2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．﹣2的絕對值等于（）A．2 B．﹣2 C． D．±22．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為，則頂角的度數(shù)為（）A． B．或 C．或 D．或3．有一種手持煙花，點(diǎn)然后每隔秒發(fā)射一發(fā)花彈。要求每一發(fā)花彈爆炸時(shí)的高度要超過米，否則視為不合格，在一次測試實(shí)驗(yàn)中，該煙花發(fā)射出的第一發(fā)花彈的飛行高度（米）隨飛行時(shí)間（秒）變化的規(guī)律如下表所示.下列這一變化過程中說法正確的是（）A．飛行時(shí)間每增加秒，飛行高度就增加米B．飛行時(shí)間每增加秒，飛行高度就減少米C．估計(jì)飛行時(shí)間為秒時(shí)，飛行高度為米D．只要飛行時(shí)間超過秒后該花彈爆炸，就視為合格4．下面調(diào)查方式中，合適的是（）A．調(diào)查你所在班級同學(xué)的身高，采用抽樣調(diào)查方式B．調(diào)查大汶河的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查的方式C．調(diào)查CCTV-5《NBA總決賽》欄目在我市的收視率，采用普查的方式D．要了解全市初中學(xué)生的業(yè)余愛好，采用普查的方式5．某商場自行車存放處每周的存車量為5000輛次，其中變速車存車費(fèi)是每輛一次1元，普通車存車費(fèi)為每輛一次0.5元，若普通車存車量為輛次，存車的總收入為元，則與之間的關(guān)系式是（）A． B．C． D．6．某商販去菜攤買黃瓜，他上午買了30斤，價(jià)格為每斤x元；下午，他又買了20斤，價(jià)格為每斤y元．后來他以每斤元的價(jià)格賣完后，結(jié)果發(fā)現(xiàn)自己賠了錢，其原因是（）A．x＜y B．x＞y C．x≤y D．x≥y7．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A．·= B．÷= C．(a-b)=- D．3+2=58．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)P在x軸下方，在y軸右側(cè)，且點(diǎn)P到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（﹣3，4） B．（﹣4，3） C．（3，﹣4） D．（4，﹣3）9．如圖,把Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°,得到Rt△AB′C′,點(diǎn)C′恰好落在邊AB上,連接BB′,則∠BB′C′的大小為（）A．10° B．15° C．20° D．30°10．下列圖案中的哪一個(gè)可以看做是由圖案自身的一部分經(jīng)平移后而得到的（）A． B． C． D．11．某品牌智能手機(jī)的標(biāo)價(jià)比成本價(jià)高，根據(jù)市場需求，該手機(jī)需降價(jià)，若不虧本，則應(yīng)滿（）A． B． C． D．12．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是()A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知3x2m﹣2yn＝1是關(guān)于x、y的二元一次方程，則mn＝_____．14．如圖，已知，添加下列條件中的一個(gè)：①，②，③，其中不能確定≌△的是_____（只填序號）．15．一年之中地球與太陽之間的距離隨時(shí)間的變化，1個(gè)天文單位是地球與太陽之間的平均距離，即1.4960億千米．?dāng)?shù)據(jù)1.4960億用科學(xué)記數(shù)法表示為是_______________________．16．如圖，在△ABC中，AB＝3cm，BC＝4cm，將△ABC折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為DE，則△ABE的周長為_____cm．17．在△ABC中，∠A≤∠B≤∠C，若∠A=20°，且△ABC能分為兩個(gè)等腰三角形，則∠C=___________________。三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解不等式組，并求出不等式組的正整數(shù)解．19．（5分）解不等式組，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來.20．（8分）小紅同學(xué)在做作業(yè)時(shí)，遇到這樣一道幾何題：已知：AB∥CD∥EF，∠A＝110°，∠ACE＝100°，過點(diǎn)E作EH⊥EF,垂足為E，交CD于H點(diǎn)．（1）依據(jù)題意，補(bǔ)全圖形；（2）求∠CEH的度數(shù)．小明想了許久對于求∠CEH的度數(shù)沒有思路，就去請教好朋友小麗，小麗給了他如圖2所示的提示：請問小麗的提示中理由①是

