七年級下學期期末數(shù)學試題一、選擇題（本大題共15小題，每個小題只有一個正確選項，每題2分，共30分）1．“水是生命之源，滋潤著世間萬物”國家節(jié)水標志由水滴，手掌和地球變形而成．寓意：像對待掌上明珠一樣，珍惜每一滴水!以下通過平移節(jié)水標志得到的圖形是（）A． B．C． D．2．在平面直角坐標系中，點在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．以下列長度的各組線段為邊，能組成三角形的是（）A． B． C． D．4．下列數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A．0 B． C． D．25．下列說法不正確的是（）A．0的算術平方根是0 B．0的平方根是0C．1的立方根是1 D．4的平方根是26．已知是方程的一個解，那么的值是（）A．2 B． C．1 D．7．如圖，直線l與直線a，b相交，且，如果，那么的度數(shù)是（）A． B． C． D．8．要想了解嵩明縣3000名七年級考生的數(shù)學成績，從中抽取了500名考生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析，以下說法正確的是（）A．這個調(diào)查是全面調(diào)查 B．這500名考生是總體的一個樣本C．每位考生的數(shù)學成績是個體 D．3000名考生是樣本的容量9．若，則下列結(jié)論中，正確的是（）A． B．C． D．10．如圖，點在線段延長線上，添加條件，能使的是（）A． B．C． D．11．云南是詩的遠方、夢的故鄉(xiāng)，相關部門對“五一”期間到云南某景點觀光的游客的出行方式進行了隨機抽樣調(diào)查，整理繪制了兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息，下列結(jié)論不正確的是（）A．本次抽樣調(diào)查的樣本容量是750B．扇形統(tǒng)計圖中，“其他”所對應的圓心角是C．樣本中選擇公共交通出行的有375人D．若“五一”期間到該景點觀光的游客有6萬人，則選擇自駕出行的約有4萬人12．已知一個正數(shù)的兩個不同的平方根分別是和，則的值為（）A．2 B．4 C．25 D．13．面積為7平方米的正方形邊長為米，估算的大小為（）A．1和2之間 B．2和3之間 C．3和4之間 D．4和5之間14．《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸：屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量長水，長木還剩余1尺，問木長多少尺。設木長為x尺，繩子長為y尺，則下列符合題意的方程組是（）A． B．C． D．15．關于的不等式組，恰好只有兩個整數(shù)解，則的取值范圍是（）A． B． C． D．二、填空題（每小題2分，滿分8分）16．如圖，在鐵路旁有一李莊，現(xiàn)要建一火車站，應在鐵路上處建設才能使李莊到鐵路的距離最短，這樣做依據(jù)的數(shù)學道理是．17．如圖，已知，垂足為點O，直線經(jīng)過O點，若，則的度數(shù)為度．18．如圖，是象棋棋盤的一部分．若位于點（1，﹣2）上，位于點（3，﹣2）上，則位于點上．19．若在坐標軸上，則點的坐標是．三、解答題（共8小題，滿分62分．請考生用黑色碳素筆在答題卡相應的題號后答題區(qū)域內(nèi)作答，必須寫出運算步驟，推理過程或文字說明，超出答題區(qū)域的作答無效．特別注意：作圖時，必須使用黑色碳素筆在答題卡上作圖）20．計算．（1）；（2）．21．解下列方程組：（1）（2）22．解不等式組，并把解集標在數(shù)軸上23．如圖，在平面直角坐標系中，的頂點坐標為，．（1）將向左平移4個單位長度，再向上平移1個單位長度，得，畫出，并寫出的坐標；（2）的面積為______．24．如圖，是的角平分線．（1）畫出邊上的高（畫圖工具不限）；（2）若，求和的度數(shù)．25．“體育承載著國家強盛、民族振興的夢想，體育強則中國強，國運興則體育興．”為引導學生在體育鍛煉中享受樂趣、增強體質(zhì)，學校開展大課間活動，七年級一班擬組織學生參加跳繩活動，需購買A，B兩種跳繩若干，已知購買1根A種跳繩和3根B種跳繩共需105元；購買3根A種跳繩和5根B種跳繩共需215元．（1）求A，B兩種跳繩的單價；（2）如果班級計劃購買A，B兩型跳繩共48根，總費用不超過1322元，最多可購買A種跳繩多少根？26．如圖，點，在上，點，分別在，上，且，．（1）求證：；（2）若，，求的度數(shù)．27．如圖1，在平面直角坐標系中，，且滿足，過點作軸于點．（1）求兩點的坐標；（2）在軸上是否存在點，使得？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由；（3）若過點作交軸于點，且分別平分，如圖2，求的度數(shù)．

答案1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】C9．【答案】D10．【答案】D11．【答案】D12．【答案】C13．【答案】B14．【答案】B15．【答案】A16．【答案】垂線段最短17．【答案】3518．【答案】（﹣2，1）．19．【答案】或20．【答案】解：（1）原式=7-3+3=7；（2）原式==2421．【答案】（1）解：由得：把代入①得：方程組的解為．（2）解：由，得：將代入①，得：，方程組的解為.???????22．【答案】解：由①，得：由②，得：．不等式組的解集為．將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：.23．【答案】（1）解：如圖所示，∴.（2）24．【答案】（1）解：如圖，（2）解：是的高平分.25．【答案】（1）解：設A種跳繩的單價為x元，B種跳繩的單價為y元，根據(jù)題意得：，解得，答：A種跳繩的單價為30元，B種跳繩的單價為25元；（2）解：設購買A種跳繩a根，則購買B種跳繩根，根據(jù)題意得：，解得，∵a為正整數(shù)，∴a得最大值為24，答：最多可購