2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在平面直角坐標系內，點p(x，x+3)的位置一定不在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．全等三角形又叫做合同三角形，平面內的合同三角形分為真合同三角形與鏡面合同三角形，兩個真合同三角形，都可以在平面內通過平移或旋轉使它們重合；而兩個鏡面合同三角形要重合，則必須將其中的一個翻折，下列各組合同三角形中，是鏡面合同三角形的是（）A． B． C． D．3．如圖，某住宅小區(qū)內有一長方形地塊，想在長方形地塊內修筑同樣寬的兩條小路（圖中陰影部分），余下部分綠化，小路的寬為2m，則兩條小路的總面積是（）m2A．108 B．104 C．100 D．984．如果不等式組的解集為，則的取值范圍是()A． B． C． D．5．以下問題，不適合用全面調查的是（）A．了解全班同學每周體育鍛煉的時間 B．旅客上飛機前的安檢C．學校招聘教師，對應聘人員面試 D．了解全市中小學生每天的零花錢6．已知a＜b，下列式子不成立的是（）A．a﹣5＜b﹣5 B．3a＜3b C．﹣a+1＜﹣b+1 D．b7．王師傅用4根木條釘成一個四邊形木架，如圖．要使這個木架不變形，他至少還要再釘上幾根木條？（）．A．0根 B．1根 C．2根 D．3根8．開學前，小強、小亮和小偉去文化用品商店購買筆和本，小強用17元買了1支筆和4個本，小亮用19元買了2支筆和3個本，小偉購買上述價格的筆和本共用了48元，且本的數(shù)量不少于筆的數(shù)量，則小偉的購買方案共有（）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種9．某學校在“你最喜愛的課外活動項目”調查中，隨機調查了若干名學生（每名學生分別選了一個活動項目），并根據(jù)調查結果繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖．已知“最喜愛機器人”的人數(shù)比“最喜愛3D打印”的人數(shù)少5人，則被調查的學生總人數(shù)為（）A．50人 B．40人 C．30人 D．25人10．在平面直角坐標系內，線段CD是由線段AB平移得到的，點A（﹣2，3）的對應點為C（2，﹣2），則點B（﹣4，1）的對應點D的坐標為（）A．（﹣6，﹣4） B．（﹣4，0） C．（6，﹣4） D．（0，﹣4）11．如果是二元一次方程mx+y=3的一個解，則m的值是（）A．-2 B．2 C．-1 D．112．下面四幅作品分別代表二十四節(jié)氣中的“立春”、“芒種”、“白露”、“大雪”，其中是軸對稱圖形的是()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．二元一次方程組的解是_____．14．若解分式方程產生增根，則__________．15．如圖所示，寬為50cm的矩形圖案由10個全等的長方形拼成，其中一個小長方形的面積為______________.16．楊輝是我國南宋時期杰出的數(shù)學家和教育家，下圖是楊輝在公元1261年著作《詳解九章算法》里面的一張圖，即“楊輝三角”，該圖中有很多規(guī)律，請仔細觀察，歸納猜想出第n行中所有數(shù)字之和是______．17．立方根是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某種教學儀器由1個A部件和3個B部件配套構成，每個工人每天可以加工A部件100個或者加工B部件120個．現(xiàn)有工人14名，應怎樣安排人力，才能使每天生產的A部件和B部件配套？19．（5分）（原題）已知直線AB∥CD，點P為平行線AB，CD之間的一點．如圖1，若∠ABP=50°，∠CDP=60°，BE平分∠ABP，DE平分∠CDP，求∠BED的度數(shù)．（探究）如圖2，當點P在直線AB的上方時，若∠ABP=α，∠CDP=β，∠ABP和∠CDP的平分線交于點E1，∠ABE1與∠CDE1的角平分線交于點E2，∠ABE2與∠CDE2的角平分線交于點E3，…以此類推，求∠En的度數(shù)．（變式）如圖3，∠ABP的角平分線的反向延長線和∠CDP的補角的角平分線交于點E，試猜想∠P與∠E的數(shù)量關系，并說明理由．20．（8分）“五水共治”吹響了浙江大規(guī)模環(huán)境保護的號角，小明就自己家所在的小區(qū)“家庭用水量”進行了一次調查，小明把一個月家庭用水量分成四類：A類用水量為10噸以下；B類用水量為10﹣20噸；C類用水量為20﹣30噸；D類用水量為30噸以上．圖1和圖2是他根據(jù)采集的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：（1）求小明此次調查了多少個家庭？（2）已知B類，C類的家庭數(shù)之比為5：6，根據(jù)兩圖信息，求出B類和C類分別有多少戶家庭？（3）補全條形統(tǒng)計圖，并計算出扇形統(tǒng)計圖中“C類”部分所對應的扇形的圓心角的度數(shù)；（4）如果小明所住小區(qū)共有1200戶，請估算全小區(qū)屬于A類節(jié)水型家庭有多少戶？21．（10分）根據(jù)圖中所給出的信息，求出每個籃球和每個羽毛球的價格．22．（10分）如圖，在四邊形中，平分交線段于點E,.(1)判斷與是否平行，并說明理由.(2)當時，求的度數(shù).23．（12分）元旦期間，某超市開展有獎促銷活動，凡在超市購物的顧客均有轉動圓盤的機會（如圖），如果規(guī)定當圓盤停下來時指針指向8就中一等獎，指向2或6就中二等獎，指向1或3或5就中紀念獎，指向其余數(shù)字不中獎．（1）轉動轉盤中獎的概率是多少？（2）元旦期間有1000人參與這項活動，估計獲得一等獎的人數(shù)是多少？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)題意先判斷出P的橫縱坐標的符號，進而判斷出相應象限即可．【詳解】解：當x為0或正數(shù)的時候，x+3一定為正數(shù)，所以點P可能在第一象限，一定不在第四象限，當x為負數(shù)的時候，x+3可能為正數(shù)，也可能為負數(shù)，所以點P可能在第二象限，也可能在第三象限，綜上可知點p(x，x+3)的位置一定不在第四象限.故選：D．【點睛】本題主要考查點的坐標，根據(jù)x的取值判斷出相應的象限是解決本題的關鍵2、B【解析】

