：；?。?；弧的表示方法：；半圓：；等圓：等弧“優(yōu)弧：劣?。海?、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系：在平面內(nèi)任意取一點(diǎn)P，點(diǎn)與圓有哪幾種位置關(guān)系假設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心O的距離為d，那么：點(diǎn)P在圓dr點(diǎn)P在圓dr點(diǎn)P在圓dr【訓(xùn)練案】1、設(shè)AB=3cm，作圖說明滿足以下要求的圖形：〔1〕到點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離都等于2cm的所有點(diǎn)組成的圖形；〔2〕到點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離都小于2cm的所有點(diǎn)組成的圖形。2、正方形ABCD的邊長為2cm，以A為圓心2cm為半徑作⊙A，則點(diǎn)B在⊙A；點(diǎn)C在⊙A；點(diǎn)D在⊙A。3、⊙O的半徑為5cm.(1)假設(shè)OP=3cm，那么點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是：點(diǎn)P在⊙O；(2)假設(shè)OQ=cm，那么點(diǎn)Q與⊙O的位置關(guān)系是：點(diǎn)Q在⊙O上；(3)假設(shè)OR=7cm，那么點(diǎn)R與⊙O的位置關(guān)系是：點(diǎn)R在⊙O【課堂小結(jié)】通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?課題:3.2圓的對稱性【學(xué)習(xí)目標(biāo)】探索圓的對稱性，能找出圓的對稱軸。能運(yùn)用其對稱性推出在同一個圓中，圓心角、弧、弦之間的關(guān)系。【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：在同一個圓中，圓心角、弧、弦之間的關(guān)系的推導(dǎo)。難點(diǎn)：運(yùn)用在同一個圓中，圓心角、弧、弦之間的關(guān)系解決問題?！緦W(xué)法指導(dǎo)】自主探究、認(rèn)真完成教學(xué)案的問題，并把自己的疑問寫出來，最后小組交流并解決。【舊知鏈接】1、在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的局部能夠互相重合，這樣的圖形叫做圖形，這條直線叫做。2、中心對稱圖形是【自主學(xué)習(xí)】1.通過對折圓，圓是軸對稱圖形嗎如果是，它的對稱軸是什么你能找到多少條對稱軸〔自學(xué)課本Ｐ70--P72思考以下問題〕由此得出：2.一個圓繞它的圓心旋轉(zhuǎn)1800，與原來的圖形重合嗎那旋轉(zhuǎn)任意一個角度，還能與原圖形重合嗎由此得出：3.認(rèn)識弧、弦、直徑這些與圓有關(guān)的概念(1)圓?。喝鐖D：優(yōu)?。毫踊。骸?〕弦：如圖：弦：〔3〕直徑：如圖：直徑：【合作探究】1、按照以下步驟進(jìn)展小組活動：⑴在兩張透明紙片上，分別作半徑相等的⊙O和⊙O⑵在⊙O和⊙O中,分別作相等的圓心角∠AOB、∠，連接AB、⑶將兩張紙片疊在一起，使⊙O與⊙O重合〔如圖〕⑷固定圓心，將其中一個圓旋轉(zhuǎn)某個角度，使得OA與OA重合在操作的過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)___________________________2、上面的命題反映了在同圓或等圓中，圓心角、弧、弦的關(guān)系，對于這三個量之間的關(guān)系，你還有什么思考你能夠用文字語言把你的發(fā)現(xiàn)表達(dá)出來嗎?3、圓心角、弧、弦之間的關(guān)系：4、試一試：如圖，⊙O、⊙O半徑相等，AB、CD分別是⊙O、⊙O的兩條弦填空：O’DO’DCOBA︵︵︵︵〔2〕假設(shè)AB=CD，則，〔3〕假設(shè)∠AOB=∠COD，則，5、在圓心角、弧、弦這三個量中，角的大小可以用度數(shù)刻畫，弦的大小可以用長度刻畫，那么假設(shè)何來刻畫弧的大小呢弧的大?。