2025屆新疆兵團(tuán)八師一四三團(tuán)一中學(xué)八下數(shù)學(xué)期末綜合測(cè)試模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知：，計(jì)算：的結(jié)果是（）A． B． C． D．2．若分式的值為0，則x等于（）A．﹣l B．﹣1或2 C．﹣1或1 D．13．菱形的面積為2，其對(duì)角線分別為x、y，則y與x的圖象大致（）．A． B．C． D．4．下列各式成立的是（）A． B． C．（﹣）2＝﹣5 D．＝35．已知M、N是線段AB上的兩點(diǎn)，AM＝MN＝2，NB＝1，以點(diǎn)A為圓心，AN長(zhǎng)為半徑畫(huà)??；再以點(diǎn)B為圓心，BM長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)C，連接AC，BC，則△ABC一定是()A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等腰三角形6．若，則的值是（）A． B． C． D．7．若把分式中的和都擴(kuò)大為原來(lái)的5倍，那么分式的值()A．?dāng)U大為原來(lái)的5倍 B．?dāng)U大為原來(lái)的10倍 C．不變 D．縮小為原來(lái)的倍8．小亮在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出了和的圖象，方程組的解是()A． B． C． D．9．如圖，將矩形紙片按如下步驟操作：將紙片對(duì)折得折痕，折痕與邊交于點(diǎn)，與邊交于點(diǎn)；將矩形與矩形分別沿折痕和折疊，使點(diǎn)，點(diǎn)都與點(diǎn)重合，展開(kāi)紙片，恰好滿足.則下列結(jié)論中，正確的有（）①；②；③；④.A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)10．如圖，直線l所表示的變量x，y之間的函數(shù)關(guān)系式為A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_．12．一名模型賽車(chē)手遙控一輛賽車(chē)，先前進(jìn)1m，然后，原地逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角a(0°<α<180°)．被稱為一次操作．若五次操作后，發(fā)現(xiàn)賽車(chē)回到出發(fā)點(diǎn)，則角α為13．如圖，將長(zhǎng)方形紙片折疊，使邊落在對(duì)角線上，折痕為，且點(diǎn)落在對(duì)角線處．若，，則的長(zhǎng)為_(kāi)____．14．如圖，將矩形ABCD沿直線BD折疊，使C點(diǎn)落在C′處，BC′交邊AD于點(diǎn)E，若∠ADC′=40°，則∠ABD的度數(shù)是_____．15．將一根長(zhǎng)為15cm的筷子置于底面直徑為5cm，高為12cm的圓柱形水杯中，設(shè)筷子露在杯子外面的長(zhǎng)為hcm，則h的取值范圍是_____．16．某小組7名同學(xué)的英語(yǔ)口試成績(jī)(滿分30分)依次為，，，，，，，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_______．17．菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為3和4，則菱形的面積是_____．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A為，點(diǎn)C是第一象限上一點(diǎn)，以O(shè)A，OC為鄰邊作?OABC，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C和AB的中點(diǎn)D，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，則的值為_(kāi)_____．三、解答題(共66分)19．（10分）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)組織300名干部、群眾參加義務(wù)植樹(shù)活動(dòng)，下表是隨機(jī)抽出的50名干部、群眾義務(wù)植樹(shù)的統(tǒng)計(jì)，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題：植樹(shù)棵樹(shù)34568人數(shù)8151278（1）這50個(gè)人平均每人植樹(shù)多少棵？植樹(shù)棵數(shù)的中位數(shù)是多少？（2）估計(jì)該鄉(xiāng)鎮(zhèn)本次活動(dòng)共植樹(shù)多少棵？20．（6分）在△ABC中，∠BAC＝90°，AB<AC，M是BC邊的中點(diǎn)，MN⊥BC交AC于點(diǎn)N，動(dòng)點(diǎn)P在線段BA上以每秒cm的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q在線段AC上由點(diǎn)N向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，且始終保持MQ⊥MP．