2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)是對角線BD上的兩點，如果添加一個條件使△ABE≌△CDF，則添加的條件不能是（）A．AE=CF B．BE=FD C．BF=DE D．∠1=∠22．9的算術(shù)平方根是（）A．±3 B．3 C．－3 D．63．下列給出4個命題:①內(nèi)錯角相等;②對頂角相等;③對于任意實數(shù)，代數(shù)式總是正數(shù);④若三條線段、、滿足，則三條線段、、一定能組成三角形.其中正確命題的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．下列調(diào)查中，適合用普查方法的是（）A．了解中央電視臺《中國詩詞大會》的收視率B．了解太和縣某學校初一（1）班學生的身高情況C．了解太和縣出產(chǎn)的櫻桃的含糖量D．調(diào)查某品牌筆芯的使用壽命5．如圖，，則下列各式中正確的()A． B．C． D．6．有下列四個命題：①相等的角是對頂角；②兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；③如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等；④在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行．其中是真命題的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．在正整數(shù)范圍內(nèi)，方程x＋4y＝12的解有（）A．0組 B．1組 C．3組 D．2組8．在3.14，，，，π，2.01001000100001這六個數(shù)中，無理數(shù)有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．如圖，在△ABC中，AC＝AD＝DB，∠C＝70°，則∠CAB的度數(shù)為（）A．75° B．70° C．40° D．35°10．如圖，AB∥CD，AD平分∠BAC，且∠C=80°，則∠D的度數(shù)為（）A．50° B．60° C．70° D．100°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，已知等邊△ABC．若以BC為一條邊在其上方作等腰直角△BCD，則∠ABD的度數(shù)為_____．12．如圖所示，平面直角坐標系中的圖案是由七個邊長為1的正方形組成的，連接的線段將圖案的面積分成相等的兩部分，則的值等于是_________．13．如圖，已知白棋A、B的坐標分別為A（-2，1）B（-6，0），則黑棋C的坐標為______14．利用如圖2的二維碼可以進行身份識別，某校模仿二維碼建立了一個七年級學生身份識別系統(tǒng)，圖2是七年級某個學生的識別圖案，黑色小正方形表示2，白色小正方形表示2．將第一行數(shù)字從左到右依次記為a，b，c，d，那么可以轉(zhuǎn)換為該生所在班級序號，其序號為a×23+b×22+c×22+d×22+2．如圖2第一行數(shù)字從左到右依次為2，2，2，2，序號為2×23+2×22+2×22+2×22+2＝6表示該生為6班學生．則該系統(tǒng)最多能識別七年級的班級數(shù)是___個．15．若定義：f(a，b)＝(－a，b)，g(m，n)＝(m，－n)，例如f(1，2)＝(－1，2)，g(－4，－5)＝(－4，5)，則g(f(2，－4))的值是____.16．