簣A心角的度數(shù)與它所對的弧的度數(shù)相等【訓(xùn)練案】1、判斷：(1)直徑是弦，弦是直徑。〔〕〔2〕、半圓是弧，弧是半圓?！病?3)周長相等的兩個圓是等圓。〔〕〔4〕、長度相等的兩條弧是等弧?！病?5)同一條弦所對的兩條弧是等弧。〔〕〔6〕、在同圓中，優(yōu)弧一定比劣弧長。〔〕3.一條弦把圓分成1：3兩局部，則劣弧所對的圓心角為________。4.⊙O中，直徑AB∥CD弦，，則∠BOD=______。5.在⊙O中，弦AB的長恰好等于半徑，弦AB所對的圓心角為【課堂小結(jié)】通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?課題:3.3垂徑定理〔選學(xué)〕【學(xué)習(xí)目標(biāo)】掌握垂徑定理，并會應(yīng)用垂徑定理進(jìn)展簡單的計算；掌握與垂徑定理有關(guān)的推論，并能應(yīng)用這一推論解決問題。【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：垂徑定理的掌握及運(yùn)用.難點(diǎn)：垂徑定理的探索和證明【學(xué)法指導(dǎo)】自主探究、認(rèn)真完成教學(xué)案的問題，并把自己的疑問寫出來，最后小組交流并解決。【舊知鏈接】1、如圖，AB是⊙O的；CD是⊙O；⊙O中優(yōu)弧有；劣弧有。2.在圓或圓中，能夠叫等弧?！咀灾鲗W(xué)習(xí)】1、用紙剪一個圓，沿著圓的任意一條直徑所在的直線對折，你發(fā)現(xiàn)了什么2、如圖，AB是⊙O的一條弦.作直徑CD，使CD⊥AB,垂足為M.(1)此圖是軸對稱圖形嗎?如果是,其對稱軸是什么?(2)你能發(fā)現(xiàn)圖中有那些等量關(guān)系嗎說一說你的理由。由此得出：垂徑定理：符號語言：CD是⊙O的，AB是⊙O的，且CDAB與M。=，=，=。也可以表示為：①CD是直徑、AB是弦①②②CD⊥AB③3、看以以以下列圖形，是否能使用垂徑定理【合作探究】1、探索垂徑定理的逆定理;如圖，AB是⊙O的弦(不是直徑)，作一條平分AB的直徑CD，交AB于點(diǎn)M．利用圓紙片動手做一做，然后答復(fù)：〔1〕右圖是軸對稱圖形嗎?如果是，其對稱軸是什么?〔2〕你能發(fā)現(xiàn)圖中有那些等量關(guān)系說一說你的理由。由此得出:垂徑定理的逆定理：【訓(xùn)練案】1、證明：垂徑定理。2、如右圖所示，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧(即圖中CD，點(diǎn)O是CD的圓心)，其中CD=600m，E為CD上一點(diǎn)，且OE⊥CD，垂足為F，EF=90m．求這段彎路的半徑．【課堂小結(jié)】通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?課題:3.4圓周角與圓心角的關(guān)系(1)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、認(rèn)識圓周角，經(jīng)歷探索圓周角和圓心角的關(guān)系的過程,理解和掌握圓周角定理;2.能應(yīng)用圓周角與圓心角的關(guān)系、直徑所對的圓周角的特征解決相關(guān)問題?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：探索圓心角、弧、弦之間關(guān)系定理并利用其解決相關(guān)問題。難點(diǎn)：圓心角、弧、弦之間關(guān)系定理中的“在同圓或等圓〞條件的理解及定理的證明?！緦W(xué)法指導(dǎo)】自主探究、認(rèn)真完成教學(xué)案的問題，并把自己的疑問寫出來，最后小組交流并解決?！九f知鏈接】1、圓心角的定義?。