/2024-2025學年六年級下冊數(shù)學易錯典例第三單元圖形的運動奧數(shù)思維訓練二一、填空題1．媽媽去超市買蔬菜，超市的臺秤最多能稱8千克物品，媽媽先挑了一些黃瓜，稱重后發(fā)現(xiàn)指針指向2，她又添了一些黃瓜，指針順時針旋轉了90°。已知黃瓜每千克8元，媽媽一共要付()元。2．圖(1)中兩個三角形均為等邊三角形，你知道小三角形的面積是大三角形面積的．圖(2)給出了解決這個問題的一個巧妙的辦法，你知道答案了嗎？圖中的三角形繞它的中心旋轉了度．你能用這個辦法求出圖(3)中小正方形的面積占大正方形面積的嗎？(在圖上畫一畫)小正方形需繞它的中心旋轉度？3．下面方格圖中每格都是邊長1厘米的正方形。（1）下圖中的1號三角形按()∶()縮小后得到2號三角形。（2）把2號三角形繞點A順時針旋轉90°；點A在點B的()偏()()°方向。（3）把長方形向下平移4格；點C的位置可以用數(shù)對()表示；如果這幅圖的比例尺是1∶2500，則線段CD的實際距離是()米。4．看圖填空。(1)圖A先向()平移了()格，再向()平移了()格得到圖B。(2)圖甲繞點O()時針旋轉()得到圖乙。5．(1)圖形②可以看成圖形①先向右平移()格，再向()平移()格，最后繞點O()方向旋轉()度得到的。(2)圖形①也可以看成圖形②先繞點O()方向旋轉()度，再向()平移()格，最后向()平移()格得到的。6．如圖，在圖1中，先將圖A繞點()按()時針方向旋轉()°，再將圖B繞點()按()時針方向旋轉()°得到圖2。7．如圖，每個小方格邊長為1cm，已知頂點B用數(shù)對（6，4）表示。如果把這個三角形繞點B逆時針旋轉90度，那么旋轉后點C的對應點的位置用數(shù)對表示是()。8．①以A點為中心旋轉的圖形是。②以B點為中心旋轉的圖形是。③以C點為中心旋轉的圖形是。9．方塊消除游戲是一種益智游戲。它的游戲規(guī)則是：①把落下的圖形通過旋轉或平移，運動到你想放置的位置；②如果某一行的涂色方塊占滿了一整行，那么這一行就自動“消除”。(1)為了使圖①中的圖形運動到圖②所示的位置，需要把這個圖形先繞點O()時針旋轉()度，再向()平移()格，最后向()平移()格。(2)為了盡可能多地消去圖③中的這些色塊，色塊甲和乙分別應該落在哪里？請分別寫出它的運動路徑。色塊甲的運動路徑：。色塊乙的運動路徑：。10．看圖填空。(1)圖形2可以看作是圖形1先繞點A順時針旋轉()°，再向()平移()格得到的。(2)圖形2也可以看作是圖形1先繞點D順時針旋轉()°，再向()平移()格得到的。(3)圖形2還可以看作是圖形3先繞點()()時針旋轉()°，再向()平移()格得到的。二、解答題11．如圖，請按要求作圖。（1）畫出圖①繞點P逆時針方向旋轉90°后的圖形。（2）將圖③繞點（