若方程x﹣y＝﹣1的一個解與方程組的解相同，則k的值為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（2016湖南省株洲市）某市對初二綜合素質(zhì)測評中的審美與藝術(shù)進行考核，規(guī)定如下：考核綜合評價得分由測試成績（滿分100分）和平時成績（滿分100分）兩部分組成，其中測試成績占80%，平時成績占20%，并且當綜合評價得分大于或等于80分時，該生綜合評價為A等．（1）孔明同學的測試成績和平時成績兩項得分之和為185分，而綜合評價得分為91分，則孔明同學測試成績和平時成績各得多少分？（2）某同學測試成績?yōu)?0分，他的綜合評價得分有可能達到A等嗎？為什么？（3）如果一個同學綜合評價要達到A等，他的測試成績至少要多少分？18．（8分）端午節(jié)快到了，小明準備買粽子過節(jié)，若在超市購買盒甲品牌粽子和盒乙品牌粽子需支付元，而在某團購群購買盒甲品牌粽子和盒乙品牌粽子需支付元對比發(fā)現(xiàn)，甲品牌粽子每盒的團購價相當于超市價的八折，乙品牌粽子每盒的團購價相當于超市價的七五折（1）甲、乙兩種品牌粽子每盒的超市價分別是多少元?（2）若購買甲品牌粽子盒，乙品牌粽子盒，則在團購群購買比在超市購買能省多少錢?（3）小明要打算在團購群購買這兩種品牌的粽子，其中乙品牌粽子比甲品牌粽子多盒，總花費不超過元，問小明最多能買多少盒甲品牌粽子?19．（8分）（1）如圖1，AB∥CD，點E是在AB、CD之間，且在BD的左側(cè)平面區(qū)域內(nèi)一點，連結(jié)BE、DE．求證：∠E=∠ABE+∠CDE．（2）如圖2，在（1）的條件下，作出∠EBD和∠EDB的平分線，兩線交于點F，猜想∠F、∠ABE、∠CDE之間的關(guān)系，并證明你的猜想．（3）如圖3，在（1）的條件下，作出∠EBD的平分線和△EDB的外角平分線，兩線交于點G，猜想∠G、∠ABE、∠CDE之間的關(guān)系，并證明你的猜想．20．（8分）已知關(guān)于x、y的方程組的解是一對正數(shù)；（1）試用m表示方程組的解；（2）求m的取值范圍；（3）化簡|m﹣1|+|m+|．21．（8分）某校隨機抽取部分學生，對“學習習慣”進行問卷調(diào)查．設計的問題：對自己做錯的題目進行整理、分析、改正；答案選項為：A：很少，B：有時，C：常常，D：總是；將調(diào)查結(jié)果的數(shù)據(jù)進行了整理、繪制成部分統(tǒng)計圖如下：請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）該調(diào)查的樣本容量為，a=%，b=%，“常常”對應扇形的圓心角為；（2）請你補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該校有3200名學生，請你估計其中“常?！焙汀翱偸恰睂﹀e題進行整理、分析、改正的學生各有多少名？22．（10分）計算：如圖是由四個小正方形組成的L形圖案，請你再添加一個小正方形使它們能組成一個軸對稱圖形給出三種不同的方法23．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，已知，兩點，且、滿足，點是射線上的動點（不與，重合），將線段平移到，使點與點對應，點與點對應，連接，.（1）求出點和點的坐標；（2）設三角形面積為，若，求的取值范圍；（3）設，，，請給出，，滿足的數(shù)量關(guān)系式，并說明理由.24．（12分）解方程組：（1）；（2）；