2、在同圓或等圓中，圓心角的度數(shù)和它所對的弧的度數(shù)的關(guān)系:【自主學(xué)習(xí)】〔自學(xué)、對學(xué)、探索圓周角的定義和特征〕1、圓周角定義：2判定以下各角哪些是圓周角3、圓周角特征：角的頂點(diǎn)上，兩邊是圓的圓心角特征：角的頂點(diǎn)是，兩邊是圓的【合作探究】探究一條弧所對的圓周角與它所對的圓心角之間的關(guān)系?！沧詫W(xué)、對學(xué)、小組交流畫出所有的情況進(jìn)展分析〕由此得出圓周角定理：2、〔1〕如圖，在⊙O中，∠BOC=50°，則∠BAC=。ABCABCO〔2〕如圖，點(diǎn)A，B，C是⊙O上的三點(diǎn)，∠BAC=40°，則∠BOC=〔3〕如圖，∠BAC=40°，則∠OBC=3、〔思考與探索〕〔1〕、如圖，BC所對的圓心角有多少個BC所對的圓周角有多少個請在圖中畫出BC所對的圓心角和圓周角?！?〕觀察上圖，在畫出的無數(shù)個圓周角中，這些圓周角與圓心角有什么關(guān)系由此得出什么:在同圓或等圓中，?！居?xùn)練案】1、如圖，點(diǎn)A、B、C、D在⊙O上，點(diǎn)A與點(diǎn)D在點(diǎn)B、C所在直線的同側(cè)，∠BAC=350(1)∠BDC=_______°理由是．(2)∠BOC=_______°理由是．2、如圖，A，B，C，D是⊙O上的四點(diǎn)，且∠BCD=100°，求∠BOD〔BCD所對的圓心角〕和∠BAD的大小。AABCDO【課堂小結(jié)】通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?課題:3.4圓周角與圓心角的關(guān)系(2)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】掌握圓周角定理幾個推論,會熟練運(yùn)用推論解決問題.；認(rèn)識圓內(nèi)接四邊形，掌握圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：圓周角定理幾個推論的應(yīng)用.難點(diǎn)：應(yīng)用圓心角與圓周角的關(guān)系解決問題。．【學(xué)法指導(dǎo)】自主探究、認(rèn)真完成教學(xué)案的問題，并把自己的疑問寫出來，最后小組交流并解決?！九f知鏈接】1.圓周角定理：_____________________________________。2．如圖，∠BOC是角，∠BAC是角。假設(shè)∠BOC=80°，∠BAC=。ABCO第2題圖AABCOABCO3．如圖，點(diǎn)A，B，C都在⊙O上，假設(shè)∠ABO=65°，則∠BCA=〔〕A.25°B.32.5°C.30°D.45°【自主學(xué)習(xí)】〔自學(xué)、對學(xué)、探索圓周角的定義和特征〕1．觀察圖②，BC是⊙O的直徑，它所對所對的圓周角是銳角、直角、還是鈍角你是假設(shè)何判斷的觀察圖③，圓周角∠BAC=90°，弦BC經(jīng)過圓心嗎為什么BCBCAOABCO圖②圖③由此得出：直徑所對的，90°的圓周角所對的弦是探究一條弧所對的圓周角與它所對的圓心角之間的關(guān)系?！沧詫W(xué)、對學(xué)、小組交流畫出所有的情況進(jìn)展分析〕由此得出：【合作探究】〔1〕如圖1，A,B,C,D,是⊙O的四點(diǎn)，AC是⊙O的直徑，請問∠BAD與∠BCD的之間有什么關(guān)系為什么〔2〕如圖2，點(diǎn)C的位置發(fā)生了變化，∠BAD與∠BCD的之間的關(guān)系還成立嗎?為什么圖1圖2由此得出〔1〕圓內(nèi)接四邊形的定義：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)1：。〔3〕如圖，∠DCE是圓內(nèi)接四邊形ABCD的一個外角，∠A與∠DCE有什么關(guān)系為什么?又得出：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)2：:【訓(xùn)練案】1.如圖。