一個(gè)點(diǎn)到終點(diǎn)時(shí)，兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t>0)．(1)△PBM與△QNM相似嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)若∠ABC＝60°，AB＝4cm．①求動(dòng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度；②設(shè)△APQ的面積為s(cm2)，求S與t的函數(shù)關(guān)系式．（不必寫(xiě)出t的取值范圍）(3)探求BP2、PQ2、CQ2三者之間的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由．21．（6分）某公司招聘一名公關(guān)人員，應(yīng)聘者小王參加面試和筆試，成績(jī)（100分制）如下表所示：面試筆試成績(jī)?cè)u(píng)委1評(píng)委2評(píng)委392889086（1）請(qǐng)計(jì)算小王面試平均成績(jī)；（2）如果面試平均成績(jī)與筆試成績(jī)按6:4的比確定，請(qǐng)計(jì)算出小王的最終成績(jī).22．（8分）已知△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，C為它們的公共直角頂點(diǎn)，D、E分別在BC、AC邊上．(1)如圖1，F(xiàn)是線段AD上的一點(diǎn)，連接CF，若AF=CF；①求證：點(diǎn)F是AD的中點(diǎn)；②判斷BE與CF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)如圖2，把△DEC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角（0＜α＜90°），點(diǎn)F是AD的中點(diǎn)，其他條件不變，判斷BE與CF的關(guān)系是否不變？若不變，請(qǐng)說(shuō)明理由；若要變，請(qǐng)求出相應(yīng)的正確結(jié)論．23．（8分）如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x+m交y軸于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C為OB的中點(diǎn)，作C關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)F，連接BF和OF，OF交AC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)M．（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)F的坐標(biāo)（用m表示）；（2）求證：OF⊥AC；（3）如圖（2），若m=2，點(diǎn)G的坐標(biāo)為（-，0），過(guò)G點(diǎn)的直線GP：y=kx+b（k≠0）與直線AB始終相交于第一象限；①求k的取值范圍；②如圖（3），若直線GP經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作GM的垂線交FB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使四邊形DMGQ為正方形？如果存在，請(qǐng)求出Q點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．24．（8分）百貨商店銷售某種冰箱，每臺(tái)進(jìn)價(jià)2500元．市場(chǎng)調(diào)研表明：當(dāng)銷售價(jià)為2900元時(shí)，平均每天能售出8臺(tái)；每臺(tái)售價(jià)每降低10元時(shí)，平均每天能多售出1臺(tái)．（銷售利潤(rùn)=銷售價(jià)-進(jìn)價(jià)）（1）如果設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)x元，那么每臺(tái)冰箱的銷售利潤(rùn)為_(kāi)_____元，平均每天可銷售冰箱______臺(tái)；（用含x的代數(shù)式表示）（2）商店想要使這種冰箱的銷售利潤(rùn)平均每天達(dá)到5600元，且盡可能地清空冰箱庫(kù)存，每臺(tái)冰箱的定價(jià)應(yīng)為多少元？25．（10分）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（0，8），B（0，4），點(diǎn)C在x軸的正半軸上，點(diǎn)D為OC的中點(diǎn)．（1）當(dāng)BD與AC的距離等于2時(shí)，求線段OC的長(zhǎng)；（2）如果OE⊥AC于點(diǎn)E，當(dāng)四邊形ABDE為平行四邊形時(shí)，求直線BD的解析式．26．（10分）已知關(guān)于的一元二次方程:;(1)求證:無(wú)論為何值，方程總有實(shí)數(shù)根;(2)若方程的一個(gè)根是2，求另一個(gè)根及的值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，整理后將已知等式代入計(jì)算即可求出值．【詳解】∵，，

