2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列有四個結(jié)論：①若，則只能是；②若的運算結(jié)果中不含項，則；③若，，則；④若，，則可表示為．其中正確的是（）A．①②③④ B．②③④ C．①③④ D．②④2．我們知道，用字母表示的代數(shù)式是具有一般意義的．下列賦予3a實際意義的例子中不正確的是（）A．若a表示一個等邊三角形的邊長，則3a表示這個等邊三角形的周長B．若蘋果的價格是3元/千克，則3a表示買a千克蘋果的金額C．若一個兩位數(shù)的十位數(shù)字是3和個位數(shù)字是a，則3a表示這個兩位數(shù)D．若一個圓柱體的底面積是3，高是a，則3a表示這個圓柱體的體積3．現(xiàn)用甲、乙兩種運輸車將46噸抗旱物資運往災(zāi)區(qū)，甲種運輸車載重5噸，乙種運輸車載重4噸，安排車輛不超過10輛，則甲種運輸車至少應(yīng)安排（）A．4輛 B．5輛 C．6輛 D．7輛4．一個正多邊形的內(nèi)角和是540°，則這個正多邊形的邊數(shù)是（）A．4 B．5 C．6 D．75．如圖，小亮在操場上玩，一段時間內(nèi)沿的路徑勻速散步，能近似刻畫小亮到出發(fā)點的距離與時間之間關(guān)系的圖象是（）A． B． C． D．6．若二次三項式x2﹣mx+16是一個完全平方式，則字母m的值是()A．4 B．﹣4 C．±4 D．±87．多項式再加上一個單項式后，使其成為一個多項式的完全平方，則不同的添加方法有（）A．2種 B．3種 C．4種 D．多于4種8．實數(shù)，-，π，0中，為無理數(shù)的是（）A． B．- C．π D．09．如圖中任意畫一個點，落在黑色區(qū)域的概率是（）A． B． C．π D．5010．在等腰△ABC中，AB=AC，其周長為20cm，則AB邊的取值范圍是（）A．1cm＜AB＜4cm B．5cm＜AB＜10cm C．4cm＜AB＜8cm D．4cm＜AB＜10cm11．如圖，直線l1，l2，l3交于一點，直線l4∥l1，若∠1=124°，∠2=88°，則∠3的度數(shù)為（）A．26° B．36° C．46° D．56°12．的值是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知長方形的周長為6,面積為2,若長方形的長為,寬為,則的值為___________.14．某多邊形內(nèi)角和與外角和共1080°，則這個多邊形的邊數(shù)是__________．15．已知，，則________.16．已知關(guān)于x的不等式組只有兩個整數(shù)解，則a的取值范圍____________.17．如圖是甲、乙、丙三人玩蹺蹺板的示意圖(支點在中點處),已知乙的體重是40,丙的體重是50,則甲的體重(單位:)的取值范圍是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，，．（1）求證：；（2）若是的角平分線，，求的度數(shù)．19．（5分）解不等式或不等式組，并把它的解集表示在數(shù)軸上:(1);(2)20．（8分）（1）請在下面的網(wǎng)格中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使得A、B兩點的坐標(biāo)分別為（﹣2，4）、（3，4）．（2）點C（﹣2，n）在直線l上運動，請你用語言描述直線與y軸的關(guān)系．（3）在（1）（2）的條件下，連結(jié)BC交線段OA于G點，若△AGC的面積與△GBO的面積相等（O為坐標(biāo)原點）求C的坐標(biāo)．21．（10分）計算：如圖是由四個小正方形組成的L形圖案，請你再添加一個小正方形使它們能組成一個軸對稱圖形給出三種不同的方法22．（10分）(1)計算：；(2)解方程：.23．（12分）某市出租車計費方式如圖所示，請根據(jù)圖象回答問題．（1）出租車起價是多少元？在多少千米之內(nèi)只收起價費？（2）由圖象求出起價里程走完之后每行駛1千米所增加的費用；（3）小張想用30元坐車在該市游玩，試求他最多能走多少千米．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)不等于0的數(shù)的零次冪也為1，可判斷①；根據(jù)多項式的乘法可判斷②；根據(jù)完全平方公式的變形，可判斷③；根據(jù)同底數(shù)冪的除法逆用即可判斷④．【詳解】解：①當(dāng)時，，此時．錯誤；②運算結(jié)果不含有項，，正確③，．錯誤；④，即，．．即，，正確正確的是②④故選：D【點睛】本題綜合考查了零次冪、多項式乘法、完全平方公式等基本內(nèi)容，解題的關(guān)鍵是掌握整式的運算發(fā)則．2、C【解析】