⊙O的直徑AB=10cm，C為⊙O上的一點(diǎn)，∠ABC=30°，求AC的長ABCABCO2.在⊙O中，∠CBD=30°,∠BDC=20°,求∠A【課堂小結(jié)】通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?課題:3.5確定圓的條件【學(xué)習(xí)目標(biāo)】掌握確定一個圓的條件，能畫出三角形的外接圓；會求特殊三角形的外接圓的半徑。【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：理解三角形的外接圓，三角形的外心，圓的內(nèi)接三角形的概念，用尺規(guī)作三角形的外接圓。難點(diǎn)：根據(jù)三角形外接圓的作法確定圓心。【學(xué)法指導(dǎo)】自主探究、認(rèn)真完成教學(xué)案的問題，并把自己的疑問寫出來，最后小組交流并解決?！九f知鏈接】1、過一點(diǎn)可以作幾條直線2、過幾點(diǎn)可確定一條直線【自主學(xué)習(xí)】〔自學(xué)、對學(xué)、探索圓周角的定義和特征〕1、經(jīng)過一點(diǎn)A是否可以作圓如果能作，可以作幾個(作出圖形)2、經(jīng)過兩個點(diǎn)A、B是否可以作圓如果能作，可以作幾個〔據(jù)分析作出圖形〕３、經(jīng)過三點(diǎn),是否可以作圓,如果能作,可以作幾個?4、經(jīng)過三點(diǎn)一定就能夠作圓嗎?假設(shè)能作出，假設(shè)不能，說明理由.歸納結(jié)論：【合作探究】１、：不在同一直線上的三點(diǎn)A、B、C，求作：⊙O使它經(jīng)過點(diǎn)A、B、C〔要求用尺規(guī)作圖，寫出作法〕２、由上述得出：三角形的外接圓、三角形的外心、圓的內(nèi)接三角形的概念。ABC３、小明發(fā)現(xiàn),店里師傅先在圓弧上順次取三點(diǎn)A、B、ABC【訓(xùn)練案】1、按圖填空：〔1〕是⊙O的_________三角形；〔2〕⊙O是的_________圓，2、判斷題：〔1〕經(jīng)過三點(diǎn)一定可以作圓；〔〕〔2〕任意一個三角形一定有一個外接圓，并且只有一個外接圓；〔〕〔3〕任意一個圓一定有一個內(nèi)接三角形，并且只有一個內(nèi)接三角形；〔〕〔4〕三角形的外心是三角形三邊中線的交點(diǎn)；〔〕〔5〕三角形的外心到三角形各項點(diǎn)距離相等．〔〕3、一個三角形能畫個外接圓，一個圓中有個內(nèi)接三角形。4、在Rt△ABC中，∠C＝90°，假設(shè)AC＝6，BC＝8.求Rt△ABC的外接圓的半徑和面積?！菊n堂小結(jié)】通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?課題:3.6直線與圓的位置關(guān)系〔1〕【學(xué)習(xí)目標(biāo)】理解直線和圓的三種位置關(guān)系：相交，相離，相切；掌握切線的概念，會正確判斷直線和圓的位置關(guān)系。【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：理解直線與圓有相交、相切、相離三種位置關(guān)系。難點(diǎn)：靈活運(yùn)用直線與圓有相交、相切、相離三種位置關(guān)系解決實(shí)際問題?！緦W(xué)法指導(dǎo)】自主探究、認(rèn)真完成教學(xué)案的問題，并把自己的疑問寫出來，最后小組交流并解決?！九f知鏈接】1、三角形的外接圓定義：。2、三角形的外心3、圓的內(nèi)接三角形4、確定一個圓的條件：【自主學(xué)習(xí)】1、學(xué)生操作，請你畫一個圓，上、下移動直尺。思考：在移動過程中它們的位置關(guān)系發(fā)生了假設(shè)何的變化請你描述這種變化。并畫出圖形。2、討論后并填空：①通過上述操作說出直線與圓有幾種位置關(guān)系②直線與圓的公共點(diǎn)個數(shù)有何變化由此得出：直線與圓有＿＿＿＿種位置關(guān)系：▲直線與圓有兩個公共點(diǎn)時，叫做＿＿＿＿＿＿＿。