；提示中②是：

度；提示中③是：

度；提示中④是：

，理由⑤是．提示中⑥是

度；21．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(－1，0)，(3，0)，現(xiàn)同時(shí)將A，B兩點(diǎn)向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD，CD.(1)求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)；(2)若點(diǎn)P在直線BD上運(yùn)動(dòng)，連接PC，PO.①若點(diǎn)P在線段BD上(不與B，D重合)時(shí)，求S△CDP＋S△BOP的取值范圍；②若點(diǎn)P在直線BD上運(yùn)動(dòng)，試探索∠CPO，∠DCP，∠BOP的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．22．（10分）如圖，已知，點(diǎn)分別在射線上移動(dòng)，的平分線與的外角平分線交于點(diǎn).（1）當(dāng)時(shí)，.（2）請你猜想：隨著兩點(diǎn)的移動(dòng)，的度數(shù)大小是否變化？請說明理由.23．（12分）江南農(nóng)場收割小麥，已知1臺大型收割機(jī)和3臺小型收割機(jī)1小時(shí)可以收割小麥1.4公頃，2臺大型收割機(jī)和5臺小型收割機(jī)1小時(shí)可以收割小麥2.5公頃．（1）每臺大型收割機(jī)和每臺小型收割機(jī)1小時(shí)收割小麥各多少公頃？（2）大型收割機(jī)每小時(shí)費(fèi)用為300元，小型收割機(jī)每小時(shí)費(fèi)用為200元，兩種型號的收割機(jī)一共有10臺，要求2小時(shí)完成8公頃小麥的收割任務(wù)，且總費(fèi)用不超過5400元，有幾種方案？請指出費(fèi)用最低的一種方案，并求出相應(yīng)的費(fèi)用．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對值的定義，在數(shù)軸上，點(diǎn)﹣2到原點(diǎn)的距離是2，所以﹣2的絕對值是2，故選A2、B【解析】

等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為，則頂角的度數(shù)為【詳解】解：如圖1，

∵∠ABD=60°，BD是高，

∴∠A=90°-∠ABD=30°；

如圖2，∵∠ABD=60°，BD是高，

∴∠BAD=90°-∠ABD=30°，

∴∠BAC=180°-∠BAD=150°；

∴頂角的度數(shù)為30°或150°．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理．此題難度適中，注意掌握分類討論思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．3、C【解析】

根據(jù)表格觀察規(guī)律即可求解.【詳解】通過表格的整體觀察可以直接排除A，B，要求每一發(fā)花彈炸時(shí)的高度要超過15米，排除D.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查觀察表格發(fā)現(xiàn)規(guī)律，仔細(xì)觀察是解題關(guān)鍵.4、B【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【詳解】解：A、調(diào)查你所在班級同學(xué)的身高，采用普查，故A不符合題意；B、調(diào)查大汶河的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查的方式，故B符合題意；C、調(diào)查CCTV-5《NBA總決賽》欄目在我市的收視率，采用抽樣調(diào)查，故C不符合題意；D、要了解全市初中學(xué)生的業(yè)余愛好，采用抽樣調(diào)查，故D不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．5、B【解析】

直接利用變速車存車費(fèi)+普通車存車費(fèi)=存車的總收入，進(jìn)而得出答案y=-0.5x+1．【詳解】根據(jù)“變速車存車費(fèi)+普通車存車費(fèi)=存車的總收入”，可得：y=0.5x+（1-x）×1=-0.5x+1．即：y=-0.5x+1．故選B.【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：此題主要考查了函數(shù)關(guān)系式，正確表示出變速車存車費(fèi)是解題關(guān)鍵．6、B【解析】

解：根據(jù)題意得，他買黃瓜每斤平均價(jià)是，以每斤元的價(jià)格賣完后，結(jié)果發(fā)現(xiàn)自己賠了錢則＞解之得，x＞y．所以賠錢的原因是x＞y．故選B．7、B【解析】

根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的式子可以計(jì)算出正確的結(jié)果，從而可以解答本題．【詳解】a2·a3=a5，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，a6÷a3=a3，故選項(xiàng)B正確，(a-b)2=a2-2ab+b2，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，3a2+2a3不能合并，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的乘除法、冪的乘方與積的乘方、合并同類項(xiàng)、完全平方公式，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法．8、D【解析】分析：根據(jù)點(diǎn)P在x軸下方，在y軸右側(cè)可知P在第四象限，由點(diǎn)P到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4得出點(diǎn)P的坐標(biāo).詳解：∵點(diǎn)P在x軸下方，在y軸右側(cè)，∴P在第四象限，又∵點(diǎn)P到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，∴P（4，-3）.故選D.點(diǎn)睛：本題考查了直角坐標(biāo)系.到x軸的距離為縱坐標(biāo)，到y(tǒng)軸的距離為橫坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.9、C【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AB=AB′，∠AC′B′=∠C=90°，根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠ABB′，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余列式計(jì)算即可得解．【詳解】∵Rt△ABC旋轉(zhuǎn)得到Rt△AB′C,點(diǎn)C′落在AB上，∴AB=AB′,∠AC′B′=∠C=90°，∴∠ABB′=12(180°?∠BAB′)=1∴∠BB′C′=90°?∠ABB′=90°?70°=20°故選C.【點(diǎn)睛】此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于求出∠ABB′.10、A【解析】