）（

）時針方向旋轉（

）°后可以和圖②拼成一個平行四邊形。12．看圖填空并按要求畫圖。（1）三角形繞點（

）時針旋轉（

），得到圖①。（2）平行四邊形繞點（

）時針旋轉（

），得到圖②。（3）畫出梯形繞點逆時針旋轉后的圖形。13．操作。（1）三角形ABC繞點C（

）時針方向旋轉（

）°得到圖①。（2）畫出三角形ABC繞點B逆時針旋轉90°后的圖形。（3）上面右圖是長方體展開圖的一部分，把缺少的部分補充完整。14．按要求畫一畫。

①圖形B怎樣運動能得到圖形A？②畫出圖形B向下平移4格后的圖形。③畫出右邊小旗繞點O順時針旋轉90°后的圖形。15．突如其來的疫情又一次把我們封閉在家。面對疫情，我們不再焦慮和恐懼，不外出聚集，每天認真參加網(wǎng)課學習，積極鍛煉身體，堅持閱讀各種書籍。下面，一起看看我們豐富多彩的居家生活吧！隨著“畊宏運動”引發(fā)全民健身熱潮，越來越多的人加入到居家健身的行列中。讓我們用下面簡單的示意圖來展示幾個基本的健身動作。（1）手臂上舉：手臂A到的運動是繞點（

）（

）時針方向旋轉了（

）°。（2）側踢腿：請你畫出腿B繞點順時針旋轉90°后的位置。16．（1）三角形OAB繞點O順時針旋轉，在右圖中標出點A的對應點A。（2）三角形OAB繞點O（

）時針旋轉（

）°，得到圖2。（3）請在右圖中畫出圖2繞點O順時針旋轉后的圖形。17．（1）先畫出將圖①繞點O順時針旋轉90度的圖形，再用B'、C'表示旋轉后三角形的另外兩個點，則點B'用數(shù)對表示是（

），點C'用數(shù)對表示是（

）。（2）圖②是一個平行四邊形的相鄰兩條邊，請將這個平行四邊形畫完整，并畫出指定邊上的高。（3）將圖③向右平移4格。（4）在圖④中再涂2個方格，使6個方格組成一個軸對稱圖形，并畫出它的對稱軸。18．如下圖一個圓形鐘面，圓的周長是314厘米。（1）點A在圓心O的（

）偏（

）（

）°的位上，距離是（

）厘米。（2）如果點A繞圓心O沿弧線逆時針移動90°后就能到達點B，點B在圓心O的（

）偏（

）（

）°的位置上。（3）請你在圖中標出點B的位置，并將O、A、B三點連成一個三角形，列式計算這個三角形的面積。19．如圖，四邊形DEFB是一個正方形。在三角形ABC中，AE長4厘米，EC長8厘米。涂色部分的面積是多少平方厘米？我們可以這樣思考：（1）將三角形ADE繞點E逆時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形。（2）因為∠1＋∠2＝（

）°，所以組合后的涂色部分是一個（

）三角形。（3）旋轉后的AE長4厘米，EC長8厘米，所以涂色部分的面積是（

）平方厘米。20．我會畫。（圖中每個小正方形的邊長為1厘米）（1）用數(shù)對表示B的位置B（

），把圖①按2∶1的比放大。（2）把圖①繞B點逆時針旋轉90°。（3）在A點南偏東45°方向畫一個直徑4厘米的圓。21．按要求完成。（1）圖形①的面積是（

）cm2，其中點“K”的位置用數(shù)對表示是（

）。（2）畫出圖形①按照2∶1放大后的圖形②。（3）畫出圖形①繞點“K”順時針旋轉90°的圖形③。22．（1）畫出將圓心O向右平移3格后的圖形，平移后O點對應點O＇的位置用數(shù)對表示是（

）。（2）畫出三角形ABC繞頂點A逆時針方向旋轉90°后的圖形。（3）點A在點P的（

）（

）°方向上。（4）畫出長方形按1∶2縮小后的圖形，縮小后的長方形的面積是原來的（

）。23．按要求填一填，畫一畫。（1）如圖①中的平行四邊形沿高分成兩部分，把圖中陰影三角形向（

）平移（

）格，平行四邊形就轉化了長方形。（2）把如圖②中三角形ABC繞B點逆時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形，旋轉后的圖形中和A點對應的點的位置用數(shù)對表示是（