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題分析：因為四邊形ABCD是平行四邊形，所以AB//CD,AB=CD，所以∠ABD=∠CDB,所以要使△ABE≌△CDF，若添加條件：∠1=∠2，可以利用ASA證明△ABE≌△CDF，所以D正確，若添加條件：BE=FD，可以利用SAS證明△ABE≌△CDF，所以B正確，若添加條件：BF=DE，可以得到BE=FD，可以利用SAS證明△ABE≌△CDF，所以C正確；若添加條件：AE=CF，因為∠ABD=∠CDB,不是兩邊的夾角，所以不能證明△ABE≌△CDF，所以A錯誤，故選A.考點：1.平行四邊形的性質(zhì)2.全等三角形的判定.2、B【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答；【詳解】∵32=9，

∴9的算術(shù)平方根是3故選：B【點睛】本題考查的是算術(shù)平方根，理解并掌握算術(shù)平方根的定義是關(guān)鍵.3、B【解析】①兩直線平行，內(nèi)錯角相等，故錯誤；②對頂角相等，正確；③對于任意實數(shù)x，代數(shù)式=(x?3)2+1總是正數(shù)，正確；④若三條線段a、b、c滿足a+b>c，則三條線段a、b、c一定能組成三角形，錯誤，故選B.點睛：本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是利用平行線的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系等知識分別判斷后即可確定正確的選項．注意：要說明一個沒命題的正確性，一般需要推理、論證，二判斷一個命題是假命題，只需舉出一個范例即可.4、B【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，逐項判斷即可．【詳解】解：A、了解中央電視臺《中國詩詞大會》的收視率，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故A錯誤；B、了解太和縣某學校初一（1）班學生的身高情況，調(diào)查范圍小，適合普查，故B正確；C、了解太和縣出產(chǎn)的櫻桃的含糖量，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故C錯誤；D、調(diào)查某品牌筆芯的使用壽命，具有破壞性且調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故D錯誤；故選：B．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．5、B【解析】

根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補可得∠2+∠BDC=180°，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠3=∠CDE，而∠CDE=∠1+∠BDC，整理可得∠2+∠3-∠1=180°．【詳解】∵AB∥CD，∴∠2+∠BDC=180°，∵CD∥EF，∴∠3=∠CDE，又∠BDC=∠CDE?∠1，∴∠2+∠3?∠1=180°.故選B.【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握性質(zhì)定理6、A【解析】

根據(jù)對頂角的定義對①進行判斷;根據(jù)平行線的性質(zhì)對2進行判斷;根據(jù)補角的定義對3進行判斷;根據(jù)平行線的判定方法對④進行判斷【詳解】相等的角不一定是對頂角，①是假命題；兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，②是假命題；如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等或互補，③是假命題；在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，④是真命題，故選A．【點睛】此題考查命題與定理，解題關(guān)鍵在于熟練掌握命題與定理7、D【解析】

分別令y=1、2、3，然后求出x的值，即可得解．【詳解】當y=1時，x+4×1=12，解得x=8；當y=2時，x+4×2=12，解得x=4；當y=3時,x+4×3=12,解得x=0(不是正整數(shù),舍去).所以,方程x+4y=12的解有x=8y=1，x=4y=2故選：D.【點睛】此題考查解二元一次方程，解題關(guān)鍵在于令y=1、2、3.8、B【解析】

根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．【詳解】解：在3.14，，-，，π，2.010010001……這六個數(shù)中，-，π是無理數(shù)，共２個，

故選Ｂ．【點睛】本題考查了無理數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)．9、A【解析】

利用等腰三角形的性質(zhì)解決問題即可．【詳解】解：∵AC＝AD＝DB，∴∠C＝∠ADC＝70°，∠B＝∠DAB，∴∠CAD＝180°﹣70°﹣70°＝40°，∵∠ADC＝∠B+∠DAB，∴∠DAB＝∠B＝35°，∴∠CAB＝∠CAD+∠DAB＝75°，故選A．【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，三角形的外角的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．10、A【解析】∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD．∵AB∥CD，∴∠BAD=∠D．∴∠CAD=∠D．∵在△ACD中，∠C+∠D+∠CAD=180°，即80°+∠D+∠D=180°，解得∠D=50°，故選A．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、15°或30°【解析】

分情況討論，分別以BC為底邊或腰在其上方作等腰直角△BCD，分別畫圖，即可得到∠ABD的度數(shù)．【詳解】解：如圖1所示，∠ABD＝∠CBD﹣∠ABC＝90°﹣60°＝30°；如圖2所示，∠ABD＝∠ABC﹣∠DBC＝60°﹣45°＝15°；如圖3所示，∠ABD＝∠ABC﹣∠DBC＝60°﹣45°＝15°；故答案為：15°或30°．【點睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識，解題時注意分類討論，不要漏掉所有可能的情況．12、【解析】

如圖，過點作軸于點，由直線將七個正方形面積分為相等的兩部分確定出三角形面積，進而求出的長，得出的長，即為點橫坐標．【詳解】解：如圖，過點作軸于點，由題意，可知的面積為，，即，，則點的橫坐標．故答案為：．【點睛】本題考查了坐標與圖形性質(zhì)，以及三角形面積，根據(jù)題意求出面積是解本題的關(guān)鍵．13、（-1，1）【解析】

