解析幾何初中試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.點\((3,-4)\)到\(x\)軸的距離是（）A.\(3\)B.\(4\)C.\(-3\)D.\(-4\)2.直線\(y=2x+1\)與\(y\)軸交點坐標(biāo)是（）A.\((0,1)\)B.\((1,0)\)C.\((0,2)\)D.\((2,0)\)3.已知點\(A(2,a)\)，\(B(b,-3)\)關(guān)于\(x\)軸對稱，則\(a+b\)的值為（）A.\(5\)B.\(-5\)C.\(1\)D.\(-1\)4.函數(shù)\(y=\frac{1}{x-2}\)中，自變量\(x\)的取值范圍是（）A.\(x\neq0\)B.\(x\neq2\)C.\(x\gt2\)D.\(x\lt2\)5.點\(P\)在第二象限，且到\(x\)軸距離為\(3\)，到\(y\)軸距離為\(2\)，則\(P\)點坐標(biāo)是（）A.\((-2,3)\)B.\((2,-3)\)C.\((-3,2)\)D.\((3,-2)\)6.一次函數(shù)\(y=-x+3\)的圖象不經(jīng)過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限7.若點\((m,n)\)在函數(shù)\(y=2x-4\)圖象上，則\(2m-n\)的值是（）A.\(4\)B.\(-4\)C.\(2\)D.\(-2\)8.直線\(y=3x\)向下平移\(2\)個單位長度后得到的直線是（）A.\(y=3x+2\)B.\(y=3x-2\)C.\(y=2x+3\)D.\(y=2x-3\)9.已知直線\(y_1=k_1x+b_1\)，\(y_2=k_2x+b_2\)，若\(k_1k_2\lt0\)，則這兩條直線的位置關(guān)系是（）A.平行B.垂直C.相交D.重合10.函數(shù)\(y=ax+a\)（\(a\neq0\)）與\(y=\frac{a}{x}\)（\(a\neq0\)）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.下列點中，在坐標(biāo)軸上的有（）A.\((0,5)\)B.\((-3,0)\)C.\((2,2)\)D.\((0,0)\)2.一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)），當(dāng)\(k\lt0\)，\(b\gt0\)時，它的圖象經(jīng)過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.下列函數(shù)中，\(y\)隨\(x\)的增大而減小的有（）A.\(y=-2x+1\)B.\(y=3x\)C.\(y=-\frac{1}{2}x-3\)D.\(y=4x-5\)4.已知點\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)在直線\(y=-x+5\)上，若\(x_1\ltx_2\)，則（）A.\(y_1\lty_2\)B.\(y_1\gty_2\)C.\(y_1=y_2\)D.無法確定5.以下屬于函數(shù)的是（）A.\(y=x^2\)B.\(x^2+y^2=1\)C.\(y=\sqrt{x-1}\)D.\(y=\frac{1}{x+1}\)6.直線\(y=2x-3\)與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是（）A.\(\frac{9}{4}\)B.\(\frac{9}{2}\)C.\(\frac{3}{2}\)D.\(\frac{3}{4}\)7.若點\(A(1,m)\)，\(B(2,n)\)在反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\gt0\)）的圖象上，則（）A.\(m\gtn\)B.\(m\ltn\)C.\(m=n\)D.\(m\)、\(n\)大小無法確定8.對于一次函數(shù)\(y=(m-1)x+m-3\)，若\(y\)隨\(x\)增大而減小且圖象與\(y\)軸負半軸相交，則\(m\)的值可以是（）A.\(0\)B.\(1\)C.\(2\)D.\(-1\)9.已知點\(P(x,y)\)，且\(xy\lt0\)，則點\(P\)可能在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限10.下列關(guān)于函數(shù)圖象的說法正確的是（）A.正比例函數(shù)\(y=kx\)（\(k\neq0\)）的圖象是一條過原點的直線B.反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)）的圖象是雙曲線C.