）。（3）補全圖③中軸對稱圖形的另一半。（4）補全后的圖形是（

）梯形。（5）畫出這個軸對稱圖形按2∶1擴大后的圖形。24．下圖每個小方格表示1平方厘米，根據(jù)要求作圖并在橫線上填上合適的答案。（1）用數(shù)對表示圓A的圓心O1的位置是（

），圓A要先向（

）平移（

）格，再向（

）平移（

）格才能和圓B重合。（2）D點在圓心O2的北偏西30°方向2厘米處，請在圖中表示出它的位置。

（3）將圖中的三角形繞點O順時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形。

（4）畫出圖形C的另一半，使它沿所給的對稱軸對折后，兩邊完全重合。這個圖形C有（

）條對稱軸。25．（1）畫出以A點為中心，順時針旋轉90°后的圖形。（2）已知C點用（5，5）表示，那么B點用（

）表示。（3）畫出三角形ABC先向下平移3格，再向右平移6格后的圖形。（4）以（12，7）這個點為圓心，1cm為半徑，畫出圓①。（5）將第（4）題中的半徑按照2∶1的比例放大，畫出同心圓②，并計算圓環(huán)的面積。（6）以原三角形AC邊為軸，旋轉一周，可以得到一個（

），計算出這個立體圖形的體積。

2024-2025學年六年級下冊數(shù)學易錯典例第三單元圖形的運動奧數(shù)思維訓練二答案解析1．【解題思路】先求出總重量，稱量后發(fā)現(xiàn)指針指著2，她又添了一些蘋果，指針順時旋轉了90度，因為360°÷8＝45°，即每個空之間度數(shù)是45°，90°÷45°＝2，說明現(xiàn)在指針指向4千克，重量是4千克，然后運用單價×重量＝總價進行解答即可?！驹敿毥獯稹?＋90°÷45°＝2＋2＝4（千克）4×8＝32（元）【考點點評】解答此題的關鍵是由指針的偏轉得出黃瓜的重量，再根據(jù)單價、總價、數(shù)量的關系列式解答。2．【解題思路】三角形旋轉后相當于把大三角形平均分成4份，小三角形占其中的1份就是；把正方形旋轉后相當于把大正方形平均分成8份，小正方形占4份，小正方形的面積就相當于大正方形面積的.【詳細解答】根據(jù)分析可知，小三角形面積是大三角形面積的，圖中的三角形繞它的中心旋轉了180°；圖(3)中小正方形的面積占大正方形面積的，小正方形需繞它的中心旋轉45°.如圖：相當于把大正方形平均分成8份，小正方形是其中的4份.故答案為；180；；45；3．【解題思路】（1）1號三角形底是3厘米，高是6厘米；2號三角形的底是1厘米，高是2厘米。2號三角形的底和高分別相當于1號三角形底和高，可以判斷是按1∶3的比例縮小。（2）把2號三角形繞點A順時針旋轉90°后，點A和點B分別在邊長為6厘米的正方形對角線上，根據(jù)上北下南左西右東的方向進行確認即可。（3）把長方形向下平移4格；點C縱坐標是9，橫坐標是3，可得數(shù)對(9,3)。CD的圖上距離是6厘米，用圖上距離除以比例尺，可得實際距離?！驹敿毥獯稹坑煞治龅茫海?）圖中的1號三角形按（1）∶（3）縮小后得到2號三角形。（2）把2號三角形繞點A順時針旋轉90°；點A在點B的（北）偏（西）（45）°方向。（答案不唯一）（3）把長方形向下平移4格；點C的位置可以用數(shù)對（9，3）表示；6÷＝15000（厘米）＝150米線段CD的實際距離是（150）米【考點點評】本題綜合考查了平移、旋轉、數(shù)對、比例尺等綜合知識，對上述知識要充分理解和掌握。4．【解題思路】（1）先根據(jù)箭頭的指向確定平移方向，再根據(jù)平移后的對應點的位置確定平移距離，然后填空即可。