▲直線與圓有惟一公共點(diǎn)時，叫做＿＿＿＿，這條直線叫做這個公共點(diǎn)叫做＿▲直線和圓沒有公共點(diǎn)時，叫做＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。3、以以以下列圖是直線與圓的三種位置關(guān)系，請觀察垂足D與⊙O的三種位置關(guān)系，說出這三種位置關(guān)系同直線與圓的三種位置關(guān)系的聯(lián)系。4、探索：假設(shè)⊙O半徑為r，O到直線l的距離為d，則d與r的數(shù)量關(guān)系和直線與圓的位置關(guān)系：①直線與圓dr，②直線與圓dr，③直線與圓dr?！竞献魈骄俊?、在△ABC中，∠A＝45°，AC＝4，以C為圓心，r為半徑的圓與直線AB有假設(shè)何的位置關(guān)系為什么〔1〕r=2 (2)r=2(3)r=32、Rt△ABC的斜邊AB=8cm，AC=4cm。〔1〕以點(diǎn)C為圓心作圓，當(dāng)半徑為多長時，AB與⊙C相切〔2〕以點(diǎn)C為圓心，分別以2cm和【訓(xùn)練案】1、在△ABC中，AB＝5cm,BC=4cm,AC=3cm,〔1〕假設(shè)以C為圓心，2cm長為半徑畫⊙C，則直線AB與⊙C的位置關(guān)系假設(shè)何〔2〕假設(shè)直線AB與半徑為r的⊙C相切，求r的值?！?〕假設(shè)直線AB與半徑為r的⊙C相交，試求r的取值范圍。2、圓O的直徑4，圓心O到直線L的距離為3，則直線L與圓O的位置關(guān)系是〔〕〔A〕相離〔B〕相切〔C〕相交〔D〕相切或相交3、直線上的一點(diǎn)到圓心O的距離等于⊙O的半徑，則直線與⊙O的位置關(guān)系是〔〕〔A〕相切〔B〕相交〔C〕相離〔D〕相切或相交4、Rt△ABC的斜邊AB＝6cm,直角邊AC＝3cm,以點(diǎn)C為圓心，半徑分別為2cm和4cm畫兩圓，這兩個圓與AB有假設(shè)何的位置關(guān)系當(dāng)半徑多長時，AB與⊙C相切【課堂小結(jié)】通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，你有哪些收獲課題3.6直線與圓的位置關(guān)系〔2〕【學(xué)習(xí)目標(biāo)】探索切線與過切點(diǎn)的半徑之間的關(guān)系，能判定一條直線是否為圓的切線，會過圓上一點(diǎn)畫圓的切線；掌握三角形的內(nèi)切圓的概念，知道三角形的內(nèi)心，會做三角形的內(nèi)切圓?！緦W(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：探索圓的切線的判定方法。難點(diǎn)：直線與圓的判定性質(zhì)的應(yīng)用?！緦W(xué)法指導(dǎo)】1.認(rèn)真閱讀課本內(nèi)容自主探究本節(jié)中知識重點(diǎn)。2．認(rèn)真完成教學(xué)案的問題，并把自己的疑問寫出來，最后小組交流并解決?！九f知回憶】1、三角形的外心：2、角平分線的性質(zhì)定理：3、切線的性質(zhì)定理：4、直線與圓的位置關(guān)系有哪幾種5、判斷直線和圓的位置關(guān)系有哪些方法特別地，判斷直線與圓相切有哪些方法【自主學(xué)習(xí)】1、探索直線與圓相切的另一個判定方法如圖,AB是⊙O的直徑,直線經(jīng)過點(diǎn)A,與AB的夾角為∠α,當(dāng)繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)時,〔1〕隨著∠α的變化，點(diǎn)Ｏ到直線的距離d假設(shè)何變化直線l與⊙O的位置關(guān)系假設(shè)何變化〔2〕當(dāng)∠α等于多少度時，點(diǎn)Ｏ到直線的距離d等于半徑r?直線與⊙O有假設(shè)何的位置關(guān)系為什么由此得出，圓的切線判定另一種方法：2、⊙O上有一點(diǎn)A，過點(diǎn)A畫⊙O的切線?！竞献魈骄俊?、△ABC，求作⊙O，使它與△ABC的三邊都相切寫出作法。