∴，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．2、D【解析】

直接利用分式的值為零則分子為零分母不為零進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵分式的值為0，∴|x|﹣1＝0，x﹣2≠0，x+1≠0，解得：x＝1．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式有意義的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵．3、C【解析】

先根據(jù)菱形的面積公式，得出x、y的函數(shù)關(guān)系，再根據(jù)x的取值范圍選出答案．【詳解】∵菱形的面積S=∴，即y=其中，x＞0故選：C【點(diǎn)睛】本題考查菱形面積公式的應(yīng)用，注意在求解出x、y的關(guān)系后，還需要判斷x的取值范圍．4、D【解析】

根據(jù)根式的計(jì)算法則計(jì)算即可.【詳解】解：A、原式＝，不符合題意；B、原式為最簡(jiǎn)結(jié)果，不符合題意；C、原式＝5，不符合題意；D、原式＝3，符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查根式的計(jì)算，這是基本知識(shí)點(diǎn)，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.5、B【解析】

依據(jù)作圖即可得到AC＝AN＝4，BC＝BM＝3，AB＝2+2+1＝5，進(jìn)而得到AC2+BC2＝AB2，即可得出△ABC是直角三角形．【詳解】如圖所示，AC＝AN＝4，BC＝BM＝3，AB＝2+2+1＝5，∴AC2+BC2＝AB2，∴△ABC是直角三角形，且∠ACB＝90°，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理的逆定理，如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2+b2＝c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形．6、B【解析】

解：故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查同分母分式的加法運(yùn)算．7、A【解析】

把和都擴(kuò)大為原來(lái)的5倍，代入原式化簡(jiǎn)，再與原式比較即可.【詳解】和都擴(kuò)大為原來(lái)的5倍，得，∴把分式中的和都擴(kuò)大為原來(lái)的5倍，那么分式的值擴(kuò)大為原來(lái)的5倍.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘(或除以)一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變.解題的關(guān)鍵是抓住分子、分母變化的倍數(shù)，解此類題首先把字母變化后的值代入式子中,然后約分,再與原式比較,最終得出結(jié)論.8、B【解析】

由數(shù)形結(jié)合可得，直線和的交點(diǎn)即為方程組的解，可得答案.【詳解】解：由題意得：直線和的交點(diǎn)即為方程組的解，可得圖像上兩直線的交點(diǎn)為（-2，2），故方程組的解為，故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系,滿足解析式的點(diǎn)就在函數(shù)的圖象上,在函數(shù)的圖象上的點(diǎn),就一定滿足函數(shù)解析式.函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解.9、B【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)即可判斷.【詳解】由對(duì)稱性可得，故①正確；，易得四邊形為菱形，∴，由對(duì)稱性可得，∴，，均為等邊三角形，∴，故③正確；∵，∴.又∵，∴，故②正確；設(shè)，則，則，，∴，，，故④錯(cuò)誤,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了四邊形綜合題，圖形的翻折變化.該類題型一定要明確翻折前后對(duì)應(yīng)的線段長(zhǎng)以及角度大小.往往會(huì)隱含一些邊角關(guān)系.需要熟練掌握各類四邊形的性質(zhì)與判定，以及特殊三角形的邊角關(guān)系等.10、B【解析】

根據(jù)圖象是直線可設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式:,根據(jù)一次函數(shù)圖象上已知兩點(diǎn)代入函數(shù)關(guān)系式可得:,解得:,繼而可求一次函數(shù)關(guān)系式.【詳解】根據(jù)圖象設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式:,由圖象經(jīng)過(guò)(0,0)和(1,2)可得:,解得:,所以一次函數(shù)關(guān)系為:,故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握待定系數(shù)法.二、填空題(每小題3分,共24分)11、，【解析】

令y=0,求出x的值即可得出結(jié)論【詳解】，當(dāng)時(shí)，，得，即直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：，，故答案為：，【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題關(guān)鍵在于令y=012、72°或144°【解析】

∵五次操作后，發(fā)現(xiàn)賽車(chē)回到出發(fā)點(diǎn)，∴正好走了一個(gè)正五邊形，因?yàn)樵啬鏁r(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角a(0°<α<180°)，那么朝左和朝右就是兩個(gè)不同的結(jié)論所以∴角α=（5-2）?180°÷5=108°,則180°-108°=72°或者角α=（5-2）?180°÷5=108°，180°-72°÷2=144°13、1.5【解析】

首先利用勾股定理計(jì)算出AC的長(zhǎng)，再根據(jù)折疊可得△DEC≌△D′EC，設(shè)ED=x，則D′E=x，AD′=AC-CD′=2，AE=4-x，再根據(jù)勾股定理可得方程22+x2=（4-x）2，再解方程即可．【詳解】∵AB=3，AD=4，∴DC=3，BC=4∴AC==5，根據(jù)折疊可得：△DEC≌△D'EC，∴D'C=DC=3,DE=D'E，設(shè)ED=x,則D'E=x,AD'=AC?CD'=2，AE=4?x，在Rt△AED'中：(AD')2+(ED')2=AE2，即22+x2=(4?x)2，解得：x=1.5.故ED的長(zhǎng)為1.5.【點(diǎn)睛】本題考查折疊問(wèn)題、矩形的性質(zhì)和勾股定理，解題的關(guān)鍵是能根據(jù)折疊前后對(duì)應(yīng)線段相等，表示出相應(yīng)線段的長(zhǎng)度，然后根據(jù)勾股定理列方程求出線段的長(zhǎng)度.14、65°【解析】