根據(jù)三角形周長公式和圓柱的體積公式可知A、D選項正確，然后進一步根據(jù)題意列出B、C選項的代數(shù)式加以判斷即可.【詳解】A：若表示一個等邊三角形的邊長，則表示這個等邊三角形的周長，正確，不符合題意；B：若蘋果的價格是3元/千克，則表示買千克蘋果的金額，正確，不符合題意；C：若一個兩位數(shù)的十位數(shù)字是3和個位數(shù)字是，則表示這個兩位數(shù)，錯誤，符合題意；D：若一個圓柱體的底面積是3，高是，則表示這個圓柱體的體積，正確，不符合題意；故選：C.【點睛】本題主要考查了列代數(shù)式，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.3、C【解析】設(shè)安排甲種運輸車x輛，根據(jù)題意可得：5x+4（10-x）≥46，解得x≥6，所以至少安排甲種運輸車6輛．故選C．4、B【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式(n-2)·180°列式進行計算即可求解．【詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)是n，則(n-2)·180°=540°，解得n=5．故選：B．【點睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】

小亮在上散步時，隨著時間的變化，離出發(fā)點的距離是不變的，那么此時這段函數(shù)圖像應(yīng)與x軸平行，進而根據(jù)在半徑OA和OB上所用時間及在上所用時間的大小可得正確答案.【詳解】解：分析題意和圖像可知：當(dāng)點M在MA上時，y隨x的增大而增大；當(dāng)點M在半圓上時，不變，等于半徑；當(dāng)點M在MB上時，）隨的增大而減小.而D選項中：點M在MA運動的時間等于點M在MB運動的時間，且在用的時間要大于在MA和MB上所用的時間之和,所以C正確，D錯誤.故選：C.【點睛】本題主要考查了動點問題的函數(shù)圖象；用排除法進行判斷是常用的解題方法.6、D【解析】

先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項即可確定m的值．【詳解】∵x2-mx+16=x2-mx+42，

∴-mx=±2?x?4，

解得m=±1．

故選：D．【點睛】考查了完全平方式，根據(jù)平方項確定出這兩個數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點，熟記完全平方公式對解題非常重要．7、B【解析】

根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)分情況進行討論即可.【詳解】解：若4a2是平方項，∵，∴加上的單項式為±4a，若4a2是乘積二倍項，∵4a4+4a2+1=（2a2+1）2，∴加上的單項式為4a4，則不同的添加方法有3種.故選B.【點睛】本題主要考查完全平方公式，，其特點為：（1）左側(cè)為三項；（2）首、末兩項是平方項，并且首末兩項的符號相同；（3）中間項是首末兩項的底數(shù)的積的2倍.8、C【解析】

根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項．【詳解】解：，∴有理數(shù)有，，0；無理數(shù)是π．故選：C．【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，6，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式．9、B【解析】

抓住黑白面積相等，根據(jù)概率公式可求出概率.【詳解】因為，黑白區(qū)域面積相等，所以，點落在黑色區(qū)域的概率是.故選B【點睛】本題考核知識點：幾何概率.解題關(guān)鍵點：分清黑白區(qū)域面積關(guān)系.10、B【解析】試題分析：∵在等腰△ABC中，AB=AC，其周長為20cm，∴設(shè)AB="AC=x"cm，則BC=（20﹣2x）cm，∴，解得5cm＜x＜10cm．故選B．考點：1．等腰三角形的性質(zhì)；2．解一元一次不等式組；3．三角形三邊關(guān)系．11、B【解析】試題分析：如圖，首先根據(jù)平行線的性質(zhì)（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），可求∠4=56°，然后借助平角的定義求得∠3=180°-∠2-∠4=36°.故選B考點：平行線的性質(zhì)12、A【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則計算即可．【詳解】74÷72＝74?2＝72＝1．故選：A．【點睛】本題考查同底數(shù)冪的除法法則，解題的關(guān)鍵是知道同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1．【解析】

根據(jù)題意先把a+b和ab的值求出，再把所給式子提取公因式ab，再整理為與題意相關(guān)的式子，代入求值即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：a+b=3，

ab=2，

∴a2b+ab2=ab（a+b）=2×3=1．

故答案為：1．【點睛】本題既考查對因式分解方法的掌握，又考查代數(shù)式求值的方法，同時還隱含了數(shù)學(xué)整體思想和正確運算的能力．14、6【解析】∵多邊形內(nèi)角和與外角和共1080°，∴多邊形內(nèi)角和=1080°?360°=720°，設(shè)多邊形的邊數(shù)是n，∴(n?2)×180°=720°，解得n=6.故答案為6.點睛：先根據(jù)多邊形的外角和為360°求出其內(nèi)角和，再根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理即可求出多邊形的邊數(shù)．15、-1【解析】

