2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，△ADE是由△DBF沿BD所在的直線平移得到的，AE、BF的延長線交于點(diǎn)C，若∠BFD=45°，則∠C的度數(shù)是()A．43° B．45° C．48° D．46°2．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，則下列結(jié)論：①DE＝CD；②AD平分∠CDE；③∠BAC＝∠BDE；④BE+AC＝AB，其中正確的是()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．甲、乙、丙三家超市為了促銷一種定價相同的商品，甲超市先降價20%，后又降價10%；乙超市連續(xù)兩次降價15%；丙超市一次性降價30%.則顧客到哪家超市購買這種商品更合算（）A．甲 B．乙 C．丙 D．一樣4．下列調(diào)查中，適合采用普查方式的是（）A．了解周口電視臺《民生報道》節(jié)目的收視率B．了解某地區(qū)中老年人口的健康情況C．了解某類玉米種子的發(fā)芽率D．對嫦娥四號探測器零部件的檢查5．方程組的解是（）．A． B． C． D．6．下列交通標(biāo)志圖案是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．7．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（a，b）的坐標(biāo)滿足（a﹣3）2+＝0，則點(diǎn)M在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．一個正數(shù)的兩個不同平方根分別是和，則這個正數(shù)是（）A．1 B．4 C．9 D．169．下列圖形具有穩(wěn)定性的是（）A． B． C． D．10．下列各式計算正確的是（）A．2a2+a2=3a4 B．a(chǎn)3?a2=a6 C．a(chǎn)6÷a2=a3 D．（ab2）3=a3b611．如圖中∠1、∠2不是同位角的是（）A． B．C． D．12．把多項(xiàng)式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，則a、b的值分別是（）A．a(chǎn)=2，b=3 B．a(chǎn)=-2，b=-3C．a(chǎn)=-2，b=3 D．a(chǎn)=2，b=-3二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若關(guān)于x，y的方程組的解滿足x﹣y＞10，則a的取值范圍是____．14．若點(diǎn)在軸上.則點(diǎn)的坐標(biāo)為_______.15．計算：______。16．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離是4，則的值是_____.17．小明設(shè)計了如下的一組數(shù)：2，1，3，x，7，y，23，z，……，滿足“從第三個數(shù)起，前兩個數(shù)依次為a，b，緊隨其后的數(shù)就是2a﹣b”，例如這組數(shù)中的第三個數(shù)“3”是由“2×2﹣1”得到的，那么這組數(shù)中z的值為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，直線AB//CD，BC平分∠ABD，∠1=54°，求∠2的度數(shù).19．（5分）小明想知道一堵墻上點(diǎn)A的高度（AO⊥OD），但又沒有直接測量的工具，于是設(shè)計了下面的方案，請你先補(bǔ)全方案，再說明理由．第一步：找一根長度大于OA的直桿，使直桿靠在墻上，且頂端與點(diǎn)A重合，記下直桿與地面的夾角∠ABO；第二步：使直桿頂端豎直緩慢下滑，直到∠＝∠．標(biāo)記此時直桿的底端點(diǎn)D；第三步：測量的長度，即為點(diǎn)A的高度．說明理由：20．（8分）實(shí)踐操作：如圖，平移三角形，使點(diǎn)平移到點(diǎn)，畫出平移后的三角形(點(diǎn)平移到，點(diǎn)平移到，保留作圖痕跡，在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母，不寫作法)；猜想結(jié)論：猜想的數(shù)量關(guān)系______(直接寫出答案，不需證明).21．（10分）已知關(guān)于，的二元一次方程組（為實(shí)數(shù)）．（1）若方程組的解始終滿足，求的值．（2）已知方程組的解也是方程（為實(shí)數(shù)，且）的解．①探究實(shí)數(shù)，滿足的關(guān)系式．②若，都是整數(shù)，求的最大值和最小值．22．（10分）如圖，已知ΔABC（1）畫出BC邊上的高AD和中線AE；（2）若∠B=30°，求∠BAD的度數(shù).23．（12分）如圖,已知DE∥BC,∠3=∠B,則∠1+∠2=180°.下面是王寧同學(xué)的思考過程,請你在括號內(nèi)填上理由、依據(jù)或內(nèi)容．思考過程因?yàn)镈E∥BC(已知)所以∠3=∠EHC（）因?yàn)椤?=∠B(已知)所以∠B=∠EHC（）所以AB∥EH（）∠2+（）=180°（）因?yàn)椤?=∠4（）所以∠1+∠2=180°(等量代換)

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)得出DE//BC，∠BFD=∠AED，再利用平行線的性質(zhì)解答即可．【詳解】∵△ADE是由△DBF沿BD所在的直線平移得到的，∴DE//BC，∠BFD=∠AED，∴∠AED=∠C∴∠C=∠BFD=45°，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查平移的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于得到∠BFD=∠AED.2、D【解析】分析：①根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出結(jié)論：DE=CD；