（2）鐘表指針轉動的方向為順時針，依此根據(jù)圖甲、圖乙確定旋轉方向，再根據(jù)各關鍵邊的對應邊確定旋轉的角度即可?！驹敿毥獯稹浚?）圖A先向上平移了4格，再向左平移了6格得到圖B。（2）圖甲繞點O順時針旋轉90°得到圖乙。5．【解題思路】（1）由圖可知，圖形的形狀大小沒有改變，但是位置以及方向發(fā)生了改變，發(fā)生了平移以及旋轉。據(jù)此可以把圖形②看成是由圖形①先平移后旋轉得到的。（2）由圖可知，圖形的形狀大小沒有改變，但是位置以及方向發(fā)生了改變，發(fā)生了平移以及旋轉。據(jù)此可以把圖形②看成是由圖形①先旋轉后平移得到的?！驹敿毥獯稹浚?）根據(jù)分析可得：圖形②可以看成圖形①先向右平移5格，再向下平移4格，最后繞點O順時針方向旋轉90度得到的。（2）根據(jù)分析可得：圖形②也可以看成圖形①先繞點O順時針方向旋轉90度，再向右平移5格，最后向下平移4格得到?！究键c點評】平移和旋轉都是物體或圖形的位置發(fā)生變化而形狀、大小不變。區(qū)別在于，平移時物體沿直線運動，本身方向不發(fā)生改變；旋轉是物體繞著某一點或軸運動，本身方向發(fā)生了變化。6．【解題思路】根據(jù)旋轉的特征，在圖1中，先將圖A繞點O逆時針方向旋轉90°，再將圖B繞點O′順時針方向旋轉90°即可得到圖2。【詳細解答】在圖1中，先將圖A繞點O按逆時針方向旋轉90°，再將圖B繞點O′按順時針方向旋轉90°得到圖2?！究键c點評】根據(jù)旋轉的特征，圖1繞點O順時針旋轉90°點O的位置不動，這個圖形的各部分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數(shù)即可畫出旋轉后的圖形。7．【解題思路】先畫出旋轉后的圖形，再找出旋轉后點C的對應點的位置，最終用數(shù)對表示出這個位置即可?！驹敿毥獯稹繄D形旋轉后如下：看圖可知，旋轉后的C點和B點在同一列，行數(shù)比B點多3行，所以旋轉后點C的對應點的位置用數(shù)對表示是（6，7）?！究键c點評】本題考查了旋轉和用數(shù)對表示位置，掌握旋轉的作圖方法是解題的關鍵。8．【解題思路】根據(jù)旋轉的意義：在平面內，把一個圖形圍繞某一固定點按順時針或逆時針方向轉動一定的角度的過程，稱為旋轉。這個點為旋轉中心，旋轉的角度叫旋轉角。決定旋轉后圖形的位置的要素：一是旋轉中心或軸，二是旋轉方向（順時針或逆時針），三是旋轉角度?！驹敿毥獯稹坑^察圖形可知：圖形①是以C點為中心旋轉的圖形；圖形②是以A點為中心旋轉的圖形；圖形③是以B點為中心旋轉的圖形?！究键c點評】解答此題應根據(jù)旋轉的定義，并結合題意，進行分析，進而得出結論。9．【解題思路】（1）在平面內，將一個圖形沿著某個方向移動一定的距離，這樣的運動叫做圖形的平移。在平面內，將一個圖形繞一點或軸按某個方向轉動一個角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉。（2）為了盡可能多地消去圖③中的這些色塊，色塊甲和乙分別應該落在如下圖中紅色的位置，運用平移、旋轉的意義解答?！驹敿毥獯稹浚?）為了使圖①中的圖形運動到圖②所示的位置，需要把這個圖形先繞點O順時針旋轉90度，再向右平移4格，最后向下平移4格。（答案不唯一）（2）為了盡可能多地消去圖③中的這些色塊，色塊甲和乙分別應該落在哪里？請分別寫出它的運動路徑。色塊甲的運動路徑：先繞點O順時針旋轉90度，再向左平移2格，最后向下平移3格。