11成考數(shù)學試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.函數(shù)\(y=2x+1\)的斜率是（）A.1B.2C.3D.02.不等式\(x-3\gt0\)的解集是（）A.\(x\lt3\)B.\(x\gt3\)C.\(x\leq3\)D.\(x\geq3\)3.已知\(\sin\alpha=\frac{1}{2}\)，且\(0\lt\alpha\lt\frac{\pi}{2}\)，則\(\alpha\)等于（）A.\(\frac{\pi}{6}\)B.\(\frac{\pi}{4}\)C.\(\frac{\pi}{3}\)D.\(\frac{\pi}{2}\)4.拋物線\(y=x^{2}\)的焦點坐標是（）A.\((0,\frac{1}{4})\)B.\((\frac{1}{4},0)\)C.\((0,1)\)D.\((1,0)\)5.等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)中，\(a_1=1\)，\(a_3=5\)，則公差\(d\)為（）A.1B.2C.3D.46.函數(shù)\(y=\sqrt{x-1}\)的定義域是（）A.\(x\geq1\)B.\(x\gt1\)C.\(x\leq1\)D.\(x\lt1\)7.已知向量\(\overrightarrow{a}=(1,2)\)，\(\overrightarrow=(2,m)\)，若\(\overrightarrow{a}\parallel\overrightarrow\)，則\(m\)的值為（）A.1B.2C.4D.88.圓\(x^{2}+y^{2}=4\)的半徑是（）A.1B.2C.3D.49.若\(x+2y=4\)，則\(2^{x}\times4^{y}\)的值為（）A.4B.8C.16D.3210.直線\(3x+4y-12=0\)與\(x\)軸交點的橫坐標是（）A.4B.3C.-4D.-3二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下哪些是奇函數(shù)（）A.\(y=x^{3}\)B.\(y=\sinx\)C.\(y=x^{2}\)D.\(y=\cosx\)2.下列屬于基本初等函數(shù)的有（）A.冪函數(shù)B.指數(shù)函數(shù)C.對數(shù)函數(shù)D.三角函數(shù)3.關于直線\(y=kx+b\)，說法正確的是（）A.\(k\)是斜率B.\(b\)是截距C.\(k=0\)時是水平直線D.\(k\)不存在時是垂直直線4.等差數(shù)列的通項公式\(a_n=a_1+(n-1)d\)，其中涉及的量有（）A.\(a_n\)B.\(a_1\)C.\(n\)D.\(d\)5.橢圓\(\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1(a\gtb\gt0)\)的性質(zhì)有（）A.關于\(x\)軸對稱B.關于\(y\)軸對稱C.關于原點對稱D.長軸長為\(2a\)6.以下哪些點在直線\(y=2x-1\)上（）A.\((0,-1)\)B.\((1,1)\)C.\((2,3)\)D.\((-1,-3)\)7.對于二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c(a\neq0)\)，當\(a\gt0\)時（）A.圖象開口向上B.有最小值C.對稱軸是\(x=-\frac{2a}\)D.與\(y\)軸交點為\((0,c)\)8.下列運算正確的是（）A.\(a^{m}\timesa^{n}=a^{m+n}\)B.\((a^{m})^{n}=a^{mn}\)C.\((ab)^{n}=a^{n}b^{n}\)D.\(a^{m}\diva^{n}=a^{m-n}(a\neq0)\)9.已知集合\(A=\{1,2,3\}\)，集合\(B=\{2,3,4\}\)，則（）A.\(A\capB=\{2,3\}\)B.\(A\cupB=\{1,2,3,4\}\)C.\(A\)的子集個數(shù)為8個D.\(B\)的真子集個數(shù)為7個10.以下哪些是直線的方程形式（）A.點斜式B.斜截式C.兩點式D.截距式三、判斷題（每題2分，共10題）1.函數(shù)\(y=\frac{1}{x}\)是偶函數(shù)。（）2.直線\(x+y=1\)的斜率是1。（）3.若\(a\gtb\)，則\(a^{2}\gtb^{2}\)。（）4.三角形內(nèi)角和為\(180^{\circ}\)。（）5.對數(shù)函數(shù)\(y=\log_{a}x(a\gt0,a\neq1)\)的定義域是\((0,+\infty)\)。（）6.圓的標準方程\((x-a)^{2}+(y-b)^{2}=r^{2}\)的圓心坐標是\((a,b)\)。（）7.若\(\sin\alpha=\sin\beta\)，則\(\alpha=\beta\)。（）8.數(shù)列\(zhòng)(1,1,1,1,\cdots\)是等比數(shù)列。（）9.函數(shù)\(y=2x^{2}\)的圖象是一條拋物線。（）10.向量\(\overrightarrow{a}=(1,0)\)與向量\(\overrightarrow=(0,1)\)垂直。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)\(y=\log_{2}(x+3)\)的定義域。答：要使對數(shù)函數(shù)有意義，真數(shù)須大于0，即\(x+3\gt0\)，解得\(x\gt-3\)，所以定義域為\((-3,+\infty)\)。2.已知等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)中，\(a_1=2\)，\(d=3\)，求\(a_5\)。答：根據(jù)等差數(shù)列通項公式\(a_n=a_1+(n-1)d\)，當\(n=5\)，\(a_1=2\)，\(d=3\)時，\(a_5=2+(5-1)\times3=2+12=14\)。3.求直線\(2x-y+1=0\)的斜率。答：將直線方程\(2x-y+1=0\)化為斜截式\(y=2x+1\)，所以直線的斜率\(k=2\)。4.計算\(\sin30^{\circ}+\cos60^{\circ}\)的值。答：因為\(\sin30^{\circ}=\frac{1}{2}\)，\(\cos60^{\circ}=\frac{1}{2}\)，所以\(\sin30^{\circ}+\cos60^{\circ}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=1\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c(a\neq0)\)的單調(diào)性。答：當\(a\gt0\)時，對稱軸\(x=-\frac{2a}\)左側(cè)單調(diào)遞減，右側(cè)單調(diào)遞增；當\(a\lt0\)時，對稱軸\(x=-\frac{2a}\)左側(cè)單調(diào)遞增，右側(cè)單調(diào)遞減。2.探討直線與圓的位置關系有哪些判斷方法。答：可通過圓心到直線的距離\(d\)與圓半徑\(r\)比較。\(d\gtr\)時相離；\(d=r\)時相切；\(d\ltr\)時相交。也可聯(lián)立直線與圓方程，根據(jù)判別式判斷。3.說明如何利用三角函數(shù)的性質(zhì)求函數(shù)\(y=A\sin(\omegax+\varphi)\)的周期、最值。答：周期\(T=\frac{2\pi}{\omega}(\omega\gt0)\)。\(\sin(\omegax+\varphi)\)值域是\([-1,1]\)，所以\(y=A\sin(\omegax+\varphi)\)最大值是\(\vertA\vert\)，最小值是\(-\vertA\vert\)。4.談談等比數(shù)列與等差數(shù)列在通項公式和性質(zhì)上的區(qū)別。答：通項公式上，等差數(shù)列\(zhòng)(a_n=a_1+(n-1)d\)，等比數(shù)列\(zhòng)(a_n=a_1q^{n-1}\)。性質(zhì)上，等差數(shù)列有等差中項，等比數(shù)列有等比中項，且兩者在項與項的關系運算等方面不同。答案一、單項選擇題1.B2.B3.A4.A5