②證明△ACD≌△AED，得AD平分∠CDE；

③由四邊形的內(nèi)角和為360°得∠CDE+∠BAC=180°，再由平角的定義可得結(jié)論是正確的；

④由△ACD≌△AED得AC=AE，再由AB=AE+BE，得出結(jié)論是正確的．詳解：①∵∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，

∴DE=CD；

所以此選項(xiàng)結(jié)論正確；

②∵DE=CD，AD=AD，∠ACD=∠AED=90°，

∴△ACD≌△AED，

∴∠ADC=∠ADE，

∴AD平分∠CDE，

所以此選項(xiàng)結(jié)論正確；

③∵∠ACD=∠AED=90°，

∴∠CDE+∠BAC=360°-90°-90°=180°，

∵∠BDE+∠CDE=180°，

∴∠BAC=∠BDE，

所以此選項(xiàng)結(jié)論正確；

④∵△ACD≌△AED，

∴AC=AE，

∵AB=AE+BE，

∴BE+AC=AB，

所以此選項(xiàng)結(jié)論正確；

本題正確的結(jié)論有4個，故選D．點(diǎn)睛：考查了全等三角形性質(zhì)和判定，同時運(yùn)用角平分線的性質(zhì)得出兩條垂線段相等；本題難度不大，關(guān)鍵是根據(jù)HL證明兩直角三角形全等，根據(jù)等量代換得出線段的和，并結(jié)合四邊形的內(nèi)角和與平角的定義得出角的關(guān)系．3、C【解析】試題分析：設(shè)商品原價為x，表示出三家超市降價后的價格，然后比較即可得出答案．解：設(shè)商品原價為x，甲超市的售價為：x（1﹣20%）（1﹣10%）=0.72x；乙超市售價為：x（1﹣15%）2=0.7225x；丙超市售價為：x（1﹣30%）=70%x=0.7x；故到丙超市合算．故選C．考點(diǎn)：列代數(shù)式．4、D【解析】

一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．【詳解】解：A、了解周口電視臺《民生報道》節(jié)目的收視率，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不合題意；B、了解某地區(qū)中老年人口的健康情況，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不合題意；C、了解某類玉米種子的發(fā)芽率，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不合題意；D、對嫦娥四號探測器零部件的檢查，意義重大，應(yīng)采用普查，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．5、D【解析】

采用加減消元法解方程組即可．【詳解】①－②得：∴將代入①得：∴∴方程組的解為故選D．【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組，熟練掌握消元法是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】

A圖形中三角形和三角形內(nèi)部圖案的對稱軸不一致，所以不是軸對稱圖形；B為軸對稱圖形，對稱軸為過長方形兩寬中點(diǎn)的直線；C外圈的正方形是軸對稱圖形，但是內(nèi)部圖案不是軸對稱圖形，所以也不是；D圖形中圓內(nèi)的兩個箭頭不是軸對稱圖象，而是中心對稱圖形，所以也不是軸對稱圖形.故選B.7、A【解析】

直接利用偶次方的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)得出a，b的值，進(jìn)而確定其所在象限．【詳解】解：∵（a﹣3）2+＝0，∴a＝3，b＝2，∴點(diǎn)M（3，2），故點(diǎn)M在第一象限．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確得出a，b的值是解題關(guān)鍵．8、C【解析】

利用一個正數(shù)的兩個不同平方根a-1和5-2a互為相反數(shù)可求解．【詳解】∵一個正數(shù)的兩個不同平方根是a-1和5-2a

∴a-1+5-2a=0，

∴a=4，

∴這個數(shù)=（4-1）2=1．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題利用了平方根的性質(zhì)，關(guān)鍵是求完a后再求這個數(shù)9、A【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性進(jìn)行判斷即可得．【詳解】A、具有穩(wěn)定性，符合題意；B、不具有穩(wěn)定性，故不符合題意；C、不具有穩(wěn)定性，故不符合題意；D、不具有穩(wěn)定性，故不符合題意，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性，正確掌握三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．10、D【解析】

根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法法則、同底數(shù)冪的除法法則及積的乘方與冪的乘方法則逐一計算可得．【詳解】解：A、左式右式，故A錯誤；B、左式=右式，故B錯誤；C左式右式，故C錯誤；D、左式右式，故D正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法法則、同底數(shù)冪的除法法則及積的乘方與冪的乘方法則．11、D【解析】