直接利用翻折變換的性質(zhì)得出∠2=∠3=25°，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：由題意可得：∠A=∠C′=90°，∠AEB=∠C′ED，故∠1=∠ADC′=40°，則∠2+∠3=50°，∵將矩形ABCD沿直線BD折疊，使C點(diǎn)落在C′處，∴∠2=∠3=25°，∴∠ABD的度數(shù)是：∠1+∠2=65°，故答案為65°．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、翻折變換的性質(zhì)，正確得出∠2=∠3=25°是解題關(guān)鍵．15、2cm≤h≤3cm【解析】

解：根據(jù)直角三角形的勾股定理可知筷子最長(zhǎng)在水里面的長(zhǎng)度為13cm，最短為12cm，則筷子露在外面部分的取值范圍為：.故答案為：2cm≤h≤3cm【點(diǎn)睛】本題主要考查的就是直角三角形的勾股定理的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題.在解決“竹竿過(guò)門(mén)”、立體圖形中最大值的問(wèn)題時(shí)，我們一般都會(huì)采用勾股定理來(lái)進(jìn)行說(shuō)明，從而得出答案.我們?cè)诮鉀Q在幾何體中求最短距離的時(shí)候，我們一般也是將立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形，然后利用勾股定理來(lái)進(jìn)行求解.16、1【解析】

對(duì)于中位數(shù)，先將數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，找出最中間的一個(gè)數(shù)（或最中間的兩個(gè)數(shù)）即可.【詳解】這組數(shù)據(jù)從小到大排列順序?yàn)椋?3,25,25,1,27,29,30，中間一個(gè)數(shù)為1，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1．故答案為：1【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：中位數(shù).理解中位數(shù)的定義是關(guān)鍵.17、1【解析】

根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為3和4，∴菱形的面積=×3×4=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，菱形的面積通常有兩種求法，可以用底乘以高，也可以用對(duì)角線乘積的一半求解，計(jì)算時(shí)要根據(jù)具體情況靈活運(yùn)用．18、【解析】

過(guò)C作CE⊥x軸于E，過(guò)D作DF⊥x軸于F，易得△COE∽△DAF，設(shè)C（a，b），則利用相似三角形的性質(zhì)可得C（4，b），B（10，b），進(jìn)而得到.【詳解】如圖，過(guò)C作CE⊥x軸于E，過(guò)D作DF⊥x軸于F，則∠OEC=∠AFD=90°，又，，∽，又是AB的中點(diǎn)，，，設(shè)，則，，，，，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C和AB的中點(diǎn)D，，解得，，又，，，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握：反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k．三、解答題(共66分)19、（1）5，5；（2）1500.【解析】

（1）利用加權(quán)平均數(shù)求得平均數(shù)即可；將所有數(shù)據(jù)從大到小排列即可得到中位數(shù)；（2）根據(jù)（1）中所求得出植樹(shù)總數(shù)即可.【詳解】（1）平均數(shù)=（棵），∵共50人，∴中位數(shù)是第25和26個(gè)數(shù)的平均數(shù)，∴中位數(shù)=（5+5）（棵），（2）3005=1500（棵），∴該鄉(xiāng)鎮(zhèn)本次活動(dòng)共植樹(shù)1500棵.【點(diǎn)睛】此題考查加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)的確定、樣本估計(jì)總體，正確理解題意即可計(jì)算解答.20、(1)；（1）①v=1;②S=(3)【解析】

（1）由條件可以得出∠BMP=∠NMQ，∠B=∠MNC，就可以得出△PBM∽△QNM；

（1）①根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和中垂線的性質(zhì)BM、MN的值，再由△PBM∽△QNM就可以求出Q的運(yùn)動(dòng)速度；

②先由條件表示出AN、AP和AQ，再由三角形的面積公式就可以求出其解析式；

（3）延長(zhǎng)QM到D，使MD=MQ，連接PD、BD、BQ、CD，就可以得出四邊形BDCQ為平行四邊形，再由勾股定理和中垂線的性質(zhì)就可以得出PQ1=CQ1+BP1．【詳解】解：（1）△PBM∽△QNM．