色塊乙的運動路徑：先向下平移4格，再繞點O逆時針旋轉90度，最后向下平移5格。（答案不唯一）10．【解題思路】描述旋轉時，先找準旋轉前的圖形和旋轉后的圖形，再對旋轉中心、旋轉方向、旋轉角度進行分析與描述。描述平移時，確定圖形的某個點（各個點平移的方向距離一致），找到平移的方向，數(shù)出平移的格子數(shù)，即可解答?！驹敿毥獯稹浚?）圖形2可以看作是圖形1先繞點A順時針旋轉90°再向上平移2格得到的。（2）圖形2也可以看作是圖形1先繞點D順時針旋轉90°，再向左平移2格得到的。（3）圖形2還可以看作是圖形3先繞點B逆時針旋轉90°，再向下平移2格得到的?；蛳壤@點C逆時針旋轉90°，再向左平移2格得到的。11．【解題思路】（1）根據(jù)旋轉的特征，將圖①繞點P逆時針方向旋轉90°，點P位置不變，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉相同度數(shù)，即可畫出旋轉后的圖形。（2）在平面內，將一個圖形繞一點或軸按某個方向轉動一個角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉。圖形旋轉的三要素：旋轉中心、旋轉方向、旋轉角度。有兩組對邊分別平行且相等的四邊形，叫做平行四邊形?！驹敿毥獯稹浚?）圖①繞點P逆時針方向旋轉90°后的圖形，如下圖。（2）將圖③繞點A順時針方向旋轉90°后可以和圖②拼成一個平行四邊形。12．【解題思路】（1）（2）鐘面指針轉動的方向是順時針方向，反之是逆時針方向，據(jù)此確定旋轉方向，再確定旋轉角度即可；（3）作旋轉一定角度后的圖形步驟：根據(jù)題目要求，確定旋轉中心、旋轉方向和旋轉角；分析所作圖形，找出構成圖形的關鍵點；找出關鍵點的對應點：按一定的方向和角度分別作出各關鍵點的對應點；作出新圖形，順次連接作出的各點即可?！驹敿毥獯稹浚?）三角形繞點逆時針旋轉90，得到圖①。（2）平行四邊形繞點順時針旋轉90，得到圖②。（3）13．【解題思路】（1）在平面內，將一個圖形繞一個定點按某個方向轉動一個角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉，旋轉方向和鐘表的指針旋轉方向相同，叫順時針旋轉，旋轉方向和鐘表的指針旋轉方向相反，叫逆時針旋轉；據(jù)此可知，三角形ABC繞點C順時針旋轉90°，得到圖①；（2）將三角形ABC繞點B逆時針旋轉90°，點O的位置不動，其余各部分均繞點O按相同方向旋轉相同的度數(shù)即可；（3）根據(jù)長方體的特征，相對的面完全相同，據(jù)此把長方體的展開圖補充完整即可?！驹敿毥獯稹浚?）三角形ABC繞點C順時針方向旋轉90°得到圖①。（2）（3）如圖所示：【考點點評】本題考查旋轉圖形，明確作旋轉圖形的方法是解題的關鍵。14．【解題思路】①由圖可知，圖形B到圖形A點C的位置不變，各對應邊之間的夾角為90°，那么以點C為旋轉中心，繞順時針方向旋轉90°即可；②找出構成圖形的關鍵點，確定平移方向（向下）和平移距離（4格），由平移的距離確定關鍵點平移后的對應點的位置，依次連接各對應點；③根據(jù)題目要求確定旋轉中心（點O）、旋轉方向（順時針）、旋轉角度（90°），分析所作圖形，找出構成圖形的關鍵邊，按一定的方向和角度分別找出各關鍵邊的對應邊，最后根據(jù)原圖畫出旋轉后的圖形，據(jù)此解答?！驹敿毥獯稹竣俜治隹芍?，圖形B繞點C順時針旋轉90°得到圖形A。②③作圖如下：