根據(jù)平移不改變圖形的形狀和大小，結(jié)合圖案，對選項(xiàng)一一分析，排除錯(cuò)誤答案．【詳解】解：觀察圖形可知；圖案A是自身的一部分沿著直線運(yùn)動(dòng)而得到，是平移得到得；故選A．【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：平移.11、C【解析】

根據(jù)最大的降價(jià)率即是保證售價(jià)大于等于成本價(jià)，進(jìn)而得出不等式即可．【詳解】解：設(shè)成本為m元，由題意可得：m（1+a%）（1-x%）-m≥0，則（1+a%）（1-x%）-1≥0，去括號得：1-x%+a%--1≥0，整理得：100x+ax≤100a，故x≤．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，得出正確的不等關(guān)系是解題關(guān)鍵．12、C【解析】

根據(jù)因式分解的定義判斷即可．【詳解】A.是整式乘法，不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.是因式分解，故本選項(xiàng)正確；D.不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C.【點(diǎn)睛】此題考查因式分解的意義，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、0.1【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義得出2m=1，n=1，求出m，再代入求出mn即可．【詳解】解：∵3x2m﹣2yn＝1是關(guān)于x、y的二元一次方程，∴2m＝1，n＝1，∴m＝0.1，∴mn＝0.1×1＝0.1，故答案為0.1．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的定義，能熟記二元一次方程的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．14、②．【解析】

一般三角形全等的判定方法有SSS，SAS，AAS，ASA，據(jù)此可逐個(gè)對比求解．【詳解】∵已知，且∴若添加①，則可由判定≌；若添加②，則屬于邊邊角的順序，不能判定≌；若添加③，則屬于邊角邊的順序，可以判定≌．故答案為：②．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的幾種基本判定方法，只要判定方法掌握得牢固，此題不難判斷．15、1.4960×108【解析】

科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，據(jù)此進(jìn)一步求解即可.【詳解】由題意得：1.4960億=1.4960×108，故答案為：1.4960×108.【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.16、1．【解析】

由翻折的性質(zhì)可知AE=EC，從而得到BE+AE=BE+CE=4，從而得到△ABE的周長=AB+BC．【詳解】由翻折的性質(zhì)可知；AE=EC，∴BE+AE=BE+EC=BC=4，∴△ABE的周長=AB+AE+BE=AB+BC=3+4=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了翻折的性質(zhì)，由翻折的性質(zhì)將三角形的周長轉(zhuǎn)為AB與BC的和是解題解題的關(guān)鍵．17、120°或90°或100°【解析】

分情況討論，可從∠C和∠B出發(fā)考慮.【詳解】解：如圖，過點(diǎn)C畫線交AB與一點(diǎn)，假設(shè)∠A為頂角，求得∠C=120°；過點(diǎn)C畫線交AB與一點(diǎn)，假設(shè)∠A為底角，求得∠C=90°；過點(diǎn)B畫線交AC與與一點(diǎn)，假設(shè)∠A為底角，求得∠C=100°.∠C=120°∠C=90°∠C=100°故答案為：∠C=120°或90°或100°.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合，多種情況討論是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、－1＜x≤4；正整數(shù)解有：1、2、3、4【解析】