同位角的定義：在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方的兩個角是同位角，依此即可求解．【詳解】A、∠1與∠2有一條邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，不符合題意B、∠1與∠2有一條邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，不符合題意；C、∠1與∠2有一條邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，不符合題意；D、∠1與∠2的一邊不在同一條直線上，不是同位角，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，解題關(guān)鍵在于掌握判斷是否是同位角，必須符合三線八角中，在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方的兩個角是同位角．12、B【解析】分析：根據(jù)整式的乘法，先還原多項(xiàng)式，然后對應(yīng)求出a、b即可.詳解：（x+1）（x-3）=x2-3x+x-3=x2-2x-3所以a=2，b=-3，故選B．點(diǎn)睛：此題主要考查了整式的乘法和因式分解的關(guān)系，利用它們之間的互逆運(yùn)算的關(guān)系是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

利用加減消元法，解方程組，求出x和y的值，代入x﹣y＞10，得到關(guān)于a的一元一次不等式，解之即可．【詳解】，解得：，把x=﹣a，y=3a代入不等式x﹣y＞10得：﹣a﹣3a＞10，解得：a．故答案為：a．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式和解二元一次方程組，正確掌握解一元一次不等式和解二元一次方程組的方法是解答本題的關(guān)鍵．14、【解析】

根據(jù)y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0列方程求出a的值，然后求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)M（a?3，a＋4）在y軸上，∴a?3＝0，解得：a＝3，所以，a＋4＝7，所以，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，7）．故答案為（0，7）．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵．15、8【解析】分析:原式利用絕對值的代數(shù)意義，立方根計算即可得到結(jié)果.詳解:原式=5+3=8故答案為：8.點(diǎn)睛:此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.16、或1【解析】

根據(jù)縱坐標(biāo)相同的點(diǎn)平行于x軸，再分點(diǎn)N在點(diǎn)M的左邊和右邊兩種情況討論求解．【詳解】解：∵點(diǎn)M（1，3）與點(diǎn)N（x，3）的縱坐標(biāo)都是3，

∴MN∥x軸，

點(diǎn)N在點(diǎn)M的左邊時，x=1-4=-3，

點(diǎn)N在點(diǎn)M的右邊時，x=1+4=1，

綜上所述，x的值是-3或1．

故答案為：-3或1．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，難點(diǎn)在于要分情況討論．17、﹣1【解析】試題分析：根據(jù)“從第三個數(shù)起，前兩個數(shù)依次為a、b，緊隨其后的數(shù)就是2a﹣b”，首先建立方程2×3﹣x=7，求得x，進(jìn)一步利用此規(guī)定求得y即可．解：解法一：常規(guī)解法∵從第三個數(shù)起，前兩個數(shù)依次為a、b，緊隨其后的數(shù)就是2a﹣b∴2×3﹣x=7∴x=﹣1則2×（﹣1）﹣7=y解得y=﹣1．解法二：技巧型∵從第三個數(shù)起，前兩個數(shù)依次為a、b，緊隨其后的數(shù)就是2a﹣b∴7×2﹣y=23∴y=﹣1故答案為﹣1．點(diǎn)評：此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，注意利用定義新運(yùn)算方法列方程解決問題．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、72°【解析】【分析】由平行線的性質(zhì)可求得∠ABC=54°，再根據(jù)角平分線的定義可求得∠ABD=108°，再由平行線的性質(zhì)可求得∠CDB=72°，根據(jù)對頂角相等即可求得∠2=72°.【詳解】∵AB//CD，∠1=54°，∴∠ABC=∠1=54°，∵BC平分∠ABD，∴∠ABD=2∠ABC=2×54°=108°，∵AB//CD，∴∠ABD+∠CDB=180°，∴∠CDB=180°-∠ABD=72°，∵∠2=∠CDB，∴∠2=72°.【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，對頂角的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.19、OCD，ABO；OD；理由見解析【解析】

根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)定理即可得到結(jié)論．【詳解】解：第一步：找一根長度大于OA的直桿，使直桿靠在墻上，且頂端與點(diǎn)A重合，記下直桿與地面的夾角∠ABO；第二步：使直桿頂端豎直緩慢下滑，直到∠OCD＝∠ABO．標(biāo)記此時直桿的底端點(diǎn)D；第三步：測量OD的長度，即為點(diǎn)A的高度．理由：在△AOB與△DOC中，，∴△AOB≌△DOC（AAS），∴OA＝OD．故答案為：OCD，ABO，OD．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的應(yīng)用，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．20、實(shí)踐操作：見解析；猜想結(jié)論：.【解析】

實(shí)踐操作：根據(jù)平移的性質(zhì)畫出圖形即可；猜想結(jié)論：延長B′B，根據(jù)平行線的性質(zhì)得，∠1=，∠2=，從而.【詳解】實(shí)踐操作：即為所求.猜想結(jié)論：.延長B′B，∵AA′∥BB′，∴∠1=，同理：∠2=，∵∠1+∠2=，∴.【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.平移的兩個性質(zhì)：①連接對應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等，②平移前后圖形的形狀、大小完全相同.21、（1）；（2）①；②有最