先根據(jù)整式混合運算的法則把原式進行化簡，再把，整體代入進行計算即可．【詳解】解：原式，當(dāng)，時，原式=．故答案為：-1．【點睛】本題考查的是整式的混合運算化簡求值，在解答此題時要把，看作一個整體代入求值．16、4<a≤7【解析】；由①得x>-,由②得x≤,∴-<x≤，∵不等式組有且只有兩個整數(shù)解，∴，∴17、【解析】

根據(jù)示意圖就可以得到兩個不等關(guān)系，從而求出甲的體重的范圍．【詳解】由第1個蹺蹺板知甲的體重＞40kg，由第2個蹺蹺板知甲的體重＜50kg，即40kg＜x＜50kg，故答案為：．【點睛】此題主要考查在實際問題中得出不等式，解題的關(guān)鍵是由兩個圖得出甲的取值范圍，屬于基礎(chǔ)題．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）證明見解析；（2）30°．【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠2+∠BAD=180°，根據(jù)補角的性質(zhì)可得∠1=∠BAD，再根據(jù)平行線的判定即可證得結(jié)論；（2）由角平分線的定義可得∠GDC的度數(shù)，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)即得結(jié)果．【詳解】（1）證明：∵AD∥EF，∴∠2+∠BAD=180°，∵∠1+∠2=180°，∴∠1=∠BAD，∴DG∥AB；（2）解：∵DG是∠ADC的角平分線，∴∠GDC=∠1=30°，∵DG∥AB，∴∠B=∠GDC=30°．【點睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)、補角的性質(zhì)和角平分線的定義，屬于基本題型，熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19、（1），把它的解集表示在數(shù)軸上見解析；（2），把它的解集表示在數(shù)軸上見解析.【解析】

（1）按照移項、合并同類項、去分母、化系數(shù)為1的步驟解方程即可；（2）首先分解解出兩個不等式，再根據(jù)大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】(1)移項，得去分母，得,移項，得..不等式組的解集為.(2)解不等式①，得..解不等式②,得.原不等式組的解集為【點睛】此題考查解一元一次不等式組，解一元一次不等式，在數(shù)軸上表示不等式的解集，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.20、（1）平面直角坐標(biāo)系如圖所示見解析；（2）直線l平行于y軸且到y(tǒng)軸距離為2個單位長度；（3）C的坐標(biāo)為（﹣2，0）.【解析】

(1)根據(jù)題意建立坐標(biāo)系即可.(2)(3)在建立坐標(biāo)系后即可聯(lián)系相關(guān)關(guān)系解答.【詳解】（1）平面直角坐標(biāo)系如圖所示；（2）點C（﹣2，n）在直線l上運動，直線l平行于y軸且到y(tǒng)軸距離為2個單位長度；（3）如圖，若△AGC的面積與△GBO的面積相等（O為坐標(biāo)原點）則C的坐標(biāo)為（﹣2，0）.【點睛】本題考查直角坐標(biāo)系的建立以其和點的關(guān)系，熟悉掌握相關(guān)知識是解答本題的關(guān)鍵.21、（1）0（2）見解析【解析】

直接利用同底數(shù)冪的乘法運算法則以及冪的乘方運算法則分別化簡得出答案；直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】；如圖所示：．【點睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運算以及冪的乘方運算、軸對稱圖形，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．22、(1)-2；(2).【解析】

（1）先求立方根和算術(shù)平方根，再加減；（2）運用加減法解方程組.【詳解】(1)原式(2)解：由②×2-①得，把代入②得所以原方程組的解為【點睛】考核知識點：實數(shù)運算，解方程組.掌握運算法則是關(guān)鍵.23、（1）出租車的起步價是5元，在3千米之內(nèi)只收起步價費；（2）起步里程走完之后每行駛1千米所增加的錢數(shù)為1.25元；（3）小張最多能走23千米.【解析】

（1）由圖象中平行于橫軸的一段可知問題答案；

（2）由圖象和路程由3千米增加到15千米時，所對應(yīng)的價格由5元增加到20元問題得解；

（3）根據(jù)（1）中的起步價和（2）中起價里程走完之后每行駛1千米所增加的費用得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)