根據(jù)已知A，B兩點的坐標建立坐標系，然后確定其它點的坐標．【詳解】解：∵A（-2，1），B（-6，0），∴建立如圖所示的平面直角坐標系，∴C（-1，1）．故答案為：（-1，1）．【點睛】本題考查了坐標確定位置，利用A點坐標確定平面直角坐標系是解題關(guān)鍵．14、26．【解析】

該系統(tǒng)最多能識別七年級的班級數(shù)是a×+b×+c×+d×+2的最大值，由于a，b，c，d的取值只能是2或2，所以當a=b=c=d=2時，序號有最大值.【詳解】當a＝b＝c＝d＝2時，a×23+b×22+c×22+d×22+2＝2×23+2×22+2×22+2×22+2＝8+4+2+2+2＝26．故答案為26．【點睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，理解題意，得出當a=b=c=d=2時，序號有最大值是解題的關(guān)鍵.15、（-2，4）．【解析】

根據(jù)f（a，b）=（-a，b），g（m，n）=（m，-n），可得答案．【詳解】g（f（2，-4））=g（-2，-4）=（-2，4），故答案為：（-2，4）．【點睛】本題考查了點的坐標，利用f（a，b）=（-a，b），g（m，n）=（m，-n）是解題關(guān)鍵．16、-4【解析】

聯(lián)立不含k的方程組成方程組，求出方程組的解得到x與y的值，即可確定出k的值．【詳解】解：聯(lián)立方程得：，解得：，代入方程得：2﹣6＝k，解得：k＝﹣4，故答案為﹣4【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，以及二元一次方程的解，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）孔明同學測試成績位90分，平時成績?yōu)?5分；（2）不可能；（3）他的測試成績應該至少為1分．【解析】試題分析：（1）分別利用孔明同學的測試成績和平時成績兩項得分之和為185分，而綜合評價得分為91分，分別得出等式求出答案；（2）利用測試成績占80%，平時成績占20%，進而得出答案；（3）首先假設平時成績?yōu)闈M分，進而得出不等式，求出測試成績的最小值．試題解析：（1）設孔明同學測試成績?yōu)閤分，平時成績?yōu)閥分，依題意得：，解之得：．答：孔明同學測試成績位90分，平時成績?yōu)?5分；（2）由題意可得：80﹣70×80%=24，24÷20%=120＞100，故不可能．（3）設平時成績?yōu)闈M分，即100分，綜合成績?yōu)?00×20%=20，設測試成績?yōu)閍分，根據(jù)題意可得：20+80%a≥80，解得：a≥1．答：他的測試成績應該至少為1分．考點：一元一次不等式的應用；二元一次方程組的應用．18、（1）甲品牌粽子的超市價為每盒10元，乙品牌粽子的超市價為每盒80元；（2）在團購群購買比在商場購買能省2300元；（3）最多可以買1盒甲品牌粽子．【解析】

（1）設甲品牌粽子的超市價為每盒x元，乙品牌粽子的超市價為每盒y元，根據(jù)“在超市購買2盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需支付380元，在某團購群購買5盒甲品牌粽子和4盒乙品牌粽子需支付520元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）利用節(jié)省的錢數(shù)=在超市購買所需費用-在團購群購買所需費用，即可求出結(jié)論；

（3）設買甲品牌粽子a盒，則買乙品牌粽子（a+2）盒，根據(jù)總價=單價×數(shù)量結(jié)合總花費不超過1000元，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式，解之取其中的最大值整數(shù)值即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設甲品牌粽子的超市價為每盒x元，乙品牌粽子的超市價為每盒y元，

依題意，得：解得：答：甲品牌粽子的超市價為每盒10元，乙品牌粽子的超市價為每盒80元．（2）50×10+80×80-50×10×0.8-80×80×0.15=2300（元）．