分別求解兩個(gè)不等式，合并2個(gè)不等式的解集即為不等式組的解集；在根據(jù)解集找出正整數(shù)解【詳解】解不等式①，得解不等式②，得綜上得：－1＜x≤4其中正整數(shù)有：1、2、3、4【點(diǎn)睛】本題考查了解不等式組，若在合并解集過程中容易混淆，建議繪制數(shù)軸幫助分析．19、x≤1.【解析】分析：先分別解兩個(gè)不等式得到x≥1和x＜4，再根據(jù)大于小的小于大的取中間確定不等式組的解集，然后用數(shù)軸表示解集．詳解：解不等式①，得解不等式②，得x<4所以原不等式組的解集是，將其解集表示在數(shù)軸上如下：點(diǎn)睛：本題考查了解一元一次不等式組：分別求出不等式組各不等式的解集，然后根據(jù)“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中間，大于大的小于小的無解”確定不等式組的解集．也考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集．20、（1）補(bǔ)圖見解析；（2）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，70，30，∠CEF，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，1．【解析】

（1）按照題中要求作出線段EH⊥EF于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)H即可；（2）按照“小麗所給提示”的思路結(jié)合題中的已知條件根據(jù)“平行線的性質(zhì)、垂直的定義”進(jìn)行分析解答即可．【詳解】解：（1）依據(jù)題意補(bǔ)全圖形如下圖所示：；（2）根據(jù)題意可得：①：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；②：70°；③：30°；④：∠CEF；⑤：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；⑥：1°故答案為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，70，30，∠CEF，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，1．【點(diǎn)睛】“讀懂小麗的思路過程，熟悉平行線的性質(zhì)”是解答本題的關(guān)鍵．21、（1）由平移可知點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，2)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(4，2)；（2）①3＜S△CDP＋S△BOP＜4；②當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上時(shí)，∠CPO=∠DCP+∠BOP；當(dāng)點(diǎn)P在線段BD的延長線上時(shí)，∠CPO=∠BOP-∠DCP；當(dāng)點(diǎn)P在線段DB的延長線上時(shí)，∠CPO=∠DCP-∠BOP.【解析】

（1）根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加，向上平移縱坐標(biāo)加求出C、D的坐標(biāo)即可；（2）①設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為y，將△BOP與△CDP的面積表示出來，從而得到S△CDP+S△BOP=4-②分三種情況，根據(jù)平移的性質(zhì)可得AB//CD，再過點(diǎn)P作PE//AB，根據(jù)平行公理可得PE//CD，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠DCP=∠CPE，∠BOP=∠OPE即可得到結(jié)論.【詳解】（1）由平移可知點(diǎn)C的坐標(biāo)為0,2，點(diǎn)D的坐標(biāo)為4,2；（2）①設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為y，∵點(diǎn)P在線段BD上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B、D的坐標(biāo)分別為3,0，4,2，易知0<y<2，CD=4，BO=3，CD//x軸，∴S△BOP=∴S∵0<y<2，∴3<4-1∴3<S②當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上時(shí)，如圖1由平移的性質(zhì)得，AB//CD，過點(diǎn)P作PE//AB，則PE//CD，∴∠DCP=∠CPE，∠BOP=∠OPE，∴∠CPO=∠CPE+∠OPE=∠DCP+∠BOP，當(dāng)點(diǎn)P在線段BD的延長線上時(shí)，如圖2，由平移的性質(zhì)得，AB//CD，點(diǎn)P作PE//AB，則PE//CD，∴∠DCP=∠CPE，∠BOP=∠OPE，∴∠CPO=∠OPE-∠CPE=∠BOP-∠DCP，當(dāng)點(diǎn)P在線段DB的延長線上時(shí)，如圖3，同（2）的方法得出∠CPO=∠DCP-∠BOP.【點(diǎn)睛】此題是四邊形綜合題，主要考查了平移的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，三角形的面積公式，解本題的關(guān)鍵是作圖，是一道比較簡單的中考?？碱}.22、（1）45°；（2）隨著兩點(diǎn)的移動(dòng)，的度數(shù)大小不會(huì)變化，理由詳見解析.【解析】

（1）根據(jù)直角三角形的內(nèi)角和和角平分線的性質(zhì)即可得到答案；（2）由于∠ABN是△AOB的外角，從而得到∠ABN=90°+∠BAO，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)及三角形外角定理可得∠CBD=45°+∠BAO，∠CBD=∠ACB+∠BAO；接下來通過等量代換可得即可得到∠ACB=45°，由此即可得到結(jié)論.【詳解】（1）因?yàn)?，，所以?則根據(jù)角平分的性質(zhì)可知，,則有；（2）隨著兩點(diǎn)的移動(dòng)，的度數(shù)大小不會(huì)變化.理由如下：∵平分∴∵平分∴∵是的一個(gè)外角∴∴∵是的一個(gè)外角∴∴【點(diǎn)睛