一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）的圖象是一條直線D.二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖象是拋物線三、判斷題（每題2分，共20分）1.點\((1,-2)\)和\((-2,1)\)關(guān)于原點對稱。（）2.函數(shù)\(y=\sqrt{x+3}\)中，自變量\(x\)的取值范圍是\(x\geq-3\)。（）3.一次函數(shù)\(y=3x-1\)的圖象與\(y\)軸交點坐標(biāo)是\((0,1)\)。（）4.若點\(A(a,b)\)在第二象限，則\(a\lt0\)，\(b\gt0\)。（）5.直線\(y=2x\)與直線\(y=2x+3\)平行。（）6.反比例函數(shù)\(y=\frac{4}{x}\)，當(dāng)\(x\gt0\)時，\(y\)隨\(x\)增大而增大。（）7.函數(shù)\(y=x^2\)，當(dāng)\(x\lt0\)時，\(y\)隨\(x\)增大而減小。（）8.點\(P(3,-5)\)到\(y\)軸的距離是\(5\)。（）9.一次函數(shù)\(y=-x+1\)與\(x\)軸交點坐標(biāo)是\((1,0)\)。（）10.函數(shù)\(y=\frac{1}{x-1}\)的圖象在第一、三象限。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.求直線\(y=2x-4\)與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積。答案：令\(x=0\)，得\(y=-4\)；令\(y=0\)，得\(x=2\)。則與坐標(biāo)軸交點為\((0,-4)\)和\((2,0)\)，三角形面積\(S=\frac{1}{2}\times2\times4=4\)。2.已知點\(A(3,m)\)在直線\(y=2x-1\)上，求\(m\)的值。答案：把\(x=3\)代入\(y=2x-1\)，得\(y=2×3-1=5\)，所以\(m=5\)。3.一次函數(shù)\(y=kx+b\)過點\((1,3)\)和\((0,1)\)，求\(k\)、\(b\)的值。答案：把\((0,1)\)代入得\(b=1\)；再把\((1,3)\)和\(b=1\)代入得\(3=k×1+1\)，解得\(k=2\)。4.求函數(shù)\(y=\frac{1}{\sqrt{x-2}}\)中自變量\(x\)的取值范圍。答案：要使根式有意義，則\(x-2\geq0\)，又因為分母不為\(0\)，即\(x-2\neq0\)，所以\(x\gt2\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）中，\(k\)、\(b\)的正負對函數(shù)圖象有何影響？答案：\(k\gt0\)時，\(y\)隨\(x\)增大而增大，圖象從左到右上升；\(k\lt0\)時，\(y\)隨\(x\)增大而減小，圖象從左到右下降。\(b\gt0\)時，圖象與\(y\)軸正半軸相交；\(b\lt0\)時，圖象與\(y\)軸負半軸相交。2.比較正比例函數(shù)\(y=kx\)（\(k\neq0\)）和反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)）的性質(zhì)。答案：正比例函數(shù)\(y=kx\)，\(k\gt0\)過一、三象限，\(y\)隨\(x\)增大而增大；\(k\lt0\)過二、四象限，\(y\)隨\(x\)增大而減小。反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)，\(k\gt0\)在一、三象限，在每個象限內(nèi)\(y\)隨\(x\)增大而減??；\(k\lt0\)在二、四象限，在每個象限內(nèi)\(y\)隨\(x\)增大而增大。3.如何根據(jù)一次函數(shù)圖象確定函數(shù)表達式？答案：先找圖象上兩個點的坐標(biāo)，設(shè)函數(shù)表達式為\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)），把兩點坐標(biāo)代入得到關(guān)于\(k\)、\(b\)的方程組，解方程組求出\(k\)、\(b\)的值，即可確定函數(shù)表達式。4.舉例說明函數(shù)在生活中的應(yīng)用。答案：如打車費用與行駛里程的關(guān)系，行駛里程為自變量，打車費用為因變量，符合一次函數(shù)關(guān)系；還有購買水果時，總價與購買重量的關(guān)系，若單價固定，也是函數(shù)關(guān)系，方便計算花費等。答案一、單項選擇題1.B2.A