22屆華杯賽試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.一個(gè)數(shù)除以5余3，除以7余5，這個(gè)數(shù)最小是（）A.32B.33C.342.下面圖形中，對(duì)稱軸最多的是（）A.長(zhǎng)方形B.正方形C.圓形3.把10克鹽溶解在100克水中，鹽占鹽水的（）A.1/10B.1/11C.1/94.一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是2:3:4，這個(gè)三角形是（）A.直角三角形B.鈍角三角形C.銳角三角形5.圓的半徑擴(kuò)大3倍，它的面積擴(kuò)大（）倍。A.3B.6C.96.12和18的最大公因數(shù)是（）A.2B.6C.37.一件商品原價(jià)100元，先提價(jià)10%，再降價(jià)10%，現(xiàn)價(jià)是（）元。A.100B.99C.1018.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，圓柱體積比圓錐體積大（）A.1/3B.2倍C.3倍9.最小的質(zhì)數(shù)與最小的合數(shù)的和是（）A.6B.5C.410.從一副撲克牌（54張）中抽出（）張，才能保證一定有2張是同花色的。A.5B.6C.7二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于軸對(duì)稱圖形的有（）A.等腰三角形B.平行四邊形C.正六邊形2.下面哪些數(shù)是3的倍數(shù)（）A.123B.234C.4563.長(zhǎng)方體有（）A.6個(gè)面B.8個(gè)頂點(diǎn)C.12條棱4.以下分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)的有（）A.3/5B.7/12C.5/85.以下運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A.25×4=100B.125×8=1000C.36÷6=66.銳角三角形的三個(gè)角可能是（）A.40°、60°、80°B.50°、50°、80°C.60°、60°、60°7.下面是正方體展開(kāi)圖的有（）A.“141”型B.“231”型C.“33”型8.以下是偶數(shù)的有（）A.2B.3C.49.與0.5相等的分?jǐn)?shù)有（）A.1/2B.2/4C.3/610.以下說(shuō)法正確的有（）A.半徑?jīng)Q定圓的大小B.圓心決定圓的位置C.圓是曲線圖形三、判斷題（每題2分，共10題）1.所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）2.角的兩邊越長(zhǎng)，角就越大。（）3.1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。（）4.圓的周長(zhǎng)和直徑成正比例。（）5.把一個(gè)三角形按2:1放大后，它每個(gè)角的度數(shù)也擴(kuò)大2倍。（）6.正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大3倍，體積就擴(kuò)大9倍。（）7.真分?jǐn)?shù)都小于1，假分?jǐn)?shù)都大于1。（）8.圓柱的體積是圓錐體積的3倍。（）9.0是最小的正數(shù)。（）10.兩個(gè)完全一樣的梯形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.簡(jiǎn)述如何求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。答：可以用列舉法，分別列出兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)，找出它們公有的倍數(shù)中最小的那個(gè)；也可用分解質(zhì)因數(shù)法，把兩個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，將公有的質(zhì)因數(shù)與各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)相乘，結(jié)果就是最小公倍數(shù)。2.三角形的面積公式是如何推導(dǎo)出來(lái)的？答：用兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形面積=底×高，而這個(gè)平行四邊形面積是三角形面積的2倍，所以三角形面積=底×高÷2。3.什么是質(zhì)數(shù)？請(qǐng)舉例說(shuō)明。答：質(zhì)數(shù)是指在大于1的自然數(shù)中，除了1和它自身外，不能被其他自然數(shù)整除的數(shù)。例如2、3、5、7等，2只能被1和2整除，3只能被1和3整除。4.簡(jiǎn)述分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法。答：分?jǐn)?shù)化小數(shù)，用分子除以分母；小數(shù)化分?jǐn)?shù)，原來(lái)有幾位小數(shù)，就在1后面寫(xiě)幾個(gè)0作分母，把原來(lái)的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的要約分。五、討論題（每題5分，共4題）1.在生活中，哪些地方運(yùn)用到了三角形的穩(wěn)定性？答：如自行車車架、籃球架、塔吊的塔身結(jié)構(gòu)等。這些地方利用三角形穩(wěn)定性，使物體在承受外力時(shí)結(jié)構(gòu)更穩(wěn)固，不易變形損壞。2.為什么車輪要做成圓形？答：因?yàn)閳A的圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等，即半徑相等。車輪做成圓形，在滾動(dòng)時(shí)車軸到地面的距離始終不變，這樣車輛行駛起來(lái)才會(huì)平穩(wěn)。3.說(shuō)說(shuō)估算在日常生活中的作用。答：估算能幫助我們快速對(duì)一些數(shù)值進(jìn)行大致判斷。比如購(gòu)物時(shí)估算總價(jià)，看是否超預(yù)算；裝修時(shí)估算材料用量，避免浪費(fèi)或不夠。能提高做事效率，快速做出合理決策。4.如何在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中培養(yǎng)邏輯思維能力？答：可以通過(guò)多做邏輯推理題，分析題目條件和結(jié)論關(guān)系；學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)定理證明過(guò)程，理解推理思路；有條理地表達(dá)解題步驟，清晰闡述自己的思考過(guò)程，逐步培養(yǎng)邏輯思維。答案一、單項(xiàng)選擇題1.A2.C3.B4.C5.C6.B7.B8.B9.A10.A二、多項(xiàng)選擇題1.AC2.ABC3.ABC4.AC5.ABC6