【考點點評】掌握旋轉和平移圖形的作圖方法是解答題目的關鍵。15．【解題思路】（1）根據(jù)旋轉的特點，旋轉中心的位置不變，旋轉后的圖形大小、形狀不變，所以可以知道位置沒有變化的。是它的旋轉中心，手臂A與相交的兩條邊，在經(jīng)過旋轉之后，到了A'的位置，所以是逆時針，A'與原本A的兩條邊之間的夾角成了90°，所以它旋轉了90°。（2）根據(jù)旋轉的特點，旋轉中心的位置不變，腿B繞點順時針旋轉90°，所以與相交的兩條邊先順時針旋轉90°，再連接兩條邊的端點即可畫出旋轉后的圖形?！驹敿毥獯稹浚?）手臂上舉：手臂A到的運動是繞點（）（逆）時針方向旋轉了（90）°。（2）如下圖：【考點點評】此題考查了旋轉的特點和作旋轉一定角度后的圖形。.16．【解題思路】（1）根據(jù)旋轉的特征，三角形OAB繞點0順時針旋轉90°，點0的位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數(shù)即可畫出旋轉后的圖形，并標出點A的對應點即可；（2）旋轉是指在平面內，將一個圖形繞一點按某個方向轉動一個角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉；觀察旋轉前后對應的線段之間形成的夾角可知，旋轉了多少度，再結合順時針和逆時針的定義解答即可；（3）把圖2繞點O順時針旋轉后，點0的位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數(shù)即可畫出旋轉后的圖形。【詳細解答】（1）如圖所示：（2）三角形OAB繞點O順時針旋轉180°，得到圖2。（3）如圖所示：【考點點評】本題考查作旋轉后的圖形，明確作旋轉圖形的方法是解題的關鍵。17．【解題思路】（1）繞點O順時針旋轉90度的方法：①在已知圖形上找到關鍵點；②找出關鍵點繞點O順時針旋轉90度后的位置；③按照原來的方式連接各點；旋轉后的圖形B'點在第4列，第11行，用數(shù)對表示是（4，11）；C'點在第6列，第11行，用數(shù)對表示是（6，11）。（2）兩組對邊相等而且平行的四邊形是平行四邊形，再畫出指定底邊上的高即可。（3）向右平移4格的方法：①找到圖形各個點，將各點向右平移4格；②按照原來的方式連接各點。（4）根據(jù)軸對稱圖形的定義試畫，可能有多種方法。【詳細解答】（1）、（2）、（3）、（4）、如下圖所示：（1）B'用數(shù)對表示是（4，11），C'用數(shù)對表示是（6，11）；【考點點評】本題考查圖形的旋轉、平移、軸對稱、數(shù)對和平行四邊形知識點，運用這些知識解決問題。18．【解題思路】（1）鐘面上一個大格是30°，根據(jù)平面圖上方向的辨別“上北、下南、左西、右東”，以O點為觀測點，判斷A點的位置即可；距離是半徑的長度；（2）鐘面上一個大格是30°，旋轉90°是3個大格，據(jù)此找出B點的位置，根據(jù)平面圖上方向的辨別“上北、下南、左西、右東”，以O點為觀測點，判斷B點的位置即可；（3）連接O、A、B三點圍成一個三角形，根據(jù)三角形面積公式＝底×高÷2，代入數(shù)值即可求出這個三角形的面積?！驹敿毥獯稹浚?）360÷12＝30°314÷3.14＝100（厘米）100÷2＝50（厘米）點A在圓心O的北偏東30°的位置上，距離是50厘米。（2）點A繞圓心O沿弧線逆時針移動90°后就能到達點B，指針指向“10”，12到10有2個大格30°×2＝60°所以點B在圓心O的北偏西60°的位置上。（3）連接O、A、B，AO＝BO＝r，∠AOB＝90°，所以三角形AOB是等腰直角三角形。