理由：

∵M(jìn)Q⊥MP，MN⊥BC，

∴∠PMN+∠PMB=90°，∠QMN+∠PMN=90°，

∴∠PMB=∠QMN．

∵∠B+∠C=90°，∠C+∠MNQ=90°，

∴∠B=∠MNQ，

∴△PBM∽△QNM．（1）∵∠BAC=90°，∠ABC=60°，

∴BC=1AB=8cm．AC=11cm，

∵M(jìn)N垂直平分BC，

∴BM=CM=4cm．

∵∠C=30°，

∴MN=CM=4cm．

①設(shè)Q點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為v（cm/s）．

∵△PBM∽△QNM．

∴，

∴，

∴v=1，

答：Q點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為1cm/s．②∵AN=AC-NC=11-8=4cm，

∴AP=4-t，AQ=4+t，

∴S=AP?AQ=（4-t）（4+t）=-t1+8．（0＜t≤4）

當(dāng)t＞4時(shí)，AP=-t+4=（4-t）．

則△APQ的面積為：S=AP?AQ=（-t+4）（4+t）=t1-8（3）PQ1=CQ1+BP1．

理由：延長(zhǎng)QM到D，使MD=MQ，連接PD、BD、BQ、CD，

∵M(jìn)是BC邊的中點(diǎn)，

∴BM=CM，

∴四邊形BDCQ是平行四邊形，

∴BD∥CQ，BD=CQ．

∴∠BAC+∠ABD=180°．

∵∠BAC=90°，

∴∠ABD=90°，

在Rt△PBD中，由勾股定理得：

PD1=BP1+BD1，

∴PD1=BP1+CQ1．

∵M(jìn)Q⊥MP，MQ=MD，

∴PQ=PD，

∴PQ1=BP1+CQ1．【點(diǎn)睛】本題是一道相似形的綜合試題，考查了相似三角形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用，三角形的面積公式的運(yùn)用，平行四邊形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用，中垂線的判定與性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)求出△PBM∽△QNM是關(guān)鍵．正確作出輔助線是難點(diǎn)．21、（1）小王面試平均成績(jī)?yōu)?8分（2）小王的最終成績(jī)?yōu)?9.6分【解析】（1）（分）∴小王面試平均成績(jī)?yōu)?8分（2）（分）∴小王的最終成績(jī)?yōu)?9.6分22、（1）①證明見(jiàn)解析；②BE=2CF，BE⊥CF；（2）仍然有BE=2CF，BE⊥CF．【解析】

（1）①如圖1，由AF=CF得到∠1=∠2，則利用等角的余角相等可得∠3=∠ADC，然后根據(jù)等腰三角形的判定定理得FD=FC，易得AF=FD；

②先利用等腰直角三角形的性質(zhì)得CA=CB，CD=CE，則可證明△ADC≌△BEC得到AD=BE，∠1=∠CBE，由于AD=2CF，∠1=∠2，則BE=2CF，再證明∠CBE+∠3=90°，于是可判斷CF⊥BE；

（2）延長(zhǎng)CF到G使FG=CF，連結(jié)AG、DG，如圖2，易得四邊形ACDG為平行四邊形，則AG=CD，AG∥CD，于是根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠GAC=180°-∠ACD，所以CD=CE=AG，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠BCD=α，所以∠BCE=∠DCE+∠BCD=90°+α=90°+90°-∠ACD=180°-∠ACD，得到∠GAC=∠ECB，接著可證明△AGC≌△CEB，得到CG=BE，∠2=∠1，所以BE=2CF，和前面一樣可證得CF⊥BE．【詳解】（1）①證明：如圖1，∵AF=CF，∴∠1=∠2，∵∠1+∠ADC=90°，∠2+∠3=90°，∴∠3=∠ADC，∴FD=FC，∴AF=FD，即點(diǎn)F是AD的中點(diǎn)；②BE=2CF，BE⊥CF．理由如下：∵△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，∴CA=CB，CD=CE，在△ADC和△BEC中，∴△ADC≌△BEC，∴AD=BE，∠1=∠CBE，而AD=2CF，∠1=∠2，∴BE=2CF，而∠2+∠3=90°，∴∠CBE+∠3=90°，∴CF⊥BE；（2）仍然有BE=2CF，BE⊥CF．理由如下：延長(zhǎng)CF到G使FG=CF，連結(jié)AG、DG，如圖2，∵AF=DF，F(xiàn)G=FC，∴四邊形ACDG為平行四邊形，∴AG=CD，AG∥CD，∴∠GAC+∠ACD=180°，即∠GAC=180°﹣∠ACD，∴CD=CE=AG，∵△DEC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角（0＜α＜90°），∴∠BCD=α，∴∠BCE=∠DCE+∠BCD=90°+α=90°+90°﹣∠ACD=180°﹣∠ACD，∴∠GAC=∠ECB，在△AGC和△CEB中，∴△AGC≌△CEB，∴CG=BE，∠2=∠1，∴BE=2CF，而∠2+∠BCF=90°，∴∠BCF+∠1=90°，∴CF⊥BE．故答案為（1）①證明見(jiàn)解析；②BE=2CF，BE⊥CF；（2）仍然有BE=2CF，BE⊥CF．【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì),等腰直角三角形和平行四邊形的性質(zhì).23、（1）（m，m）（2）見(jiàn)解析（3）①0＜k＜6②（，-）【解析】