認真閱讀題目，理解真正合同三角形和鏡面合同三角形的定義，然后根據(jù)各自的定義或特點進行解答．【詳解】由題意知真正合同三角形和鏡面合同三角形的特點，可判斷要使選項B的兩個三角形重合必須將其中的一個翻轉180°；而A、C、D的全等三角形可以在平面內通過平移或旋轉使它們重合．故選B．【點睛】此題考查了全等圖形的知識，學生要注意閱讀理解能力及空間想象能力的培養(yǎng)，題目出的較靈活，認真讀題，透徹理解題意是正確解決本題的關鍵．3、C【解析】

利用平移把不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則圖形，如此一來，所有綠化面積之和就變?yōu)榱耍?0-2）（22-2）米2，進而即可求出答案．【詳解】利用平移可得，兩條小路的總面積是：30×22﹣（30﹣2）（22﹣2）＝100（m2）．故選：C．【點睛】此題主要考查了生活中的平移現(xiàn)象，這類題目體現(xiàn)了數(shù)形結合的思想，需利用平移把不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則圖形，進而即可列出方程，求出答案．4、C【解析】

題中兩個不等式均為大于號，根據(jù)大大取大，可知a和2之間的不等關系．【詳解】因為不等式組的解集為x>a，根據(jù)同大取大的原則可知，故選C.【點睛】本題考查解一元一次不等式組，解題的關鍵是掌握解一元一次不等式組.5、D【解析】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似，因此，A、了解全班同學每周體育鍛煉的時間，數(shù)量不大，宜用全面調查，故本選項錯誤；B、旅客上飛機前的安檢，意義重大，宜用全面調查，故本選項錯誤；C、學校招聘教師，對應聘人員面試必須全面調查，故本選項錯誤；D、了解全市中小學生每天的零花錢，工作量大，且普查的意義不大，不適合全面調查，故本選項正確．故選D．6、C【解析】

我們將四個選項做一個簡單的變形，實際就是解四個選項的不等式，看哪一項不滿足a＜b這個解.【詳解】將a﹣5＜b﹣5左右兩邊同時加5，得a＜b，所以A項滿足要求；將3a＜3b左右兩邊同時除以3，得a＜b，所以B項滿足要求；C項，將﹣a+1＜﹣b+1左右兩邊同時減去1，得-a＜-b，所以a＞b，所以C項不滿足要求；D項，將左右兩邊同時乘以-2，得a＜b，所以D項滿足要求.【點睛】本題考查不等式，實際求四個選項的解不是a＜b的是哪個，考查學生會不會解不等式.7、B【解析】三角形具有穩(wěn)定性，連接一條對角線，即可得到兩個三角形，故選B8、B【解析】