由此得出：三角形內(nèi)切圓的定義：三角形的內(nèi)心：圖2這個三角形叫做圓的圖22．如圖，AB、CD與半圓O切于A、D，BC切⊙O于點(diǎn)E，假設(shè)AB＝4，CD＝9，求⊙O的半徑。【訓(xùn)練案】1、在△ABC中，∠C＝900，I是△ABC的內(nèi)心，則∠AIC＝1200，則∠AIB＝０，∠BAC＝０，∠ABC＝０．2、直角三角形兩直角邊長為5、12，則它的外接圓半徑R＝，內(nèi)切圓半徑r＝．PAOBC3、如圖，PA、PB為⊙O的切線，A、B為切點(diǎn)，∠P＝600，AB＝4，求∠PAOBC【課堂小結(jié)】本節(jié)中你有什么收獲課題：3.7切線長定理〔選學(xué)〕【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、了解切線長的概念；2、理解切線長定理，掌握它的應(yīng)用．【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：切線長定理的理解。難點(diǎn)：切線長定理的應(yīng)用?！緦W(xué)法指導(dǎo)】1.認(rèn)真閱讀課本內(nèi)容自主探究本節(jié)中知識重點(diǎn)。2．認(rèn)真完成教學(xué)案的問題，并把自己的疑問寫出來，最后小組交流并解決?！九f知回憶】什么是圓的切線2、過圓外一點(diǎn)可引這個圓幾條切線【自主學(xué)習(xí)】〔自學(xué)、對學(xué)、教材P94---P95，思考以下問題〕1.你知道什么是切線長嗎切線長和切線有區(qū)別嗎區(qū)別在哪里由此得出：經(jīng)過圓外一點(diǎn)做圓的切線，這點(diǎn)和之間的叫做切線長。切線長定理：從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的_________相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分__________________．2、如圖，PA、PB是⊙O的兩條切線．A、B是切點(diǎn)。求證：PA=PB，∠OPA=∠OPB．【合作探究】1、四邊形ABCD的四條邊都與⊙O相切，圖中的線段之間都有哪些等量關(guān)系2、如圖，在ΔABC中，AB=5，BC=7，AC=8，⊙O和BC、AC、AB分別相切于D、E、F，求AF、BD和CE的長。A【訓(xùn)練案】1、如圖，PA、PB分別與⊙O相切于點(diǎn)A、B，假設(shè)PB=12，PO=13，則AO=_________．2.如圖，PA，PB分別為⊙O為的切線，PA=3cm，∠APB=60°，則PB=_________．3．如圖，PA、PB分別切圓O于A、B，并與圓O的切線，分別相交于C、D，PA=7cm，則△PCD的周長是多少。第1、2題第3題【課堂小結(jié)】本節(jié)中你有什么收獲課題：3.8圓內(nèi)接多邊形【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．理解圓內(nèi)接正多邊形的概念；掌握正多邊形和圓中的半徑和邊長、邊心距、中心角之間的關(guān)系。2.會應(yīng)用多邊形和圓的有關(guān)知識畫多邊形【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：講清正多邊形和圓中心正多邊形半徑、中心角、弦心距、邊長之間的關(guān)系。難點(diǎn)：通過例題使學(xué)生理解四者：正多邊形半徑、中心角、弦心距、邊長之間的關(guān)系?！緦W(xué)法指導(dǎo)】1.認(rèn)真閱讀課本內(nèi)容自主探究本節(jié)中知識重點(diǎn)。2．認(rèn)真完成教學(xué)案的問題，并把自己的疑問寫出來，最后小組交流并解決。【舊知回憶】1、正多邊形的概念：2、請同學(xué)們自己舉出一些正多邊形。3、矩形，菱形是正多邊形嗎為什么【自主學(xué)習(xí)】〔自學(xué)、對學(xué)、教材P97---P98，思考以下問題〕1、正多邊形與圓的關(guān)系非常密切。