50×50÷2＝2500÷2＝1250（平方厘米）答：這個三角形的面積是1250平方厘米。【考點點評】本題考查物體的位置方向以及三角形面積的求法，明確鐘面上一個大格是30°是解答本題的關鍵。19．【解題思路】（1）以點E為旋轉中心，三角形ADE繞點E逆時針旋轉90°后，DE和FE重合，在FB上截取FG＝DA，連接EG，三角形GFE就是三角形ADE繞點E逆時針旋轉90°后的圖形；（2）DEFB是一個正方形，∠DEF是一個直角，則∠1與∠2的和為90°，圖形旋轉前后對應角的大小相等，∠GEF＝∠1，那么∠GEC＝90°，有一個角為直角的三角形是直角三角形；（3）由圖可知，AE＝GE＝4厘米，EC＝8厘米，三角形GEC是直角三角形，利用“三角形的面積＝底×高÷2”求出三角形GEC的面積就是陰影部分的面積，據(jù)此解答?！驹敿毥獯稹浚?）根據(jù)分析可知，如圖：（2）根據(jù)分析可知，∠1＋∠2＝90°，∠GEF＝∠1∠GEF＋∠2＝∠GEC＝90°所以，組合后的陰影部分是一個直角三角形。因為∠1＋∠2＝90°，所以組合后的涂色部分是一個直角三角形。（3）4×8÷2＝32÷2＝16（平方厘米）旋轉后的AE長4厘米，EC長8厘米，所以涂色部分的面積是16平方厘米?！究键c點評】掌握旋轉圖形的特征，把陰影部分轉化為直角三角形并熟記三角形的面積計算公式是解答題目的關鍵。20．【解題思路】（1）根據(jù)用數(shù)對表示位置的方法：數(shù)對的第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行；據(jù)此用數(shù)對表示B點的位置；圖①三角形按2∶1放大，則原來三角形的底和高都乘2，即是放大后三角形的底和高，據(jù)此畫出放大后的三角形。（2）根據(jù)旋轉的特征，把圖①繞B點逆時針旋轉90°，點B位置不變，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉相同度數(shù)，即可畫出旋轉后的圖形。（3）以A點為觀測點，以圖上的“上北下南，左西右東”為準，在A點南偏東45°方向上確定圓心，以4÷2＝2厘米為半徑，畫出這個圓?！驹敿毥獯稹浚?）用數(shù)對表示B的位置B（4，7）；放大后三角形的底：4×2＝8（厘米）放大后三角形的高：2×2＝4（厘米）放大后的三角形如下圖。（2）圖①繞B點逆時針旋轉90°后的圖形，如下圖。（3）在A點南偏東45°方向畫一個直徑4厘米的圓，如下圖?！究键c點評】本題考查數(shù)對的知識、根據(jù)方向和角度確定物體的位置、畫圓、作旋轉后的圖形、作放大后的圖形。21．【解題思路】（1）圖形①是一個底為3cm，高為2cm的平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高，求出圖形①的面積；用數(shù)對表示位置，數(shù)對的第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行；點“K”在第2列第7行，用數(shù)對表示點“K”的位置。（2）圖形①按照2∶1放大，即平行四邊形的各邊都擴大到原來的2倍，由此得出放大后平行四邊形的底和高，畫出放大后的圖形②。（3）根據(jù)旋轉的特征，將形①繞點“K”順時針旋轉90°，點K位置不變，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉相同度數(shù)，即可畫出旋轉后的圖形③?！驹敿毥獯稹浚?）圖形①的面積：3×2＝6（cm2）點“K”的位置用數(shù)對表示是（2，7）。（2）放大后的平行四邊形的底是：3×2＝6（cm）放大后的平行四邊形的高是：2×2＝4（cm）放大后的平行四邊形如圖②。