設1支筆的價格為x元，一個本的價格為y元，根據(jù)小強和小亮所花費的錢數(shù)列出方程組，可求得筆和本的單價，然后設小偉購買了a支筆，b個本，接下來根據(jù)小偉的花費列出關于a、b的方程，最后求得方程的非負整數(shù)解即可．【詳解】設1支筆的價格為x元，一個本的價格為y元．根據(jù)題意得：．解得：．設小偉購買了a支筆，b個本．根據(jù)題意得：5a+3b=48且b≥a．當a=3時，b=11，當a=1時，b=1．故選B．【點睛】本題主要考查的是二元一次方程的應用和二元一次方程組的應用，根據(jù)題意列出方程和方程組是解題的關鍵．9、A【解析】

設學校被調查的學生總人數(shù)為x人．根據(jù)“最喜愛機器人”的人數(shù)比“最喜愛3D打印”的人數(shù)少5人，可得方程40%?x-30%?x=5，解方程即可解決問題．【詳解】解：由扇形圖可知，“最喜愛機器人”的人數(shù)所占的百分比為1-40%-20%-10%=30%，設學校被調查的學生總人數(shù)為x人．由題意40%?x-30%?x=5，解得x=50，∴學校被調查的學生總人數(shù)為50人，

故選：A．【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖、一元一次方程等知識，解題的關鍵是讀懂圖形，學會設未知數(shù)，尋找等量關系，構建方程解決問題，屬于中考常考題型．10、D【解析】

根據(jù)點A到C確定出平移規(guī)律，再根據(jù)平移規(guī)律列式計算即可得到點D的坐標.【詳解】點A（﹣2，3）的對應點為C（2，﹣2），可知橫坐標由﹣2變?yōu)?，向右移動了4個單位，3變?yōu)椹?，表示向下移動了5個單位，于是B（﹣4，1）的對應點D的橫坐標為﹣4+4＝0，點D的縱坐標為1﹣5＝﹣4，故D（0，﹣4）．故選D．【點睛】本題考查了坐標與圖形變化一平移，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減，先確定出平移規(guī)律是解題的關鍵11、C【解析】

把x與y的值代入方程計算即可求出m的值．【詳解】把代入方程得：-2m+1=3，解得：m=-1，故選：C．12、D【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念求解即可．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，本選項正確．故選D．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

利用加減消元法求解即可．【詳解】得解得將代入①中解得故方程的解為故答案為：．【點睛】本題考查了解二元一次方程組的問題，掌握加減消元法是解題的關鍵．14、-5.【解析】

增根是分式方程化為整式方程后產生的使分式方程的分母為0的根．把增根代入化為整式方程的方程即可求出m的值．【詳解】方程兩邊都乘(x+4)，得∵原方程增根為x=?4，∴把x=?4代入整式方程，得，解得.故答案為-5.【點睛】本題考查分式方程的增根，解決本題時需注意，要將增根x=-4，代入分式方程化為整式方程后的方程中，不然無法求得m的值.15、400cm1【解析】

根據(jù)矩形的兩組對邊分別相等，可知題中有兩個等量關系：小長方形的長+小長方形的寬=50，小長方形的長=小長方形的寬×4，根據(jù)這兩個等量關系，可列出方程組，再求解．【詳解】設一個小長方形的長為xcm，寬為ycm，由圖形可知，，解得：，所以一個小長方形的面積為40×10=400cm1．故答案為400cm1．【點睛】此題考查了二元一次方程的應用，解答本題關鍵是弄清題意，看懂圖示，找出合適的等量關系，列出方程組．并弄清小正方形的長與寬的關系．16、【解析】

由題意得出每行的數(shù)字之和等于2的序數(shù)減一次冪，據(jù)此解答即可【詳解】∵第1行數(shù)字之和1=2，第2行數(shù)字之和2=2，第3行數(shù)字之和4=2，第4行數(shù)字之和8=2，…∴第n行數(shù)字之和為2.故答案為：2【點睛】此題考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類，解題關鍵在于找到規(guī)律17、2；【解析】

先計算=8，再計算8的立方根即可.【詳解】∵=8，，∴的立方根是2.故答案為：2.【點睛】本題考查了立方根及算術平方根的知識，屬于基礎題，掌握基本的定義是關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、安排4人生產A部件，安排10人生產B部件，才能使每天生產的A部件和B部件配套．【解析】