（1）CF⊥AB，CR=FR，則∠RCB=45°，則RC=RB=RF，∠RBF=45°，即FB⊥x軸，即可求解；（2）證明△AOC≌△OBF（HL），即可求解；（3）①將點(diǎn)（-，0）代入y=kx+b即可求解；②求出點(diǎn)D（2，-1），證明△MNG≌△MHD（HL），即可求解．【詳解】解：（1）y=-x+m，令x=0，則y=m，令y=0，則x=m，則∠ABO=45°，故點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為：（0，m）、（m，0），則點(diǎn)C（m，0），如圖（1）作點(diǎn)C的對(duì)稱軸F交AB于點(diǎn)R，則CF⊥AB，CR=FR，則∠RCB=45°，則RC=RB=RF，∴∠RBF=45°，即FB⊥x軸，故點(diǎn)F（m，m）；（2）∵OC=BF=m，OB=OA，∴△AOC≌△OBF（HL），∴∠OAC=∠FOB，∵∠OAC+∠AOE=90°，∴∠OAC+∠AOE=90°，∴∠AEO=90°，∴OF⊥AC；（3）①將點(diǎn)（-，0）代入y=kx+b得：，解得：，由一次函數(shù)圖象知：k＞0，∵交點(diǎn)在第一象限，則，解得：0＜k＜6；②存在，理由：直線OF的表達(dá)式為：y=x，直線AB的表達(dá)式為：y=-x+2，聯(lián)立上述兩個(gè)表達(dá)式并解得：x=，故點(diǎn)M（，），直線GM所在函數(shù)表達(dá)式中的k值為：，則直線MD所在直線函數(shù)表達(dá)式中的k值為-，將點(diǎn)M坐標(biāo)和直線DM表達(dá)式中的k值代入一次函數(shù)表達(dá)式并解得：直線DM的表達(dá)式為：y=-x+4，故點(diǎn)D（2，-1），過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線于點(diǎn)N，作x軸的平行線交過(guò)點(diǎn)G于y軸的平行線于點(diǎn)S，過(guò)點(diǎn)G作y軸的平行線交過(guò)點(diǎn)Q與x軸的平行線于點(diǎn)T，則，∴△MNG≌△MHD（HL），∴MD=MG，則△GTQ≌△MSG，則GT=MS=GN=，TQ=SG=MN=，故點(diǎn)Q（，-）．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)綜合運(yùn)用，涉及到待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖像的交點(diǎn)，全等三角形的判定與性質(zhì)、點(diǎn)的對(duì)稱性，其中（3）②，證明△MNG≌△MHD（HL），是本題的難點(diǎn)．24、（1），；（2）應(yīng)定價(jià)2700元.【解析】

(1)銷售利潤(rùn)=一臺(tái)冰箱的利潤(rùn)×銷售冰箱數(shù)量,一臺(tái)冰箱的利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià),降低售價(jià)的同時(shí),銷售量就會(huì)提高,“一減一加”;

(2)根據(jù)每臺(tái)的盈利×銷售的件數(shù)=5600元,即可列方程求解.【詳解】解：（1）每臺(tái)冰箱的銷售利潤(rùn)為元，平均每天可銷售冰箱臺(tái)；（2）依題意，可列方程：解方程，得x1=120，x2=200因?yàn)橐M可能地清空冰箱庫(kù)存，所以x=120舍去2900-200=2700元答：應(yīng)定價(jià)2700元.點(diǎn)睛：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是會(huì)表示一臺(tái)冰箱的利潤(rùn)，銷售量增加的部分．找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．25、（1）；（2）y＝－x＋1.【解析】

（1）作BF⊥AC于點(diǎn)F，取AB的中點(diǎn)G，確定出G坐