（3）畫出圖形①繞點“K”順時針旋轉90°的圖形③。如圖：【考點點評】本題考查平行四邊形的面積公式、用數(shù)對表示位置、作旋轉后的圖形、作放大后的圖形。22．【解題思路】（1）根據(jù)平移的特征，將圓心O向右平移3格，圓心在第8列第11行處，畫出半徑是2的圓。（2）根據(jù)旋轉的特征，將三角形ABC繞頂點A逆時針方向旋轉90°，點A位置不變，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉相同度數(shù)，即可畫出旋轉后的圖形。（3）點P是觀測點，以圖上的“上北下南，左西右東”為準，連接AP，量出角度，根據(jù)方向、角度確定點A的位置。（4）長方形按1∶2縮小，那么長方形的各邊都縮小到原來的，據(jù)此求出縮小后長方形的長、寬，畫出縮小后的長方形；根據(jù)長方形的面積＝長×寬，分別求出原來長方形的面積和縮小后長方形的面積，然后用縮小后長方形的面積除以原來長方形的面積即可?！驹敿毥獯稹浚?）將圓心O向右平移3格，平移后O點對應點O＇的位置用數(shù)對為（8，11），在圓心O＇處畫一個半徑為2的圓，如圖。（2）畫三角形ABC繞頂點A逆時針方向旋轉90°后的圖形，如圖。（3）點A在點P的西偏北45°方向上。（方向不唯一）（4）縮小后的長方形的長：8÷2＝4縮小后的長方形的寬：4÷2＝2原來長方形的面積：8×4＝32縮小后長方形的面積：4×2＝8縮小后的長方形的面積是原來的：8÷32＝如圖：【考點點評】本題考查數(shù)對與位置、畫圓、作旋轉后的圖形、作縮小后的圖形，以及根據(jù)方向、角度確定物體的位置。23．【解題思路】（1）根據(jù)平移的特征，陰影部分的三角形向右平移6格，平行四邊形就變成了長方形。（2）根據(jù)旋轉的特征，三角形ABC繞點B逆時針旋轉90°，點B的位置不動，點A點C繞點B逆時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形即可；根據(jù)用數(shù)對表示點的位置的方法，第一個數(shù)字表示列數(shù)，第二個數(shù)字表示行數(shù)，再用數(shù)對表示出它的位置即可。（3）根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，在對稱軸的右邊畫出圖③的關鍵對稱點，依次連接即可。（4）根據(jù)等腰梯形的特征判斷即可。（5）根據(jù)圖形放大與縮小的意義，把軸對稱圖形的各邊均放大到原來的2倍，對應角大小不變，所得到圖形，就是按2∶1放大后的圖形?！驹敿毥獯稹拷猓海?）圖①中的平行四邊形沿高分成兩部分，把圖中陰影三角形向右平移6格，平行四邊形就轉化了長方形；（2）把圖②中三角形ABC繞B點逆時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形（圖中紅色部分），旋轉后的圖形中和A點對應的點的位置用數(shù)對表示是（18，6）；（3）補全圖③中軸對稱圖形的另一半（圖中綠色部分）；（4）補全后的圖形是等腰梯形；（5）畫出這個軸對稱圖形按2∶1擴大后的圖形（圖中藍色部分）?！究键c點評】此題考查的知識點是作平移后的圖形、作旋轉一定度數(shù)后的圖形、作軸對稱圖形、圖形的放大與縮小、數(shù)對與位置。24．【解題思路】（1）用數(shù)對表示位置時，前面一個數(shù)表示第幾列，后面一個數(shù)表示第幾行；平移的方向按照上下左右來描述，并且?guī)细駭?shù)；（2）畫出D點，在以圓心O2的北偏西30°方向2厘米處，是把圓心O2和