只要把一個圓分成的一些弧，就可以做出這個圓的內(nèi)接正多邊形。我們把頂點(diǎn)都在叫做圓內(nèi)接正多邊形。這個圓叫做正多邊形的。這個多邊形叫做圓的。叫正多邊形的中心；叫正多邊形的半徑；叫正多邊形的中心角；叫正多邊形的邊心距。2、做一做〔1〕正方形ABCD的外接圓圓心叫做正方形ABCD的。〔2〕正方形ABCD的內(nèi)切圓圓O的半徑OE叫做正方形的?！?〕假設(shè)正六邊形的邊長是1，那么它的中心角是度，半徑是，邊心距是，它的每一個內(nèi)角是度，每一個外角是度。〔4〕正多邊形的外角度數(shù)與它的中心角的度數(shù)?！竞献魈骄俊?、〔1〕用尺規(guī)作一個圓的內(nèi)接正六邊形。〔2〕再用尺規(guī)作一個圓的內(nèi)接四邊形。3、有一個亭子它的地基是半徑為4m的正六邊形,求地基的周長和面積(準(zhǔn)確到0.1平方米).AABFEDC【訓(xùn)練案】1．假設(shè)正多邊形的邊心距與邊長之比是1∶2則這個正多邊形的邊數(shù)是。2．正三角形ABC的邊心距∶半徑∶高等于。3.一個圓的內(nèi)接正六邊形與外切正六邊形的面積之比為。4.正方形ABCD的對角線的長與它的邊長之比是。5．四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接梯形，如以以下列圖，AB∥CD，且CD為直徑，如果⊙O的半徑等于r，∠C=60°，那圖中△OAB的邊長AB是；△ODA的周長是；∠BOC的度數(shù)是。6．如以以下列圖，⊙O的周長等于6cm，求以它的半徑為邊長的正六邊形ABCDEF的面積．第5題第6題【課堂小結(jié)】本節(jié)中你有什么收獲課題:3.9弧長及扇形的面積【學(xué)習(xí)目標(biāo)】了解扇形的概念，理解n°的圓心角所對的弧長和扇形面積的計算公式并熟練掌握它們的應(yīng)用．通過復(fù)習(xí)圓的周長、圓的面積公式，探索n°的圓心角所對的弧長L=和扇形面積S扇=的計算公式，并能熟練的運(yùn)用公式解題。【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：弧長與扇形面積公式的推導(dǎo)。難點(diǎn)：弧長與扇形面積公式的應(yīng)用。【學(xué)法指導(dǎo)】自主探究、認(rèn)真完成教學(xué)案的問題，并把自己的疑問寫出來，最后小組交流并解決?！九f知回憶】1．圓的周長公式是。2．圓的面積公式是。3．什么叫弧長【自主學(xué)習(xí)】〔自學(xué)P100----P101思考以下問題〕1、圓的周長可以看作______度的圓心角所對的?。?°的圓心角所對的弧長是_______。2°的圓心角所對的弧長是_______。4°的圓心角所對的弧長是_______?！璶°的圓心角所對的弧長是_______。2、什么叫扇形3、圓的面積可以看作度圓心角所對的扇形的面積；設(shè)圓的半徑為R，1°的圓心角所對的扇形面積S扇形=_______。設(shè)圓的半徑為R，2°的圓心角所對的扇形面積S扇形=_______。設(shè)圓的半徑為R，5°的圓心角所對的扇形面積S扇形=_______。……設(shè)圓的半徑為R，n°的圓心角所對的扇形面積S扇形=_______。比照扇形面積公式和弧長公式，假設(shè)何用弧長表示扇形的面積【合作探究】1.一圓弧的圓心角為300°，它所對的弧長等于半徑為6cm的圓的周長，則該弧所在的圓的半徑是___________。2.一條弧所對的圓心角為，弧長等于半徑為5的圓的周長的3倍，則其半徑3．如果一條弧長等于ι，它的半徑等于R，這條弧所對的圓心角增加1°，則它的弧長增加〔〕A． B． C．D．4.如圖5所示，以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB與小圓相切于點(diǎn)C，AB=10，求圓環(huán)的面積。【訓(xùn)練案】1.圓弧的半徑為50，圓心角為60○，則此弧的弧長為；2.