答：在團購群購買比在商場購買能省2300元．

（3）設買甲品牌粽子a盒，則買乙品牌粽子（a+2）盒，

依題意，得：10×0.8a+80×0.15（a+2）≤1000，

解得：∴a的最大整數(shù)解為a=1．

答：最多可以買1盒甲品牌粽子．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用以及一元一次不等式的應用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計算；（3）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．19、（1）見解析（2）見解析（3）2∠G=∠ABE+∠CDE【解析】

（1）利用平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論；（2）先判斷出∠EBD+∠EDB=180°-（∠ABE+∠CDE），進而得出∠DBF+∠BDF=90°-（∠ABE+∠CDE），最后用三角形的內(nèi)角和即可得出結(jié)論；（3）先由（1）知，∠BED=∠ABE+∠CDE，再利用角平分線的意義和三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】（1）如圖，過點E作EH∥AB，∴∠BEH=∠ABE，∵EH∥AB，CD∥AB，∴EH∥CD，∴∠DEH=∠CDE，∴∠BED=∠BEH+∠DEH=∠ABE+∠CDE；（2）2∠F-（∠ABE+∠CDE）=180°，理由：由（1）知，∠BED=∠ABE+∠CDE，∵∠EDB+∠EBD+∠BED=180°，∴∠EBD+∠EDB=180°-∠BED=180°-（∠ABE+∠CDE），∵BF，DF分別是∠DBE，∠BDE的平分線，∴∠EBD=2∠DBF，∠EDB=2∠BDF，∴2∠DBF+2∠BDF=180°-（∠ABE+∠CDE），∴∠DBF+∠BDF=90°-（∠ABE+∠CDE），在△BDF中，∠F=180°-（∠DBF+∠BDF）=180°-[90°-（∠ABE+∠CDE）]=90°+（∠ABE+∠CDE），即：2∠F-（∠ABE+∠CDE）=180°；（3）2∠G=∠ABE+∠CDE，理由：如圖3，由（1）知，∠BED=∠ABE+∠CDE，∵BG是∠EBD的平分線，∴∠DBE=2∠DBG，∵DG是∠EDP的平分線，∴∠EDP=2∠GDP，∴∠BED=∠EDP-∠DBE=2∠GDP-2∠DBG=2（∠GDP-∠DBG），∴∠GDP-∠DBG=∠BED=（∠ABE+∠CDE）∴∠G=∠GDP-∠DBG=（∠ABE+∠CDE），∴2∠G=∠ABE+∠CDE．【點睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，三角形的外角的性質(zhì)，判斷出∠BED=∠EDP-∠DBE是解本題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）；（3）.【解析】

（1）由②得③，再把③代入①即可消去x求得y的值，然后把求得的y的值代入③即可求得x的值，從而可以求得結(jié)果；（2）根據(jù)方程組的解是一對正數(shù)即可得到關(guān)于m的不等式組，再解出即可；（3）先根據(jù)絕對值的規(guī)律化簡，再合并同類項即可得到結(jié)果.【詳解】解：（1）由②得③把③代入①得，解得把代入③得∴方程組的解為；（2）∵方程組的解是一對正數(shù)∴，解得；（3）∵.21、（1）200，12，36，108°（2）作圖見解析（3）960，1152【解析】

（1）“有時”的人數(shù)除以其所占的百分比即可得到樣本總量，“有時”的人數(shù)除以樣本總量即可得到，“總是”的人數(shù)除以樣本總量即可得到，“常?！彼嫉陌俜直瘸艘?60°即可求出其對應扇形的圓心角的度數(shù)；（2）求出“常?！钡娜藬?shù)，據(jù)此補全條形統(tǒng)計圖即可；（3）樣本總量乘以“常常”和“總是”所占的比例即可進行估算．【詳解】（1）（人）“常?！睂刃蔚膱A心角故答