設安排x人生產A部件，安排y人生產B部件，就有和，由這兩個方程構成方程組，求出其解即可．【詳解】設安排x人生產A部件，安排y人生產B部件由題意得：解得：答：安排4人生產A部件，安排10人生產B部件，才能使每天生產的A部件和B部件配套．【點睛】本題考查了列二元一次方程組解實際問題的運用、二元一次方程組的解法的運用，解答時根據(jù)條件正確建立方程組是關鍵．19、【原題】55°；【探究】∠En的度數(shù)為（β﹣α）；【變式】∠DEB=90°﹣∠P．理由見解析.【解析】

過E作EF∥AB，依據(jù)平行線的性質，即可得到∠BED=∠BEF+∠DEF=∠ABE+∠CDE，依據(jù)角平分線即可得出∠BED的度數(shù)；【探究】依據(jù)平行線的性質以及三角形外角性質，求得∠E1=（β﹣α），∠E2=（β﹣α），∠E3=（β﹣α），以此類推∠En的度數(shù)為（β﹣α）；【變式】過E作EG∥AB，進而得出∠DEB=∠BEG+∠DEG=∠MBE+∠FDE=∠ABQ+∠FDE，再根據(jù)平行線的性質以及三角形外角性質，即可得到∠DEB=90°﹣（∠CDP﹣∠ABP）=90°﹣（∠AHP﹣∠ABP）=90°﹣∠P．【詳解】如圖1，過E作EF∥AB，而AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠ABE=∠FEB，∠CDE=∠FED，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=∠ABE+∠CDE，又∵∠ABP=50°，∠CDP=60°，BE平分∠ABP，DE平分∠CDP，∴∠ABE=∠ABP=25°，∠CDE=∠CDP=30°，∴∠BED=25°+30°=55°，故答案為55°；【探究】如圖2，∵∠ABP和∠CDP的平分線交于點E1，∴∠ABE1=∠ABP=α，∠CDE1=∠CDP=，∵AB∥CD，∴∠CDF=∠AFE1=，∴∠E1=∠AFE1﹣∠ABE1=﹣α=（β﹣α），∵∠ABE1與∠CDE1的角平分線交于點E2，∴∠ABE2=∠ABE1=α，∠CDE2=∠CDE1=，∵AB∥CD，∴∠CDG=∠AGE2=，∴∠E2=∠AGE2﹣∠ABE2=（β﹣α），同理可得，∠E3=（β﹣α），以此類推，∠En的度數(shù)為（β﹣α）．【變式】∠DEB=90°﹣∠P．理由如下：如圖3，過E作EG∥AB，而AB∥CD，∴AB∥CD∥EG，∴∠MBE=∠BEG，∠FDE=∠GED，∴∠DEB=∠BEG+∠DEG=∠MBE+∠FDE=∠ABQ+∠FDE，又∵∠ABP的角平分線的反向延長線和∠CDP的補角的角平分線交于點E，∴∠FDE=∠PDF=（180°﹣∠CDP），∠ABQ=∠ABP，∴∠DEB=∠ABP+（180°﹣∠CDP）=90°﹣（∠CDP﹣∠ABP），∵AB∥CD，∴∠CDP=∠AHP，∴∠DEB=90°﹣（∠CDP﹣∠ABP）=90°﹣（∠AHP﹣∠ABP）=90°﹣∠P．【點睛】本題考查了平行線性質以及三角形外角性質的應用，解題的關鍵是正確作出輔助線，構造出平行線求解．20、（1）小明此次調查的家庭數(shù)是90戶；（2）B類的戶數(shù)是30戶，C類的戶數(shù)是36戶；（3）144°．作圖見解析；（4）屬于A類節(jié)水型家庭戶數(shù)是300戶．【解析】

（1）根據(jù)D類的戶數(shù)是9，所占的百分比是10%，據(jù)此即可求得調查的總戶數(shù)；（2）首先求得B和C兩類的總戶數(shù)，然后根據(jù)二者的比值是5：6即可求解；（3）利用360°乘以對應的比例即可求解；（4）利用總戶數(shù)乘以對應的比例即可求解．【詳解】（1）小明此次調查的家庭數(shù)是：9÷10%=90（戶）；（2）B和C兩類的總戶數(shù)是90﹣15﹣9=66（戶），則B類的戶數(shù)是：66×=30（戶），則C類的戶數(shù)是66﹣30=36（戶）；（3）扇形統(tǒng)計圖中“C類”部分所對應的扇形的圓心角的度數(shù)是：360°×=144°．補圖如下，（4）屬于A類節(jié)水型家庭戶數(shù)是：1200×=300（戶）．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清