半徑為3cm，圓心角為120°的扇形的面積為〔〕A．6πcm2 B．5πcm2 C．4πcm2 D．3πcm23.如圖，在兩個同心圓中，兩圓半徑分別為2，1，∠AOB=120°，則陰影局部面積是〔〕A．4π B．2π C．π D．πD4.〔慶陽市試題2008〕如圖，線段與⊙O相切于點(diǎn)，連結(jié)、，OB交⊙O于點(diǎn)D，，．D求：〔1〕⊙O的半徑；〔2〕圖中陰影局部的面積．【課堂小結(jié)】通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?課題:第三章回憶與思考【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.了解圓的有關(guān)概念，探索并理解垂徑定理，探索并認(rèn)識圓心角、弧、弦之間的相等關(guān)系的定理，探索并理解圓周角和圓心角的關(guān)系定理．2.探索直線與圓位置關(guān)系，了解切線的概念，探索切線與過切點(diǎn)的直徑之間的關(guān)系，能判定一條直線是否為圓的切線，會過圓上一點(diǎn)畫圓的切線．3.進(jìn)一步認(rèn)識和理解正多邊形和圓的關(guān)系和正多邊的有關(guān)計算；熟練掌握弧長和扇形面積公式及其它們的應(yīng)用?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：1.垂徑定理及推論；圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系；2.圓周角的定理及其推論；與性質(zhì)相關(guān)的計算難點(diǎn)：本章有關(guān)知識的應(yīng)用?！緦W(xué)法指導(dǎo)】自主探究、認(rèn)真完成教學(xué)案的問題，并把自己的疑問寫出來，最后小組交流并解決?！咀灾鲗W(xué)習(xí)】一、建設(shè)知識框架圖二、知識點(diǎn)填空：1．在一個______內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點(diǎn)O______，另一個端點(diǎn)A所形成的______叫做圓．這個固定的端點(diǎn)O叫做______，線段OA叫做______．以O(shè)點(diǎn)為圓心的圓記作______，讀作______．2．由圓的定義可知：(1)圓上的各點(diǎn)到圓心的距離都等于________；在一個平面內(nèi)，到圓心的距離等于半徑長的點(diǎn)都在________．因此，圓是在一個平面內(nèi)，所有到一個________的距離等于________的________組成的圖形．(2)要確定一個圓，需要兩個根本條件，一個是________，另一個是________，其中，________確定圓的位置，______確定圓的大小．3．連結(jié)______________的__________叫做弦．經(jīng)過________的________叫做直徑．并且直徑是同一圓中__________的弦．4．圓上__________的局部叫做圓弧，簡稱________，以A，B為端點(diǎn)的弧記作________，讀作________或________．5．圓的________的兩個端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每________都叫做半圓．6．在一個圓中_____________叫做優(yōu)??；_____________叫做劣弧．7．半徑相等的兩個圓叫做____________．8.垂徑定理：垂直于弦的直徑這條弦，并且所對的兩條弧；9推論：〔1〕平分弦〔非直徑〕的直徑弦，并且所對的弧；〔2〕弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且所對的弧；〔3〕平分弦所對的一條弧的直徑平分弦，并且平分弦所對的另一條?。弧?〕圓的兩條平行弦所夾的相等。10.在同圓或等圓中，相等的圓心角